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1、人人 教教 版版 高高 中中 数数 学学 教教 程程 必修2必修3选修必修1必修4必修5 海海 南南 省省 三亚市第一中学三亚市第一中学 数数 学学 组组 陈陈 艳艳 3.2.1 古典概型古典概型板书设计板书设计教学目标教学目标教学重、教学重、 难点难点教学流程教学流程回顾反思回顾反思 教学情景设计教学情景设计教学情景设计教学情景设计通往知识的殿堂通往知识的殿堂教学流程二、试验探究二、试验探究: 引入概念引入概念分析一：基本事件分析一：基本事件分析二：古典概型分析二：古典概型分析三：古典概型概率计算公式分析三：古典概型概率计算公式一、情景设置：分组试验一、情景设置：分组试验三、例题分析三、例题
2、分析:巩固概念巩固概念四、课堂练习四、课堂练习:深化概念深化概念五、总结反思五、总结反思:强化概念强化概念 试验二：试验二： 掷一枚质掷一枚质均匀的骰子均匀的骰子,会会出现哪些出现哪些结果？对应概率多少？结果？对应概率多少？试验一：试验一：掷一枚质地掷一枚质地均匀的硬币均匀的硬币，会出现哪些结果会出现哪些结果？对应概率多少？对应概率多少？试验三：试验三： 现有现有1，2，3， 4，5 这这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌有多少种情况？任意抽取一张，那么抽到的牌有多少种情况？ 对应概率多少？ 一、创一、创 设设 情情 景景
3、试试 验验二、试验探究，引入概念二、试验探究，引入概念分析三组试验结果：试验一试验一 实验结果实验结果正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上对应概率对应概率试验试验二二实验结果实验结果1点点 2点点 3点点 4点点 5点点6点点对应概率对应概率 试验三试验三实验结果实验结果牌牌A牌牌2牌牌3牌牌4牌牌5 对应概率对应概率二、试验探究，引入概念二、试验探究，引入概念试验一：试验一： 2个结果个结果 正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上试验二：试验二： 6个结果个结果 1点点 2点点 3点点 4点点 5点点 6点点试验三：试验三： 5个结果个结果 牌牌A 牌牌2 牌牌3 牌牌4 牌牌5我们把这些不能再分的最
4、简单的随机事件叫我们把这些不能再分的最简单的随机事件叫基本事件基本事件基本事件基本事件具有具有两个特征：两个特征： （1 1）任意两个基本事件是互斥事件；任意两个基本事件是互斥事件； （2 2）任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成这些事都可以表示成这些事件的和件的和 二、试验探究，引入概念二、试验探究，引入概念分析三组试验结果：试验一试验一 基本事件基本事件正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上对应概率对应概率试验二试验二 基本事件基本事件1点点2点点3点点4点点5点点6点点对应概率对应概率 试验三试验三 基本事件基本事件牌牌A牌牌2牌牌3牌牌4牌牌5 对应概率对应概率二、试验探
5、究，引入概念二、试验探究，引入概念 通过同学们对三个试验的分析研究，归纳通过同学们对三个试验的分析研究，归纳试验具有：试验具有： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有）试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；有限个； （有限性）（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。典概率模型，简称古典概型。二、试验探究，引入概念二、试验探究，引入概念试验的方法求概率比较复杂，试验的方法求概率比较复杂，古典概型是否存在求概率的规律呢？古典概型
6、是否存在求概率的规律呢？掷一枚质地均匀的硬币：掷一枚质地均匀的硬币： P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）所以 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）= = 掷一枚质地均匀的骰子：掷一枚质地均匀的骰子： P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”） =P（必然事件）=1 P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”） 所以 P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”） = =二、试验探究
7、，引入概念二、试验探究，引入概念 进一步，利用互斥事件概率加法公式，计算试验二中出现偶进一步，利用互斥事件概率加法公式，计算试验二中出现偶数点的概率：数点的概率： P（“出现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”） = = 由此：由此：在古典概型中，任何事件在古典概型中，任何事件A（除不可能事件）的概率（除不可能事件）的概率 三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念例一、例一、 从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个不中任意取出两个不 同的字母的试验中，有哪些同的字母的试验中，有哪些基本事件？含字母基本事件？含字母a的事件有哪些？的事件有哪些？解法一：解法一：一一 一一
8、列举列举法法 A=a，b， B=a，c， C=a，d， D=b，c， E=b，d， F=c，d 所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个个解法二：解法二： 画画树状图树状图法法 ： 所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个个 含字母含字母a的有的有A、B、C三个三个abcd三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念思考一思考一：从所有整数中任取一个数的试验：从所有整数中任取一个数的试验是否属于古典概型？是否属于古典概型？ 基本事件无限个，不满足古典概型的第一个条件。基本事件无限个，不满足古典概型的第一个条件。思考二：思考二：某同学随机地向一靶心进行射击，某同学随机地向一靶心进行射击， 结果有
9、：命中结果有：命中10环、命中环、命中9环环命中命中5环和环和脱靶。你认为这是古典概型吗？为什么？脱靶。你认为这是古典概型吗？为什么？ 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中个，而命中10环、命中环、命中9环、环、命中、命中5环和脱靶环和脱靶的出现不是等可能的的出现不是等可能的 ，不满足第二个条件。，不满足第二个条件。【例例2】 同时掷两个同时掷两个均均匀的骰子匀的骰子,计算：计算： （1）一共有多少种不同的结果）一共有多少种不同的结果? （2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 （记作事件（记作事件A）的结）的结 果有多少种？果
