《七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（2）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（2）课件 （新版）新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学七年级 数学 上册人教版人教版1.3.11.3.1有理数的加法有理数的加法（2 2）学习目标学习目标l灵活运用运算律进行有理数的加法运算灵活运用运算律进行有理数的加法运算； l掌握有理数加法的运算律掌握有理数加法的运算律； l会用有理数的加法解决实际问题会用有理数的加法解决实际问题. 1.小学学习过的加法的运算律小学学习过的加法的运算律.2.用符号表示小学学习过的加法运算律用符号表示小学学习过的加法运算律.复习导入复习导入填空：填空：(1)(-15)+4=_(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,4+(-15)=_,于是于是(-15)+4_
2、4+(-15).(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是于是4+(-7)_(-7)+4.4+(-7)_(-7)+4.-11-11-11-11= =-3-3-3-3= =探索新知探索新知(3)(3)2+(-3)2+(-3)+(-8)=_+(-8)=_，2+2+(-3)+(-8)(-3)+(-8)=_,=_,于是于是2+(-3)2+(-3)+(-8)_2+(-8)_2+(-3)+(-8)(-3)+(-8). .(4)7+(4)7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)=_=_，7+(-7)7+(-7)+(-5)=_,+(
3、-5)=_,于是于是7+7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)_7+(-7)7+(-7)+(-5).+(-5).-9-9-9-9= =-5-5-5-5= =【归纳归纳】1.1.有理数的加法中有理数的加法中, ,两个数相加两个数相加, ,交换加数的位置交换加数的位置, ,和和_. .加法交换律：加法交换律： a+b=a+b=_. .2.2.有理数的加法中有理数的加法中, ,三个数相加三个数相加, ,先把前两个数相加先把前两个数相加, ,或者先把或者先把后两个数相加后两个数相加, ,和和_. .加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=(a+b)+c=_. .不变不变b+ab+a不变不变a+(b+
4、c)a+(b+c)探索新知探索新知加法运算律的运用加法运算律的运用【例例1 1】计算：计算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)；(2) +(- )+(- )+(+ )(2) +(- )+(- )+(+ )；(3)(3)(4)(+12 )+(-27 ).(4)(+12 )+(-27 ).探索新知探索新知【思路点拨思路点拨】 观察加数的特点观察加数的特点确定哪些数结合确定哪些数结合运用运算律计算运用运算律计算探索新知探索新知【自主解答自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15
5、)(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)= =(-83)+(-17)(-83)+(-17)+ +(+26)+(-26)(+26)+(-26)+15+15=(-100)+15=-85.=(-100)+15=-85.(2) +(- )+(- )+(+ )(2) +(- )+(- )+(+ )= = +(- )+(- )+ +(- )+(+ )(- )+(+ )=(- )+(+ )=- .=(- )+(+ )=- .探索新知探索新知(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7= =4.1+(-10.1)+74.1+
6、(-10.1)+7+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=1+ =1 .=1+ =1 .探索新知探索新知(4)(+12 )+(-27 )(4)(+12 )+(-27 )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )= =(+12)+(-27)(+12)+(-27)+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=-15+(+ )=-14 .=-15+(+ )=-14 .探索新知探索新知【例例2 2】有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听454454克克. .现抽取现抽取1010听听样品进行检测，结果如下表样品进行检测，结果如下表(
7、(单位：克单位：克) )：这这1010听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决. .听号听号1 12 23 34 45 5质量质量444444459459454454459459454454听号听号6 67 78 89 91010质量质量454454449449454454459459464464探索新知探索新知【解题探究解题探究】(1)(1)标准质量为每听标准质量为每听454454克，如何表示所抽取的克，如何表示所抽取的1010听样品与标准质量的差值？听样品与标准质量的差值？提示：提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数超过标准质量的克
8、数记作正数，不足的克数记作负数. .即即-10-10，+5,0+5,0，+5,0,0,-5+5,0,0,-5，0,+5,+10.0,+5,+10.探索新知探索新知(2)(2)这这1010听罐头与标准质量差值的和为：听罐头与标准质量差值的和为：_，因此，这因此，这1010听罐头的总质量为：听罐头的总质量为：_. .(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+10+5+(-5)+5+5(-10)+10+5+(-5)+5+510(10(克克) )45445410+10=4 540+10=4 550(10+10=4 540+1
9、0=4 550(克克) )探索新知探索新知【互动探究互动探究】如果这如果这1010听罐头与标准质量的差值和为听罐头与标准质量的差值和为0 0，那么，那么这这1010听罐头的总质量是多少克？听罐头的总质量是多少克？提示：提示：这这1010听罐头的总质量是听罐头的总质量是45445410+0=4 540(10+0=4 540(克克).).探索新知探索新知【总结提升总结提升】有理数加法在实际中的应用有理数加法在实际中的应用1.1.将实际问题转化为数学问题将实际问题转化为数学问题. .2.2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题. .探索新知探索新知题组一：题组
