《流体流动过程》PPT课件.ppt

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1、过 程 系 统 原 理第二章 流体流动过程主讲人：程 明南京工业大学本科系列课程南京工业大学本科系列课程 教学内容流体的物理性质流体的物理性质流体静力学流体静力学流体动力学流体动力学流体流动阻力及计算流体流动阻力及计算流体输送管路计算流体输送管路计算流速与流量测量流速与流量测量8/11/20242Process System Principle 流体的物理性质 流流体体包包括括液液体体和和气气体体。流流体体在在运运动动时时内内部部分分子子间间会会发发生生相相对对运运动动。人们把运动时物质内部各部分会发生相对运动的特性称为人们把运动时物质内部各部分会发生相对运动的特性称为流动性流动性。 流体流动

2、考察方法流体流动考察方法 流流体体是是具具有有“易易流流动动性性”的的物物态态。“易易流流动动性性”是是指指静静止止流流体体不不能能承受剪应力的特性。承受剪应力的特性。 1 1、连续性假设：、连续性假设： 假假定定流流体体是是由由大大量量质质点点组组成成的的、彼彼此此间间没没有有间间隙隙、完完全全充充满满所所占占空空间的连续介质。间的连续介质。 质质点点：指指的的是是一一个个含含有有大大量量分分子子的的流流体体微微团团，其其尺尺寸寸远远小小于于设设备备尺尺寸，但比起分子自由程却要大得多。寸，但比起分子自由程却要大得多。8/11/20243Process System Principle 流体的

3、物理性质 目目的的：流流体体的的物物理理性性质质及及运运动动参参数数在在空空间间作作连连续续分分布布，从从而而可可以以使使用连续函数的数学工具加以描述。用连续函数的数学工具加以描述。流体流动考察方法流体流动考察方法 实实践践证证明明：连连续续性性假假定定在在绝绝大大多多数数情情况况下下是是适适合合的的，然然而而，在在高高真真空稀薄气体的倩况下，这样的假定将不复成立。空稀薄气体的倩况下，这样的假定将不复成立。 2 2、运动的描述方法、运动的描述方法 （1 1）拉拉格格朗朗日日法法：选选定定一一个个流流体体质质点点，对对其其跟跟踪踪观观察察，描描述述其其运运动参数（如位移、速度等）与时间的关系。动

4、参数（如位移、速度等）与时间的关系。 （2 2）欧欧拉拉法法：在在固固定定空空间间位位置置上上观观察察流流体体质质点点的的运运动动倩倩况况，如如空空间间各各点点的的速速度度、压压强强、密密度度等等，即即欧欧拉拉法法系系直直接接描描述述各各有有关关运运动动参参数数在在空间各点的分布倩况和随时间的变化。空间各点的分布倩况和随时间的变化。8/11/20244Process System Principle 流体的物理性质流体流动考察方法流体流动考察方法 3 3、定态流动、定态流动 若运动空间各点的状态不随时间而变化，则该流动称为定态流动。若运动空间各点的状态不随时间而变化，则该流动称为定态流动。 轨

5、轨线线：是是某某一一流流体体质质点点的的运运动动轨轨迹迹。轨轨线线是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。是采用拉格朗日法考察流体运动所得的结果。 4 4、流线与轨线、流线与轨线 流流线线：是是采采用用欧欧拉拉法法考考察察的的结结果果。流流线线上上各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。各点的切线表示同一时刻各点的速度方向。图图2-1 2-1 流线流线 两两者者区区别别：轨轨线线描描述述的的是是同同一一质质点点在在不不同同时时间间的的位位置置，而而流流线线表表示示的的则则是是同同一一瞬瞬间间不不同同质点的速度方向。质点的速度方向。8/11/20245Process System Principl

6、e 流体的物理性质 单位体积流体具有的质量称为单位体积流体具有的质量称为流体的密度流体的密度。 式中：式中： - - 流体的密度，流体的密度，kg/mkg/m3 3。 m - m - 流体的质量，流体的质量，kgkg。 V - V - 流体的体积，流体的体积，m m3 3 。 流体的密度流体的密度 液液体体的的密密度度基基本本上上不不随随压压强强变变化化（极极高高压压强强除除外外），但但随随温温度度略略有有改变。改变。 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度变化。气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度变化。 一般，当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来处理。一般，当压强不太高、温度不太低时

7、，可按理想气体来处理。8/11/20246Process System Principle 流体的物理性质流体的密度流体的密度 对对于于一一定定质质量量 m m 的的理理想想气气体体，其其体体积积V V、压压强强P P和和温温度度T T之之间间的的变变化化关系为：关系为： 将密度的定义代入上式并整理得：将密度的定义代入上式并整理得： 实际上，某状态下理想气体得密度可按下式进行计算：实际上，某状态下理想气体得密度可按下式进行计算：或或8/11/20247Process System Principle 流体的物理性质 式中：式中：M - M - 气体的摩尔质量，气体的摩尔质量，kg/kg/kmo

8、lkmol。 R - R - 气体常数，其值为气体常数，其值为 8.3158.315103J/(kmolK)。 下标下标“0 0” - - 表示标准状态。表示标准状态。 流体的密度流体的密度 化工流体一般为多组分的混合物。密度应为平均密度化工流体一般为多组分的混合物。密度应为平均密度m。 对于液体混合物：对于液体混合物： 式中：式中： -液体混合物中各纯组分的密度；液体混合物中各纯组分的密度； -液体混合物中各组分的质量分数。液体混合物中各组分的质量分数。 8/11/20248Process System Principle 流体的物理性质流体的密度流体的密度 对于气体混合物：对于气体混合物：

