《九年级数学下册 第30章样本与总体30.2用样本估计总体习题课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第30章样本与总体30.2用样本估计总体习题课件 华东师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、30.2 用样本估计总体1.1.学会用简单的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样学会用简单的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样. .（重点）（重点）2.2.会用样本估计总体的方法解决实际问题会用样本估计总体的方法解决实际问题. .（重点、难点）（重点、难点） 1.1.简单的随机抽样：简单的随机抽样：(1)(1)概念概念: :抽样时抽样时, ,为了使样本具有为了使样本具有_,_,不偏向总体中的某不偏向总体中的某些些_,_,用抽签的方法决定哪些个体进入样本的抽样方法用抽签的方法决定哪些个体进入样本的抽样方法. .(2)(2)随机性随机性: :在抽样之前在抽样之前, ,我们不能预测到哪些个体会
2、被抽中我们不能预测到哪些个体会被抽中, ,这这种不能事先种不能事先_的特性的特性. .2.2.抽样调查的可靠性：抽样调查的可靠性：(1)(1)样本的选取符合样本的选取符合_抽样的特征抽样的特征. .(2)_(2)_要适当要适当. .代表性代表性个体个体预测结果预测结果随机随机样本容量样本容量3.3.用样本估计总体：用样本估计总体：用用_数据所体数据所体现的一般特征的一般特征( (如平均数、方差或如平均数、方差或标准差等准差等) )来来预测_数据的一般特征数据的一般特征. . 样本本总体体 （打（打“”或或“”）（1 1）随机抽样事先不能够准确预测结果）随机抽样事先不能够准确预测结果. .（ ）
3、（2 2）样本容量小，随机抽样调查就不可靠）样本容量小，随机抽样调查就不可靠. .（ ）（3 3）简单随机抽样的样本容量越大，样本的数据特征越接近）简单随机抽样的样本容量越大，样本的数据特征越接近总体的数据特征总体的数据特征. .（ ） 知识点知识点 1 1 简单的随机抽样简单的随机抽样【例例1 1】人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从5252张牌中抽张牌中抽取取1313张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？【
4、思路点拨思路点拨】简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等. .【自主解答自主解答】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样. .【总结提升总结提升】简单的随机抽样的注意事项及特点简单的随机抽样的注意事项及特点(1)(1)注意事项：注意事项：不能重复一个样本或个体，如有重复的只算一个；不能重复一个样本或
5、个体，如有重复的只算一个；仅靠增加样本容量不一定能提高调查质量；仅靠增加样本容量不一定能提高调查质量；抽样之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为抽样之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象调查对象. .(2)(2)特点：特点：样本在总体中要具有代表性；样本在总体中要具有代表性；样本容量应足够大；样本容量应足够大；样本样本要具有随机性，避免遗漏某一个群体要具有随机性，避免遗漏某一个群体. .知识点知识点 2 2 用样本估计总体用样本估计总体【例例2 2】（20132013张家界中考）某班在一次班会课上，就张家界中考）某班在一次班会课上，就“遇遇见路人摔倒后如何处理见路人
6、摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班的主题进行讨论，并对全班5050名学生名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请根据统计的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请根据统计表图所提供的信息回答下列问题：表图所提供的信息回答下列问题：（1 1）统计表中的）统计表中的m=_,n=_.m=_,n=_.(2)(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图. .(3)(3)若该校共有若该校共有2 0002 000名学生，请据此估计该校学生采取名学生，请据此估计该校学生采取“马上马上救助救助”方式的学生有多少人方式的学生有多少人. .组别组别A AB BC CD D处理方式处理方式迅速离开
