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1、1.椭圆复习课一、教学目标1.知识与技能了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观理解数形结合的思想了解椭圆的简单应用. 二教学重点熟练掌握椭圆的定义、几何性质；会利用定义法、待定系数法求椭圆方程；教学难点重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质用代数方法求解几何问题三教法教具四教学过程(一）考点梳理1 椭圆的概念在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数( 大于 |F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合PM|MF1| |MF2| 2a ，
2、|F1F2| 2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1) 若ac，则集合P为椭圆；(2) 若ac，则集合P为线段；(3) 若ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为22.直线 yk(x1)与椭圆 C 交于不同的两点M，N. (1)求椭圆 C 的方程(2)当 AMN 的面积为103时，求 k 的值已知椭圆G：x24y21.过点 (m,0)作圆 x2 y2 1的切线 l 交椭圆 G 于 A，B 两点(1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为 m 的函数，并求|AB|的最大值（三）练习1(2012 江西高考 )椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点
3、分别是F1、F2.若|AF1|， |F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_2(2012 陕西高考 )已知椭圆C1：x24 y21，椭圆C2以 C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆 C2的方程；(2)设 O 为坐标原点，点A， B 分别在椭圆C1和 C2上， OB2OA，求直线AB 的方程五、课堂小结六、板书设计七、课后反思2.双曲线复习课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页一、教学目标1.知识与技能了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2过程与方法了解双曲线
4、的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质3情感态度与价值观理解数形结合的思想了解双曲线的简单应用. 二、教学重点熟练掌握双曲线的定义和标准方程，双曲线的基本量对图形、性质的影响；教学难点理解数形结合思想，掌握解决直线与双曲线问题的通法三、教法与教具四、教学过程（一）知识梳理 1 双曲线的概念平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2| 2c0) 的距离之差的绝对值为常数2a(2a0，c0：(1) 当ac时，P点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质（二）典例分析双曲线的定义及应用(1)(2012 大纲全国卷 )已知 F1、F2为双曲线C：x2y22 的左、右焦点，点P在 C 上， |P
5、F1|2|PF2|，则 cos F1PF2 () A.14B.35C.34D.45(2)已知定点A(0,7)，B(0， 7)，C(12,2)；以点 C 为一个焦点作过A、B 的椭圆，求另一个焦点 F 的轨迹方程已知动圆M 与圆 C1：(x4)2 y22 外切，与圆 C2：(x4)2y22 内切，求动圆圆心M 的轨迹方程双曲线的标准方程已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)和椭圆x216y291 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_【(2012 天津高考改编 )已知双曲线C 的右焦点为 (5，0)，且双曲线C 与双曲线 C：x24y2161 有相同的渐近线，求
6、双曲线C 的标准方程双曲线的简单几何性质(2013 宁波模拟 )已知椭圆C1：x2a2y2b21(a b0)与双曲线C2：x2y241 有公共的焦点， C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B 两点若 C1恰好将线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页AB 三等分，则 () Aa2132Ba213 Cb212Db22 如图 8 61，双曲线x2a2y2b21(a，b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为 B1，B2，两焦点为F1，F2.若以 A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C
7、，D.则双曲线的离心率e_. （三）练习1(2012 浙江高考 )如图 862，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N 是双曲线的两顶点 若 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是() A3B 2C. 3D.2 2(2012 福建高考 )已知双曲线x24y2b21 的右焦点与抛物线y2 12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于() A.5 B42 C3 D5 五、总结方法与技巧1 双曲线x2a2y2b21 (a0，b0)与x2a2y2b2t(t0)有公共渐近线. 2 已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中“1”为“0
8、”就得到两渐近线方程，即方程x2a2y2b20 就是双曲线x2a2y2b21 (a0，b0)的两条渐近线方程失误与防范 1 区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆中的a，b，c大小关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中c2a2b2. 2 双曲线的离心率e(1， ) ，而椭圆的离心率e(0,1) 3 双曲线x2a2y2b21 (a0，b0) 的渐近线方程是ybax，y2a2x2b21 (a0，b0) 的渐近线方程是yabx. 4 若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况六、板书设计七、课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 4 页，共 8 页3.抛物线复习课一、教学目标1. 知识与技能了解抛物线的实际背景，了解抛物线在解决实际问题中的作用2过程与方法掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质3情感态度和价值观理解数形结合的思想了解抛物线的简单应用. 二、教学重点熟练掌握抛物线的定义和四种形式的标准方程；能根据抛物线的方程研究抛物线的几何性质教学难点掌握直线与抛物线位置关系问题的一般解法三、教法和教具四、教学过程（一）考点梳理1 抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(F?l) 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线2 抛物线的标准方程与几何性质（二）典