9、 式中：式中： -气体混合物中各纯组分的密度；气体混合物中各纯组分的密度； -气体混合物中各组分的体积分数。气体混合物中各组分的体积分数。 8/11/20249Process System Principley 图图2-2 2-2 剪应力与速度梯度剪应力与速度梯度 图图2-3 2-3 变形率变形率 流体的物理性质流体的粘度流体的粘度 剪剪应应力力：设设有有间间距距甚甚小小的的两两平平行行平平板板，其其间间充充满满流流体体（如如图图2-22-2所所示示）。下下板板固固定定，上上板板施施加加一一平平行行于于平平板板的的切切向向力力 F F，使使平平板板以以速速度度 u u 做做匀匀速速运运动动。紧

10、紧贴贴于于运运动动板板下下方方的的流流体体层层以以同同一一速速度度 u u 流流动动，而而紧紧贴贴于于固固定定板板上上方方的的流流体体层层则则静止不动。两板间各层流体的速度不同，其大小如图中箭头所示。静止不动。两板间各层流体的速度不同，其大小如图中箭头所示。 单位面积的切向力（单位面积的切向力（F/AF/A）即为流体的剪应力）即为流体的剪应力 。8/11/202410Process System Principle 流体的物理性质流体的粘度流体的粘度 对大多数流体，剪应力对大多数流体，剪应力 服从下列牛顿粘性定律：服从下列牛顿粘性定律： 式中：式中：du/dydu/dy 法向速度梯度，法向速度

11、梯度，1/S1/S； 流体的粘度流体的粘度 ,N,NS/mS/m2 2, , 即即 PaPaS S; ; 剪应力，剪应力，Pa Pa 。 粘性定律指出：剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。粘性定律指出：剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。 du/dydu/dy 是是一一维维流流动动中中因因剪剪切切而而造造成成的的角角变变形形速速率率，简简称称剪剪切切率率。运运动着的粘性流体内部的剪切力亦称为内摩擦力。动着的粘性流体内部的剪切力亦称为内摩擦力。 8/11/202411Process System Principle图图2-4 2-4 粘性流体在管内的速度分布粘性流体在管内的速度分

12、布 图图2-5 2-5 理想流体在管内的速度分布理想流体在管内的速度分布 流体的物理性质流体的粘度流体的粘度 粘粘度度是是流流体体的的一一种种物物性性。粘粘度度愈愈大大，同同样样的的剪剪应应力力将将造造成成较较小小的的速速度度梯梯度度。流流体体流流经经圆圆管管时时的的速速度度沿沿半半径径方方向向的的变变化化规规律律如如图图2-42-4、图图2-52-5所示。所示。 流流体体的的粘粘度度是是影影响响流流体体流流动动的的一一个个重重要要的的物物理理性性质质。通通常常液液体体的的粘粘度度随随温温度度增增加加而而减减小小。气气体体的的粘粘度度成成百百倍倍地地小小于于液液体体的的粘粘度度，其其值值随随温

13、温度上升而增大。度上升而增大。8/11/202412Process System Principle 流体的物理性质流体的粘度流体的粘度 粘粘度度的的单单位位是是PaPaS S，早早期期用用泊泊（达达因因秒秒/ /厘厘米米2 2）或或厘厘泊泊（0.010.01泊）表示。其间的关系为：泊）表示。其间的关系为： 1 1厘泊（厘泊（cPcP）= 10= 10-3-3 PaPaS S 称运动粘度，单位称运动粘度，单位m m2 2/s/s表示。表示。 称动力粘度，称动力粘度， 称密度。称密度。 定义运动粘度（定义运动粘度（）为：）为：8/11/202413Process System Principle

14、 流体静力学式中：式中：P PB B B B 点静压强点静压强 ,N/m,N/m2 2； A A 面积面积 ,m,m2 2； F F作用在作用在A A面上的内法向力面上的内法向力 ,N,N。 A0A0AA减小到减小到 B B 处的质点量级而非分子量级微小面积。处的质点量级而非分子量级微小面积。 空间点的静压强，定义为：空间点的静压强，定义为： 流体静压强流体静压强 1 1、静压强的定义：、静压强的定义： 说明：说明： 在在静静止止流流体体内内部部的的任任一一平平面面，所所受受到到的的力力只只可可能能是是内内法法向向的的压压力。若存在剪切力或张力，则流体不可能静止。力。若存在剪切力或张力，则流体

15、不可能静止。8/11/202414Process System Principle 流体静力学 流体静压强值有两种表达方法：流体静压强值有两种表达方法：流体静压强流体静压强 静止流体中任一点位置的静压强值与测定的方向无关。静止流体中任一点位置的静压强值与测定的方向无关。 2 2、流体静压强值表达方法、流体静压强值表达方法 表表压压强强 p pg g 以以外外界界大大气气压压的的绝绝对对压压强强 p p0 0值值作作为为零零而而计计量量的的静压强值。静压强值。 即：即：p pg g = p - p = p - p0 0 绝绝对对压压强强 p p 以以绝绝对对真真空空时时的的静静压压强强值值作作为

