剖析项目进度管理

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1、剖析项目进度管理项目目进度管理度管理项目目进度管理度管理项目目进度度管管理理（时间管管理理）包包括括保保证项目目按按时完完工工所所必必需需的的一一系系列列管管理理过程程与与活活动：基基于于活活动定定义、活活动排排序序和和活活动持持续时间估估计，制制定定出出最最为合合理理的的进度度计划划（包包括括多多级管管理理的的子子计划划），在在执行行该计划划的的过程程中中，定定期期或或随随机机检查实际进度度是是否否按按计划划要要求求进行行，若若出出现偏偏差差，要要及及时找找出出原原因因，采采取取必必要要的的补救救措措施施，或或者者调整整、修修改改原原计划，直至划，直至项目完成。目完成。项目目进度管理的核心度

2、管理的核心过程程活活动定定义活活动排序排序活活动持持续时间估估计进度度安排安排进度度控制控制计划划活活动定定义活活动定定义就是要就是要识别产生生项目各种可交目各种可交付成果所必付成果所必须进行的各行的各项具体活具体活动，以得到，以得到项目活目活动清清单。活。活动定定义的主要依据的主要依据为：工作分解工作分解结构构项目范目范围说明明书历史史资料料制制约因素与假定条件因素与假定条件活活动排序排序活活动排序就是要排序就是要识别项目活目活动清清单中各中各项活活动的相互关的相互关联与依与依赖关系，并据此关系，并据此对项目各目各项活活动的先后的先后顺序序进行安排，得到行安排，得到项目目进度网度网络图。项目

3、活目活动间的依的依赖关系有两种：关系有两种：一种是活一种是活动之之间本身存在的无法改本身存在的无法改变的的逻辑关系；另一种是人关系；另一种是人为确定的确定的组织关系。关系。活活动排序排序活活动间的的逻辑关系是内在关系，其主要源关系是内在关系，其主要源于技于技术方面的限制，一般是不可方面的限制，一般是不可调整的，因此整的，因此确定起来确定起来较为容易，通常通容易，通常通过技技术人人员和管理和管理人人员的交流就可完成。由于活的交流就可完成。由于活动间组织关系的关系的确定具有随意性，从而将直接影响到确定具有随意性，从而将直接影响到项目目计划划的的总体水平，因此一般体水平，因此一般较难确定，它通常取决

4、确定，它通常取决于于项目管理人目管理人员的知的知识和和经验，组织关系的确关系的确定定对项目的成功目的成功实施至关重要。施至关重要。活活动排序的方法与工具排序的方法与工具单代号网代号网络图：以：以节点表示工作，点表示工作，箭箭线表示事表示事项的网的网络图；双代号网双代号网络图：以箭：以箭线表示工作，表示工作，节点表示事点表示事项的网的网络图；样板网板网络。活活动排序的排序的结果果活活动排序的排序的结果是得到果是得到项目网目网络图以以及工作关系列表。及工作关系列表。项目网目网络图反映了整个反映了整个项目的目的详细工作流程，而工作关系列表包工作流程，而工作关系列表包括了括了项目各工作的目各工作的详细

5、说明，是明，是项目工作目工作的基本描述。的基本描述。项目网目网络图（双代号）示例（双代号）示例153246BACDEFHG项目网目网络图（单代号）示例代号）示例开始开始GBAH结束束CDEF项目工作关系表示例目工作关系表示例序号序号 工作代号工作代号工作名称工作名称紧前工作前工作延延续时间（小（小时）1A拆开拆开22B准准备清洗材料清洗材料13C电器器检查A24D仪表表检查A25E机械机械检查A26F机械清洗机械清洗组装装B、E47G总装装D、C、F28H仪表校准表校准D1活活动持持续时间估估计活活动持持续时间估估计是是项目目计划制定的一划制定的一项重要重要基基础工作，它直接关系着各事工作，它

6、直接关系着各事项、活、活动网网络时间参参数的数的计算和完成算和完成项目所有任目所有任务需要的需要的总时间。若活。若活动持持续时间估估计得太短，得太短，则会造成会造成项目目实施施过程中程中的被的被动紧张；若活；若活动持持续时间估估计得太得太长，就会使，就会使整个整个项目的工期延目的工期延长，因此要客，因此要客观正确地估正确地估计活活动的持的持续时间。这就要求在就要求在对活活动持持续时间进行估行估计时，结合合资源状况将活源状况将活动置于独立的正常状置于独立的正常状态下下进行，要行，要统筹考筹考虑，不可，不可顾此失彼。此失彼。估估计活活动持持续时间的依据的依据工作工作详细列表列表项目目约束和限制条件

7、束和限制条件资源能力源能力历史信息史信息项目目进度安排度安排项目目进度安排是依据度安排是依据项目的活目的活动定定义、活活动排序、活排序、活动持持续时间估估计对项目各目各项工工作的开始和作的开始和结束束时间进行安排。行安排。项目目进度度计划目前多采用网划目前多采用网络计划技划技术的形式，的形式，这种形种形式有助于明确反映式有助于明确反映项目各目各项工作之工作之间的相互的相互关系，有助于关系，有助于计划划执行行过程中各工作之程中各工作之间的的协调和控制。和控制。项目目进度安排的依据度安排的依据项目网目网络图活活动持持续时间估估计资源安排描述源安排描述项目日目日历限制和限制和约束束项目目进度安排的方

