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1、九年一貫數學領域新綱要國中課程的想法與架構1贯数学领域新纲要新綱要的想法l調整課程內容 國際數學教育現況 國小、國中與後期中等教育的銜接l增加分年細目與詮釋 改善教科書一綱多本的現象 教學現場與師資培育的自我檢視l教科書的定位 教師教學、學生學習、家長輔導的依據2贯数学领域新纲要新綱要的想法 -階段性帶得走的能力(一) 小學畢業前： l l能熟練小數與簡單分數的四則計算能熟練小數與簡單分數的四則計算l l能利用常用數量關係能利用常用數量關係，解決日常生活的問題解決日常生活的問題l l能認識簡單幾何形體的幾何性質能認識簡單幾何形體的幾何性質l l能報讀簡單統計圖形並理解其概念能報讀簡單統計圖形並
2、理解其概念 3贯数学领域新纲要新綱要的想法 -階段性帶得走的能力(二)國中畢業前： l l能熟練數的四則運算能熟練數的四則運算l l能經由代數式的建構與演算能經由代數式的建構與演算，將所學習的代數能將所學習的代數能力應用於其他主題的數學式推演力應用於其他主題的數學式推演l l能經由簡單平面圖形性質的學習能經由簡單平面圖形性質的學習，來建立抽象思來建立抽象思考與簡單推理的能力考與簡單推理的能力l l能經由簡單資料的分類整理與觀察能經由簡單資料的分類整理與觀察，來建立基本來建立基本的統計與機率素養的統計與機率素養 4贯数学领域新纲要銜接l國小 國中數與量數與量: :引進負數並再次加強學生整數引進負
3、數並再次加強學生整數、分數分數 與小數的混合四則運算能力與小數的混合四則運算能力 最大公因數最大公因數、最小公倍數最小公倍數、 異分母分數的加減異分母分數的加減 代數代數: : 文字符號代表數的意義文字符號代表數的意義、 代數式的列式與計算代數式的列式與計算 幾何幾何: : 幾何圖形性質的觀察幾何圖形性質的觀察、操作與理解操作與理解 統計統計: : 有序資料的觀察有序資料的觀察、整理與分析整理與分析5贯数学领域新纲要國一新生的銜接l正數的運算二位數的四則運算能力的熟練因數、倍數的理解 最大公因數、最小公倍數的認識 理解分數(分母為二位數)的四則運算6贯数学领域新纲要銜接l l 國中 高中及後期
4、中等教育 熟練代數的運算熟練代數的運算 理解平面圖形基本幾何性質理解平面圖形基本幾何性質 學習簡單的幾何推理學習簡單的幾何推理 理解統計理解統計、機率的意義機率的意義l 銜接高中新課程 後期中等教育核心課程7贯数学领域新纲要與暫行綱要比較(一)l課程設計知識結構邏輯V.S.螺旋式設計l教科書定位教師教學、學生自修、家長輔助主要依據V.S.參考資料8贯数学领域新纲要與暫行綱要比較(二)l課程內容的完整性知識結構較暫行綱要完整強調分析與推理能力的養成l課程主題廣度僅有少部分暫行綱要主題未納入圖形的變化規則圖形的變化規則統計圖形統計圖形( (長條圖長條圖、圓形圖圓形圖) )的製作的製作9贯数学领域新
5、纲要與暫行綱要比較(三)l 數與量 增加簡易二次方根的估計與四則運算 加強指數律、比例式與連比 等差數列、等差級數的內涵l代數 增加一次函數、二次函數 加強乘法公式、因式分解、多項式四則運算 畢氏定理、一元二次方程式的內涵10贯数学领域新纲要與暫行綱要比較(四)l幾何增加尺規作圖的實作、 平面幾何圖形性質的推理與證明 培養抽象思考及推理能力l機率與統計 以直方圖或折線圖呈現有序資料 沿用百分位數來介紹中位數 增加四分位、四分位距及盒狀圖，以 認識統計資料的集中與分散情形11贯数学领域新纲要基本架構l l先代數、後幾何、再統計l l結構與83年部頒國中數學課程相似 線型函數及其圖形線型函數及其圖
6、形( (國一國一) ) 等差數列等差數列、等差級數等差級數( (國二國二) ) 二次函數二次函數( (國三國三) )l l綱要廣度較83年版略廣，深度則稍淺增加一元一次不等式增加一元一次不等式、四分位距與盒形圖四分位距與盒形圖 刪除等比數列刪除等比數列、等比級數等比級數、立方公式立方公式12贯数学领域新纲要基本架構-國一l l數與量 正負整數正負整數、整數的四則運算整數的四則運算 因數與倍數因數與倍數、正負分數的四則運算正負分數的四則運算 比與比值比與比值、比例式與連比比例式與連比l l代數(一次式) 一元一次方程式一元一次方程式、一元一次不等式一元一次不等式 二元一次方程式二元一次方程式、直