16、为零零而而计计量量的的静静压压强值；强值； 表表压压强强为为正正值值时时，通通常常称称为为正正压压，为为负负值值时时则则称称为为负负压压。负负压压的的另另一表示一表示法是真空度。即：法是真空度。即：p p真真 = p= p0 0 - p - p 8/11/202415Process System Principle图图2-62-6 流体静力学 图图2-62-6表表示示绝绝对对压压、表表压压或真空度之间的关系：或真空度之间的关系： 压强的其他表示方法：压强的其他表示方法：流体静压强流体静压强 液液柱柱高高度度 h h 与与压压强强的的关关系为：系为： 在在压压强强不不大大的的场场合合，工工程程上

17、上常常间间接接地地以以流流体体柱柱高高度度表表示示，如如用用米米水水柱柱或或毫毫米米汞汞柱等。柱等。8/11/202416Process System Principle 流体静力学 压强各单位之间的换算关系：压强各单位之间的换算关系： 流体静压强流体静压强8/11/202417Process System Principle 流体静力学流体静力学方程流体静力学方程 1 1、流体微元的受力分析、流体微元的受力分析 图图2-7 2-7 8/11/202418Process System Principle 流体静力学流体静力学方程流体静力学方程 作用在流体微元上的力有两种：作用在流体微元上的力有

18、两种： 表面力：表面力： 以以 X X 方向为例：方向为例：和和 体积力：体积力： 设设作作用用与与单单位位质质量量流流体体上上的的体体积积力力在在 x x 方方向向的的分分量量为为 X X ，则则微微元元所受的体积力在所受的体积力在x x 方向的分量为方向的分量为XxyzXxyz。8/11/202419Process System Principle 流体静力学流体静力学方程流体静力学方程 流体处于静止状态，则：流体处于静止状态，则： 各项除以微元体的流体质量各项除以微元体的流体质量xyzxyz可得：可得： 同理：同理： 上上式式称称为为欧欧拉拉平平衡衡方方程程。等等式式左左边边为为单单位位

19、质质量量流流体体所所受受的的体体积积力力和和压力。压力。8/11/202420Process System Principle 流体静力学流体静力学方程流体静力学方程 2 2、流体静力学方程、流体静力学方程 将微元流体移动将微元流体移动dldl距离。则：距离。则： 即：即： 2 2、流体静力学方程在重力场的应用：、流体静力学方程在重力场的应用： X=0X=0； Y=0Y=0； Z=-g Z=-g 则上式为：则上式为：8/11/202421Process System Principle 流体静力学流体静力学方程流体静力学方程 设流体不可压缩，则：设流体不可压缩，则： 对于静止流体中的任意两点对

20、于静止流体中的任意两点1 1和和2 2，如图如图2-82-8所示：所示： 或写成：或写成： 图图2-82-88/11/202422Process System Principle 流体静力学方程的工程应用方程的工程应用 （1 1）测压：）测压： 8/11/202423Process System Principle 流体静力学方程的工程应用方程的工程应用8/11/202424Process System Principle 流体静力学方程的工程应用方程的工程应用 （2 2）烟囱拔烟：）烟囱拔烟： 8/11/202425Process System Principle 流体静力学方程的工程应用方

21、程的工程应用 （3 3）复式）复式 U U 型测压计：型测压计： 蒸汽锅炉上装置一复式蒸汽锅炉上装置一复式 U U 型水银测压计，如图所示。型水银测压计，如图所示。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 截截面面2 2、4 4间间充充满满水水。已已知知对某基准面而言各点的标高为：对某基准面而言各点的标高为： 8/11/202426Process System Principle 流体静力学方程的工程应用方程的工程应用 解：根据同一水平面上的压强相等的原理，有：解：根据同一水平面上的压强相等的原理，有： 对水平面对水平面1-21-2而言：而言： 对水平面对水平面3-43-4而

22、言：而言： 对水平面对水平面5-65-6而言：而言： 锅炉蒸汽压强：锅炉蒸汽压强： 蒸汽的表压为：蒸汽的表压为：8/11/202427Process System Principle 流体动力学流量与流速流量与流速 1 1、流量：、流量： 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量流量。 体积流量体积流量q qv v：单位为单位为 m m3 3/s /s 或或 m m3 3/h /h 。 质量流量质量流量q qm m：单位为单位为 kg/s kg/s 或或 kg/h kg/h 。 2 2、流速：、流速： 单位时间内流体在流动方向上流经的距离，称为单位时

23、间内流体在流动方向上流经的距离，称为流速流速。 流速（流速（u u）单位为单位为 m/s m/s 或或 m/h m/h 。 一般使用平均流速：一般使用平均流速： 质量流速质量流速G G：8/11/202428Process System Principle 流体动力学质量守恒方程质量守恒方程 图图2-9 2-9 控制体中的质量守恒控制体中的质量守恒 如如图图2-92-9所所示示。取取截截面面1-11-1至至2-22-2之间的管段作为控制体。之间的管段作为控制体。 根据质量守恒定律，有：根据质量守恒定律，有： 进料量出料量进料量出料量 控制体内的累积量控制体内的累积量 即：即：定态流动时：定态流

24、动时： 讨论：讨论：对不可压缩流体：对不可压缩流体：对于截面为圆管：对于截面为圆管：8/11/202429Process System Principle 流体动力学机械能守恒方程机械能守恒方程 1 1、理想、理想流体流体（=0=0）的的运动方程运动方程 2 2、理想、理想流体流体管流管流的的机械能守恒机械能守恒 3 3、实际、实际流体流体管流管流的的机械能守恒机械能守恒 又又称为柏努利方程称为柏努利方程8/11/202430Process System Principle 流体动力学 由于：由于： 所以：所以：-校正系数校正系数 因此：因此： 式中：式中：-某截面上单位质量流体动能的平均值；