8、法与工具度安排的方法与工具数学分析方法数学分析方法关关键路径法路径法( (CPM) )计划划评审技技术( (PERT) )优化技化技术项目管理目管理软件件项目目进度度计划的常用表示形式划的常用表示形式带日期的工作任日期的工作任务分配表分配表 甘特甘特图 带日日历的的项目网目网络图 里程碑里程碑图工作任工作任务分配表分配表带日日历的的项目网目网络图项目目进度度计划的划的时间参数参数v 周期（持周期（持续时间） 这是是完完成成工工作作所所需需的的时间，人人们常常常常把把一一个个活活动的的周周期期看看作作是是一一个个不不变的的数数字字。在在每每个个工工作作开开始始之之前前，每每个个活活动都都有有一一

9、个个估估算算的的周周期期，而而在在某某个个活活动开开始始之之后后且且在在完完成成之之前前，可可以以估估算算剩剩余余周周期期。剩剩余余周周期期应该等等于于该活活动的的计划划周周期期减减去去该活活动已已经消消耗耗的的时间，或或者者可可以以根根据据目目前前承承担担该工工作作所所获得得的的经验来来重重新新估估算算剩剩余余的的周周期期。一一旦旦工工作作已已经完完成成，就就应该记录实际周期。周期。项目目进度度计划的划的时间参数参数v最早和最最早和最迟时间 一个活一个活动的开始和的开始和结束束时间可能依可能依赖于其他活于其他活动的的结束束时间。因此每个活。因此每个活动肯定都有一个可能开始的肯定都有一个可能开

10、始的最早最早时间，也就是最早开始，也就是最早开始时间；最早开始最早开始时间加上加上活活动持持续时间就是最早就是最早结束束时间。同同样地，其他工作地，其他工作的开始的开始时间可能依可能依赖于于该活活动的的结束束时间，所以也有，所以也有一个一个该活活动结束的最束的最迟时间，以保，以保证不延不延迟项目的如目的如期完成，期完成，这就是最就是最迟结束束时间；相相应地，最地，最迟开始开始时间就是最就是最迟结束束时间减去活减去活动持持续时间。项目目进度度计划的划的时间参数参数 如果最如果最迟开始开始时间与最早开始与最早开始时间不同，那不同，那么么该活活动的开始的开始时间就可以浮就可以浮动，称，称为时差。差。

11、 时差差为零的活零的活动是关是关键活活动，其周期决定了，其周期决定了项目的目的总工期。如果工期。如果项目的目的计划安排得很划安排得很紧，以，以使使项目的目的总工期最短，那么就要有一系列的工期最短，那么就要有一系列的时差差为零的关零的关键活活动，这个系列就是关个系列就是关键线路。具有路。具有很大很大时差的活差的活动叫做松弛活叫做松弛活动。v 计划、基划、基线时间 计划日期是在最早和最划日期是在最早和最迟时间之之间选择用以完成工作的用以完成工作的时间。项目开始目开始时的的计划日划日期称期称为基基线日期（日期（BaselineDate），），记录最初的最初的计划日期是很重要的，因划日期是很重要的，因

12、为这是是项目目进度控制的一个基准。度控制的一个基准。与活与活动相关的相关的时间参数：参数： 最早开始最早开始 周期周期 最早最早结束束 最最迟开始开始 时差差 最最迟结束束 基基线开始开始 基基线时差差 基基线结束束 计划开始划开始 剩余剩余时差差 计划划结束束 实际开始开始 剩余周期剩余周期 实际结束束此外：此外： 计划周期划周期= =计划划结束一束一计划开始划开始 计划划时差差= =最最迟结束一束一计划划结束束网网络计划划网网络计划是以网划是以网络图为基基础的的计划模型，划模型，是一种直是一种直观而而简明的、有明的、有逻辑和数学根据的和数学根据的计划模型。它不划模型。它不仅能完整地揭示能完

13、整地揭示项目所包含的全目所包含的全部工作以及它部工作以及它们之之间的关系，使的关系，使项目目计划构成划构成一个系一个系统的整体，而且的整体，而且还能从数学的角度运用能从数学的角度运用最最优化原理，合理地安排化原理，合理地安排计划中的各划中的各项工作，工作，实现以最短的工期、最少的以最短的工期、最少的资源、最好的流程、源、最好的流程、最低的成本完成最低的成本完成项目的目目的目标。网网络计划的形式划的形式 肯定型网肯定型网络计划划 单代号网代号网络计划（划（节点式网点式网络） 双代号网双代号网络计划（箭划（箭线式网式网络） 非肯定型网非肯定型网络计划划 计划划评审技技术（PERT） 图形形评审技技

14、术（GERT） 网网络计划划图及其构成及其构成在网在网络计划中，用箭划中，用箭线和和节点来表示点来表示项目各目各项工作之工作之间关系的关系的图形称形称为网网络计划划图或网或网络图。网。网络图由三个基本要素构成：由三个基本要素构成：工作（活工作（活动、工序、作、工序、作业）事事项（事件、（事件、节点）点）路径路径网网络图的的绘制方法制方法顺推法：从始点事推法：从始点事项开始，根据工作之开始，根据工作之间衔接关系，将工作依次由前排到后，一直到接关系，将工作依次由前排到后，一直到终点点事事项为止；止；逆推法：与逆推法：与顺推法相反；推法相反；重点作重点作业法：从最重要的工作排起，考法：从最重要的工作

15、排起，考虑哪哪些工作些工作应该放在它的前面，哪些工作放在它的前面，哪些工作应该放在放在它的后面，按各它的后面，按各项工作的相互关系安排。工作的相互关系安排。单代号网代号网络图用用节点表示工作，箭点表示工作，箭线表示事表示事项。其。其中，中，结束到开始的关系最束到开始的关系最为常用。常用。开始开始结束束ABDFEC双代号网双代号网络图用箭用箭线表示工作，表示工作，节点表示事点表示事项，一，一般般仅使用使用结束到开始的关系，有束到开始的关系，有时需要引需要引入虚工作。入虚工作。142356BACDEF 网网络时间参数参数计算算 事事项的的时间参数参数计算算 事事项本本身身不不占占用用时间，它它只只

