《九年级数学下册第29章投影与视图29.1投影第2课时习题课件新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第29章投影与视图29.1投影第2课时习题课件新人教版(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、29.1 投 影第2课时 第一页,编辑于星期六:六点 五十六分。1.了解正投影的概念.2.了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系.(重点、难点)3.会画物体的正投影.第二页,编辑于星期六:六点 五十六分。1.正投影:投影线_于投影面产生的投影.2.正投影的性质:位置图形平行于投影面倾斜于投影面垂直于投影面线段形状、大小_形状_、大小_物体的面形状、大小_形状、大小_垂直不变(全等)不变发生变化点线段不变(全等)发生变化第三页,编辑于星期六:六点 五十六分。 (打“”或“”)(1)正投影是中心投影.( )(2)正投影是平行投影.( )(3)正投影与物体的形状、大小相同.( )(4)
2、正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系.( )第四页,编辑于星期六:六点 五十六分。知识点 1 正投影的概念及作图【例1】已知ABC和投影面,且ABC平行于平面(如图),画出ABC在平面上的正投影.第五页,编辑于星期六:六点 五十六分。【解题探究】(1)要画ABC在平面上的正投影需要画哪些关键点的正投影?提示:点A,B,C.(2)如何画点A在平面上的正投影?提示:过点A画平面的垂线,垂足即为点A在平面上的正投影.第六页,编辑于星期六:六点 五十六分。(3)怎样画ABC在平面上的正投影并画出图形?提示:分别作点A,B,C在平面上的正投影点A,B,C,然后连接这三个点得ABC即为ABC在平面上的
3、正投影.第七页,编辑于星期六:六点 五十六分。【总结提升】作一个图形正投影的三步法1.找点:找出图形的关键点.2.作线:分别过关键点作出投影面的垂线,得到关键点的垂足.3.连线:连接各垂足,得到图形的正投影.第八页,编辑于星期六:六点 五十六分。知识点 2 正投影的有关计算【例2】一根长10 cm的木棒AB,已知AB平行于投影面,投影线垂直于(如图(1).(1)求影长A1B1的长度.(2)若将木棒绕其端点A,在垂直的平面上按逆时针旋转30,求旋转后木棒的影长A2B2(如图(2).第九页,编辑于星期六:六点 五十六分。【思路点拨】(1)根据物体平行于投影面的性质确定A1B1的长.(2)作AHBB
4、2,先在RtABH中求AH的长,再得A2B2的长.【自主解答】(1)A1B1=AB=10 cm.(2)如图,过A作AHBB2于H,在RtABH中,BAH=30,AB=10,AH=ABcos 30= (cm),即A2B2= cm.第十页,编辑于星期六:六点 五十六分。【总结提升】正投影计算的三步骤1.对应:找准物体与其正投影之间的对应关系.2.画图:根据实际问题,画出几何图形.3.计算:根据图形的相关计算公式计算.第十一页,编辑于星期六:六点 五十六分。题组一:正投影的概念及作图1.球的正投影是( )A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环【解析】选A.球的正投影是投影线垂直于投影面时形成的投影,
5、所以球的投影是圆面.第十二页,编辑于星期六:六点 五十六分。2.(2012湘潭中考)如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是( )A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱【解析】选B.从左面看圆柱,看到的图形是矩形.第十三页,编辑于星期六:六点 五十六分。3.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( )A.ABCD B.ABCD C.ABCD D.ABCD【解析】选D.根据正投影的定义,当AB与投影面平行时,ABCD,当AB与投影面不平行时,ABCD.第十四页,编辑于星期六:六点 五十六分。4.如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它
6、的正投影图是( )【解析】选D.杯口与投影面平行,其正投影是圆,把手与投影面垂直,其投影是一条线段.第十五页,编辑于星期六:六点 五十六分。5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )【解析】选B.当等边三角形木框与太阳光线平行时,投影是A;当等边三角形木框与太阳光线垂直时,投影是C;当等边三角形木框与太阳光线有一定角度但不垂直时,投影是D;投影不可能是B.第十六页,编辑于星期六:六点 五十六分。6.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是_.【解析】底面与投影面垂直,则底面的正投影是一条线段,两侧的母线的投影与投影面平行,所以它们的正投影是两条相等的线段,故
7、圆锥的正投影是等腰三角形.答案:等腰三角形第十七页,编辑于星期六:六点 五十六分。7.画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.【解析】如图所示:第十八页,编辑于星期六:六点 五十六分。题组二:正投影的有关计算1.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是_.【解析】圆锥母线长为 底面圆周长为2 =3,该圆锥的侧面积是答案:第十九页,编辑于星期六:六点 五十六分。2.一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投影是一个边长为20 cm的正方形,此圆柱的表面积是 _cm2.【解析】依题意,该圆柱的高为20 cm,底面直径为20 cm.则S=2 +2020=600(cm2),所以此圆
8、柱的表面积为600 cm2.答案:600第二十页,编辑于星期六:六点 五十六分。3.如图,望远镜调节好后,摆放在水平地面上,观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=91 cm,沿AB方向观测物体的仰角=33,望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB=153 cm.求:(1)点B到水平地面的距离BC的长.(精确到0.1 cm)(2)AB在地面的正投影长.(参考数据:sin 33=0.54,cos 33=0.84,tan 33=0.65)第二十一页,编辑于星期六:六点 五十六分。【解析】(1)过点A作AEBC于点E.在RtABE中,sin =AB=153,=33,BE=ABsin 33=1530.54=82.62.BC=BE+EC=BE+AD=82.62+91=173.62173.6(cm).(2)在RtABE中,cos =AE=ABcos 33=1530.84128.5(cm).第二十二页,编辑于星期六:六点 五十六分。【想一想错在哪?】两个长度不同的物体,在同一时刻同一地点的太阳光下,得到的投影是( )A.相等 B.长的较长C.高的较长 D.不能确定提示:忽略了物体与投影面的关系.第二十三页,编辑于星期六:六点 五十六分。