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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数第第2 2课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数1.1.正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质. .一、复习与反思一、复习与反思 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y= =kx( (k是常数是常数, ,k0)0)的图象的图象是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线, ,我们称它为直线我们称它为直线y= =kx. . 当当k0 0时时, ,直线直线y= =kx经过第三、一象限经过第三、一象限, ,从左向右从左向右上升上升, ,即随着即随着x的增大的增大y也增大也增大; ; 当当k0 0时时, ,直线直线
2、y= =kx经过第二、四象限经过第二、四象限, ,从左向右从左向右下降下降, ,即随着即随着x的增大的增大y反减小反减小. . 2.2.反思：反思： （1 1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？直线吗？ （2 2）从解析式上看，一次函数）从解析式上看，一次函数y= =kx+ +b与正比与正比例函数例函数y= =kx只差一个常数只差一个常数b，体现在图象上，又会，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？有怎样的关系呢？1.1.画出函数画出函数y=-6=-6x与与y=-
3、6=-6x+5+5的图象的图象. .二、探究新知二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.2.观察与比较观察与比较 这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度 . .函数函数y=6=6x的图的图象经过原点，函数象经过原点，函数y=-6=-6x+5+5的图象与的图象与y轴交轴交于点于点 ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=-=-6 6x向向 平移平移 个单位长度得到个单位长度得到. . 比较上面两个函数图象的相同点与不同点比较上面两个函数图象的相同点与不同点. .填填
4、出你的观察结果并与同伴交流出你的观察结果并与同伴交流. .一条直线一条直线（0,50,5）相同相同上上5 5O2xy123-2 -186410123.3.探究探究. . 比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？为什么吗？4 4. .猜想猜想. .你得到的结论具有一般性吗？你得到的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数不画图，你能说出一次函数y=3=3x-4-4的图象是什的图象是什么形状吗？么形状吗？它与直线它与直线y=3=3x有什么关系？有什么关系？你能解释其中的道理吗？你能解释其中的道理吗？5.5.结论结论. . 一次函数一次函数y=
5、=kx+ +b的图象是的图象是一条直线一条直线，我们称，我们称它为直线它为直线y= =kx+ +b，它可以看作由直线，它可以看作由直线y= =kx平移平移b个单位长度得到个单位长度得到. .（当（当b0 0时，向时，向上上平移；当平移；当b0 0时，向时，向下下平移）。一次函数平移）。一次函数y=kx+b( (k0) )的图像的图像也是一条直线，所以称之为直线也是一条直线，所以称之为直线y=kx+b。画出函数画出函数y=2=2x-1-1与与y=-0.5=-0.5x+1+1的图象的图象. .一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可. .一般选择（一
6、般选择（ ，0 0），（），（0 0，b）. .三、巩固与应用三、巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2=2x-1-1y=-0.5=-0.5x+1+1 画出函数画出函数y= =x+1+1， y=-=-x+1+1， y=2=2x+1+1，y=-2=-2x+1+1的的图象图象. .四、研究的深入四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+11210131-1O1xy1-1-1y= =x+1+1y=-=-x+1+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+1 画出函数画出函数y= =x+1+1， y=-=-x+1+
7、1， y=2x+1，y=-2=-2x+1+1的的图象图象. . 一次函数一次函数y= =kx+ +b（k、b是常数，是常数，k00）中，）中，k的正、负对函数图象有的正、负对函数图象有什么影响？什么影响？ 当当k0 0时，时，y随随x的的增大而增大；当增大而增大；当k0 0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小. .O1xy1-1-1y= =x+1+1y=-=-x+1+1y=2=2x+1+1y=-2=-2x+1+1 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？的收获？ 1. 1.一次函数的图象与性质，常数一次函数的图象与性质，常数k，b的意义的意义
8、和作用和作用. .2.2.数形结合的思想与方法数形结合的思想与方法. .3.3.进一步体验研究函数的一般思路与方法进一步体验研究函数的一般思路与方法. .五、回顾与反思五、回顾与反思1.1.必做题：必做题：教材第教材第9393页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题. .2.2.选做题：选做题：教材习题教材习题19.219.2第第4 4、5 5、1010题题. . 六、作业六、作业3.3.备选题备选题. . （1 1）将直线）将直线y=3=3x向下平移向下平移2 2个单位，得到直线个单位，得到直线 . . （2 2）下列一次函数中，）下列一次函数中，y随随x的增大而减小的的增大而减小的是（是（ ） （3 3）一根弹簧长）一根弹簧长15 cm15 cm，它能挂的物体质量不，它能挂的物体质量不能超过能超过18 kg18 kg，并且每挂，并且每挂1 kg1 kg就伸长就伸长0.5 cm.0.5 cm.写出挂写出挂上重物后的弹簧长度上重物后的弹簧长度y（cmcm）与所挂重物的质量）与所挂重物的质量x（kgkg）之间的函数关系式与自变量）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，的取值范围，并且画出它的图象并且画出它的图象. .
