《七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2第1课时垂线的定义画法ppt课件 新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2第1课时垂线的定义画法ppt课件 新版新人教版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线的定义、画法一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课你能规范地写出解答过程吗你能规范地写出解答过程吗？ 如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，若，若1 19090，求其他三个角，求其他三个角. .4 43 32 21 1OCABD2=3=4=902=3=4=90 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线另一条直线的垂线. .二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念1.1.学习垂线的概念学习垂线的概念. . 两条直线相交，当它们的交角有一个角是两条直线相交，当它们的交角有一个角是
2、9090时，时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形形. .其交点叫垂足其交点叫垂足. .OCABD二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念如图，记作：如图，记作：ABCD, ,垂足是垂足是O. .“”是垂直符号是垂直符号. .你能再举出其他例子吗?二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念2.2.发现生活中的垂直实例发现生活中的垂直实例. . 生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一些例子吗？些例子吗？二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水
3、平线二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念 问题问题1 1：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这的垂线，这样的直线你能画几条？样的直线你能画几条？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 问题问题2 2：经过直线：经过直线l上一点上一点A画直线画直线 l 的垂线，这样的的垂线，这样的垂线能画几条？垂线能画几条？ 问题问题3 3：经过直线：经过直线l外一点外一点B画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样的直线能画几条？的直线能画几条？无数条一条一条一条一条 一一落落：让让三三角角板板的的一一条条直直角角边边落落在在已已知知直直线线上上，使其与已知直线重合；使其与已知
4、直线重合； 二二移移：沿沿直直线线移移动动三三角角板板，使使其其另另一一条条直直角角边边经经过所给的点；过所给的点； 三三画画：沿沿此此直直角角边边画画直直线线，则则这这条条直直线线就就是是已已知知直线的垂线直线的垂线方法总结：垂线的画法需要三步完成方法总结：垂线的画法需要三步完成. .三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法归纳结论：归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. . 注注意意：“过过一一点点” 包包括括两两种种情情况况，你你能能说说出是哪两种情况吗？出是哪两种情况吗？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法过直线上一点过直线上一点过直线外一点过
5、直线外一点四、四、练习与小与小结练习： 1. 1.当两条直线相交所成的四个角都相等时当两条直线相交所成的四个角都相等时, ,这这两条直线有什么位置关系两条直线有什么位置关系? ?为什么？为什么？解：解：互相垂直互相垂直. .四个角都相等，则每个角的度数为四个角都相等，则每个角的度数为9090，根据定义可知这两条直线互相垂直根据定义可知这两条直线互相垂直. .四、四、练习与小与小结 2. 2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线的垂线. .如图，请你过点如图，请你过点P画出射线画出射线AB或线段或线段AB的垂线的垂线. . 过一一点点画画一一
6、条条线段段的的垂垂线，其其实就就是是画画这条条线段段所所在的直在的直线的垂的垂线. .小小结：谈谈你你对垂垂线的的认识. .（1 1）垂线的定义、几何符号语言）垂线的定义、几何符号语言. .（2 2）垂线的性质及画法垂线的性质及画法. . （3 3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直. .四、四、练习与小与小结 （4 4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的
7、位置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线一条叫做另一条的垂线. .两者也有联系，只有在垂两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线直的情况下，才会有垂线. . （5 5）在同一平面内，过一点有且只有一条直）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直. .四、四、练习与小与小结小小结：谈谈你你对垂垂线的的认识. . 必做题：习题必做题：习题5.15.1第第3 3，4 4，5 5题题. . 选做题：第选做题：第6 6题题. . 五、布置作业五、布置作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第5章相交线与平行线
8、5.1相交线5.1.1相交线一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题关系到两条直线所成的角的问题. .二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位
9、置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类将它们分类. .1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角. .邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，
10、互为对顶角. .对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？ 思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4
11、B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补, 3, 3与与2 2互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地， 2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3， 4 4的度数的度数. .3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）, ,所以所以2=1802=180-1=180-1=180- 40- 40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40
12、，4=2=1404=2=140. .五、练习小结五、练习小结 如图如图, ,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. .你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗? ?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度? ?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢? ?五、练习小结五、练习小结 如图如图, ,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得
13、到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型. .你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗邻补角与对顶角吗? ?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少，其他三个角各等于多少度度? ?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢? ?解：若解：若 =35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145. .若若 =90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090. .若若 =115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，115115
14、，6565. .若若 = =m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m) )，m， (180-(180-m) ). .五、练习小结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识. .角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题. .谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
