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1、电磁学电磁学是研究物质间的电磁相互作用以及电是研究物质间的电磁相互作用以及电磁场的产生、运动和变化规律的学科。磁场的产生、运动和变化规律的学科。电磁理论是到目前为止最完美的物理学理论。电磁理论是到目前为止最完美的物理学理论。它与力学相比，研究思路和方法有明显不同。它与力学相比，研究思路和方法有明显不同。力学：从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。力学：从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。电磁学：电磁学：电现象、磁现象、电生磁、磁生电、电磁电现象、磁现象、电生磁、磁生电、电磁场方程组；由现象、实验规律，形成理论场方程组；由现象、实验规律，形成理论电动力学中，也有从电动力学中，也有从Maxwel
2、l方程组出发来的；静电学、方程组出发来的；静电学、稳恒电流、稳恒磁场、电磁感应等都是其特例情形稳恒电流、稳恒磁场、电磁感应等都是其特例情形电磁学中对高等数学知识的利用较多，特别是电磁学中对高等数学知识的利用较多，特别是微积分微积分和和矢量代数矢量代数的大量运用的大量运用。电学电学和和磁学磁学，原是两个独立学科，研究思路及规律在形式，原是两个独立学科，研究思路及规律在形式上也有很多相似处；上也有很多相似处；Faraday+Maxwell的工作使之统一。的工作使之统一。17范文1 电荷库仑定律 2 电场强度Maxwell方程组的积分形式：方程组的积分形式：Faraday电磁感应定律电磁感应定律推广
3、的推广的Ampere环路定理环路定理电场电场Gauss定理定理磁场磁场Gauss定理定理定义：定义：真空中：真空中：线性介质中：线性介质中：27范文1 电荷库仑定律 2 电场强度Maxwell方程组的微分形式：方程组的微分形式：(变化的磁场可产生电场变化的磁场可产生电场)(电流或变化的电场产生磁场电流或变化的电场产生磁场)(电场可由电荷源产生电场可由电荷源产生)(磁场是无源场磁场是无源场)真空中（）：真空中（）：满足电荷守恒律：满足电荷守恒律：37范文1 电荷库仑定律 2 电场强度静静(Static)电场情形：电场情形：(不含时变项时的电场不含时变项时的电场)积分形式（真空中）积分形式（真空中
4、）(静电场是保守场静电场是保守场)(静电场是有源场静电场是有源场)(静电场线起止于电荷静电场线起止于电荷源源)微分形式（真空中）微分形式（真空中）(静电场是无旋场静电场是无旋场)47范文1 电荷库仑定律 2 电场强度第第7章章真空中的静电场真空中的静电场57范文1 电荷库仑定律 2 电场强度本章主要内容本章主要内容静电场的基本定律：静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理库仑定律、场强叠加原理静电场的基本定理：静电场的基本定理：高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理描述静电场的物理量：描述静电场的物理量：电场强度、电势电场强度、电势研究真空中带电体激发的静电场在研究真空中带电体激发的静电场在空间
5、的分布规律及其基本特性空间的分布规律及其基本特性67范文1 电荷库仑定律 2 电场强度一、电荷一、电荷(ElectricCharge)：7.1电荷电荷Coulomb定律定律自然界只存在两种电荷，同种电荷相自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。排斥，异种电荷相吸引。美国物理学家美国物理学家B.Franklin首先将其称为首先将其称为正电荷和负电荷。正电荷和负电荷。电荷的获得：摩擦、感应、接触起电等电荷的获得：摩擦、感应、接触起电等脱尼龙衫时，衣体电势差可达2000V应用应用：复印、除尘、喷涂、保鲜、分选、：复印、除尘、喷涂、保鲜、分选、扬声器、医疗器械、转速计扬声器、医疗器械、转