25、某截面上单位质量流体动能的平均值；-单位质量流体由截面单位质量流体由截面1 1流至截面流至截面2 2的机械能损失的机械能损失 （即阻力损失）。（即阻力损失）。-截面截面1 1至截面至截面2 2间外界对单位质量流体加入的间外界对单位质量流体加入的 机械能；机械能；机械能守恒方程机械能守恒方程8/11/202431Process System Principle 流体动力学机械能守恒方程机械能守恒方程 若速度分布比较均匀，则取若速度分布比较均匀，则取=1=1，方程式改为：方程式改为： 4 4、柏努利方程讨论、柏努利方程讨论 稳态流动的流体；稳态流动的流体； 单位质量流体具有的能量：单位质量流体具有

26、的能量：J/kgJ/kg。 可压缩流体：可压缩流体： （p1-p2)/p12)p1-p2)/p12)时可用，时可用，用用平均密度平均密度m m。 静止流体：静止流体：8/11/202432Process System Principle 流体动力学机械能守恒方程机械能守恒方程 不同衡算基准下的柏努利方程：不同衡算基准下的柏努利方程： 以单位重量流体为衡算基准，单位为以单位重量流体为衡算基准，单位为m m： 以单位体积流体为衡算基准，单位为以单位体积流体为衡算基准，单位为PaPa： 8/11/202433Process System Principle 流体动力学机械能守恒方程机械能守恒方程 5

27、 5、解题要点：、解题要点： 作图与确定衡算范围作图与确定衡算范围 截面的选取截面的选取 基准水平面的选取基准水平面的选取 两截面的压强两截面的压强 单位必须一致单位必须一致 6 6、应用示例：、应用示例： 测风量测风量 由由1-11-1至至2-22-2排方程：排方程： 压差计：压差计：8/11/202434Process System Principle 流体动力学机械能守恒方程机械能守恒方程 可得：可得： 虹吸虹吸 由由1-11-1至至2-22-2排方程：排方程： 可得：可得：8/11/202435Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态

28、 1 1、 雷诺实验：雷诺实验： 图图2-10 2-10 雷诺实验装置雷诺实验装置8/11/202436Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 2 2、雷诺实验结论：、雷诺实验结论： 湍湍流流（紊紊流流）：流流体体在在流流动动过过程程中中，在在保保持持主主体体流流向向的的同同时时，流体质点有不规则的运动（脉动），流体内部产生漩涡。流体质点有不规则的运动（脉动），流体内部产生漩涡。 流体流动形态分两种：层流（滞流）、湍流（紊流）流体流动形态分两种：层流（滞流）、湍流（紊流） 。 层层流流（滞滞流流）：流流体体作作有有次次序序、层层次次分分明明

29、的的流流动动，流流速速层层间间没没有质点扩散现象发生，流体内部没有产生漩涡。有质点扩散现象发生，流体内部没有产生漩涡。 3 3、流型判据（、流型判据（ReRe数）：数）： 定义：定义：8/11/202437Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 判定：判定： 层流区层流区：Re 2000 Re 2000 ； 过渡区过渡区： 2000 Re 4000 2000 Re 4000 Re 4000 。 注注意意：流流动动区区分分为为三三种种，但但流体流动类型只有两种。流体流动类型只有两种。 层流和湍流的本质区别：层流和湍流的本质区别：是否存在速度、

30、压强的脉动性。是否存在速度、压强的脉动性。 4 4、流体流动边界层：、流体流动边界层： （1 1）边界层）边界层 流流速速降降为为主主体体流流速速的的9999以以内内的的区区域域称称为为边边界界层层，边边界界层层外外缘缘于于垂垂直壁面间的距离称为边界层厚度。直壁面间的距离称为边界层厚度。 8/11/202438Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 流流体体在在平平板板上上流流动动时时的的边边界界层层 ：如如图图2-112-11所所示示，由由于于边边界界层层的的形形成，把沿壁面的流动分为两个区域：边界层区和主流区。成，把沿壁面的流动分为两个

31、区域：边界层区和主流区。图图2-11 2-11 流体在平板上流动时的边界层（流体在平板上流动时的边界层（1 1） 边边界界层层区区（边边界界层层内内）：沿沿板板面面法法向向的的速速度度梯梯度度很很大大，需需考考虑虑粘粘度度的影响，剪应力不可忽略。的影响，剪应力不可忽略。 8/11/202439Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 主主流流区区（边边界界层层外外）：速速度度梯梯度度很很小小，剪剪应应力力可可以以忽忽略略，可可视视为为理理想流体。想流体。 图图2-12 2-12 流体在平板上流动时的边界层（流体在平板上流动时的边界层（2 2）

32、 边边界界层层流流型型也也分分为为层层流边界层与湍流边界层。流边界层与湍流边界层。 离离平平板板前前沿沿一一段段距距离离后后，边边界界层层内内的的流流型型转转为为湍流，称为湍流边界层。湍流，称为湍流边界层。 在在平平板板的的前前段段，边边界界层层内内的的流流型型为为层层流流，称称为为层流边界层。层流边界层。 8/11/202440Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 流体在圆管内流动时的边界层：流体在圆管内流动时的边界层：如图如图2-132-13所示。所示。 图图2-13 2-13 流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 对