16、是是表表示示某某项工工序序应在在某某一一时刻刻开开始始或或结束束的的时间点点，事事项的的时间参参数数有有两两个个：最最早早开开始始时间、最最迟结束束时间。 事事项的最早开始的最早开始时间 这是是指指从从该事事项开开始始的的各各项工工序序最最早早可可能能开开始始工工作作的的时刻刻。在在此此时刻刻之之前前，各各项工工序序不不具具备开开始始工工作作的的条条件件，这个个时刻刻称称事事项的的最最早早开开始始时间，以以T TE E(i)(i)表表示示。计算算每每个个事事项的的最最早早开开始始时间应从从网网络始始点点事事项开开始始，自自左左至至右右，顺着着箭箭线的的方方向向，逐逐个个计算算，直直至至网网络的

17、的终点点事事项。网网络始始点点事事项，即即网网络第第一一个个结点点的的最最早早开开始始时间一一般般为零零。网网络终点点事事项因因无无后后续工工序序，所所以以它它的的开开始始时间也也就就是是它它的的结束束时间。 箭箭尾尾事事项的的最最早早开开始始时间加加上上工工序序的的持持续时间就就是是该箭箭头事事项的的最最早早开开始始时间，若若同同时有有几几个个箭箭线与与箭箭头事事项相相接接，选其其中中箭箭尾尾事事项最最早早开开始始时间与与箭箭杆杆时间和和的的最最大大值作作为箭箭头事事项的的最最早早开开始始时间。这是是因因为后后续工工序序必必须等等它它前前面面持持续时间最最长的的工工序序完完工后才能开始工作。

18、工后才能开始工作。计算公式如下：算公式如下：TE（1）=0TE（j）=maxTE（i）T(i,j)(i,j)(i,j)(i,j)P式中：式中：P一一为构成构成项目的全部活目的全部活动集合；集合；T(i,j)(i,j)为活活动持持续时间；TE（i）箭尾事箭尾事项最早开始最早开始时间；TE（j）箭箭头事事项的最早开始的最早开始时间。 事事项的最的最迟结束束时间 这是是指指以以该事事项为结束束的的各各项工工序序最最迟必必须完完成成的的时刻刻（若若在在此此时刻刻不不能能完完成成势必必影影响响后后续工工序序的的按按时开开始始），以以T TL L(j)(j)表表示示。计算算每每个个事事项的的最最迟结束束时

19、间应从从网网络终点点事事项开开始始，自自右右向向左左，逆逆箭箭线方方向向逐逐个个计算算，直直至至网网络始始点点事事项。因因网网络终点点事事项无无后后续工工序序，所所以以终点点事事项的的最最迟结束束时间等等于于终点点事事项的的最最早早开开始始时间，但但如如果果有有特特定定的的时间要要求求，则以以规定定时间作作为网网络终点点事事项的的最最迟结束束时间。 一一个个箭箭尾尾事事项的的最最迟结束束时间，是是由由它它的的箭箭头事事项的的最最迟结束束时间减减去去箭箭杆杆时间（作作业时间）来来决决定定的的。若若以以此此箭箭尾尾事事项出出发同同时有有几几支支箭箭线，则选其其中中事事项最最迟结束束时间与与箭箭杆杆

20、时间差差的的最最小小值，这是是因因为先先行行工工序序必必须保保证它它的的各各后后续工工序序能能最最早早开开工工的的需需要要。不不然然，超超过此此时刻，必将影响后刻，必将影响后续各工序的开工期。各工序的开工期。计算公式算公式为：TL（n）=TE(n)TL（i）=minTL（j）一）一T（i，j）（i,ji,j）P式中：式中：P一一为构成构成项目的全部活目的全部活动集合；集合；TL（n）终点事点事项的最的最迟结束束时间：TL（i）箭尾事箭尾事项的最的最迟结束束时间；TL（j）箭箭头事事项的最的最迟结束束时间；T（i，j）活活动持持续时间； 工序的工序的时间参数参数计算算 工工序序的的时间参参数数分

21、分为四四类：基基本本参参数数、最最早早时间、最最迟时间、时差。差。 工序最早开始工序最早开始时间 一一个个工工序序必必须等等它它紧前前工工序序完完成成后后才才能能开开始始，在在这之之前前是是不不具具备开开始始条条件件的的，这个个时刻刻称称工工序序的的最最早早开开始始时间，即即紧前前工工序序全全部部完完成成，本本工工序序可可能能开开始始的的最最早早时刻刻，以以ES(i,j)ES(i,j)表表示示。它它的的计算算可可以以通通过事事项的的最最早早开开始始时间来来进行行，也也可可以以通通过它它的的紧前前工工序序最最早早开开始始时间加上作加上作业时间来来进行。它是由左向右逐个行。它是由左向右逐个计算的。

22、算的。 用用第第一一种种方方法法计算算：工工序序的的最最早早开开始始时间就就是是它的箭尾事它的箭尾事项的最早开始的最早开始时间，其，其计算公式如下：算公式如下：ES（i,j）TE（i）用第二种方法用第二种方法计算算, , 工序的最早开始工序的最早开始时间等于等于它的它的紧前工序的最早开始前工序的最早开始时间加上作加上作业时间，若，若紧前工序有多个前工序有多个时，选其中最早开始其中最早开始时间加上作加上作业时间之和的最大之和的最大值。 ES（i,j）=maxES（h,i）T（h,i）（h,ih,i）P式中：式中：P一一为构成构成项目的全部工序集合；目的全部工序集合；ES（i,j）工序最早开始工序