10、一：加法运算律的运用加法运算律的运用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)(-3)+(-4)+(-11)是应是应用了用了( )( )A.A.加法交换律加法交换律 B.B.加法结合律加法结合律C.C.符号化简符号化简 D.D.加法交换律与结合律加法交换律与结合律【解析解析】选选D.D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交换律与结合律换律与结合律. .典题精讲典题精讲2.2.计算计算33+(-32)+7+(-8)33+(-32)+7+(-8
11、)的结果为的结果为( )( )A.0 B.2 C.-1 D.5A.0 B.2 C.-1 D.5【解析解析】选选A. 33+(-32)+7+(-8)A. 33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+=(33+7)+(-32)+(-8)(-32)+(-8)=40+(-40)=0.=40+(-40)=0.典题精讲典题精讲3.3.计算：计算： +(- )+ +(- )+(- )+(- )+ +(- )+(- )的正确结果是的正确结果是_._.【解析解析】 +(- )+ +(- )+(- ) +(- )+ +(- )+(- )= += +(- )+(- )(- )+(- )+ + +(- )+(- )
12、= +(-1)+0=- .= +(-1)+0=- .答案：答案： - - 典题精讲典题精讲4.4.计算下列各题：计算下列各题：(1) + +(- )+(- ).(1) + +(- )+(- ).(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.典题精讲典题精讲【解析解析】(1) + +(- )+(- )(1) + +(- )+(- )= = +(- )+(- )+ + +(- )+(- )=- + =- .=- + =- .(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25=(0.75+1.25)+
13、=(0.75+1.25)+(-2 )+(-3 )(-2 )+(-3 )=2+(-6 )=2+(-6 )-4 .-4 .典题精讲典题精讲题组二：题组二：有理数加法的实际应用有理数加法的实际应用1.1.七年级七年级(1)(1)班一学期班费收支情况如下班一学期班费收支情况如下( (收入为正收入为正) )：+250+250元，元，-55-55元，元，-120-120元，元，+7+7元元. .该班期末时班费增加了该班期末时班费增加了( )( )A.82A.82元元 B.85B.85元元 C.90C.90元元 D.95D.95元元【解析解析】选选A.250+(-55)+(-120)+7A.250+(-55
14、)+(-120)+7=250+7+(-55)+(-120)=250+7+(-55)+(-120)=257+(-175)=82(=257+(-175)=82(元元).).典题精讲典题精讲2.2.某天早晨气温是某天早晨气温是-3 ,-3 ,到中午升高了到中午升高了5 5 ，傍晚又降低了，傍晚又降低了3 3 ，到午夜又降低了，到午夜又降低了4 4 ，午夜的气温为，午夜的气温为( )( )A.5 B.15 C.-5 D.-1 A.5 B.15 C.-5 D.-1 【解析解析】选选C.C.由题意得，午夜的气温为：由题意得，午夜的气温为：(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().(-3)+(+5)
15、+(-3)+(-4)=-5().典题精讲典题精讲3.3.王老师王老师20132013年年3 3月份打在工资卡上的工资是月份打在工资卡上的工资是2 9902 990元，同月用元，同月用于买东西取出了于买东西取出了1 5001 500元，元，4 4月份打在工资卡上的工资是月份打在工资卡上的工资是2 9902 990元，同月用于买东西取出了元，同月用于买东西取出了1 9001 900元，这两个月王老师的工资元，这两个月王老师的工资卡上一共多了卡上一共多了( (存入为正，取出为负存入为正，取出为负)( )( )A.2 370A.2 370元元 B.2 270B.2 270元元C.2 360C.2 36
16、0元元 D.2 580D.2 580元元典题精讲典题精讲【解析解析】选选D.D.由题意得，由题意得，2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元元).).4.4.五袋大米以每袋五袋大米以每袋5050千克为准，超过的记为正，不足的记为负，千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：称重记录如下：+4.5+4.5，-4-4，+2.3+2.3，-3.5-3.5，+2.5+2.5，这五袋大米共，这五袋大米共超过标准超过标准_千克，总质量是千克，总质量是_千克千克. .典题精讲典题精讲【解析解析
17、】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.34.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.33.5+(-1.7)3.5+(-1.7)1.8(1.8(千克千克) )，50505+1.8=251.8(5+1.8=251.8(千克千克).).答案：答案：1.8 251.81.8 251.8典题精讲典题精讲运用加法运算律时，有以下五个规律运用加法运算律时，有以下五个规律1.1.互为相反数的两数，可先加互为相反数的两数，可先加相反数结合法相反数结合法. .2.2.符号相同的数，可先加符号相同的数，可先加同号结合
18、法同号结合法. .3.3.分母相同的分数，可先加分母相同的分数，可先加同形结合法同形结合法. .4.4.几个数相加能得到整数的，可先加几个数相加能得到整数的，可先加凑整法凑整法. .5.5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加加拆项结合法拆项结合法. .课堂小结课堂小结 有一批味精，标准质量为每袋有一批味精，标准质量为每袋100 g,100 g,现抽取现抽取1010袋样品进行袋样品进行检测，其结果是：检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单单位：位：g),g),用简便方法求这用简便方法求这1010袋味精的总质量袋味精的总质量. .课后思考课后思考