6、速计防害防害：起火、弹药爆炸、雷击：起火、弹药爆炸、雷击77范文1 电荷库仑定律 2 电场强度自自J.J.Thompson发现电子发现电子(1897)之之后，研究者们提出后，研究者们提出了各种各样的方法了各种各样的方法测量电子的电量。测量电子的电量。二、电荷量子化二、电荷量子化(ChargeQuantization)87范文1 电荷库仑定律 2 电场强度密立根密立根的实验从的实验从1906年持续到年持续到1917年年美国芝加哥大学的美国芝加哥大学的R.A.Millikan于于1913年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确地测量了电子
7、的平带电板间的升降实验精确地测量了电子的电量电量.e =1.602189210-19库仑库仑97范文1 电荷库仑定律 2 电场强度电荷电荷是微观基本粒子的内禀性质（类似是微观基本粒子的内禀性质（类似于静质量），于静质量），不随参考系或运动状态而变不随参考系或运动状态而变！他同时证明：任何带电体的电量的变化他同时证明：任何带电体的电量的变化是不连续的，只能是基本电荷是不连续的，只能是基本电荷e 的整数倍，的整数倍，目前，目前，电荷量子化电荷量子化已在相当高的精度下已在相当高的精度下得到了验证；但得到了验证；但其其本质原因仍不清楚本质原因仍不清楚。即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都即：任何带
8、电体或其它微观粒子所带的电量都是是e 的的整数倍，即：整数倍，即：，N=1,2,3,.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作的性质，叫作电荷的量子化电荷的量子化。电子的电荷。电子的电荷e称称为为基元电荷基元电荷，或，或电荷的量子电荷的量子。107范文1 电荷库仑定律 2 电场强度 光子不带电，而电子对的产生和湮灭光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电荷守恒。并不破坏电荷守恒。三、三、电荷守恒电荷守恒（ConservationofCharge）定律定律+-电子对电子对产生产生电子对电子对湮灭湮灭-现代物理实验现代物理实验+表述：表述：在一个和外界
9、没有电荷交换的系在一个和外界没有电荷交换的系统内（即孤立系统中），正负电荷的代数统内（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。和在任何物理过程中都保持不变。117范文1 电荷库仑定律 2 电场强度电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例例如核反应和基本粒子过程如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍，是物理学中普遍的基本定律之一的基本定律之一。数学上，电荷守恒定律可用连续性方程表达：数学上，电荷守恒定律可用连续性方程表达：电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被
10、创的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭。造，也不能被消灭。即使有微观带电粒子在某过程中产生或湮灭即使有微观带电粒子在某过程中产生或湮灭了，电荷的总量仍守恒。例如，一个中子衰变了，电荷的总量仍守恒。例如，一个中子衰变后产生一个质子、一个电子和一个中微子。后产生一个质子、一个电子和一个中微子。127范文1 电荷库仑定律 2 电场强度电荷最基本的性质是能与其他电荷相互作电荷最基本的性质是能与其他电荷相互作用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这方面的规律由法国工程师基本的规律。这方面的规律由法国工程师C.A.Coulomb(1