23、最早开始时间；ES（h，i）紧前工序最早开始前工序最早开始时间；T（h，i）一）一紧前工序作前工序作业时间； 工序最早工序最早结束束时间 工工序序的的最最早早结束束时间就就是是它它的的最最早早开开始始时间加加上上本本工序作工序作业时间，以，以EF(i，j)表示，其表示，其计算公式如下算公式如下：EF（i，j）=ES（i，j）T（i，j） 工序最工序最迟开始开始时间 一一个个工工序序，紧接接其其后后也也有有一一个个或或几几个个工工序序，在在不不影影响响整整个个任任务按按期期完完成成的的条条件件下下，本本工工序序有有一一个个最最迟必必须开开始始的的时刻刻，这个个时刻刻称称工工序序的的最最迟开开始始

24、时间，以以LSLS（i i，j j）表表示示。它它的的计算算也也和和工工序序最最早早开开始始时间一一样，可可以以通通过箭箭头事事项的的最最迟结束束时间减减去去本本作作业时间来来求求得得，也也可可以以通通过它它紧后后工工序序的的最最迟开开始始时间减减去去本本工工序序作作业时间来求得。它是由右向左逐个来求得。它是由右向左逐个计算的。算的。 用第一种方法用第一种方法计算，其算，其计算公式如下：算公式如下：LS（i，j）TL（j）一）一T（i，j） 用用第第二二种种方方法法计算算：工工序序的的最最迟开开始始时间等等于于它它的的紧后后工工序序的的最最迟开开始始时间减减去去本本工工序序作作业时间，当当紧后

25、后工工序序有有多多个个时，选其其中中最最迟开开始始时间的的最最小小值，其，其计算公式如下：算公式如下：LS（i，j）=minLS（j，k）T（i,j）（j,kj,k）P式中：式中：P一一为构成构成项目的全部工序集合；目的全部工序集合；LS（j，k）一）一紧后工序的最后工序的最迟开始开始时间;T(i,j)(i,j)为活活动持持续时间； 工序最工序最迟结束束时间 工工序序的的最最迟结束束时间就就是是它它的的最最迟开开始始时间加加上上完完成成本本工工序序所所需需的的时间，以以LF（i，j）表表示示，其其计算公式如下：算公式如下：LF(i,j)LF(i,j)=LS(i，j)十十T(i，j)式中式中：L

26、F(i,j)LF(i,j)工序最工序最迟结束束时间；LS(i，j)工序最工序最迟开始开始时间；T(i，j)工序作工序作业时间； 时差差 时差差是是指指在在不不影影响响按按期期完完成成任任务的的条条件件下下，在在工工作作过程程中中可可以以灵灵活活机机动使使用用的的一一段段时间，时差差又又称称机机动时间或或宽裕裕时间。计算算和和利利用用时差差是是网网络计划划技技术中中的的一一个个重重要要问题，它它为计划划进度度的的安安排排提提供供了了选择的的可可能能性性。利利用用时差差可可以以进一一步步挖挖掘掘潜潜力力，求求得得计划安排和划安排和资源分配的合理方案。源分配的合理方案。 工序工序总时差差 某某一一项

27、工工序序的的完完工工期期，可可以以推推迟一一定定时间而而不不致致于于影影响响整整个个计划划任任务的的总完完工工期期，这样的的时间称称工工序的序的总时差差。总时差，以差，以TF(i, j)TF(i, j)表示，其表示，其计算公式如下：算公式如下：TF(i,j)=LS(i,j)-ES(i,j)式中：式中：TF(i,j)一工序一工序总时差；差；LS(i,j)一工序最一工序最迟开始开始时间，ES(i,j)一工序最早开始一工序最早开始时间。或或 TF（i，j）LF（i，j）一一EF（i,j）式中：式中：LF（i，j）工序最工序最迟结束束时间，EF（i，j）一工序最早）一工序最早结束束时间。 工序工序总时

28、差是以不影响整个差是以不影响整个计划任划任务的完工的完工时间为其前提条件的，它可以其前提条件的，它可以储存在存在该线路之中，并将本路之中，并将本工序的一部分或全部机工序的一部分或全部机动时间转让给其它工序利用。其它工序利用。当某工序占用了当某工序占用了这部分机部分机动时间后，作后，作业线路上的其路上的其它工序就不能再加以利用了，它工序就不能再加以利用了，总时差是工序差是工序时差中机差中机动时间最最长的一种的一种时差，它包括差，它包括该工序的工序的单时差和干差和干扰时差。差。 工序工序单时差差 单时差差是是指指在在不不影影响响紧后后工工序序最最早早开开工工期期的的条条件件下，工序完工期的机下，工

29、序完工期的机动时间，以，以FF（i，i）表示。表示。计算公式如下：算公式如下：FF（i，j）ES（j，k）一）一EF（i,ji,j）式中：式中：ES（j，k）紧后工序最早开工后工序最早开工时间；EF（i,j）本工序最早本工序最早结束束时间；工工序序单时差差是是以以不不影影响响紧后后工工序序在在最最早早时间开开工工为其其前前提提条条件件的的，它它只只能能在在本本工工序序加加以以利利用用，不不能能转让给其其它它工工序序利利用用，本本工工序序如如果果要要利利用用时差差，首首先先要要利利用用单时差差，不不够时再再考考虑利利用用总时差差中中的的其它部分。其它部分。 关关键路路线 确定关确定关键路路线的方