33、于管流来说，只在进口段内才有边界层内外之分。对于管流来说，只在进口段内才有边界层内外之分。 在在边边界界层层汇汇合合处处，若若边边界界层层内内流流动动是是层层流流，则则以以后后的的管管内内流流动动为为层层流流；若若在在汇汇合合之之前前边边界界层层内内的的流流动动已已经经发发展展成成湍湍流流，则则以以后后的的管管内内流流动动为湍流。为湍流。 8/11/202441Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动形态流体流动形态 （2 2）边界层的分离：）边界层的分离： 流流体体流流过过曲曲面面，如如球球体体或或圆圆柱柱体体，则则存存在在流流体体边边界界层层与与固固体体

34、表表面面的的脱脱离离，并并在在脱脱离离处处产产生生漩漩涡涡，流流体体质质点点碰碰撞撞加加剧剧，造造成成大大量量的的能能量量损失。如图损失。如图2-142-14所示。所示。图图2-14 2-14 流体对圆柱体的绕流流体对圆柱体的绕流 A A CC：流流道道截截面面积积逐逐渐渐减减小小，流流速速逐逐渐渐增增加加，压压力力逐逐渐渐减减小小（顺压梯度）；（顺压梯度）； C C S S：流流道道截截面面积积逐逐渐渐增增加加，流流速速逐逐渐渐减减小小，压压力力逐逐渐渐增增加加（逆压梯度）；（逆压梯度）； AS8/11/202442Process System Principle 流体流动阻力及计算流体流动

35、形态流体流动形态 S S点点：物物体体表表面面的的流流体体质质点点在在逆逆压压梯梯度度和和粘粘性性剪剪应应力力的的作作用用下下，速度降为速度降为0 0。 SSSS以以下下：边边界界层层脱脱离离固固体体壁壁面面，而而后后倒倒流流回回来来，形形成成涡涡流流，出出现边界层分离。现边界层分离。 （3 3）边界层分离的必要条件）边界层分离的必要条件 ： 流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。 （4 4）边界层分离的后果：）边界层分离的后果： 产生大量旋涡；造成较大的能量损失。产生大量旋涡；造成较大的能量损失。 8/11/202443Process System Pr

36、inciple 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 1 1、流体流动阻力类型：、流体流动阻力类型： 直直管管阻阻力力：流流体体流流经经一一定定管管径径的的直直管管时时，由由于于流流体体内内摩摩擦擦而而产产生的阻力。生的阻力。 局局部部阻阻力力：流流体体流流经经管管路路中中的的管管件件、阀阀门门以以及及管管截截面面的的突突然然扩扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。大或缩小等局部地方所引起的阻力。 2 2、直管阻力计算（圆管）：、直管阻力计算（圆管）： 实验研究：实验研究： 析因实验析因实验-寻找影响过程的主要因素寻找影响过程的主要因素8/11/202444Process System Pr

37、inciple 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 式中：流体性质式中：流体性质 - - 密度密度，粘度粘度； 流动的几何尺寸流动的几何尺寸 - - 管径管径d d ，管长管长l l ，管壁粗糙度管壁粗糙度； 流动条件流动条件 - - 流速流速 u u 。 因因次次分分析析法法：通通过过将将变变量量组组合合成成无无因因次次数数群群，从从而而减减少少实实验验自自变变量量的个数，大幅度地减少实验次数。的个数，大幅度地减少实验次数。 规划实验规划实验-减少实验工作量减少实验工作量 因因次次分分析析法法的的基基础础：因因次次和和谐谐（因因次次一一致致性性），即即任任何何物物理理方方程程的的等式

38、两边或方程中的每一项均具有相同的因次。等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次。 8/11/202445Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 因此，对上式进行因次分析，得：因此，对上式进行因次分析，得： 层流时：层流时： 湍流时：湍流时： 数据处理数据处理-实验结果的正确表达实验结果的正确表达8/11/202446Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算的具体形式可以按实验结果用图线或方程表达。的具体形式可以按实验结果用图线或方程表达。 直管阻力损失计算式：直管阻力损失计算式： 统一表达

39、方法：统一表达方法： 式中式中是摩擦系数。是摩擦系数。 层流时：层流时：湍流时：湍流时：8/11/202447Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 注意：注意： 可可以以将将ReRe数数、相相对对粗粗糙糙度度/d/d以以及及摩摩擦擦系系数数的的关关系系，按按照照上上式制成图线，得到图式制成图线，得到图2-152-15所示的摩擦系数图。所示的摩擦系数图。 实际管的当量粗糙度实际管的当量粗糙度8/11/202448Process System Principle图图2-15 2-15 摩擦系数摩擦系数与雷诺数与雷诺数ReRe及相对粗糙度的及相

40、对粗糙度的/d/d的关系的关系8/11/202449Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 非圆形管的当量直径非圆形管的当量直径 对于非圆管：用当量直径对于非圆管：用当量直径dede代替代替d d。 直管阻力计算步骤：直管阻力计算步骤： Step1Step1：明明确确使使用用条条件件：流流体体种种类类、操操作作温温度度、压压强强（求求、）； 管内径管内径d d、管长管长l l、相对粗糙度相对粗糙度/d/d、流量流量V V或流速或流速u u。 这里这里dede仅用于仅用于 和和 8/11/202450Process System Princi

41、ple 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 Step2Step2：查图（或公式）求查图（或公式）求。Step3Step3：计算阻力计算阻力 3 3、局部阻力计算：、局部阻力计算： 方法一：方法一： 近似认为局部阻力损失服从平方定律：近似认为局部阻力损失服从平方定律： -局部阻力系数，可由实验测得。局部阻力系数，可由实验测得。8/11/202451Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 方法二：方法二： 近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管：近似认为局部阻力损失可以相当于某个长度的直管： l le e-管件的当量长度，由实验测