7、角坐標系直角坐標系線型函數線型函數、二元一次聯立方程式二元一次聯立方程式13贯数学领域新纲要基本架構-國二l l數與量 二次方根與近似值二次方根與近似值、等差數列與級數等差數列與級數l l代數乘法公式乘法公式、多項式的加減乘除運算多項式的加減乘除運算勾股定理勾股定理( (畢氏定理畢氏定理) )、因式分解因式分解一元二次方程式一元二次方程式l l幾何尺規作圖尺規作圖、三角形與多邊形的基本性質三角形與多邊形的基本性質 平行四邊形平行四邊形14贯数学领域新纲要基本架構-國三l代數 二次函數的基本性質二次函數的基本性質l幾何 相似與相似多邊形、圓的基本性質圓的基本性質 三角形的三心三角形的三心、簡單的
8、幾何推理簡單的幾何推理l l統計與機率 百分位數百分位數、中位數中位數、四分位數四分位數 認識機率認識機率15贯数学领域新纲要新綱要的實施l l九十四學年度自小一、國一起逐年實施l l授課節數(國中)以領域課程上限每週四節課為規劃自彈性課程增加學習節數每學期每學期18201820節節( (國一至國三上國一至國三上) )1515節節( (國三下國三下) )l l小四至小六的補強16贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 國一新課程的想法(1)l 數與量、代數基礎能力的建立 正負數正負數、一元與二元一次式一元與二元一次式 比例式比例式l 抽象思考能力的鋪陳 由唯一解延伸至很多解由唯一解延伸至很多解
9、二元一次方程式的圖形與線型函數二元一次方程式的圖形與線型函數17贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 國一新課程的想法(2)l l 推理過程的學習 由已知、假設，到因為與所以、若與則有意義的變數或未知數有意義的變數或未知數解的型態解的型態變數的範圍變數的範圍解的範圍解的範圍鋪陳定義域與值域的初步概念鋪陳定義域與值域的初步概念（高中高中）18贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 數學內部的連結（一、二年級）l l 在數線上認識在數線上認識距離距離、整數的加減整數的加減、平方根的位置平方根的位置一元一次不等式解的範圍一元一次不等式解的範圍鋪陳交集與聯集的初步概念鋪陳交集與聯集的初步概念（高中高中）
10、l l 二元一次方程式的解二元一次方程式的解數對數對平面上的坐標平面上的坐標直線方程式直線方程式線型函數線型函數l l 二元一次聯立方程式解的型態與圖示二元一次聯立方程式解的型態與圖示l l 由面積認識由面積認識平方根平方根、多項式及其運算多項式及其運算、勾股定理勾股定理19贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 一、二年級課程的鋪陳(1)l 數系的擴展 正整數正整數、正分數正分數負負整數整數、負負分數分數平方根平方根l l 距離與絕對值 數線上的兩點數線上的兩點水平線水平線、鉛直線鉛直線上的兩點上的兩點 由勾股定理認識平面上兩點的距離由勾股定理認識平面上兩點的距離l l 比例的概念 比值比值比
11、例式比例式連比連比數型與數列數型與數列鋪陳相似形鋪陳相似形（國三國三）與斜率的初步概念與斜率的初步概念（高中高中）20贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 一、二年級課程的鋪陳(2) l l函數的認識 二元一次方程式二元一次方程式變變數間的特殊比例關係數間的特殊比例關係線型函數的認識線型函數的認識函數符號的使用函數符號的使用l l 代數計算的能力的養成代數計算的能力的養成 文字符號的運算文字符號的運算平方根平方根的運算的運算 分配律分配律乘法公式乘法公式多項式多項式多項式的乘除多項式的乘除因因式分解式分解一元二次方程式的求解一元二次方程式的求解21贯数学领域新纲要93年度綱要輔導重點 一、二年
12、級課程的鋪陳(3)l l平面幾何基礎分析能力的建立 由尺規作圖認識垂直由尺規作圖認識垂直、平分平分、平行平行三角形的基本性質三角形的基本性質多邊形多邊形的基本性質的基本性質平行四邊形平行四邊形的基本性質的基本性質22贯数学领域新纲要目前國一到國三的問題l l國三： 9494學年度銜接現有的高中職課程學年度銜接現有的高中職課程l l國一與國二：銜接高中新課程或銜接高中新課程或後期中等教育核心課程後期中等教育核心課程l l銜接銜接高中職高中職的必要基礎知識的必要基礎知識： 多項式的運算多項式的運算（除法除法） 乘法公式與乘法公式與根式有理化根式有理化 因式分解因式分解（十字交乘與分組十字交乘與分組
13、） 不等量的推論不等量的推論、一元二次方程式一元二次方程式 函數的基本概念函數的基本概念、幾何推理幾何推理23贯数学领域新纲要現行高中數學課程標準l高一上（每週5節） 基礎概念(邏輯、集合、函數) 數與坐標系、數列與級數、多項式l高一下（每週5節） 指數與對數、三角函數的基本概念 三角函數的性質與應用(反三角函數) )24贯数学领域新纲要高一新課程(95學年度)l高一上（每週4節） 數與坐標系、數列與級數、多項式、 認識證明(附錄)l高一下（每週4節） 指數與對數、三角函數的基本概念、 三角函數的性質與應用、 函數的概念 (附錄) ) 25贯数学领域新纲要後期中等教育核心課程l 一上 多項式、
