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1、广义相对论课堂6时空图、弯曲、SRP2012.9.27韩愈：师者，传道、授业、解惑Law、Action、Clear易经：三易蜥蜴=变色龙变易不易简易关键词概念主题例程活动：总结上次课主题先局域后广域先微分后积分（球体自势能）时空背景参考系坐标系方程切换参考系！dt=dtLPI思路图鞅轭辕轴辐射、商鞅、博弈概率鞅论共轭南辕北辙X轴 苏轼、苏辙方舆（地）、提辖、张衡车轭颈脖处车辕（共）轭（扼制）球面的直径复共轭习题6.12、8.2二阶变分分析力学主要用的数学工具是泛函变分分析（变分法、路径积分），入门讲的最好的是以下几本数学方法书电子书：Michio Masujima,Applied mathem
2、atical methods in theoretical physicsHassani Sadri, Mathematical Methods For Students of Physics and Related Fields, Springer 2009 2nd EditionRiley Hobson 2002 Mathematical Methods For Physics 测地线测量大地的线局域平面几何平行移动稳定值stationary （极值=短程、鞍点）以上两种定义综合：曲面上的“直线”最简单曲相对直球面大圆Intrinsic仅在自身（二维）内 Embedding嵌入高一维欧式空
3、间由测地线得到平面截得时间弯曲潮汐加速度顾名思义二维内禀曲率时间量不同地点空间量不同时刻研究对象两个钟两个测试粒子特征非测地线（纬度圈）测地线偏离两条信号测地线潮汐加速度物理与几何应用相似类比理解平面直线=自由粒子轨迹平直时空直线=自由粒子世界线弯曲时空=引力场引力的度规理论：GR弯曲时空3+1维1维，内禀无曲率2维，最简单球面测地线间隔（偏移）变化曲率两条测地线 正positive curvaturea0（初始）相交射线=间隔从0增大不相交平行=间隔从某个有限值相交封闭、有限空间球面：初始平行局域平面上平行赤道开始，两经圈切矢量第20章球面比较平面几何点南北极点=对极点（共轭）、赤道圈上直线
4、=大圆弧经度圈、赤道圈距离=短大圆弧角=长度比平行no三角二角形圆circle内禀、周径比技巧：无量纲化，半径=单位长度Einstein转盘(匀速V) ：数量杆数目L0=桌面测得外围外围周长L=转盘系测得自身盘自身盘周长量杆rod=ruler尺子非欧几何：周径比曲率正or负？（2.19）式空间弯曲时空平直匀加速系为什么需要转盘提示空间弯曲球面不够吗？直观之实测历史：高斯、两种生灭：浇铸、两条线4-52-5-20SRPrinciple=运动学（动）力学电磁学四维形式SRP总结图4原理3效应2核心一体两面1基本点事件绝对理实交融=信解行证形成（思想）实验测量！实验结果证实理论推导光电计时器原理光电
5、计时器原理是两个相对的门 一个门上有红外发射器 一个门上有红外接收器 一开始接收器能够接收到红外线 当物体通过的时候挡住红外线 此时接收器接收不到红外线 物体离开之后 再次接收到红外线 利用这个原理就可以计时了 力学基本量测量对象仪器标准原理（物理周期性过程）长度尺子雷达回波巴黎米光行刚性=长度不随时间变化光速常数时间钟铯原子钟 跃迁周期质量天平碰撞砝码弹性球常引力场力矩平衡动量守恒（相对论）惯性参考系一个原始的ontology存在性第一原理意味着所有钟和尺（观者）相对静止或相对足够慢多慢取决于所需精度否则可能引起误差运动时钟变慢跨界=模式变迁部分强制性无可无不可到必须、从不讲究到精挑细选Mo
6、de/Pattern钟尺测量网格系统Taylor & Wheeler Spacetime physicsp.22钟尺测量网格系统最直接、原始，用于演绎原理部分非实用Reference frame标架 vs Coordinate system参考系与坐标系比较物体实体标架reference frame矢量一个参考系可有不同坐标系人为的引入数值刻度系统coordinate system数量（非标量）SRP总结图细推4原理3效应2核心一体两面1基本点事件绝对第一原理存在原始的惯性钟尺vs 牛顿第一定律：由测量决定=经验定律存在性ontology、原始起点 Godel不完备性定理Ohanian 2.1
7、节：拓扑：宇宙封闭三维球、Wheeler量子泡沫、革命？量子事件？当堂问题原理是由一系列实验检验子模式活动：坐标图Cartersian x-yThermodynamic p-v要素原点轴（刻度、方向）坐标网格时空图坐标图区分区分x-y坐标图！力学、热学相图技术、工具；表达、阐述、澄清Feynman图John Archibald Wheelerc=1 几何化单位附录A必读！ict MTW Box 2.1 ； 习题解答5.11Action :STD=Classical Doppler Effect 3参考系源S、接收器R相对静止S向R以V运动R向S以V运动综合介质运动介质V是如何测量？波速不变，波
8、长变短波长不变，波速变快叠乘相对性原理时空图Pen & PaperPlot 1st diagram of train coordinate systemBy 1st principle, assume origin O=rear event 2nd diagram Ground system3 events3 world linesA trickA fundamental point, or belief, or 0th principleCombine the two diagramAccording to 0th & 1st principles区分参考系和测试粒子观者和对象坐标时vs固有时超光速