42、得。管件的当量长度，由实验测得。 4 4、计算示例：、计算示例： 求当量直径：求当量直径： 例例：试试导导出出流流道道截截面面为为圆圆形形、矩矩形形及及环环行行的的当当量量直直径径。已已知知：圆圆直直径径d d，矩形长和宽为矩形长和宽为a a和和b b，环形内径和外径为环形内径和外径为d1d1和和d2d2。8/11/202452Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 解：解：1 1、圆、圆截面：截面： 2 2、矩形截面：、矩形截面： 3 3、环形截面：、环形截面： 8/11/202453Process System Principle 流体

43、流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 阻力损失：阻力损失： 例例：溶溶剂剂由由敞敞口口的的高高位位槽槽流流入入精精馏馏塔塔 。进进液液处处塔塔中中的的表表压压强强为为 0.02MPa, 0.02MPa, 输输送送管管道道为为38383 3无无缝缝钢钢管管，直直管管长长 8m 8m 。管管路路中中装装有有 90900 0 标标准准弯弯头头两两个个，1801800 0 回回弯弯头头一一个个， 球球心心阀阀( (全全开开) )一一个个。为为使使液液体体能能以以 3 3 m m3 3/h /h 的的流流量量流流入入塔塔中中，问问高高位位槽槽所所应应放放置置的的高高度度即即位位差差 z z 应为多少米

44、应为多少米 ? ? 操作温度下溶剂的物性为操作温度下溶剂的物性为 ： 密密 度度 p=861kg/mp=861kg/m3 3 ； 粘粘 度度 =0=0. .643643 mPamPaS S 8/11/202454Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 解解：取取管管出出口口处处的的水水平平面面作作为为位位能能基基准准，在在高高位位槽槽液液面面 1-1 1-1 与与管管出口截面出口截面 2-2 2-2 间列机械能衡算式得：间列机械能衡算式得： 溶剂溶剂在管中的流速在管中的流速8/11/202455Process System Principl

45、e 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 取管壁的绝对粗糙度取管壁的绝对粗糙度0.3 mm0.3 mm， /d/d =0.00938 =0.00938 由摩擦系数表查得：由摩擦系数表查得：0.039 mm0.039 mm。 由管件和阀门的局部阻力系数表查得：由管件和阀门的局部阻力系数表查得：8/11/202456Process System Principle 流体流动阻力及计算流动阻力计算流动阻力计算 所求位差：所求位差：8/11/202457Process System Principle 流体输送管路计算输送管路类型输送管路类型 1 1、简单管路：、简单管路：图图2-16 2-16

46、 简单管路简单管路 管路分析：管路分析： 将将图图中中的的阀阀门门由由全全开开转转为为半半开开，管管路路中中各各参参数数变变化化情况：情况： （1 1）阀阀关关小小，阀阀门门的的阻阻力力系系数数增增大大，h hfAfA-B-B增增大大，出出口口及及管管内内各各处处的的流流量量q qV V随随之减小。之减小。8/11/202458Process System Principle 流体输送管路计算输送管路类型输送管路类型 （2 2）在在管管段段1-A1-A之之间间考考察察，流流量量降降低低使使h hf1-Af1-A随随之之减减小小，A A处处的的压压强强P Pa a将升高。将升高。 （3 3）在在

47、管管段段B-2B-2之之间间考考察察，流流量量降降低低使使h hfB-2fB-2随随之之减减小小，B B处处的的压压强强P Pb b将减小。将减小。 结论：结论： （1 1）任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降；）任何局部阻力系数的增加将使管内的流量下降； （2 2）下游阻力增大将使上游压强上升；）下游阻力增大将使上游压强上升； （3 3）上游阻力增大将使下游压强下降；）上游阻力增大将使下游压强下降； （4 4）阻阻力力损损失失总总是是表表现现为为机机械械能能的的降降低低，在在等等管管径径中中则则为为总总势势能能的降低。的降低。8/11/202459Process System Princ

48、iple 流体输送管路计算输送管路类型输送管路类型 2 2、分支管路：、分支管路： 管路分析：管路分析： 将将图图中中某某一一支支管管阀阀门门关关小（小（A A阀），阀）， A增大，则：增大，则： （1 1）考考察察整整个个管管路路，由由于于阻阻力力增增加加而而使使总总流流量量q qV0V0下降下降, ,压强压强p p0 0上升。上升。图图2-17 2-17 分支管路分支管路 （2 2）考考察察0-20-2管管段段，p p0 0上上升升，但但A A增大，从而使增大，从而使q qV2V2 下降。下降。8/11/202460Process System Principle 流体输送管路计算输送管路

49、类型输送管路类型 （3 3）在管段）在管段0-30-3之间考察，之间考察， p0p0上升，上升， A A不变，从而使不变，从而使q qV3V3 增加。增加。 结论：结论： 关关小小阀阀门门使使所所在在的的支支管管流流量量下下降降，与与之之平平行行的的支支管管内内流流量量上上升升，但但总的流量还是减少了。总的流量还是减少了。 两种极端情况：两种极端情况： （1 1）总总管管阻阻力力可可以以忽忽略略，支支管管阻阻力力为为主主：关关小小A A阀阀仅仅影影响响支支管管A A流流量，不影响其他支管流量（城市供水、煤气管线希望这种情况）。量，不影响其他支管流量（城市供水、煤气管线希望这种情况）。 （2 2