30、法有多种，通常利用的方法有多种，通常利用计算算时差法差法确定关确定关键路路线。这种方法是通种方法是通过工序工序总时差的差的计算，找算，找出出总时差差为零的工序，此工序即零的工序，此工序即为关关键工序，然后把关工序，然后把关键工序工序连接起来，就是关接起来，就是关键路路线。关。关键路路线要用双前要用双前线或粗或粗线标明，以明，以资醒目。关醒目。关键路路线上上总的持的持续时间就是就是工程的工程的总工期。工期。 掌掌握握和和控控制制关关键路路线是是网网络计划划技技术的的精精华。在在关关键路路线上上如如果果各各工工序序的的作作业时间提提前前或或延延迟一一天天，则整整个个计划任划任务的完工日期就要相的完

31、工日期就要相应地提前或延地提前或延迟一天。一天。 因因此此，要要缩短短项目目的的总工工期期，迅迅速速发挥投投资效效果果，就就必必须抓抓住住关关键路路线，从从缩短短关关键路路线的的持持续时间着手。着手。 关关键路路线是在一定条件下形成的，不是固定是在一定条件下形成的，不是固定不不变的，关的，关键路路线和非关和非关键路路线有有时是互相是互相转化化的。因此，在制定网的。因此，在制定网络计划划时要以要以发展的、展的、动态的的观点来看待关点来看待关键路路线，在网，在网络图中，有中，有时可能可能出出现多条关多条关键路路线，关，关键路路线越多，表明各越多，表明各项工工序的周期都很序的周期都很紧张，要求必，要

32、求必须加加强管理，管理，严格控格控制，以保制，以保证计划任划任务的按期完成。的按期完成。 线路路时差差 线路路时差差就就是是关关键路路线与与某某非非关关键路路线的的持持续时间之之差差。线路路时差差越越大大，说明明该线路路同同关关键路路线相相比比，所所需需的的作作业时间越越短短，时间上上的的潜潜力力越越大大。由由于于工工序序总时差差可可以以储存存在在一一条条线路路中中为各各工工序序所所共共用用，因因此此线路路时差差并并不不等等于于该线路路上上各各工工序序总时差差之之和和，而而只只能能等等于于该线路上各工序路上各工序单时差之和。差之和。 计算算线路路时差可以更好地了解网差可以更好地了解网络图中各条

33、中各条线路在路在时间上的上的轻重重缓急程度，使急程度，使管理者心中有数，必要管理者心中有数，必要时可以利用可以利用线路路时差，抽差，抽调非关非关键路路线上的人力、物力，以上的人力、物力，以确保关确保关键路路线的如期的如期实现。网网络参数的参数的计算方法算方法 网网络参数的参数的计算方法可采用手算或算方法可采用手算或电算，手算方法有算，手算方法有图算法、表算法和矩算法、表算法和矩阵法法三种。一般来三种。一般来说，图算法只适用于算法只适用于2020个个结点以下的点以下的简单网网络图；表算法适用于；表算法适用于5050个个结点以下的网点以下的网络图：矩：矩阵法适用于法适用于200200个个结点以下的

34、工程网点以下的工程网络图。事件事件时间参数的参数的计算算工序工序时间参数的参数的计算算矩矩阵法法计算，算，归纳起来起来为： 顺向向计算，先行后列，列中算，先行后列，列中选大；大； 逆向逆向计算，先列后行，行中算，先列后行，行中选小；小； 同一列中，上减同一列中，上减为总，下减，下减为单。网网络计划技划技术案例案例 一个一个项目所包含的各目所包含的各项任任务、任、任务间的的逻辑关关系以及完成各系以及完成各项任任务所需要的所需要的时间如下表所示，如下表所示，请依此依此绘出出该项目的网目的网络图并确定并确定该项目的关目的关键路径。路径。 任任务前前导活活动所需所需时间（天）（天）A5B4CA6DB2

35、EB5FC，D8进度度计划划优化化网网络计划参数划参数计算只是确定了算只是确定了项目的初目的初始始进度度计划参数，并没有考划参数，并没有考虑各种人力、各种人力、资源及源及费用的限制，而用的限制，而现实中的中的项目运行目运行总是是处于或多或少的限制之下，因此往往需要于或多或少的限制之下，因此往往需要对初始初始进度度计划划进行行优化，即化，即实现在在进度、度、费用及用及资源安排上的源安排上的综合配套和合配套和优化。依据条化。依据条件和目件和目标的不同，的不同，进度度计划划优化可化可细分分为时间优化、化、资源源优化和化和费用用优化。化。进度度计划划优化：化：时间优化化进度度计划的划的时间优化就是在人

36、力、物力、化就是在人力、物力、财力等力等资源不受限制的条件下，源不受限制的条件下，寻求求项目目总工期最工期最短或者使短或者使项目的目的总工期工期满足足规定的完工期限。定的完工期限。 当初始当初始进度度计划的划的总工期小于工期小于规定的工期定的工期时，意味着各工序的机意味着各工序的机动时间还可以增加，它可用来可以增加，它可用来增加某些关增加某些关键工序的延工序的延续时间，从而可使，从而可使资源需源需要量的峰要量的峰值降低，并减少降低，并减少单位位时间资源需要的源需要的强度，以降低度，以降低项目目费用。用。 比比较常常见的的情情况况是是初初始始进度度计划划的的总工工期期大大于于规定定的的期期限限，