14、直角坐標系 平面上的直線方程式、指數與對數l 一下 三角函數、排列組合 機率、統計26贯数学领域新纲要(&L-Ju8zpyJIdbkqdA9XrFe2YvE2I7jHQX9XboG79#DqEp(EuSSKL0$Ef4oi2!1M4r!ThD!yDl)S$G5EirbWEHc)Nhs&JlNGV5f0fJ2e*0dj1hTj)4Up-$luzOjv22V7Qx6q865ZfDM!rs9WL!P7uy5-Yqo)UViqptUUaEUJZiHWfnoA18wEv!KCbNSEpnRR$+V8T7Gv#p6GJ+1LJauTlt$-uctsa4GCYS&DFp+lwyAR2OBiX*T!%D&PF
15、Nc#Ld$ce9XuX8(h1xuFobauTIkVbo*9P4Cm+NFF0twuQgWTsei+tgjl#8WbY2X)70gN-7ujeqlKOZ&TwInHrP&50dUaZ6OON0IID5-51Dfn(4IFR&jqf)tIADgVsbQYDbSA+u98$DthHRGh11RoN+DWHcqgdpwsV6Yll2U$xoOAOVSDzUPMcw%3UNeKuNOClE+Z07&FAAzbJWKNm4odznAP9K6ob54s%X7wg0Cil&RNm*MBEPPQDFH2nF0HNOncvAbKf(xXiuLq+GuH-C9cVwIowtk1NQ2(WssJz0mWNBbnT
16、JMWbz%5UJ*2H5ULE%B!IaeVOIZCTq*XM%9UVrjgt)tzD4N-a5xn1$)w*-(KIaIhgMkZd4e%R%I7Fi9sU78Isf!aWV+vq+BddT8y34Qj$Ya*TtMl7ZnnHCmwbMe)ktLVIH5BcgD1uDnuwJj8cmCf!Ih)gic)mxHI75c!Ov%GacQ%)mVUL*Kc84E0zUrg-r4KZp$P-ZYXI7UntP5I$-Inma7Q$aXdmDoNxG49A9IoMy%lF*zAbcIbHS#emQjWPj&Y9jI9!R7il&iy%OqwIoUW5UmM#!i*B*ZnXCv4X(RKA-GX$
17、7s!vqiTMYtuZFKV6H5Hyzr(yN!T*1T(6NzT!8j9+tTmiOm$e1ap2mcXzrPOGEZMiVCMv3PL7jpGdr54W7Pv3cvxyO8ZQCwvbXVGUn-!d9buZHY5tWGLYbx$9XCXeTXA0(uAAbpcWNWC7otTIEX$8wtpEDMz7f#wBpHOrg8N2N1a&wY#CZPyhgUYF5!MD6wC46lD17P+KvwL%A3ujNR#wDugl1D&N5bHDbngYo6OAYBp)oZjP#yniFnVEjNGMuoJBfDE8+)WmjwJHb463OYhO-#aH0oLNJO8oETTnkioQWaBV
18、1Z&edV0m27no5VuWp(i*&FT5YSD7ovXv#9%)pKYC&GU09wnit(nZcNffOa$i3ju(j1Zgungt(m$7Ww+8#m)fdfdQS%3yyjjxA0X!)0HL2Tg!n3F$hKFJj2pOk#fi(z9v0XOtQv8jMD9IgeQ3q$!A0Z*Aoe!bMZ5EDfHYTx(xi4k1#tPhNn6tHds1EGNqA+1O4O40lx(EV0UAjRLH9iC3aE&4HU%+I(w$a7xXadBM$!M%q20f0V+OXFi-6T8Zp9aaCci6LPr)UMy-Af-4e9sePardpUDHcyQa*o*MbcA%ea-r
19、TswaQs6GpbUy#6pEDXn7iy-3V+GYAM5Jl&ALaR$*wxcTLRU!AJ445jfg5+hn+*EHg3g2YklD#FWp8FMWqdpbA7)DetcQqjXRQ!71mddJtaoJFTxuWNZ*S5T6EtY5bLO5D%*ua!tB0Jc4mlflTIQWK0W3to63yQ2OAjZzKLKvwZQHzVuvb0FUyUhDzU)z-mSA0p-qAzlg#cS2G49BoXdRt0cS7kTH)hH7cg!s$dKM8n)DRhHwOuu+9LURQwOh!qA5ZJckQlT&Dun3pwGVkiA$9AfQdude+Eo*xxS#JeB(1WXm
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