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1、第九章第九章 辐射换热的计算辐射换热的计算（1）进行行辐射射换热的物体表面之的物体表面之间为不参与不参与辐射的介射的介质 (单 原子或原子或结构构对称的双原子气体、空气称的双原子气体、空气) 或真空；或真空；（2）每个表面都是黑体或漫灰（漫射、灰体）表面；）每个表面都是黑体或漫灰（漫射、灰体）表面； （3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。为了使辐射换热的计算简化，本章假设：为了使辐射换热的计算简化，本章假设：9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数1. 角系数的定义角系数的定义 从从表表面面1发出出的的总辐射射能能中中直直接接投投射射到
2、到表表面面2上上的的份份额，称称为表表面面1对表表面面2的的角角系系数数，用用符符号号X1,2表示。表示。 图图9-1 微元表面角系数图示微元表面角系数图示2. 角系数的性质角系数的性质(1) 角系数的相对性角系数的相对性两个有限大小漫射表面A1、A2之间的角系数满足：用途：只要知道其中一个角系数，就可以根据相对性求出另外一个角系数。(2) 完整性完整性对于有对于有n个表面组成的封闭系统，如图个表面组成的封闭系统，如图9-2所示，所示，据能量守恒可得据能量守恒可得:上式称为角系数的完整性。若表面上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，为非凹表面时，X1,1 = 0。图图9-2 角系数的完
3、角系数的完整性整性(3) 可加性可加性3角系数的计算方法角系数的计算方法4求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法。求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法。(1) 直接积分法直接积分法dA1对A2角系数为：A1对A2角系数为：通过求解这个封闭的方程组，可通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如得所有角系数，如X1,2为为:图图9-4 三个非凹表面组三个非凹表面组成的封闭系统成的封闭系统(2) 代数分析法代数分析法举例，计算举例，计算X1,2: :9.2 两表面封闭系统的辐射换热两表面封闭系统的辐射换热图图9-6 黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热1. 黑体表面封闭系统的辐射换热
4、黑体表面封闭系统的辐射换热如图如图9-6所示，黑体表面所示，黑体表面1和和2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为称称为空空间辐射射热阻阻 2. 漫灰表面封闭系统的辐射换热漫灰表面封闭系统的辐射换热投投入入辐辐射射：单单位位时时间间内内投投入入到到单单位位面面积积上上的的总总辐辐射射能能，用用G表示表示，单位：位：W/m2 。有有效效辐射射：单位位时间内内离离开开单位位面面积表表面面的的总辐射射能能, 用用J表表示，示，单位：位：W/m2。则，则，单位面位面积的的辐射射换热量量 联立上两式，消去立上两式，消去G，得到，得到又，又，称为称为表面表面辐射射热阻阻对 于于 黑黑 体体 表表 面面 ，=
5、1， 表表 面面 辐 射射 热 阻阻 为 零零 ， 。表面辐射热阻网络单元表面辐射热阻网络单元两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热若若两两个个漫漫灰灰表表面面1、2构构成成封封闭空空腔腔, T1T2，则表表面面1净损失失、表面表面2净获得的得的热量分量分别为表面表面1、2之之间净辐射射换热量量为 根据封闭腔的能量守恒根据封闭腔的能量守恒: : 联立以上三式，可得联立以上三式，可得: :两两表表面面封封闭闭空空腔腔的辐射网络的辐射网络 重新整理上式重新整理上式与两个黑体之与两个黑体之间辐射射换热公式公式对比比三种特殊情形三种特殊情形(1) 表面表面1为凸面
6、或平面，此时，为凸面或平面，此时，X1,21，于是，于是(2) 【非常重要非常重要】表面积表面积A1比表面积比表面积A2小得多，即小得多，即A1/A2 0 于是于是如果还有如果还有 X1,21，于是，于是(3) 【非常重要非常重要】表面积表面积A1与表面积与表面积A2相当，即相当，即A1/A2 1 于是于是例例 题题P404 例题9-1P408例题9-2、例题9-3平均温度为56的电加热器，高为0.6m、直径为0.15m，置于室温为24的房间内进行自然对流换热（只考虑侧面的自然对流），房间的墙壁温度为22，电加热器的黑度为0.7。试计算加热器消耗的电功率。将一个热电偶温度计放置在高温风道中测量
7、空气的温度。已知风道壁面温度 Tw，温度计的指示温度Ti 。若热电偶温度计可以看成是一个直径很小的球体，表面可以认为是发射率为的漫射灰体，空气与其表面的对流传热系数为 h，试导出空气实际温度Ta的表达式。9.3 辐射换热应用举例辐射换热应用举例1、控制表面热阻强化或削弱辐射换热：比如涂层（不同辐射、控制表面热阻强化或削弱辐射换热：比如涂层（不同辐射表面涂层的效果不同，为什么？举例说明）；表面涂层的效果不同，为什么？举例说明）；2、控制空间热阻强化或削弱辐射换热：比如遮热板；、控制空间热阻强化或削弱辐射换热：比如遮热板；3、遮热板的原理。、遮热板的原理。遮遮热板板的的主主要要作作用用就就是是削削
8、弱弱辐射射换热。下下面面以以两两块靠靠得得很很近近的大平壁的大平壁间的的辐射射换热为例来例来说明遮明遮热板的工作原理。板的工作原理。没没有有遮遮热板板时，两两块平平壁壁间的的辐射射换热有有2个个表表面面辐射射热阻阻、1个个空空间辐射射热阻。阻。 在在两两块平平壁壁之之间加加一一块大大小小一一样、表表面面发射射率率相相同同的遮的遮热板板3 如果忽略遮如果忽略遮热板的板的导热热阻，阻，则总辐射射热阻增加了阻增加了1倍，倍，辐射射换热量减少量减少为原来的原来的1/2，即，即如如果果加加n层同同样的的遮遮热板板，则辐射射热阻阻将将增增大大n倍倍，辐射射换热量将减少量将减少为遮遮热板板通通常常采采用用表
9、表面面发射射率率小小、表表面面辐射射热阻阻大大的的材材料料，如如表表面高度抛光的薄面高度抛光的薄铝板。板。 遮热板在测温技术中的应用遮热板在测温技术中的应用 误差：误差： 误差与差与辐射射换热量成正比，与量成正比，与h成反比。成反比。 热电偶偶测温：温：热电偶热平衡（没有遮热罩时）：热电偶热平衡（没有遮热罩时）： 当当Tf =1 000 K、Tw=800 K、 1=0.8、h=40 W/(m2K) 时，测温温误差可达差可达144 K。 给热电偶端部加一个表面偶端部加一个表面发射率射率为 3=0.2的遮的遮热罩罩3， 热电偶端点的热平衡表达式热电偶端点的热平衡表达式 遮热罩的热平衡表达式遮热罩的热平衡表达式 联立立求求解解以以上上两两式式可可求求得得测温温误差差 ，结果果为44 K。可可见，加遮加遮热罩后，相罩后，相对测温温误差由未加遮差由未加遮热罩的罩的14.4%降低到降低到4.4% 。 抽抽气气式式热电偶偶：通通常常遮遮热罩罩做做成成抽抽气气式式，以以便便强化化燃燃气气与与热电偶偶之之间的的对流流换热，提高表面，提高表面传热系数系数h。 作作 业业9-7、9-26、9-45
