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1、第三章：独立构筑物基础的设计一、概述一、概述 独立构筑物主要包括水塔、料仓、储罐、烟囱、高炉独立构筑物主要包括水塔、料仓、储罐、烟囱、高炉及塔状构筑物等，其特点是高度较大，上部结构刚度大，及塔状构筑物等，其特点是高度较大，上部结构刚度大，常用的基础形式有板式基础、柱式基础、筒式基础及壳体常用的基础形式有板式基础、柱式基础、筒式基础及壳体基础等，由于基础形式的特殊性，在设计计算过程中应考基础等，由于基础形式的特殊性，在设计计算过程中应考虑其基础结构形式，荷载条件及其他特殊要求进行设计计虑其基础结构形式，荷载条件及其他特殊要求进行设计计算。另外，也可以采用桩基础、沉井基础、地下连续墙、算。另外，也
2、可以采用桩基础、沉井基础、地下连续墙、喷锚基础等基础形式，可以按照相应的基础设计方法进行喷锚基础等基础形式，可以按照相应的基础设计方法进行设计计算。设计计算。二、板式基础的设计计算二、板式基础的设计计算1、刚性板式基础、刚性板式基础 独立构造的刚性板式基础可以做成方形、圆形、环形独立构造的刚性板式基础可以做成方形、圆形、环形等形式，独立方形刚性基础与一般柱下独立方形基础的设等形式，独立方形刚性基础与一般柱下独立方形基础的设计方法相同，对于独立构造物下的刚性圆形或环形基础的计方法相同，对于独立构造物下的刚性圆形或环形基础的设计，仍然主要根据地基承载力条件及刚性扩散角的概念设计，仍然主要根据地基承
3、载力条件及刚性扩散角的概念确定基础底板面积及基础各部尺寸。确定基础底板面积及基础各部尺寸。 刚性基础一般采用抗压强度较大，而抗拉强度较低的刚性基础一般采用抗压强度较大，而抗拉强度较低的材料作为基础材料，如砖砌体、毛石砌体、灰土（三合土）材料作为基础材料，如砖砌体、毛石砌体、灰土（三合土）、毛石混凝土及混凝土，为保证基础内的应力不超过允许、毛石混凝土及混凝土，为保证基础内的应力不超过允许值，一般根据不同的基础材料规定了相应允许台阶宽高比值，一般根据不同的基础材料规定了相应允许台阶宽高比（可参见基础工程教材）。（可参见基础工程教材）。刚性圆（环）性基础的外形尺寸刚性圆（环）性基础的外形尺寸 圆形（
4、环）刚性基础，其立面可以做成阶梯型，根据圆形（环）刚性基础，其立面可以做成阶梯型，根据刚性扩散角的要求，其外形尺寸应满足以下要求：刚性扩散角的要求，其外形尺寸应满足以下要求： 圆形刚性基础圆形刚性基础 环形刚性基础环形刚性基础 圆形刚性基础圆形刚性基础基础悬挑尺寸应满足：基础悬挑尺寸应满足：基础高度应满足：基础高度应满足： 环形刚性基础环形刚性基础基础外悬挑尺寸应满足：基础外悬挑尺寸应满足：基础内悬挑尺寸应满足：基础内悬挑尺寸应满足：基础高度应满足：基础高度应满足：上式中，上式中，b1、b2：基础台阶外悬挑及内悬挑尺寸；：基础台阶外悬挑及内悬挑尺寸； h：基础高度；：基础高度； d1：基础顶面
5、筒壁内径；：基础顶面筒壁内径； tan：台阶的允许宽高比，按基础工程相应表格：台阶的允许宽高比，按基础工程相应表格取用。取用。当圆、环形刚性基础承受的偏心荷载较大时，在按上述要当圆、环形刚性基础承受的偏心荷载较大时，在按上述要求选定基础尺寸后，如果容许基底脱开地面的面积求选定基础尺寸后，如果容许基底脱开地面的面积Ar1.8时，底板下部的径向弯矩和环向弯矩，可按时，底板下部的径向弯矩和环向弯矩，可按以下公式计算：以下公式计算：但是，但是， r1/rc1.8时基础外形尺寸已不合理，故一般不宜采时基础外形尺寸已不合理，故一般不宜采用。用。c、环壁以内底板上部，在两个正交方向单位宽度的弯矩、环壁以内底