50、）总总管管阻阻力力为为主主，支支管管阻阻力力可可以以忽忽略略：总总管管流流量量不不因因支支管管情情况况而而变变， A A阀阀启启闭闭仅仅改改变变各各支支管管之之间间的的流流量量分分配配（城城市市供供水水、煤煤气气管管线线不不希望这种情况）。希望这种情况）。8/11/202461Process System Principle 流体输送管路计算输送管路类型输送管路类型 3 3、汇合管路：、汇合管路： 管路分析：管路分析： 将图中某将图中某V V3 3阀门关小，则：阀门关小，则：图图2-18 2-18 汇合管路汇合管路 （1 1）q qV3V3流流量量下下降降, ,交交汇汇点点压压强强p p0 0

51、上上升升， 流流量量q qV1V1和和 q qV2V2 下降。下降。 （2 2）由于）由于 则则q qV2V2 下降的速度大于下降的速度大于q qV1V1 下降的速度。下降的速度。8/11/202462Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 1 1、简单管路计算：、简单管路计算： （1 1）简单管路的数学描述：）简单管路的数学描述： 质量守恒定律：质量守恒定律： 机械能守恒定律：机械能守恒定律： 摩擦系数计算式：摩擦系数计算式：8/11/202463Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 （2 2）简单管路

52、的设计型计算）简单管路的设计型计算 设计要求：设计要求： 给定条件：给定条件： 典型的设计命题如下：典型的设计命题如下： 规定输送流量规定输送流量qvqv, ,确定最经济的管径确定最经济的管径d d及须由供液点提供的势能。及须由供液点提供的势能。 供液与需液点间的距离，即管长供液与需液点间的距离，即管长l l。 管道材料及管件配置，即管道材料及管件配置，即及及。 需液点的势能，即需液点的势能，即8/11/202464Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 必须补充条件！必须补充条件！ 以上命题只给了以上命题只给了5 5个变量，方程组无定解。个变量，方

53、程组无定解。 设计人员必须在计算的一系列数据中选择出最经济合理的管径设计人员必须在计算的一系列数据中选择出最经济合理的管径OPTOPT。 选择依据：操作费设备费选择依据：操作费设备费 最小。最小。 一般指定一般指定u u，计算，计算d d及所需的供液点势能及所需的供液点势能 。 指定不同的指定不同的u u，可计算出一组，可计算出一组d d及所需的供液点势能及所需的供液点势能 。8/11/202465Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算图图2 2- -1 19 9 管管径径的的最最优优化化8/11/202466Process System Princ

54、iple 流体输送管路计算管路计算管路计算 （3 3）简单管路的操作型计算）简单管路的操作型计算 设计要求：设计要求： 给定条件：给定条件：d d、l l、（、（p p1 1+gz+gz1 1）、（）、（p2+gz2） 典型的设计命题如下：典型的设计命题如下： 规规定定相相应应的的输输送送管管路路, ,要要求求核核算算给给定定条条件件下下管管路路的的输输送送能能力力或或某某项项技术指标。技术指标。 计算目的：计算目的：输送量输送量q qV V。 给定条件：给定条件：d d、l l、 qV、（、（p2+gz2） 计算目的：计算目的： （p1+gz1）。 或：或：8/11/202467Proces

55、s System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 2 2、分支与汇合管路计算：、分支与汇合管路计算：图图2-20 2-20 分支与汇合管路分支与汇合管路8/11/202468Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 关于交接点关于交接点0 0处的能量交换和损失，有两种解决方案：处的能量交换和损失，有两种解决方案： 若若输输送送管管路路的的其其它它部部分分阻阻力力较较大大，例例 l/d1000l/d1000长长管管之之三三通通阻阻力力可以忽略不计，则对于图可以忽略不计，则对于图2-202-20的情况，列下列方程：的情况，列下列方程：

56、 单单位位质质量量流流体体跨跨越越交交接接点点的的能能量量变变化化看看作作流流过过三三通通管管的的局局部部阻阻力损失，由实验测的力损失，由实验测的的值。的值。 8/11/202469Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 计计算算用用例例：用用长长度度 l l=50 =50 m, m, 直直径径 d d1 1=25mm =25mm 的的总总管管，从从高高度度z=1Om z=1Om 的的水水塔塔向向用用户户供供水水。在在用用水水处处水水平平安安装装 d d2 2=1Omm =1Omm 的的支支管管1010个个，设设总总管管的的摩摩擦擦系系 数数 =0.

57、03=0.03， 总总 管管 的的 局局 部部 阻阻 力力 系系 数数 。支支管管很很短短，除除阀阀门门阻阻力力外外其其他他阻阻力力可以忽略可以忽略，试求试求： 计算用图计算用图 （1 1）当当所所有有阀阀门门全全开开 (=6.4) (=6.4) 时时，总流量为多少总流量为多少 m m3 3/s?/s? （2 2）再增设同样支路）再增设同样支路1010个，各支路阻力同前，个，各支路阻力同前，总流量总流量有何变化有何变化? ?8/11/202470Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 解答：解答： （1 1）忽忽略略分分流流点点阻阻力力，在在液液面面

58、1 1与与支支管管出出口口端端面面2 2间间列列机机械械能能衡衡算算式得：式得： 由质量守恒式得：由质量守恒式得： 代入上式得：代入上式得：8/11/202471Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 （2 2）如增设）如增设1010个支路则个支路则8/11/202472Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 支路增加一倍，总流量只增加支路增加一倍，总流量只增加8/11/202473Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 3 3、并联管路计算：、并联管路计算： 并

