《八年级数学上册 5.5 三角形内角和定理 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 5.5 三角形内角和定理 （新版）青岛版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习复习: :2.三角形内角和定理- 度量，拼，剪的方法度量，拼，剪的方法三个内角的和等于18001.平行线的性质： 平行线的判定： 5.5三角形内角和定理学习目标学习目标: :1、会证明三角形内角和定理。体会证明中辅助线的三角形内角和定理。体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形的内角和定理作用，尝试用多种方法证明三角形的内角和定理2、会证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么、会证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。叫推论。3、会证明直角三角形的性质定理和判定定理。、会证明直角三角形的性质定理和判定定理。4、会应用定理以及推论进行简单的几何证明。、会应用定理以及推论进行简
2、单的几何证明。动手操作动手操作 拼一拼拼一拼图1图2ABCCBABCAB 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?开启 智慧添加辅助线思路：1、构造平角 2、利用平行线，构造同旁内角ABCEEABCDF）AE）12BCDABCEF已知：ABC.求证：A+B+C=180证明：作BC的延长线CD,过点C作射线CEBA 1=A两直线平行，内错角相等 2=B两直线平行，同位角相等BCA+A+B=180等量代换BCA+1+3=180平角定义三角形内角和定理-三角形三个内角的和等于1800）AE）12BCDw这这个定理个定理, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 1
3、.已知：已知：ACDACD是是ABC的一个外角 求证：（求证：（1）ACD=A+BACD=A+B （2）ACDA ACDBACDA ACDB 2.在在RtABC中，C=90C=900 0 ，则，则A+B=_ A+B=_ ABCD小试牛刀小试牛刀1 1：ACB E12推论：推论：三角形的三角形的一个外角一个外角等于与它等于与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的的和和.三角形的三角形的一个外角一个外角大于大于任何一个与它不相邻的内角任何一个与它不相邻的内角.由三角形的内角和定理，直接推出了三角形的由三角形的内角和定理，直接推出了三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的数量关一个外角与它不相邻的两
4、个内角之间的数量关系的两个命题，并且用推理的方法给予证实。系的两个命题，并且用推理的方法给予证实。像这样，由基本事实或定理直接推出的真命题像这样，由基本事实或定理直接推出的真命题叫做叫做推论推论，推论也可以作为，推论也可以作为定理定理使用。使用。直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余直角三角形的判定定理：直角三角形的判定定理：两个锐角互余的三角形是直角三角形两个锐角互余的三角形是直角三角形ABCD4.已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。是一个任意四边形。求证：求证：A+ B+ C+ D=3600小试牛刀小试牛刀2
5、2：12435.在在ABC中，中， B= C,D为为BC边上的一点，边上的一点，过过D作作DF BC,DE AB,垂足分别点垂足分别点F,E.求证：求证： FDE= C3.在在RtABC中，中， ACB=900，CD AB,垂足为垂足为D,则图中相等的角有则图中相等的角有_DFNMBAC1234挑战自我：挑战自我：如图，已知如图，已知AMN+ MNF+ NFC=360，求证：求证：AB CD 辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。小结 拓展小结：本节课你有什么收获？当堂检测当堂检测：1.如下图（如下图（1）A=310，D=410， CFD=620，则，则B= .2.已知已知ABCABC，求证，求证1+2+3=3600460第一种思路：利用三个平角第一种思路：利用三个平角1+4+2+5+3+6=1801+4+2+5+3+6=1804+5+6=1804+5+6=1801+2+3=3600456第二种思路：利用外角与内角的关系第二种思路：利用外角与内角的关系1 1是是ABCABC的一个外角的一个外角1=5+6同理同理2=4+6 3=4+51+2+3=24+25+264+5+6=1804+5+6=1801+2+3=3600