6、板上部，在两个正交方向单位宽度的弯矩均为：均为： 圆形基础底板下部和环壁以内上部均采用等面积方格圆形基础底板下部和环壁以内上部均采用等面积方格网配筋。网配筋。确定底板配筋的弯矩值，可按以下公式计算：确定底板配筋的弯矩值，可按以下公式计算：a、底板下部两个正交方向单位宽度的弯矩均为：、底板下部两个正交方向单位宽度的弯矩均为：b、环壁以内底板上部两个正交方向单位宽度的弯矩为：、环壁以内底板上部两个正交方向单位宽度的弯矩为：当基础底面积较小，悬挑较长，同时又采用焊接钢筋网时，当基础底面积较小，悬挑较长，同时又采用焊接钢筋网时，以上方式才可以采用，一般情况下不宜采用这种方式的配以上方式才可以采用，一般
7、情况下不宜采用这种方式的配筋。筋。 在环形基础底板下部和底板内悬挑上部，均采用径、在环形基础底板下部和底板内悬挑上部，均采用径、环向配筋。环向配筋。为确定底板配筋的弯矩值，可按以下公式计算：为确定底板配筋的弯矩值，可按以下公式计算：a、底板下部半径、底板下部半径r2处单位弧长的径向弯矩和单位宽度的处单位弧长的径向弯矩和单位宽度的环向弯矩，可分别按以下公式计算：环向弯矩，可分别按以下公式计算：c、环壁以内底板上部单位宽度的环向弯矩为：、环壁以内底板上部单位宽度的环向弯矩为： 基础底板配筋计算基础底板配筋计算 底板钢筋截面计算公式底板钢筋截面计算公式按上述公式计算出各部位的弯矩值后，即可按按上述公
8、式计算出各部位的弯矩值后，即可按混凝土结混凝土结构设计规范构设计规范中的矩形截面受弯构件，计算受拉钢筋的截中的矩形截面受弯构件，计算受拉钢筋的截面面积面面积As，即按下式计算钢筋截面积：，即按下式计算钢筋截面积： 配筋截面的有关计算要求配筋截面的有关计算要求a、计算基础底板下部的钢筋截面积时，应取半径为、计算基础底板下部的钢筋截面积时，应取半径为r2处处的底板有效高度的底板有效高度h0，按等厚度为，按等厚度为h0的板进行计算。的板进行计算。b、当基础底板下部采用径、环向配筋时，其径向钢筋可、当基础底板下部采用径、环向配筋时，其径向钢筋可按截面按截面r2处满足要求来计算，以辐射状进行配筋；环向钢
9、处满足要求来计算，以辐射状进行配筋；环向钢筋可按等直径等间距方式进行配置。筋可按等直径等间距方式进行配置。 基础底板配筋的构造要求基础底板配筋的构造要求 圆形基础底板下部不需配筋范围的半径圆形基础底板下部不需配筋范围的半径 rd 按以下公式按以下公式确定：确定：a、当为径、环向配筋时、当为径、环向配筋时b、当为等面积方格网配筋时、当为等面积方格网配筋时式中，式中，0：底板下部钢筋理论切断系数，按前图由比值：底板下部钢筋理论切断系数，按前图由比值r1/r2查表确定；查表确定；d1：钢筋直径。：钢筋直径。当按以上公式计算所得的当按以上公式计算所得的rd0时，底板下部各处均应配置时，底板下部各处均应
10、配置钢筋。钢筋。底板下部不需配筋范围的半径底板下部不需配筋范围的半径rd 基础底板外悬挑上部的配筋要求基础底板外悬挑上部的配筋要求a、当圆形、环形基础底板的底面净反力（扣除基础自重、当圆形、环形基础底板的底面净反力（扣除基础自重及其上土重后的反力），不出现负值时，底板外悬挑上部及其上土重后的反力），不出现负值时，底板外悬挑上部可以不配钢筋。可以不配钢筋。b、当基底净反力出现负值时，底板外悬挑上部应按计算、当基底净反力出现负值时，底板外悬挑上部应按计算配筋，其弯矩值可以近似地按承受均布荷载配筋，其弯矩值可以近似地按承受均布荷载p的悬臂构件的悬臂构件进行计算。其均布荷载进行计算。其均布荷载 p 按
