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1、第七章第七章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用1 1机械能守恒定律机械能守恒定律只有重力或弹力做只有重力或弹力做功功 除重力或弹力做功外，其它力做功除重力或弹力做功外，其它力做功之和为零之和为零(1) E(1) E1 1=E=E2 2 即即(E(EK1K1+E+EP1P1=E=EK2K2+E+EP2 P2 ) )(2) (2) 增（减）增（减） 减（增）减（增）(3) (3) A A增（减）增（减） B B减（增）减（增） 在只有重力或弹力做功的情形下，在只有重力或弹力做功的情形下，物体的重力势能或弹性势能与动能物体的重力势能或弹性势能与动能发生相
2、互转化，但总的机械能保持发生相互转化，但总的机械能保持不变不变.内容内容：表达式：表达式：条件条件： 例例1 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 （ ） A.A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒守恒 C.C.外力对物体所做的功等于外力对物体所做的功等于0 0时，机械能时，机械能一定守恒一定守恒 D.D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒物体若只有重力做功，机械能一定守恒D例例2.2.如图，下列四个选项的图中，
3、木块均在如图，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图固定的斜面上运动，其中图A A、B B、C C中的斜面中的斜面是光滑的，图是光滑的，图D D中的斜面是粗糙的，图中的斜面是粗糙的，图A A、B B中中的的F F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图图A A、B B、D D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C C中的木块中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是械能守恒的是（ ） C小结一机械能守恒的条件：机械能守恒的条件： 只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功 或或除重力或弹力做
4、功外其它除重力或弹力做功外其它力做功之和为零力做功之和为零 例例3. 3. 以以10m/s10m/s的的速度将质量为速度将质量为m m的物体竖的物体竖直上抛出，若空气阻力直上抛出，若空气阻力忽略，忽略，g g10m/s10m/s2 2则：则：物体上升的最大高度物体上升的最大高度是多少？是多少？上升过程在何处重力上升过程在何处重力势能和动能相等？势能和动能相等？v0h最高点最高点例例4.4.如图如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为而起的英姿，跳台距水面高度为10m10m，她恰好到达她恰好到达最高位置时，她的重心离跳台台面的高度为最高
5、位置时，她的重心离跳台台面的高度为1m,1m,当当她下降到手触及水面时要伸直双肩做一个翻掌压她下降到手触及水面时要伸直双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m1m，若从最高到手触及水面的过程中其重心看作是自若从最高到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，她的质量为由落体运动，她的质量为5050试求：试求：(1)(1)跳水运动员在跳离跳台瞬间的动能是多少？跳水运动员在跳离跳台瞬间的动能是多少？(2)(2)跳水运动员在手触及水面时的动能是多少？跳水运动员在手触及水面时的动能是多少？小结二小结二利用机械能守恒定律解题的思路利用机械能守恒定
6、律解题的思路(1)(1)明确研究对象和运动过程明确研究对象和运动过程(2)(2)分析受力、各力做功情况，判断机械分析受力、各力做功情况，判断机械能是否守恒能是否守恒(3)(3)找初末状态、选取零势能面，确定找初末状态、选取零势能面，确定初初末状态的机械能末状态的机械能(4)(4)根据机械能守恒定律列方程求解根据机械能守恒定律列方程求解例例5.如左图，一名质量为如左图，一名质量为m的的杂技演员在荡秋千，绳长为杂技演员在荡秋千，绳长为R，从水平位置从水平位置A点无初速荡下，点无初速荡下，在悬点在悬点O的正下方的正下方B处，以处，以B点的速度水平抛出，落在点的速度水平抛出，落在水平地面上的水平地面上
7、的C处，处，AD间的间的距离为距离为H，DC间的距离为间的距离为L，求小球在求小球在C点的动能是多少？点的动能是多少？RHABCLoDA小结三小结三利用机械能守恒定律解题的优点利用机械能守恒定律解题的优点只考虑运动的初、末状态，不考只考虑运动的初、末状态，不考虑两个状态之间过程的细节；可以虑两个状态之间过程的细节；可以求解变力、曲线问题。求解变力、曲线问题。练习:固定在竖直平面内的光滑轨固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为道，半径为R R，一质量为，一质量为m m的小球的小球沿逆时针的方向在轨道上作圆周沿逆时针的方向在轨道上作圆周运动，在最低点时，运动，在最低点时，m m对轨道的压对轨道的压力为
8、力为8mg8mg，当，当m m运动到最高点运动到最高点B B时，时，对轨道压力为多少？对轨道压力为多少？AB 如图所示，粗细均匀的如图所示，粗细均匀的U形管内装形管内装有总长为有总长为4L的水。开始时阀门的水。开始时阀门K闭合，闭合，左右管内水面高度差为左右管内水面高度差为L。打开阀门。打开阀门K后，后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）力忽略不计） 如图所示，小球从点如图所示，小球从点A开始自由下落开始自由下落到到B点时触到固定在地板上的竖直轻弹簧点时触到固定在地板上的竖直轻弹簧
9、的上端点的上端点B，随之将弹簧压缩到，随之将弹簧压缩到C点后，再点后，再被弹回到被弹回到B点，问：点，问：（1）小球从）小球从A到到B的过程中，小球的机械的过程中，小球的机械能是否守恒？能是否守恒？（2）小球从）小球从B到到C的过程中，的过程中，小球机械能是否守恒？小球机械能是否守恒？（3）从的过程中，小球和弹簧）从的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能是否守恒？组成的系统的机械能是否守恒？小结 一个系统的机械能不一个系统的机械能不守恒，另一个系统的机械守恒，另一个系统的机械能可能守恒。能可能守恒。 如图所示，质量均为如图所示，质量均为m的球的球A、B、C，用两条长为，用两条长为L的细线相连，
10、置于高的细线相连，置于高为为h的光滑水平台上，的光滑水平台上，A球刚好跨过水球刚好跨过水平面边缘，且。使三球均由静止开始平面边缘，且。使三球均由静止开始运动，若运动，若A球、球、B球相继下落着地后均球相继下落着地后均不再反弹，则不再反弹，则C球离开台面时的速度球离开台面时的速度是多大？是多大？ 一条长为一条长为L L的均匀链条，放在光滑的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示。现由静止开始使链条自由如图所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度是滑落，当它全部脱离桌面时的速度是多大？多大？小结 绳、链类问题，要注绳、链类问题，要注意合理的选择研究对象，意合理的选择研究对象，并选好零势能位置。并选好零势能位置。