37、所所以以时间优化化的的主主要要方方向向是是缩短短处于关于关键路路线上各工序的完工上各工序的完工时间，其主要措施有：，其主要措施有：采采取取组织措措施施增增加加关关键工工序序的的人人力力、物物力力投投入入。如如改改一一班班作作业为两两班班或或三三班班作作业，改改单机机作作业为多多机作机作业，采取适当的技，采取适当的技术组织措施、提高效率。措施、提高效率。采用新采用新设备、新工、新工艺，提高效率。，提高效率。在关在关键工序上采用平行作工序上采用平行作业和交叉作和交叉作业。在在非非关关键路路线的的一一些些有有机机动时间的的工工序序中中挖挖潜潜，从其中抽出一些人力、物力支援关从其中抽出一些人力、物力支

38、援关键工序。工序。 在在缩短短关关键路路线的的总工工期期时，非非关关键路路线可可能能上上升升为关关键路路线，所所以以在在调整整时也也要要注注意意非非关关键路路线的的时差，注意是否有新的关差，注意是否有新的关键路路线出出现。 在采取各种措施在采取各种措施缩短工期的短工期的过程中，可能出程中，可能出现几种都几种都满足足规定工期的不同方案，定工期的不同方案，这时应通通过技技术经济比比较来来选优。如果采取各种措施后，新得到的。如果采取各种措施后，新得到的工期仍然大于工期仍然大于规定的期限，定的期限，则应报请项目运作目运作组织或或项目目发起人，要求合理起人，要求合理调整整规定的完工期限，并定的完工期限，

39、并根据根据实际情况提出关于合理工期的建情况提出关于合理工期的建议。进度度计划划优化：化：资源源优化化初始初始进度度计划通常是以划通常是以资源不受限制源不受限制这一条件一条件为基基础的，因此的，因此计划期内的划期内的资源需求在源需求在时间上的分上的分布往往不均匀，某些布往往不均匀，某些时段会出段会出现资源需求的源需求的“高峰高峰”，而某些，而某些时段又会出段又会出现资源需求的源需求的“低谷低谷”。由。由于于实践中不受人力、践中不受人力、设备、动力、材料、力、材料、资金等条金等条件限制的件限制的项目是不存在的，因而在目是不存在的，因而在资源限制的条件源限制的条件下，当下，当资源需求的源需求的“高峰

40、高峰”超超过最大可供最大可供应量量时，势必造成某些工作的推必造成某些工作的推迟；而在出；而在出现资源需求源需求“低低谷谷”时，又会造成，又会造成资源的源的积压。这些都会些都会给项目的目的进行造成困行造成困难并增加成本，因此需要并增加成本，因此需要进行行资源源优化。化。进度度计划划优化：化：资源源优化化项目目进度度计划的划的资源源优化就是要解决化就是要解决资源的供需矛盾或源的供需矛盾或实现资源的均衡利用，源的均衡利用，因此有两种目因此有两种目标：一是在工期固定的条件：一是在工期固定的条件下，合理下，合理调整某些工作，整某些工作，实现资源的均衡源的均衡利用，称利用，称为“工期固定的工期固定的资源均

41、衡源均衡”；二；二是在是在资源有限的情况下，合理安排各工作源有限的情况下，合理安排各工作的的进度，力求使度，力求使项目目总工期最短，称工期最短，称为“有限有限资源的合理分配源的合理分配”。工期固定的工期固定的资源均衡源均衡工期固定的工期固定的资源均衡源均衡问题是在可用是在可用资源数量源数量不受限制和工期保持不不受限制和工期保持不变的条件下，用的条件下，用调整各整各项非关非关键工作工作进度的方法（在其度的方法（在其单时差范差范围内延内延长某些工作的持某些工作的持续时间，或前后移，或前后移动其开工和完工其开工和完工时间），使），使资源的需求量源的需求量连续且均衡的且均衡的过程，也程，也就是将就是将

42、资源需求的源需求的“高峰高峰”填入填入资源需求的源需求的“谷谷底底”的的过程，因此也称程，因此也称为“削峰削峰补谷谷”法。法。工期固定的工期固定的资源均衡示例源均衡示例 在在此此以以劳动力力为例例介介绍工工期期固固定定的的资源源均均衡衡方方法法：某某项目目的的网网络图如如下下所所示示，各各工工序序所所需需要要的的人人工工数数标在在箭箭杆杆上上方方的的括括号号内内，箭箭杆杆下下方方的的数数字字表表示示完完成成该工工序序所所需需要要的的时间，该网网络图的的关关键线路路的的长度是度是16天。天。为了了对该进度度计划划进行行资源源优化化，首首先先编制制线条条日日历图。图中中标有有日日历坐坐标，并并将将

43、原原网网络图中中完完成成各各项工工序序的的所所需需时间按按最最早早可可能能开开工工时间用用线条条绘于于该日日历图上上，线条条上上方方所所标的的数数字字为该工工序序每日所需的每日所需的劳动力数。力数。142356001115211516111316（14）（10）1（16）3（12）（12）25（16）6（20）55（18）3 从从图中可以看出，初始方案每天所需的中可以看出，初始方案每天所需的劳动力人数很不均衡，最多力人数很不均衡，最多时达达46人，最少人，最少时仅为16人。从均衡使用人。从均衡使用资源的源的观点看，是不能令点看，是不能令人人满意的，因此需要意的，因此需要进行行资源源优化。化。优

44、化化时的的劳动力需要量可通力需要量可通过网网络图中提供的中提供的资料料预先先进行估行估计，本，本项目所需要的目所需要的劳动力数估力数估计为30人，并根据人，并根据这30名人名人员的工作要的工作要连续、均衡，、均衡，对前述初始前述初始进度度计划划进行行优化。化。具体具体调整整过程如下：程如下：工工序序一一的的时差差为一一天天，可可将将其其工工作作时间延延长一一天天，改改为4天天完完工工，则每每天天所所需需的的工工人人数数可可以以由由14人降低到：人降低到：143/4=10。工工序序一一的的时差差为8天天，可可将将工工作作时间从从两两天天延延长为6天天，则每每天天所所需需的的工工人人数数可可以以从