11、下式计算：按下式计算：式中，式中，N、M：上部结构传至基础顶面的竖向荷载及弯矩：上部结构传至基础顶面的竖向荷载及弯矩设计值；设计值； A、I：基础底面面积及惯性矩。：基础底面面积及惯性矩。 基础底板上部一般不配或仅配构造钢筋的条件基础底板上部一般不配或仅配构造钢筋的条件a、不论是何种配筋方式，当按前述公式计算出的环壁以、不论是何种配筋方式，当按前述公式计算出的环壁以内底板上部的弯矩内底板上部的弯矩M（或（或M）0时，则一般环壁以内的底时，则一般环壁以内的底板上部可以不配钢筋。板上部可以不配钢筋。b、属于下列情况之一时，应按下表配置构造钢筋。属于下列情况之一时，应按下表配置构造钢筋。1 基础底面
12、净反力出现负值时（基础底面净反力出现负值时（psmin0）；）；2 当为烟囱基础，设有地下烟道，且烟气温度较高时。当为烟囱基础，设有地下烟道，且烟气温度较高时。 板式基础的钢筋最小直径和最大间距的规定板式基础的钢筋最小直径和最大间距的规定 板式基础的钢筋最小直径和最大间距应符合下表所列板式基础的钢筋最小直径和最大间距应符合下表所列规定：规定：例题：环形板式基础设计例题：环形板式基础设计某钢筋混凝土水塔拟采用环形板式基础，基底持力层为粉某钢筋混凝土水塔拟采用环形板式基础，基底持力层为粉质粘土，承载力特征值质粘土，承载力特征值 fk=315kPa，=18.9kN/m3，基础埋，基础埋深深d=3m，
13、作用于该基础顶面的荷载设计值：，作用于该基础顶面的荷载设计值：N=85000kN，M=112200kN-m，H=1400kN，基础混凝土采用，基础混凝土采用C15，抗拉强度设计值抗拉强度设计值 ft=900kPa，钢筋为，钢筋为级钢筋，钢筋强度级钢筋，钢筋强度设计值设计值 fy=310000kN/m2，试设计该环形板式基础。，试设计该环形板式基础。解：解：(1) 基础外形尺寸的确定基础外形尺寸的确定1) 地基承载力的确定地基承载力的确定环形板式基础的外形尺寸及配筋环形板式基础的外形尺寸及配筋2) 初步确定基础底面积初步确定基础底面积3) 基础各部分半径基础各部分半径设环形基础底板的内半径设环形
14、基础底板的内半径 r4=2.8m为满足地基承载力条件，取为满足地基承载力条件，取r1=10.7m。设设r2=8.3m，r3=6.3m环壁底截面中心的半径：环壁底截面中心的半径：查图表，可以得到：查图表，可以得到：=0.38，则，则，取取 r4=2.8m（可以）（可以）4) 确定基础底板厚度确定基础底板厚度(2) 地基承载力验算地基承载力验算1) 荷载及截面特征值荷载及截面特征值N=85000kN，M=112200kN-m，H=1400kN作用于基底的总弯矩：作用于基底的总弯矩：基底面积：基底面积：基础及回填土重量：基础及回填土重量：基底截面抵抗矩：基底截面抵抗矩：2) 基底反力计算基底反力计算
15、3) 地基承载力验算地基承载力验算环形基础的等代宽度：环形基础的等代宽度：地基承载力满足地基承载力满足(3) 基础底板抗冲切承载力验算基础底板抗冲切承载力验算1) 基础底面惯性矩基础底面惯性矩2) 基础底面地基反力计算基础底面地基反力计算以基础外悬挑中点处的基底最大净反力计算以基础外悬挑中点处的基底最大净反力计算3) 冲切破坏锥体以外的荷载计算冲切破坏锥体以外的荷载计算基础有效高度：基础有效高度：计算环壁外边缘时：计算环壁外边缘时：计算环壁内边缘时：计算环壁内边缘时：4) 底板冲切承载力验算底板冲切承载力验算a、冲切破坏锥体斜截面的上、下边周长：、冲切破坏锥体斜截面的上、下边周长：验算环壁外边
