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1、新北师大八年级下3.2-图形的旋转刮水器刮水器转动转动的的车轮车轮转动转动的的时针时针荡荡秋千秋千这这些运些运动动有什么共同的特征？有什么共同的特征？ 图形欣赏图形欣赏 转动转动的的车轮车轮转动转动的的时针时针荡荡秋千秋千 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？位置是否发生改变？ 荡秋千荡秋千、车轮车轮的转动呢？的转动呢？B BOA450点点绕绕点，往点，往方向，方向，转动转动了了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /950 认识旋转认识旋转 BABACCO100 0 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/
2、/BABACCO 在平面内，把一个在平面内，把一个图图形形绕绕一一个个定点，定点，沿某个沿某个方向方向转动转动一个一个角度角度，像，像这样这样的的图图形运形运动动称作称作旋旋转转.B BOA 认识旋转认识旋转 这这个定点称个定点称为为旋旋转转中心中心， 旋转的概念旋转的概念 旋旋转转的三要素的三要素:旋旋转转中心中心,旋旋转转方向方向,旋旋转转角度角度.所所转动转动的角称的角称为为旋旋转转角角.你能你能给给旋旋转转下个定下个定义吗义吗?BABACCO 找一找找一找 请请仔仔细观细观察此旋察此旋转转图图,点点A,线线段段AB, ABC分分别转别转到了什么位置？到了什么位置？点点A点点A线线段段A
3、B BAC线线段段AB ABC对应对应点点对应线对应线段段对应对应角角 试一试试一试 ABOCD点点B的的对应对应点是点是_;线线段段OB的的对应线对应线段是段是_;线线段段CD的的对应线对应线段是段是_; AOB的的对应对应角是角是_; B的的对应对应角是角是_;旋旋转转中心是中心是_;旋旋转转角是角是_;(1)如如图图,ABO绕绕点点O旋旋转转得到得到CDO,则则:点点D线线段段OD线线段段AB COD D点点O AOC BOD 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过
4、程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角 探究交流探究交流 3. AOD 、 BOE、 COF的度数，有什么关系？你又能的度数，有什么关系？你又能发现发现什么什么规规律？律？2. 线线段段
5、OA与与线线段段OD有什么关系有什么关系?OB与与OE呢？呢？OF与与OC呢，呢，你你发现发现什么什么规规律律?它它对对其他任意其他任意对应对应点是否成立？点是否成立？1.在在图图形的旋形的旋转过转过程中程中,哪些哪些发发生了改生了改变变?哪些没有哪些没有发发生改生改变变?DEABFCO探究交流探究交流 问题问题：1、旋、旋转转不改不改变图变图形的形状、大小，形的形状、大小，即旋即旋转转前后的前后的图图形全等形全等;2、对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等中心的距离相等;3、对应对应点与旋点与旋转转中心中心连线连线的的夹夹角等于旋角等于旋转转角角.旋旋转转的性的性质质：1.旋旋转转不改不改变
6、图变图形的大小和形状形的大小和形状2.经过经过旋旋转转，图图形上的每一点都形上的每一点都绕绕旋旋转转中心中心沿相同方向沿相同方向转动转动了相同的角度了相同的角度3.对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等中心的距离相等4.任意一任意一对对应对对应点与旋点与旋转转中心的中心的连线连线所成的所成的角度都是旋角度都是旋转转角角知识总结知识总结 例：钟表的分针匀速旋转一周需要例：钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？ 例题解析例题解析 （）它的旋转中心是钟表的轴心；（）它的旋转中心是钟表的轴心
7、；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，分， 因此旋转因此旋转2020分，分针旋转的角度为分，分针旋转的角度为: : 过关斩将过关斩将 你用你用“旋转旋转”来分析图案的形成过程来分析图案的形成过程 时时, , 能完整的描述出来吗？能完整的描述出来吗？2 2、右图可以看做是一个菱形通过几次、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？基本图案是基本图案是: : 旋转中心是旋转中心是: :旋转方向是旋转方向是: : 旋转角度是旋转角度是: :一个菱形一个菱形图案中心图案中心顺时针顺时针601201802403003.下图可看作是
8、一个等腰三角形通过几次旋转得到的下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？ 答：答：旋转旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315.4.将一个直角三角板绕将一个直角三角板绕3030角的顶点顺时针旋角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BBBB，ABBABB有什么特征吗？有什么特征吗？ 5.5.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEF
9、OG绕与之边绕与之边 长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积. .5.5.已知，如已知，如图边长为图边长为1的正方形的正方形EFOG绕绕与之与之边长边长相等相等的正方形的正方形ABCD的中心的中心O旋旋转转任意角度，求任意角度，求图图中阴影部中阴影部分的面分的面积积. 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转。旋转的概念旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 3 3、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。用旋转现象解释实际问题。用旋转现象解释实际问题。 课堂小结课堂小结 谢谢大家！结结 语语