45、从12人人降降低低为4人人。为避避免免前前期期用用人人过于于集集中中，将将其其开开工工时间向后推向后推迟4天。天。工工序序一一的的时差差为一一天天，将将其其工工作作时间从从5天天延延长为6天，工人的人数可以从天，工人的人数可以从12人减至人减至10人。人。 工工序序的的时差差为两两天天，将将其其工工作作时间从从3天天延延长到到4天、工人的人数可以从天、工人的人数可以从16人减到人减到12人。人。经上上述述调整整，该项目目每每日日所所需需人人工工数数均均衡衡地地稳定定在在30人人，只只有有最最后后一一天天减减为18人人。重重新新绘制制优化化后后的的网网络图，并并对新新网网络图进行行时间参参数数计

46、算算，计算算表表明明经优化化后后的的网网络图有有两两条条关关键线路路。即即一一一一一一一一和和一一一一一一，其其总工工期期仍仍为16天天，既既保保证了了按按原原定定工工期期完完工工，同同时也也平平衡衡了了劳动力需要量。力需要量。142356001115111516111216（10）（10）1（12）4（4）（10）66（16）6（20）55（18）4有限有限资源的合理分配源的合理分配在在资源限定的条件下合理安排源限定的条件下合理安排进度是一度是一项复复杂的的工作，其中最工作，其中最为常用的方法是常用的方法是“备用用库法法”：假定可：假定可供分配的供分配的资源源储藏在藏在备用用库中，按照工作的

47、中，按照工作的优先安排先安排原原则，为各各项工作分配工作分配资源，并尽可能考源，并尽可能考虑最最优组合，合，分配不到的工作推分配不到的工作推迟进行。随着行。随着时间的推移和工作的的推移和工作的陆续完成，完成，资源又逐源又逐渐返回到返回到备用用库中，可以中，可以进行再行再分配，分配，这样反复循反复循环，直到所有的工作都分配到，直到所有的工作都分配到资源源为止。工作的止。工作的优先安排原先安排原则有多种，如有多种，如minLS、minLF、minEF、minTF等。等。进度度计划划优化：化：费用用优化化一个一个项目的目的总费用是由直接用是由直接费用和用和间接接费用用两部分两部分组成的，成的，间接接

48、费用与用与项目工期之目工期之间通常呈通常呈正相关关系，而直接正相关关系，而直接费用与用与项目工期之目工期之间通常呈通常呈负相关关系，由此可相关关系，由此可见，一个，一个项目必然存在着一目必然存在着一个个总费用最小的最用最小的最优工期（最工期（最优进度）。度）。进度度计划的划的费用用优化就是根据化就是根据这种种费用与工期的关系，用与工期的关系，寻求以最少的直接求以最少的直接费用增加用增加额去去缩短工期，短工期，进而而得到得到总费用最少的最用最少的最优工期。工期。工期工期费用用总费用用直接直接费用用间接接费用用费用用优化的关化的关键点点项目中的每个工序都有一条直接目中的每个工序都有一条直接费用与工

49、期的关用与工期的关系曲系曲线。如果用。如果用tn(i,j)表示工序（表示工序（i，j）的正常工期，）的正常工期，用用Sn(i,j)表示相表示相应的直接的直接费用；把工序（用；把工序（i，j）的工期）的工期在允在允许范范围内内缩至最短称至最短称为特急工期，用特急工期，用tH(i,j),表示表示，其相其相应的直接的直接费用称用称为特急特急费用，用用，用SH(i,j)表示。表示。则工工期每期每缩短一个短一个单位位时间的直接的直接费用增加用增加值e（线性性增增长系数系数）可按下式可按下式计算：算：费用用优化的关化的关键点点不同工序的不同工序的线性增性增长系数是有差系数是有差别的，的，在研究在研究缩短哪

50、些工序的工期最有利短哪些工序的工期最有利时，应选择那些既能那些既能缩短短总工期又不使直接工期又不使直接费用增加用增加太多的工序，因此所太多的工序，因此所选择的最有利工序首先的最有利工序首先应是关是关键工序，其次是工序，其次是选择关关键工序中工序中线性性增增长系数最小的工序，系数最小的工序，这样可使直接可使直接费用增用增加最少。加最少。费用用优化示例化示例例例图中中箭箭杆杆左左上上方方所所标的的数数字字是是该工工序序的的正正常常费用用（单位位：千千元元），左左下下方方是是正正常常工工期期，右右上上方方括括弧弧内内是是特特急急费用用，右右下下方方括括弧弧内内是是特特急急工工期期，现以以此此为例例简

51、述述费用用优化的化的过程。程。第一步：分第一步：分别计算在正常工期和特急工期下整个网算在正常工期和特急工期下整个网络图的的时间参数。由参数。由计算算结果可以看出，正常工作果可以看出，正常工作时整个整个项目的工期目的工期为96天，天，费用用为54000元；特急工作元；特急工作时，完成整个工程的工期，完成整个工程的工期为58天，天，费用用为61000元。元。根据所根据所给条件，若各工序的工期在正常工期和条件，若各工序的工期在正常工期和特急工期之特急工期之间变化，那么其化，那么其费用也在正常用也在正常费用和特用和特急急费用之用之间变化。要想使整个工程的完工期从化。要想使整个工程的完工期从96天天缩短