7、迅速离开马上救助马上救助视情况而定视情况而定只看热闹只看热闹人数人数m m3030n n5 5【思路点拨思路点拨】（1 1）从统计图中得出）从统计图中得出m m的值，再利用总数为的值，再利用总数为5050人人求出求出n n的值的值. .（2 2）根据（）根据（1 1）中的数据补全统计图）中的数据补全统计图. .（3 3）利用样本估计总体，利用）利用样本估计总体，利用 【自主解答自主解答】（1 1）m=5,n=10m=5,n=10（2 2）如图）如图（3 3）答：据此估计该校学生采取答：据此估计该校学生采取“马上救助马上救助”方式的学生有方式的学生有1 2001 200人人. .【总结提升总结提
8、升】 用样本估计总体的注意事项用样本估计总体的注意事项1.1.用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的偏差用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的偏差. .2.2.样本不同，得出的估计值也往往不同，样本容量越大，由样样本不同，得出的估计值也往往不同，样本容量越大，由样本得出的估计值越接近总体本得出的估计值越接近总体. .题组一：题组一：简单的随机抽样简单的随机抽样1.1.下列抽样调查是随机抽样调查的是下列抽样调查是随机抽样调查的是( )( )A.A.某学校为了调查一学期内全校学生读课外书的情况，在每个某学校为了调查一学期内全校学生读课外书的情况，在每个班选定学习成绩排在前十名的学生
9、进行了调查班选定学习成绩排在前十名的学生进行了调查B.B.某学校在某学校在1 5001 500名学生中抽取名学生中抽取100100名学生进行视力健康调查，名学生进行视力健康调查，抽取的方法是先把学生随意编排序号，然后抽取序号为抽取的方法是先把学生随意编排序号，然后抽取序号为1515的倍的倍数的号码数的号码C.C.电视台要在本市调查一档节目的收视率，对一所大学的学生电视台要在本市调查一档节目的收视率，对一所大学的学生进行调查进行调查D.D.某班的学号是按先女同学后男同学的顺序排列的，老师想了某班的学号是按先女同学后男同学的顺序排列的，老师想了解同学们对举办骑自行车郊游活动的意见，他请学号为解同学
10、们对举办骑自行车郊游活动的意见，他请学号为1 12020的的2020名学生发表意见名学生发表意见【解析解析】选选B.B.选项选项A A，C C，D D抽取样本的方法都不具有随机性，抽取样本的方法都不具有随机性，而选项而选项B B中因为事先学生的编号是随意的，具有随机性，这种中因为事先学生的编号是随意的，具有随机性，这种抽样调查不偏向总体中的哪个个体，对每个个体都公平，是随抽样调查不偏向总体中的哪个个体，对每个个体都公平，是随机抽样调查机抽样调查. .2.2.为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划, ,有有关部门准备对关部门准备对1801
11、80名初中男生的身高作调查名初中男生的身高作调查, ,现有三种调查方案：现有三种调查方案：A.A.测量少年体校中测量少年体校中180180名男子篮球、排球队员的身高名男子篮球、排球队员的身高B.B.查阅有关外地查阅有关外地180180名男生身高的统计资料名男生身高的统计资料C.C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学在本市的市区和郊县任选一所完全中学, ,两所初级中学两所初级中学, ,在这在这六所学校有关年级六所学校有关年级(1)(1)班中班中, ,用抽签的方法分别选出用抽签的方法分别选出1010名男生名男生, ,然后测量他们的身高然后测量他们的身高在上述三种调查方案中在上述三种调查方案中, ,
12、你认为采用哪一种调查方案比较合理你认为采用哪一种调查方案比较合理, ,谈谈你的理由谈谈你的理由【解析解析】C C方案方案, ,理由：理由：A A方案所选取的样本太特殊方案所选取的样本太特殊,B,B方案所选方案所选取的样本与考查对象无关取的样本与考查对象无关,C,C方案抽取的样本比方案抽取的样本比A A方案方案,B,B方案更方案更具有代表性和广泛性具有代表性和广泛性 3.3.小范想了解哪种血型的人最多，于是，他打算调查祖父母、小范想了解哪种血型的人最多，于是，他打算调查祖父母、外祖父母、父母、叔伯等所有亲戚，你认为他的这个抽样调查外祖父母、父母、叔伯等所有亲戚，你认为他的这个抽样调查方案合适吗？