11、7361806)通过实验确定，称为通过实验确定，称为库库仑定律仑定律。库仑定律直接给出的是。库仑定律直接给出的是点电荷点电荷之间相之间相互作用的规律。互作用的规律。库仑定律适用于点电荷库仑定律适用于点电荷.点电荷点电荷：只考虑带电体的电量，可以忽略形状只考虑带电体的电量，可以忽略形状和大小的带电和大小的带电体体点电荷模型（近似）成立的点电荷模型（近似）成立的条件条件：带电体线度带电体线度0的金属球，在它附近的金属球，在它附近P 点点产生的场强为产生的场强为。将一点电荷。将一点电荷q 0引入引入P 点，点，测得测得q 实际受力与实际受力与q 之比之比是大于、小于、是大于、小于、还是等于还是等于P
12、 点的点的?227范文1 电荷库仑定律 2 电场强度2、场强叠加原理、场强叠加原理:多个点电荷产生的电场在空间某点的多个点电荷产生的电场在空间某点的电电场强场强度度，等于各点电荷在该点单独存在时产生的场强的等于各点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和矢量和。通常通常教材：教材：“场强叠加原理源于电场力的叠加原理场强叠加原理源于电场力的叠加原理”注意注意：场强叠加是矢量叠加！：场强叠加是矢量叠加！（带来计算复杂性）（带来计算复杂性）王注王注：场强叠加原理更一般；微观理论中常淡化：场强叠加原理更一般；微观理论中常淡化“力力”的概念（已不是好用的概念）的概念（已不是好用的概念）237范文1 电荷库
13、仑定律 2 电场强度3、电场强度的计算、电场强度的计算（静电场）（静电场）：(1)点电荷的场强：点电荷的场强：由库仑定律，位于场点处的试验点电荷由库仑定律，位于场点处的试验点电荷q0受到的位受到的位于点处的点电荷于点处的点电荷Q的静电场力为的静电场力为:位于处的点电荷位于处的点电荷Q产生的产生的静电场静电场在处的电场强度在处的电场强度:运动电荷的电场时时变的，严格说还要时间推迟效应运动电荷的电场时时变的，严格说还要时间推迟效应.247范文1 电荷库仑定律 2 电场强度(2)点电荷系的场强：点电荷系的场强：各点处的点电荷各点处的点电荷产生的静电场在处的总场强产生的静电场在处的总场强:(3)连续分
14、布电荷的场强：连续分布电荷的场强：（体分布情形）（体分布情形）对面（线）分布情形，只需要将电荷的体密度对面（线）分布情形，只需要将电荷的体密度换成面密度（线密度）即可；积分区域遍换成面密度（线密度）即可；积分区域遍及及电荷源电荷源所在的区域。所在的区域。257范文1 电荷库仑定律 2 电场强度利用定义（库仑定律）计算场强的一般方法：利用定义（库仑定律）计算场强的一般方法：看分布：点电荷系？或是连续分布？看分布：点电荷系？或是连续分布？建坐标：为表达建坐标：为表达/计算方便（注意电荷源分布的对计算方便（注意电荷源分布的对称性特点）称性特点）电荷元电荷元：(或或)的选择的选择/表达表达把电荷元看成
15、点电荷？或是已知分布的电荷系？把电荷元看成点电荷？或是已知分布的电荷系？给出元的电场分布（注意：大小、方向）给出元的电场分布（注意：大小、方向）对称性：利用电荷源分布的对称性特点，判断某对称性：利用电荷源分布的对称性特点，判断某些电场方向，可少计算部分场强分量。些电场方向，可少计算部分场强分量。267范文1 电荷库仑定律 2 电场强度例例电偶极子（电偶极子（dipole）的电场强度分布）的电场强度分布解：解：在处分别产生电场强度在处分别产生电场强度277范文1 电荷库仑定律 2 电场强度当当l r时，利用函数的级数展开式时，利用函数的级数展开式只保留到只保留到l /r 的一次项时，的一次项时，
16、其中称为电偶极子的其中称为电偶极子的电偶极矩电偶极矩。延长线上：延长线上：中垂线上：中垂线上：287范文1 电荷库仑定律 2 电场强度例题例题均匀带电圆环轴线上一点的场强均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为q ，半径为，半径为R。解：解： 建坐标；建坐标；取电荷元：取电荷元：确定确定的方向的方向确定确定的大小的大小将将投影到坐标轴上投影到坐标轴上297范文1 电荷库仑定律 2 电场强度讨论讨论：当：当x 远大于环的半径时，远大于环的半径时，方向方向在在x 轴上，正负由轴上，正负由q 的正负决定。的正负决定。由对称性可知，由对称性可知，P点场强只有点场强只有x 分量分量P说
