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1、 2.1.22.1.2 整式整式多项式多项式有关概念有关概念: :1、数或数或字母的积字母的积, , 叫做叫做单项式单项式. .( (单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.).)2 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. .3 3、规定规定：一个单项式中，一个单项式中，所有字母所有字母的的指数的和指数的和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数. . 练一练练一练单项式单项式4x6a2a3-nvt2a a2次数次数 单项式单项式4.9t2x系数系数次数次数 练习巩固练习巩固1 1 1 1、填表、填表、填表、填表2x2-3
2、xy244.9122132认真思认真思认真思认真思考哦！考哦！考哦！考哦！34 练一练练一练 图图2abr(3x+5y+2z)(x2+2x+18)( (6)6)一个数比数一个数比数x x的的2 2倍小倍小3 3，则这个数为则这个数为 _ ； (7)(7)买一个篮球需要买一个篮球需要x x元元, ,买一个排球买一个排球(8)(8)如图如图2三角尺的面积为三角尺的面积为；(9)(9)如图如图3 3是一所住宅的建筑是一所住宅的建筑需要需要y y元元, ,买一个足球需要买一个足球需要z z元元, ,那么买那么买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个个足球共需要足球共需要_元；元； X米米
3、4 4米米X米米3米米2米米2米米X米米3米米 图图3ab- 3.14r221（取取3.14 )3.14 )（_ ）0 ；平面图平面图，这所住宅的建筑这所住宅的建筑面积面积_米米。2x-32x-32x-32x-3 观察观察观察观察 & & 探究探究探究探究1 1、将下列各式按和的形式读出来：、将下列各式按和的形式读出来：2x-3，3x+5y+2zab 3.14r221，x2+2x+18这四个式子，观察它们有什这四个式子，观察它们有什这四个式子，观察它们有什这四个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？么共同特点，它们与单项式有什么联系？么共同特点，它们与单项式有什么联系？么共同特
4、点，它们与单项式有什么联系？ 上面这些代数式的共同特点是：都是由几上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的。个单项式的和组成的。多项式多项式（polynomial）：）：几个单项式的几个单项式的和。和。多项式的多项式的项项（term）：）：在多项式中的每个在多项式中的每个单项式。单项式。常数项常数项（constant term）：）：在多项式在多项式中，不含字母的项。中，不含字母的项。例例如如，多多项项式式3x22x+5中中，它它含含有有三三项项，它它们是，们是， 3x2 ，2x，5，其中其中5是常数项是常数项多项式的多项式的项式项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。一个多项式
5、含有几项，就叫做几项式。多项式的多项式的次数次数：多项式里，次数最高项的次数，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。就是这个多项式的次数。例如：例如： 3x22x+5中，含有三项，它们是：中，含有三项，它们是：3x2 次数是次数是22x 次数是次数是15 次数是次数是0三项中次数最高项是第一项，是三项中次数最高项是第一项，是2次，所次，所以这是个以这是个2次三项式。次三项式。例v例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数v（1）温度由温度由t下降下降 5后是后是_v（2）甲数甲数x的的 与乙数与乙数y的的 的差可以表示为的差可以表示为v（3）如图1圆环的面积为_v（4）如图2钢管的体
6、积是_(图见课本图见课本)v r r r rR R R R例例1 指出下列多项式的项和次数指出下列多项式的项和次数（1）a3a2b+ab2 b2；（；（2）3n4 2n2+1解：解： （1）多项式）多项式a3a2b+ab2 b2的项的项有：有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多项式中每一项的次数都是多项式中每一项的次数都是3，所以，所以多项式的次数是多项式的次数是3。（2）多项式多项式3n4 2n2+1的项的项有：有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是，第二项的次数是2，第，第三项的次数是三项的次数是0，所以这个多项式的次
7、数是，所以这个多项式的次数是4。例3v一条河流的水流速度为2.5千米/小时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时，则它们在这条河流中顺水航行和逆水航行的速度各是多少？ v分析：v船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度 v船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度 讲讲讲讲讲讲讲讲 & & 练练练练练练练练1、规定：单项式与多项式统称为规定：单项式与多项式统称为整式整式。 想想想想想想想想 & & 讲讲讲讲讲讲讲讲答：答：整式整式单项式单项式多项式多项式1、探究整式、单项式多项式三
8、者之间的联系与、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与区别区别1、填空、填空4n1xyz2x+1x+1-3x-3xn4-3xy25105104 4x x2x2X+3X+32单项式：单项式：单项式：单项式：多项式：多项式：多项式：多项式：整整整整 式：式：式：式： 练一练练一练加油哦！加油哦！加油哦！加油哦！你你你你们们们们都都都都很很很很棒棒棒棒！练习p59页1、2课堂小结v这一节课我们学习了哪些知识？v这一节课有哪些收获？注意注意（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号教材教材p.60-614、5、6、7、8、9五、作业 作业作业已知多项式已知多项式已知
9、多项式已知多项式- x y + - x y + - x y + - x y + xyxyxyxy -3x +6 -3x +6 -3x +6 -3x +6是六次四项式，是六次四项式，是六次四项式，是六次四项式，单项式单项式单项式单项式3x y 3x y 3x y 3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求的次数与这个多项式的次数相同。求的次数与这个多项式的次数相同。求的次数与这个多项式的次数相同。求m+nm+nm+nm+n的值的值的值的值能力提升能力提升能力提升能力提升对自己说对自己说, ,你有什么收获你有什么收获? ?对老师说对老师说, ,你有什么疑惑你有什么疑惑? ?对对同同学学说说, ,你
10、你有有什什么么温温馨馨提提示示? ?畅所欲言哦畅所欲言哦 拓展练习拓展练习1. 1.判断题判断题判断题判断题单项式单项式单项式单项式a a没有系数没有系数没有系数没有系数, ,也没有次数也没有次数也没有次数也没有次数 ( )( )单项式单项式单项式单项式5105104x x的系数是的系数是的系数是的系数是5 ( ) 5 ( ) -2008-2008是单项式是单项式是单项式是单项式 ( )( )单项式单项式单项式单项式 的系数是的系数是的系数是的系数是2, 2,次数是次数是次数是次数是3 ( )3 ( )2x23.请写出一个单项式请写出一个单项式,使它的系数是使它的系数是-2,次数为次数为54.请写出一个多项式请写出一个多项式,使它的项数是使它的项数是3,次数为次数为52. 是单项式吗是单项式吗?为什么为什么?1x 练一练练一练2x+131 1、是是是是_式式，它它的的的的项项项项分分分分别别别别是是是是_ ，它它它它的的的的常常常常数数数数项项项项是是是是（），它它它它是是是是_ 次次次次多多多多项式，也可以说是项式，也可以说是项式，也可以说是项式，也可以说是 次次次次 项式。项式。项式。项式。单项单项式式2a2-1.2h xy2-t223m系数系数次数次数2、填表、填表-2vt3多项多项、132-1.21-12323( (或或或或8)8)21322111 1332x一一二二