13、为什么？方案合适吗？为什么？【解析解析】不合适尽管小范打算调查所有亲戚，但是因为亲戚不合适尽管小范打算调查所有亲戚，但是因为亲戚之间在血型上有一定的关联，所以这样获得的样本不具有代表之间在血型上有一定的关联，所以这样获得的样本不具有代表性性4.4.全校有六个年级，每个年级有五个班，全校共有全校有六个年级，每个年级有五个班，全校共有2 0002 000名学名学生，在下述情况下如何用简单的随机抽样方法分别选取一个样生，在下述情况下如何用简单的随机抽样方法分别选取一个样本？本？（1 1）在全校所有年级中随机抽取两个年级）在全校所有年级中随机抽取两个年级. .（2 2）随机抽取六年级的两个班）随机抽取
14、六年级的两个班. .（3 3）在全校学生中随机抽取）在全校学生中随机抽取6060名学生名学生. .（4 4）在全校一，二，三年级中随机抽取两个班级，并在两个）在全校一，二，三年级中随机抽取两个班级，并在两个班级中随机抽取班级中随机抽取6060名学生名学生【解析解析】（1 1）将六个年级依次编号为）将六个年级依次编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，再，再在这在这6 6个数中随机地产生个数中随机地产生2 2个不同的数，相应编号的两个年级即个不同的数，相应编号的两个年级即构成样本构成样本（2 2）将六年级的五个班依次编号为）将六年级的五个班依次编号为1 1，2 2，3 3，4 4，
15、5 5，再在这，再在这5 5个数中随机地产生个数中随机地产生2 2个数，相应编号的两个班即构成样本个数，相应编号的两个班即构成样本（3 3）将全校）将全校2 0002 000名学生依次编号为名学生依次编号为1 1，2 2，3 3，2 0002 000，再在这再在这2 0002 000个数中随机地产生个数中随机地产生6060个不同的数，相应编号的学个不同的数，相应编号的学生即构成样本生即构成样本（4 4）将全校一，二，三年级共）将全校一，二，三年级共1515个班级依次编号为个班级依次编号为1 1，2 2，1515，在这，在这1515个数中随机地产生个数中随机地产生2 2个不同的数，再将相应个不同
16、的数，再将相应编号的两个班级的所有学生依次编号，假如这两个班级共编号的两个班级的所有学生依次编号，假如这两个班级共m m名名学生，那么就在学生，那么就在1 1，2 2，m m这这m m个数中随机地产生个数中随机地产生6060个不同个不同的数，相应编号的学生即构成样本的数，相应编号的学生即构成样本【归纳整合归纳整合】随机抽样的步骤随机抽样的步骤（1 1）将每一个个体编号）将每一个个体编号. .（2 2）将写有编号的纸条放入一个盒子里，搅拌均匀）将写有编号的纸条放入一个盒子里，搅拌均匀. .（3 3）抽签，从盒子里随意抽取一个编号，这个编号表示的个）抽签，从盒子里随意抽取一个编号，这个编号表示的个
17、体被选入样本体被选入样本. . 5.5.要了解某校要了解某校400400名学生患有近视的比例，利用简单的随机抽名学生患有近视的比例，利用简单的随机抽样方法，发现抽查样方法，发现抽查300300名学生反而不及抽查名学生反而不及抽查200200名学生好有的名学生好有的同学就认为，因为人太多了，样本中患有近视的比例说不准，同学就认为，因为人太多了，样本中患有近视的比例说不准，你同意吗？为什么？你同意吗？为什么？【解析解析】不同意不同意. .不同的样本，可能会对总体给出不同的估计不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值，随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近值，随着样本容量的增加，由样本得
18、出的平均数往往会更接近总体的平均数总体的平均数. .因此不能简单地认为因此不能简单地认为“调查调查300300名学生反而不及名学生反而不及调查调查200200名学生好名学生好”. .题组二：题组二：用样本估计总体用样本估计总体1.1.某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了1010只梅花鹿只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉群后，第二次捕捉3030只梅花鹿，发现其中只梅花鹿，发现其中5 5只有标记，从而估只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有计这个地区的梅