52、到短到58天，天，显然没必要将各工序都然没必要将各工序都缩短到特急期短到特急期限，因限，因为在非关在非关键路路线上有上有时差可以利用。差可以利用。处于非于非关关键路路线上的工序有些可以上的工序有些可以缩短一些（当短一些（当时差差较小小时），有的可以不），有的可以不缩短工期（当短工期（当时差差较大大时），同），同样可以达到把可以达到把总工期工期缩短到短到58天的目天的目标，且能减少，且能减少特急特急费用。用。费用用优化示例化示例 第二步：第二步：计算各工序的算各工序的线性增性增长系数系数e e。 第第三三步步：根根据据要要求求选择关关键线路路上上最最有有利利的的工工序序缩短短其其工工期期，并并计

53、算算所所需需要要的的直直接接费用用，这是是一一个个多多次次迭迭代代的的过程程。在在本本例例中中为了了使使项目目的的总工工期期缩短短至至58天天，需需要要经过六六次迭代。次迭代。第一次迭代：从正常工作下的网第一次迭代：从正常工作下的网络图开始，其关开始，其关键工序是工序是一一、一一、一一，如下，如下图所示。在所示。在这些关些关键工序中，工序中，工序工序一一的的e值最小（最小（e57元元/d），所），所以以一一工序工序为有利工序，把它的工期有利工序，把它的工期缩短到特急工期短到特急工期16天，如天，如图所示。所示。 网网络图3-8的的关关键工工序序是是，、一一，总工工期期为84天天。转化化为非非关

54、关键工工序序，其其总工工期期并并没没有有因因为工工序序缩短短14天天而而也也减减少少14天天，由由于于工工序序的的限限制制，实际总工工期期只只缩短短了了96-84=12（天天）；因因此此工工序序只只缩短短12天天就就可可以以了了，则该工工序序时间t4-630-1218（天天），这样就就得得到到第第一一次次迭迭代代后后的的网网络图（图3-9）和和它它的的时间参数表（表参数表（表3-4）。）。 第第二二次次迭迭代代：网网络图3-9中中有有两两条条关关键路路线，和和。尽尽管管工工序序一一的的e值最最小小，但但仅缩短短工工序序一一的的工工期期并并不不能能使使总工工期期缩短短，而而要要同同时缩短短工工序

55、序和和另另一一关关键路路线上上e值最最小小的的两两道道工工序序才才能能使使总工工期期缩短短，这样e=e4-6+e5-6=57+62=119（元元天天）。若若缩短短工工序序的的时间，有有e1-3=100(元元/天天)e4-6+e5-6，在在经济上上更更为合合理理，因因此此把把工工序序的的时间缩短到特急工期短到特急工期20天，得到新网天，得到新网络图3-10 网网络图3-10比比网网络图3-9的的总工工期期只只缩短短6天天，因因此此工工序序只只缩短短6天天就就可可以以了了(多多缩短短工工期期只只会会出出现新新的的关关键路路线，对总工工期期不不起起作作用用)。所所以以工工序序的的延延续时间t1-3应

56、为30-6=24天天，这样就就得到网得到网络图3-11。在第二次迭代基在第二次迭代基础上上进行第三次迭代，其方法行第三次迭代，其方法与第一、二次迭代相似，如此与第一、二次迭代相似，如此进行下去直到行下去直到总工期工期缩短到短到58天天为止。本例需迭代止。本例需迭代6次方可完成，网次方可完成，网络计划划图3-12就是第就是第6次迭代的次迭代的结果，果，图中箭杆上方中箭杆上方带圈的数字表示圈的数字表示该工序的工期已达到特急工期。工序的工期已达到特急工期。 把把6次次迭迭代代所所用用的的参参数数及及结果果列列于于表表3-5中中，然然后后根根据据这些些结果果绘制制直直接接费用用与与时间的关系曲的关系曲

57、线图（图3-13）。）。如果如果仅从从缩短短时间来考来考虑，把各工序均，把各工序均缩至特急工期，即采用如至特急工期，即采用如图3-14所示的网所示的网络图，可以把，可以把总工期工期缩至至58天，但其直接天，但其直接费用用为61000元（元（见表表3-3），），显然不是最然不是最优方案。方案。而而经上述上述费用用优化后的方案其直接化后的方案其直接费用用为58888元，元，节约了了2122元元。 项目的目的总费用是由直接用是由直接费用和用和间接接费用两个用两个部分部分组成的，因此要求最成的，因此要求最优工期，工期，还必必须考考虑间接接费用。用。设该项目的目的间接接费用用为200元元/天，把天，把间

58、接接费用用线和直接和直接费用曲用曲线在在时间轴上的上的对应点叠点叠加起来，加起来，则得到得到项目目总费用与用与总工期的关系曲工期的关系曲线，即即时间成本曲成本曲线。在。在该曲曲线上可求得按上可求得按时间成成本本优化的最化的最优工期（工期（对应于于总费用最低点的用最低点的时间），本例中最，本例中最优工期工期为70天。天。每每个个项目目都都有有与与其其相相适适应的的成成本本曲曲线，当当按按最最优工工期期完完成成项目目时，它的它的总成本最低。成本最低。项目目进度控制度控制项目目进度控制是指要及度控制是指要及时地地对每每项工工作的作的进度度进行行监督，督，对那些出那些出现偏差的工偏差的工作采取必要措施，以保作采取必要措施，以保证项目按照原定目按照原定进度度计划划执行，使行，使预定目定目标按按时实现。项目目进度控制的度控制的结果果项目目进度度计划的更新划的更新纠正措施正措施请求的求的变更更