59、联管路规律：并联管路规律： （1 1）支管阻力相等：）支管阻力相等： （2 2）支管流量关系：）支管流量关系：图图2-21 2-21 并联管路并联管路 （3 3）总流量与支管流量关系：）总流量与支管流量关系：8/11/202474Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 计计算算用用例例：在在图图 2-21 2-21 所所示示的的输输水水管管路路中中，已已知知水水的的总总流流量量为为 3m3m3 3/s/s，水水温温为为 20 20 。各各支支管管总总长长度度分分别别为为 l l1 1=1200m=1200m，l l2 2=1500m=1500m，l

60、l3 3=800m=800m；管管径径 d d1 1=600 =600 mm, mm, d d2 2=500 =500 mmmm，d3=800 d3=800 mmmm； 求求 AB AB 间间的的阻阻力力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管 ，=0.3 mm =0.3 mm 。 解：假设解：假设各支管的流动进入平方阻力区：各支管的流动进入平方阻力区： 查图，得查图，得： 则：则：8/11/202475Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 以下校核以下校核值：值： 又又： 查表得知：查表得知： 故：故：8/11/2

61、02476Process System Principle 流体输送管路计算管路计算管路计算 代入代入： 可可以以看看出出：各各支支管管已已进进入入或或接接近近阻阻力力平平方方区区，原原假假设设成成立立，计计算算结结果正确。果正确。 求得：求得：8/11/202477Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 1 1、毕托管：、毕托管：图图2-22 2-22 毕托管测速示意图毕托管测速示意图 测速原理：测速原理： 测得测得A A点速度：点速度：8/11/202478Process System Principle图图2 22 23 3 与与雷雷诺诺数数的的

62、关关系系 流速与流量测量测量装置测量装置 毕毕托托管管测测的的是是点点速速度度，一一般般是是管管中中心心最最大大速速度度u umaxmax。可可以以根根据据u umaxmax 和平均速度和平均速度 的关系，求出截面的平均流速，进而求出流量。的关系，求出截面的平均流速，进而求出流量。8/11/202479Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 毕托管的安装应注意以下几点：毕托管的安装应注意以下几点： （1 1）必须保证测量点位于均匀流段；）必须保证测量点位于均匀流段； （2 2）必须保证毕托管口截面严格垂直于流动方向。）必须保证毕托管口截面严格垂直于流动

63、方向。 （3 3）毕托管直径）毕托管直径d d0 0应小于管径应小于管径d d的的1/501/50。 2 2、孔板流量计：、孔板流量计：图图2-24 2-24 孔板流量计示意图孔板流量计示意图8/11/202480Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 孔板流量计测量原理：孔板流量计测量原理： 在在1 12 2截面列柏努利方程，得：截面列柏努利方程，得： 在在A2A2无法知道，工程中用孔口速度无法知道，工程中用孔口速度u u0 0代替代替u u2 2，则：，则：8/11/202481Process System Principle 流速与流量测量测量装

64、置测量装置 按质量守恒原理按质量守恒原理 令：令： 得：得： 或：或： 则孔板的流量计算式为：则孔板的流量计算式为：8/11/202482Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 流流量量系系数数C C0 0的的数数值值只只能能通通过过实验求得：实验求得：图图2 22 25 5 标标准准孔孔板板流流量量系系数数 孔孔板板流流量量计计的的特特点点：结结构构简简单，但阻力损失较大。单，但阻力损失较大。 ：一般在一般在0.80.8左右左右8/11/202483Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 3 3、文丘里流量计

65、：、文丘里流量计：图图2-26 2-26 文丘里流量计示意图文丘里流量计示意图 可可以以减减少少流流体体流流经经节节流流元元件件时时的的能能量量损损失失。流流量量计计算算公公式式与与孔孔板板流流量计相似。量计相似。 阻力损失降为：阻力损失降为：8/11/202484Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 4 4、转子流量计：、转子流量计：图图2-27 2-27 转子流量计转子流量计1 1锥形硬玻璃管锥形硬玻璃管2 2刻度刻度3 3突缘填函盖板突缘填函盖板4 4转子转子图图2-28 2-28 转子的受力平衡转子的受力平衡8/11/202485Proces

66、s System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 转子平衡时，流体作用于转子的力与转子的重力相等。转子平衡时，流体作用于转子的力与转子的重力相等。 式中：式中：V Vf f-转子的体积；转子的体积； f f-转子的密度；转子的密度； A Af f-转子的截面积；转子的截面积； P P2 2、P P1 1-转子上、下两端平面处的流体压强。转子上、下两端平面处的流体压强。8/11/202486Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置8/11/202487Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 或：

67、或： 考考虑虑转转子子未未必必是是圆圆柱柱体体，校校正正系系数数CRCR考考虑虑了了转转子子形形状状的的不不同同及及流流动动阻力造成的影响，参见图阻力造成的影响，参见图2 22929所示。所示。 转子流量计的特点：恒流速、恒压差。转子流量计的特点：恒流速、恒压差。8/11/202488Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置图图2-29 2-29 转子流量计的流量系数转子流量计的流量系数8/11/202489Process System Principle 流速与流量测量测量装置测量装置 转子流量计的标定：转子流量计的标定： 转转子子流流量量计计在在出出厂厂前前，不不是是提提供供流流量量系系数数C CR R，而而是是直直接接用用2020的的水水或或2020、101.3kPa101.3kPa的空气进行标定，将流量值刻在玻管上。的空气进行标定，将流量值刻在玻管上。 当被测流体与上述条件不符时，应作刻度换算。当被测流体与上述条件不符时，应作刻度换算。8/11/202490Process System Principle