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1、 图形的旋转图形的旋转平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定移动一定的的距离距离，这样的图形运动称为平移。，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移的性质: :经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图形的形状和大小。平移的特征平移的特征: :1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同
2、的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形图形的旋的旋转转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋图形的旋转转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转旋转角角. .l旋转的决定因素旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。 图形的旋转图形的旋转不改变图形的形不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置状、大小，只改
3、变图形的位置. . 将等边将等边ABC绕着点绕着点C按某个方向按某个方向旋转旋转900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /将等边将等边ABCABC绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转90900 0后得到后得到A A/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0旋转的基本特征旋转的基本特征旋转前、后的图形大小和形状旋转前、后的图形大小和形状不改变。不改变。（旋转前、后的图形全等）（旋转前、后的图形全等） 图形上图形上每一个每一个点都绕着旋转中心点都绕着旋转中心沿着相同的方向转过了相同的角度沿着相同的方向转过了相同的角度. .每一对
4、对应点到旋转中心的距每一对对应点到旋转中心的距离相等离相等. . 每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为线所成的夹角为旋转旋转角角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 l旋转的决定因素：旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度( (旋转方向旋转方向) )。 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5
5、 练习练习1 1 香港特别行政区区旗中央的香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由紫荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？到的？练习练习2.2. 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）
6、旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题3.3.练习练习4. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB 如图，如果如图，如果正方形正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有作为旋
7、转中心的点共有_个个. . 练习练习5.5.练习6l时钟时钟2:052:05时时, ,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为_度度; ;l时钟时钟8:458:45时时, ,时针与分针的夹角为时针与分针的夹角为_度度. . 练习练习 7.7.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面旋转任意角度，求图中阴影部分的面积积. .(第5题)练习8.如如图，ABC为等等边三角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋旋转后到后到ACP位置，位置，则旋旋转中心是中心是_，旋，
8、旋转角等于角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.练习练习9.如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，位置，已知已知AD=3,BD=4,CD=5则则 ADB=_度度.例题例题1.1. 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上边上任意一点，以点任意一点，以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋顺时针旋转转9090，画出旋转后的图形。，画出旋转后的图形。析：关键是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形对应点，即它们旋转后的图形。A AB B
9、C CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是是旋转中心，所以它的对应点是它它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应点为点的对应点为点E E，因，因 为旋为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABEABE =ADE=90 =ADE=90， BEBE= DE = DE 因此，在因此，在CBCB的延长线上取点的延长线上取点E E，使，使BEBE= DE= DE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。