17、明远离环心处的场强相当于说明远离环心处的场强相当于点电荷的场。点电荷的场。307范文1 电荷库仑定律 2 电场强度例例均匀带电圆盘轴线上的场强分布均匀带电圆盘轴线上的场强分布。圆盘面电荷密度为圆盘面电荷密度为，半径为，半径为R解：解：将带电圆盘可看成许多同心圆环将带电圆盘可看成许多同心圆环组成，组成，取一半径为取一半径为r ，宽度为，宽度为dr 的细圆环带电量的细圆环带电量方向方向：沿轴向（只有：沿轴向（只有z分量）分量）317范文1 电荷库仑定律 2 电场强度相当于相当于均匀无限大带电平面均匀无限大带电平面附近的电场，场附近的电场，场强垂直于板面，方向由电荷的符号决定强垂直于板面，方向由电荷
18、的符号决定利用级数展开利用级数展开在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。讨论讨论当当xR时时,当当xR时时327范文1 电荷库仑定律 2 电场强度两块无限大均匀带电平面，已知电荷面两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为密度为 ，计算场强分布。计算场强分布。解：例题 ：由场强叠加原理由场强叠加原理两板之间：两板之间：两板之外：两板之外：E =0337范文1 电荷库仑定律 2 电场强度如图已知如图已知 q、d、及板的横截面积、及板的横截面积S求两板间的所用力求两板间的所用力d?讨论讨论库仑定律仅适用于点电荷！库仑定律仅适用于点电荷！考虑正极板电荷的场，大小为
19、考虑正极板电荷的场，大小为取负极板上一电荷元取负极板上一电荷元dq，它受到的电场力为，它受到的电场力为负极板上所有电荷受力方向相同负极板上所有电荷受力方向相同则则347范文1 电荷库仑定律 2 电场强度一无限大均匀带电平面上有一半径为一无限大均匀带电平面上有一半径为R 的圆形的圆形小孔。求通过圆孔中心轴线上一点的场强。小孔。求通过圆孔中心轴线上一点的场强。解：例题 ：补偿法补偿法此例可以看成均匀带电此例可以看成均匀带电的无限大平面与均匀带的无限大平面与均匀带电电半径为半径为R 的圆形平面的电场叠加。的圆形平面的电场叠加。积分解法积分解法：357范文1 电荷库仑定律 2 电场强度求均匀带电半球面
20、在圆心处的场强求均匀带电半球面在圆心处的场强解：例题 ：由电荷分布对称性知，电场有柱对称性。由电荷分布对称性知，电场有柱对称性。选用柱坐标选用柱坐标带正电时，带正电时，沿沿z 轴负向轴负向367范文1 电荷库仑定律 2 电场强度求均匀带正电半球面在圆心处的场强求均匀带正电半球面在圆心处的场强解：例题 ：取微元环面取微元环面方向必须说明方向必须说明对比解法对比解法377范文1 电荷库仑定律 2 电场强度若取球面面元若取球面面元更好的解法：更好的解法： dS 任意任意看成点电荷看成点电荷,场强场强:387范文1 电荷库仑定律 2 电场强度397范文1 电荷库仑定律 2 电场强度一均匀带电圆形平面，
21、其轴线上距圆心为一均匀带电圆形平面，其轴线上距圆心为x处的场强是同样电荷密度的无限大均匀带电处的场强是同样电荷密度的无限大均匀带电平面外一点场强的一半，该平面半径多大？平面外一点场强的一半，该平面半径多大？解：例题：由题意知，由题意知，x 处的场强为处的场强为即即得得407范文1 电荷库仑定律 2 电场强度求一段均匀带电圆弧在圆心处的场强求一段均匀带电圆弧在圆心处的场强解：例题 ：取取dq =dl如图示如图示由对称性由对称性取对称轴取对称轴417范文1 电荷库仑定律 2 电场强度分析：电荷分布有轴对称性，其电场分布也应有分析：电荷分布有轴对称性，其电场分布也应有轴对称性，故采用柱坐标比较方便轴对称性，故采用柱坐标比较方便例例有限长均匀带电细棒的场强分布。有限长均匀带电细棒的场强分布。设棒长为l ，电荷线密度为 ， 带电量 Qq = l。解：解：源：电荷元在源：电荷元在柱坐标系：柱坐标系：场点：场点：它在场点产生的电场强度它在场点产生的电场强度427范文1 电荷库仑定律 2 电场强度令令437范文1 电荷库仑定律 2 电场强度延长线上：（取极限）延长线上：（取极限）中垂线上：中垂线上：（取）（取）讨论讨论：当：当当棒无限长时，当棒无限长时，相当于相当于点电荷点电荷447范文1 电荷库仑定律 2 电场强度