19、花鹿约有( )( )A.50A.50只只 B.55B.55只只 C.60C.60只只 D.65D.65只只【解析解析】选选C.C.设这个地区的梅花鹿约有设这个地区的梅花鹿约有x x只，则只，则 10x=53010x=530，解之得，解之得，x=60.x=60.2.2.随机抽查某商场四月份随机抽查某商场四月份5 5天的营业额分别如下（单位：万天的营业额分别如下（单位：万元）元）3.43.4，2.92.9，3.03.0，3.13.1，2.62.6，试估计这个商场四月份的营，试估计这个商场四月份的营业额约是业额约是( )( )A.90A.90万元万元 B.450B.450万元万元 C.3C.3万元万
20、元 D.15D.15万元万元【解析解析】选选A.A.四月份四月份5 5天的营业额总和为天的营业额总和为3.4+2.9+3.0+3.1+3.4+2.9+3.0+3.1+2.6=152.6=15（万元），四月份共（万元），四月份共3030天；由此可估计这个商场四月份天；由此可估计这个商场四月份的营业额约是的营业额约是3.3.抽取某校学生一个容量为抽取某校学生一个容量为150150的样本，测得学生身高后，得的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1 5001 500名，名，则可以估计出该校身高位于则可以估计出该校身高位于160
21、 cm160 cm至至165 cm165 cm之间大约有之间大约有_人人. .【解析解析】由题意可知：由题意可知：150150名样本中名样本中160160165165的人数为的人数为3030人，则人，则其频率为其频率为3030150=0.2150=0.2，则，则1 5001 500名学生中身高位于名学生中身高位于160 cm160 cm至至165 cm165 cm之间大约有之间大约有1 5001 5000.2=3000.2=300人人. .答案答案: :3003004.4.在我市开展的在我市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解读书活动中，某中学为了解八年级八年级30030
22、0名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书情况，随机调查了八年级5050名学生读书名学生读书的册数，统计数据如下表所示：的册数，统计数据如下表所示：（1 1）求这）求这5050个样本数据的平均数、众数和中位数个样本数据的平均数、众数和中位数. .（2 2）根据样本数据，估计该校八年级）根据样本数据，估计该校八年级300300名学生在本次活动中名学生在本次活动中读书多于读书多于2 2册的人数册的人数册数册数0 01 12 23 34 4人数人数3 31313161617171 1【解析解析】（1 1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是）观察表格，可知这组样本数据的平均数是所以这组样本数据的平
23、均数为所以这组样本数据的平均数为2 2，因为这组样本数据中，因为这组样本数据中，3 3出现出现了了1717次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3 3因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是两个数都是2 2，有，有 所以这组数据的中位数为所以这组数据的中位数为2.2.（2 2）因为在）因为在5050名学生中，读书多于名学生中，读书多于2 2册的学生有册的学生有1818名，名， 所以根据样本数据，可以估计该校八年级所以根据样本数据，可以估计该校八年级300300名名学生在本次活
24、动中读书多于学生在本次活动中读书多于2 2册的约有册的约有108108名名 【想一想错在哪？想一想错在哪？】一架电梯的最大载重量是一架电梯的最大载重量是1 000 kg1 000 kg，现有，现有1313位位“重量级重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中的乘客要搭乘电梯，已知其中1111位先生的平均位先生的平均体重是体重是80 kg80 kg，2 2位女士的平均体重是位女士的平均体重是70 kg70 kg，请问他们能否一，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？起安全地搭乘这架电梯？ 提示：提示：1313位乘客的平均体重应是位乘客的平均体重应是1313位乘客的总重量除以总人数位乘客的总重量除以总人数. .