10、有多少种？ （3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5（事件（事件A）的概率是多少？）的概率是多少？ 解解法一：列树状图法一：列树状图 同时掷两个骰子，同时掷两个骰子，基本事件总数基本事件总数共有共有36种种三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念【例例2】 同时掷两个均匀的骰子同时掷两个均匀的骰子,计算：计算： （1）一共有多少种不同的结果）一共有多少种不同的结果? 解解法二：列表法：法二：列表法：分别用（分别用（a , b）中的）中的a、b表示第一、第二个表示第一、第二个 骰子点数骰子点数 同时掷两个骰子同时掷两个骰子基本事件总数基本事件总数共有共有6636种种6 6点点5 5点点 4
11、 4点点3 3点点 2 2点点1 1点点6 6点点5 5点点4 4点点3 3点点2 2点点1 1点点 骰骰2骰骰1三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（6，4）（5，5）（4，5）（4，4）（5，4）（6，5）（3，5）（2，5）（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（2，4）（3，4）【例例2】 同时掷两个均匀的骰子同时掷两个均匀的骰子,计算：计算： （1）一共有多
12、少种不同的结果）一共有多少种不同的结果? （2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5（记为事件（记为事件A）的结果有多少种？）的结果有多少种？ 解解（1）同时掷两个骰子同时掷两个骰子基本事件总数基本事件总数共有共有6636种种 （2）事件）事件A有有 （4，1） ，（，（3，2），）， （2，3），）， （1，4）共四种共四种6 6点点5 5点点 4 4点点3 3点点 2 2点点1 1点点6 6点点5 5点点4 4点点3 3点点2 2点点1 1点点 骰骰2骰骰1三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（3，1）（
13、4，1）（5，1）（6，1）（6，4）（5，5）（4，5）（4，4）（5，4）（6，5）（3，5）（2，5）（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（2，4）（3，4）【例例2】 同时掷均匀两个骰子同时掷均匀两个骰子,计算：计算： （3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5（事件（事件A）的概率是多少？）的概率是多少？ 解解 ： 同时掷两个均匀骰子总共有同时掷两个均匀骰子总共有36个基本事件个基本事件 向上点数和为向上点数和为5（事件（事件A）的基本事件有）的基本事件有4种种 由古典概
14、率公式得：由古典概率公式得： 三、例题分析，巩固概念三、例题分析，巩固概念变式一：同时掷两均匀骰子变式一：同时掷两均匀骰子,向上的向上的点数之和是点数之和是7 （记为（记为事件事件A）的概率是多少？）的概率是多少？ 解：同时掷两个骰子解：同时掷两个骰子基本事件总数基本事件总数共有共有6636种种 两骰子向上点数和为两骰子向上点数和为7的有的有6种种 由古典概率公式得由古典概率公式得6 6点点5 5点点 4 4点点3 3点点 2 2点点1 1点点6 6点点5 5点点4 4点点3 3点点2 2点点1 1点点 骰骰2骰骰1四、课堂练习，深化概念四、课堂练习，深化概念（1，1）（1，2）（1，3）（1
15、，4）（1，5）（1，6）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（6，4）（5，5）（4，5）（4，4）（5，4）（6，5）（3，5）（2，5）（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（2，4）（3，4） 变式二：一中决定从变式二：一中决定从1-12班中选两个班参加青年志班中选两个班参加青年志愿愿 者活动，由于某种原因一班必须去，另外再从者活动，由于某种原因一班必须去，另外再从2至至12班中选一个班，有人建议：掷两枚均匀的骰子班中选一个班，有人建议：掷两枚均匀的骰子得到点数
16、和是几就选几班，你认为用掷两个骰子的得到点数和是几就选几班，你认为用掷两个骰子的点数和定班级公平吗？这试验是不是古典概型？点数和定班级公平吗？这试验是不是古典概型？分析：分析： 掷两枚骰子有掷两枚骰子有36种基本事件种基本事件（有限性）（有限性） 两枚骰子点数和为两枚骰子点数和为5和和7的概率不相等的概率不相等（不等可能的）（不等可能的） 由此大家得出结论：不公平由此大家得出结论：不公平,此建议不满足古典此建议不满足古典概型的等可能性概型的等可能性.四、课堂练习，深化概念四、课堂练习，深化概念一：从字母一：从字母a，b，c，d中任意取出三个不中任意取出三个不 同的字母的试验同的字母的试验 中，
17、中，有哪些基本事件？有哪些基本事件？ 列举法：列举法： 共有四个基本事件共有四个基本事件 二：在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的二：在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案个答案中找出唯一正确答案。某抢答者中找出唯一正确答案。某抢答者 不知道正确答案便随意说出其不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则中的一个答案，则 这个答案恰好是正确答案这个答案恰好是正确答案 的概率是的概率是 三：同时掷质地均匀的的两枚硬币，计算三：同时掷质地均匀的的两枚硬币，计算 (1)两枚硬币都出现正面的概率是两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是一枚出现正面，
18、一枚出现反面的概率是 abcdabcdabcdabcd四、课堂练习，深化概念四、课堂练习，深化概念(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)五、课五、课 堂堂 小小 结结 一、什么是基本事件？有哪些表示方法？一、什么是基本事件？有哪些表示方法？ 一一 一列举法、一列举法、树状图、列表法树状图、列表法二、求解古典概型的概率时要注意哪些：二、求解古典概型的概率时要注意哪些： （1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件： 试验结果的有限性试验结果的有限性 所有结果的等可能性。所有结果的等可能性。 （2 2）古典概型的解题步骤；）古典概型的解题步骤； 求出总的基本事件数；求出总的基本事件数； 求出事件求出事件A A所包含的基本事件数所包含的基本事件数 作业布置：作业布置： 同时掷两均匀骰子,向上的点数相等的概率是多少？ 感谢您的指导和宝贵意见感谢您的指导和宝贵意见三亚一中三亚一中 陈陈 艳艳
