《2018届中考数学《第13课时:平面直角坐标系》同步练习(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届中考数学《第13课时:平面直角坐标系》同步练习(含答案)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元函数及其图象第 13 课时平面直角坐标系(79 分) 一、选择题 (每题 5 分,共 35 分) 1点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是( D ) A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 22016 荆门 在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则点 B(a,b)所在的象限是( D ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32017 泸州已知点 A(a,1)与点B(4,b)关于原点对称,则 ab的值为 ( C ) A5 B5 C3 D3 【解析】 关于原点对称的两个点的纵、横坐标均互为相反数,a4,b1,ab413. 42018 中考预测 点P的横坐标是
2、 3,且到 x轴的距离为 5,则点 P的坐标是( B ) A(5,3)或(5,3) B(3,5)或(3,5) C(3,5) D(3,5) 【解析】点 P到 x轴的距离为 5, P 点的纵坐标是 5 或5,点 P的横坐标是 3,P点的坐标是 (3,5)或(3,5)52017 青岛 如图131,若将 ABC绕点O逆时针旋转 90 ,则顶点 B的对应点 B1的坐标为( B ) A(4,2) B(2,4) C(4,2) D(2,4) 图131 第 5 题答图【解析】如答图,顶点 B的对应点 B1的坐标为 (2,4)62017 潍坊 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图132,棋盘中心方子的位
3、置用 (1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小莹将第 4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,则她放的位置是( B ) A(2,1) B(1,1) C(1,2) D(1,2) 图132 第 6 题答图【解析】如答图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,则该点所在的横线是 x轴,右下角方子的位置用(0,1)表示,则该点所在的纵线是y 轴,则当放的位置是 (1,1)时构成轴对称图形72016 枣庄已知点 Pa1,a21关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C ) 【解析】 点 P a1,a21 关于原点的对称点的坐标为a1,a21 ,该点在第四象限,a
4、10,a210,解得 a1,则 a的取值范围在数轴上表示为选项C. 二、填空题 (每题 5 分,共 25 分) 82017 宜宾 在平面直角坐标系中,点 M(3,1)关于原点的对称点的坐标是_(3,1)_9在平面直角坐标系中,点A的坐标是 (2,3),作点 A关于x轴的对称点,得到点A,再作点 A 关于y轴的对称点,得到点 A ,则点 A 的坐标是 _( 2 ,3)_【解析】点 A(2,3)关于 x 轴的对称点 A 的坐标为 (2,3),点 A 关于 y轴的对称点为 A (2,3)102016 广安 将点A(1,3)沿x轴向左平移 3个单位长度,再沿 y轴向上平移 5个单位长度后得到的点 A的
5、坐标为 _(2,2)_11如图133,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴,y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图描述路桥区A处的位置如下:甲:路桥区 A处的坐标是 (2,0);乙:路桥区 A处在椒江区 B处南偏西 30 方向,相距 16 km. 则椒江区 B处的坐标是 _(10,8 3)_图133 第 11 题答图【解析】 如答图,连结 AB,过点 B 作 BCx轴于点 C,由题意,得 AB16, ABC30, AC8,BC8 3. OCOAAC10,则 B 处坐标是 (10,8 3)122017 咸宁如图134,边长为 4的正六边形 AB
6、CDEF的中心与坐标原点 O重合, AF x轴,将正六边形 ABCDEF绕原点 O顺时针旋转 n次,每次旋转 60 ,当n2 017时,顶点 A的坐标为 _(2,2 3)_图134 第 12 题答图【解析】2 01760 360 33660,即与正六边形 ABCDEF 绕原点 O顺时针旋转 1 次时点 A 的坐标是一样的当顺时针旋转60时,点A 与原 F点重合如答图,连结OF,过点 F 作 FHx 轴,垂足为 H.EF4,FOE60 (正六边形的性质 ), OEF 是等边三角形, OFEF4,点F 的坐标是 (2,2 3),即旋转 2 017次后点 A的坐标是 (2,2 3)三、解答题 (共
7、19 分) 13(8分 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是 (0,3),点B在x轴上,将 AOB绕点A逆时针旋转 90 得到 AEF,点O,B的对应点分别是点 E,F. (1)如图135,若点 B的坐标是 (4,0),请在图中画出 AEF,并写出点 E,F的坐标;(2)当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标图135 第 13 题答图解:(1)如答图,AEF 就是所求作的三角形点E的坐标是 (3,3),点 F 的坐标是(3,1);(2)答案不唯一,如 B(2,0)等14(11分)2016 聊城 如图136,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B(2,
8、1),C(1,3)(1)若ABC经过平移后得到 A1B1C1,已知点 C1的坐标为 (4,0),写出顶点 A1,B1的坐标;(2)若ABC和A2B2C2关于原点 O成中心对称图形,写出A2B2C2各顶点的坐标;(3)将ABC绕着点 O按顺时针方向旋转 90 得到 A3B3C3,写出A3B3C3各顶点的坐标图136 解:(1)点 C(1,3)平移后的对应点 C1的坐标为 (4,0), ABC向右平移 5 个单位,向下平移3 个单位得到 A1B1C1,点A1的坐标为 (2,2),点 B1的坐标为 (3,2);(2)ABC 和 A2B2C2关于原点 O 成中心对称图形, A2(3,5),B2(2,1
9、),C2(1,3);(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1)(13 分) 15(5分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,且规定,正方形的内部不包含边界上的点观察如图 137所示的中心在原点,一组对边平行于 x轴的正方形:边长为 1的正方形内部有 1个整点,边长为 2的正方形内部有 1个整点,边长为 3的正方形内部有 9个整点,则边长为 8的正方形内部的整点的个数为( B ) A64个B49个C36个D25个【解析】规律见下表:边长123456整点数1132325252边长为 8 与边长为 7 的正方形内部的整点数相同,有49 个,故选 B. 16(8分)2017
10、 温州在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整数的三角形为整点三角形如图138,已知整点 A(2,3),B(4,4)请在所给网格区域 (含边界 )上按要求画整点三角形(1)在图中画一个 PAB,使点 P的横、纵坐标之和等于点 A的横坐标;(2)在图中画一个 PAB,使点 P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍图 137图138 解:(1)如答图 或;(2)如答图 或.第16题答图(8 分) 17(8分)2017 商水二模 在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3按如图 139所示的方式放置,其中点 B1在y轴
11、上,点 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3在 x轴上,已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1, B1C1O60 ,B1C1B2C2B3C3则正方形 A2 017B2 017C2 017D2 017的边长是( C ) 图139 A.122 016B.122 017C.332 016D.332 017【解析】正方形 A1B1C1D1的边长为 1, B1C1O60, B1C1 B2C2 B3C3, D1E1B2E2,D2E3B3E4,D1C1E1C2B2E2C3B3E430, D1E1C1D1sin3012,则B2C2B2E2cos3033331,同理可得B3C313332,故正方形 AnBnCnDn的边长是33n1,则正方形A2 017B2 017C2 017D2 017的边长为332 016.