10、例分析抛物线的定义及应用(1)设圆 C 与圆 C： x2(y3)2 1外切， 与直线 y0相切， 则 C 的圆心轨迹为() A抛物线B双曲线C椭圆D圆(2)(2012重庆高考 )过抛物线y22x 的焦点 F 作直线交抛物线于A， B 两点，若|AB|2512，|AF|BF|，则 |AF|_. (2013 安徽八校联考)已知点 P 是抛物线y22x 上的动点，点P 在 y 轴上的射影是M，点 A(72， 4)，求 |PA| |PM|的最小值抛物线的标准方程与几何性质(1)(2013 济南质检 )已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C的对称轴垂直，l 与 C 交于 A、B 两点， |AB|1
11、2，P 为 C的 准 线 上一点，则 ABP 的面积为 () A18B24C36D48 (2)已知抛物线C 与双曲线x2y21 有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C 的方程是 () Ay2 22xBy2 2xCy2 4xDy2 4 2x设 M(x0，y0)为抛物线C：x28y 上一点， F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、 |FM |为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则y0的取值范围是() A(0,2)B0,2 C(2， ) D2， ) 抛物线的综合应用已知平面内一动点P 到点 F(1,0)的距离与点P 到 y 轴的距离的差等于1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
12、纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程；(2)过点 F 作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设 l1与轨迹C 相交于点A，B，l2与轨迹 C 相交于点D，E，求 AD EB的最小值设抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，准线为l，若点 A 是抛物线 C 上在第一象限内任意一点，已知以F 为圆心， FA 为半径的圆F 交 l 于 B，D 两点(1)若 BFD 90 ， ABD 的面积为4 2，求 p 的值及圆F 的方程；(2)若 A，B，F 三点共线，直线m 与直线 AB 平行，且直线M 与抛物线C 只有一个公共点，求坐标原点到直线M
13、 的距离（三）练习1. (2012 福建高考 )如图 87 1，等边三角形OAB 的边长为8 3，且其三个顶点均在抛物线E：x22py(p0)上(1)求抛物线E 的方程；(2)设动直线l 与抛物线E 相切于点P，与直线y 1 相交于点Q，证明以PQ 为直径的圆恒过y 轴上某定点2(2012 山东高考 )已知双曲线C1：x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2： x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 () Ax28 33yBx21633y Cx28yDx216y3(2012 安徽高考 )过抛物线y24x 的焦点 F 的直线交该抛物线于A，
14、B 两点， O 为坐标原点若 |AF|3，则 AOB 的面积为 () A.22B.2C.3 22D2 2 五、课堂小结一个结论焦半径：抛物线y22px(p0)上一点 P(x0， y0)到焦点 F(p2，0)的距离 |PF|x0p2. 两种方法1.定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而求出抛物线方程2待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p 的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式 若焦点在 x 轴上，设为 y2 ax(a0)，若焦点在 y 轴上，设为 x2by(b0)六 板书设计七、课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
15、 6 页，共 8 页第九节直线与圆锥曲线的位置关系一、教学目标1.知识与技能掌握直线与椭圆、抛物线的位置关系2过程与方法理解数形结合的思想3情感态度与价值观了解圆锥曲线的简单应用. 二、教学重点直线与椭圆、抛物线的位置关系教学难点直线与圆锥曲线的相交弦长问题三、教学过程（一）知识点梳理1直线与圆锥曲线位置关系的判断(1) 代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程Ax2BxC0. 若圆锥曲线是双曲线或是抛物线，当A0 时，表示直线与双曲线的渐近线或抛物线的轴平行；当A0 时，记该一元二次方程根的判别式为，若0，则直线与圆锥曲线_；若0，则直线与圆锥曲线_；若0，则直线与圆
16、锥曲线_(2) 几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判断直线与圆锥曲线的位置关系2直线与圆锥曲线的相交弦长问题若直线与圆锥曲线有两个公共点M(x1，y1) ，N(x2，y2) ，可结合韦达定理，代入弦长公式|MN| _或|MN| _求距离若涉及直线过圆锥曲线焦点的弦问题，一般利用圆锥曲线的定义去解决（二）典例分析直线与圆锥曲线的位置关系(2012 广东高考 )在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C1：x2a2y2b21(ab0)的左焦点为 F1(1,0)，且点 P(0,1)在 C1上(1)求椭圆 C1的方程；(2)设直线 l 同时与椭圆C1和抛物线 C2：y24x 相
17、切，求直线l 的方程已知抛物线C：y22px(p0)过点 A(1， 2)(1)求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O 为坐标原点 )的直线 l，使得直线l 与抛物线C 有公共点， 且直线 OA 与 l 的距离等于55？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由弦中点、弦长问题设抛物线过定点A(1,0)，且以直线x1 为准线(1)求抛物线顶点的轨迹C 的方程；(2)若直线l 与轨迹 C 交于不同的两点M，N，且线段MN 恰被直线x12平分，设弦MN 的垂直平分线的方程为ykxm，试求 m 的取值范围椭圆 ax2by21 与直线 xy10 相交于 A，B 两点， C
18、是 AB 的中点，若 AB22，OC 的斜率为22，求椭圆的方程最值与范围问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页(2013 黄冈模拟 )已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的右焦点为F2(3,0)，离心率为e. (1)若 e32，求椭圆的方程；(2)设直线 ykx 与椭圆相交于A，B 两点，若 AF2 BF20，且22e32，求 k 的取值范围(2012 天津高考 )设椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右顶点分别为A、B，点 P在椭圆上且异于A、B 两点， O 为坐标原点(1)若直线 AP 与 BP 的斜率之积为
19、12，求椭圆的离心率；(2)若|AP|OA|，证明直线OP 的斜率 k 满足 |k|3. 定值、定点的探索与证明过点 C(0,1)的椭圆x2a2y2b2 1(ab0)的离心率为32.椭圆与x 轴交于两点A(a,0)、B( a,0)过点 C 的直线 l 与椭圆交于另一点D，并与 x 轴交于点 P.直线 AC 与直线 BD 交于点 Q. (1)当直线 l 过椭圆右焦点时，求线段CD 的长；(2)当点 P 异于点 B 时，求证： OP OQ为定值在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线y24x 相交于不同的A、B 两点(1)如果直线l 过抛物线的焦点，求OA OB的值；(2)如果 OA OB 4，证明直线l 必过一定点，并求出该定点五、课堂小结六、板书设计七、课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
