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1、2.2.从实际问题中寻找变量之间的关系从实际问题中寻找变量之间的关系关键是充分运用所学知识分析关键是充分运用所学知识分析 ，建立，建立 模型，注意分析过程，模型，注意分析过程，渗透渗透 的思想的思想 实际情况实际情况函数函数数形结合数形结合实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决例例2码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船吨的速度往一艘轮船上装载货物上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单单位位:吨吨/天天)与卸货时间与卸
2、货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不船上的货物必须在不超过超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多那么平均每天至少要卸多少吨货物少吨货物? 根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，可以求出货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总货物的总量量卸货时间，得到卸货时间，得到v与与t的函数式；然后再把的函数式；然后再把t=5代代入即可求出第二小问入即可求出第二小问(1)设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨吨,则根据已则根
3、据已知条件有：知条件有： k=308=240解: 所以所以v与与t的函数关系式为的函数关系式为(2)把把t=5代入代入方法（方法（2）由题意知）由题意知t5 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物 在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.练一 练 1 1、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3 ，6h6h可将可将满池水全部排空。满池水全部排空。 蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管，使每小时排水量达到如果增加排水管，使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），），那么将满池水排空所需时间那么将满池水排空所
4、需时间t t（h h）将如何变化？）将如何变化？写出写出t t与与Q Q之间关系式。之间关系式。_ _ 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么每小时小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为的排水量至少为_已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 m12 m3 3，则至少，则至少_h_h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。你一定行你一定行 蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量所以每时的排水量至少为至少为9.6m3. 当当Q=12(m
5、3)时时,t=48/12=4(h).所所以最少需以最少需4h可将满池水全部排空可将满池水全部排空. 练习：练习：某打印店要完成一批电脑打字任务某打印店要完成一批电脑打字任务,每天完成每天完成75页页,需需8天天,设每天完成的页数为设每天完成的页数为y,所需天数为所需天数为x,问问y与与x有怎样的函数关系式有怎样的函数关系式?若要求在不超过若要求在不超过5天内完成任务天内完成任务,每天至每天至少要完成几页少要完成几页?【例例2】某水库原蓄水某水库原蓄水160万立方米，由于连降大雨，水万立方米，由于连降大雨，水库蓄水达到了库蓄水达到了190万立方米，为了保证水库安全，该地区万立方米，为了保证水库安
6、全，该地区防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米万立方米(1)写出放水时间写出放水时间t(单位：天单位：天)与放水量与放水量a(单位：万立方米单位：万立方米/天天)之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)如果每天放水如果每天放水6万立方米，几天可以使水库蓄水量达到万立方米，几天可以使水库蓄水量达到160万立方米万立方米?解：解：(1)(1)水库蓄水量达到水库蓄水量达到160160万立方米必须放出万立方米必须放出3030万立方米的水，由题意可得万立方米的水，由题意可得t ta=30=30，即，即(2)将将a=6代入代入 ，得，得t=5，即，即
7、5天可以使水天可以使水库蓄水量达到库蓄水量达到160万立方米万立方米练习练习（综合题）（综合题）某空调厂的装配车间计划组装某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数）从组装空调开始，每天组装的台数m台与台与生产时间生产时间t天之间又怎样的函数关系？天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用）原计划用2个月时间（每月按个月时间（每月按30天计算）天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？多少台？练习（综合题综合题）新建新建成
8、的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.（1）所需的瓷砖块数）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积与每块瓷砖的面积s又怎又怎样的函数关系？样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？，则需要三种瓷砖各多少块？本题特别要注意本题特别
9、要注意单位换算单位换算 随堂练习随堂练习1面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的 ( ) C 当堂测试当堂测试y=x+12一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h和底面半径r之间的函数关系是( )A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D以上都不是3长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 4已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是 B反比例练习练习（综合题）（综合题）某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为
10、2元的货卡元的货卡,在市场营销中发现此商品的日在市场营销中发现此商品的日销售单价销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关系之间有如下关系:X(元元) 3 4 5 6y(个个) 20 15 12 10 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对中描出实数对(x,y)的对应点的对应点. 解解:根据表中根据表中的数据在平面直的数据在平面直角坐标系中描出角坐标系中描出了对应点了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(610)xyo246848121620 (2)猜测并确定猜测并确定y与与x之间的函数关系之间的函数关系式式,并画出图象并画出图象. 解
11、解:由上图可猜测此函数为反比例函数由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支图象的一支. 把点把点(4,15),(5,12),(610)代入上代入上式均成立所以式均成立所以y与与x的函数关系式为的函数关系式为yxo (3)设经营此货卡的销售利润为设经营此货卡的销售利润为W元元,试试求出求出W与与x之间的函数关系式之间的函数关系式,若物价局规若物价局规定此货卡的销售价最高不能超过定此货卡的销售价最高不能超过10元元/个个,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x定为多少元时定为多少元时,才能获得最大日销售利润才能获得最大日销售利润? 当堂测试当堂测试1下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )A小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系C 小结归纳小结归纳1 11.利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.2.解决问题时，就先构思解题思路，选择恰当的方法进行处理.应充分利用反比例函数的图象与性质进行处理