16、缘时验算环壁外边缘时上边圆周长：上边圆周长：下边圆周长：下边圆周长：验算环壁内边缘时验算环壁内边缘时上边圆周长：上边圆周长：下边圆周长：下边圆周长：b、冲切承载力验算、冲切承载力验算环壁外边缘环壁外边缘环壁内边缘环壁内边缘(4) 基础底板弯矩及配筋计算基础底板弯矩及配筋计算环形基础底板上部及下部均采用径、环向配筋，按环壁根环形基础底板上部及下部均采用径、环向配筋，按环壁根部外边缘部外边缘r2处截面高度处截面高度h0=1.16m进行计算。进行计算。1) 底板下部半径底板下部半径r2处单位弧长的径向弯矩和径向配筋：处单位弧长的径向弯矩和径向配筋：a、计算径向弯矩：、计算径向弯矩：b、径向配筋计算、
17、径向配筋计算C15混凝土，混凝土，查表得：查表得：级钢筋强度设计值：级钢筋强度设计值：计算计算r2处单位弧长的径向钢筋：处单位弧长的径向钢筋：底板下部径向钢筋配以底板下部径向钢筋配以25125（每米配（每米配825，As=3927mm2，因考虑烟道高温对钢筋强度降低的影响，因考虑烟道高温对钢筋强度降低的影响，实际配筋量实际配筋量As比计算配筋量增大比计算配筋量增大19%）。）。2) 底板下部单位宽度的环向弯矩和环向配筋底板下部单位宽度的环向弯矩和环向配筋a、计算环形弯矩、计算环形弯矩b、环向配筋计算、环向配筋计算查表可得：查表可得：环向钢筋：环向钢筋：底板下部环向钢筋配以底板下部环向钢筋配以1
18、8140（每米配（每米配718，As=1780mm2，考虑高温的影响，实际配筋量，考虑高温的影响，实际配筋量As比计算配比计算配筋量增大筋量增大11% ）。）。3) 底板内悬挑上部单位宽度的环向弯矩与配筋底板内悬挑上部单位宽度的环向弯矩与配筋a、计算环向弯矩、计算环向弯矩b、配筋计算（略）、配筋计算（略）三、壳体基础的设计与施工三、壳体基础的设计与施工1、壳体基础的类型和适用条件、壳体基础的类型和适用条件(1) 壳体基础的类型壳体基础的类型 独立构筑物如水塔、水池、料仓、烟囱、高炉等都有独立构筑物如水塔、水池、料仓、烟囱、高炉等都有使用壳体基础的实例，效果良好。壳体基础具有足够的强使用壳体基础
19、的实例，效果良好。壳体基础具有足够的强度、刚度和稳定性，沉降量小，节省材料，能降低工程造度、刚度和稳定性，沉降量小，节省材料，能降低工程造价，加快施工进度。价，加快施工进度。 壳体基础的形式很多，下图是工程中使用的壳体基础壳体基础的形式很多，下图是工程中使用的壳体基础形式，设计时应根据上部结构特点，壳体受力情况、地基形式，设计时应根据上部结构特点，壳体受力情况、地基条件及施工条件等，综合考虑后选用。条件及施工条件等，综合考虑后选用。(2) 壳体基础的适用条件壳体基础的适用条件 壳体基础特别适宜在软土地基采用，对于一般粘土、壳体基础特别适宜在软土地基采用，对于一般粘土、正、倒锥形壳体基础正、倒锥
20、形壳体基础正、倒球形壳体基础正、倒球形壳体基础M型组合壳体基础型组合壳体基础正、倒筒形壳体基础正、倒筒形壳体基础椭锥形壳体基础椭锥形壳体基础矩形及连续折板基础矩形及连续折板基础伞形双曲抛物线壳体基础伞形双曲抛物线壳体基础弯边双曲抛物线壳体基础弯边双曲抛物线壳体基础双斜扭壳基础双斜扭壳基础椭圆抛物线壳体基础椭圆抛物线壳体基础粉质粘土、人工填土地基等也可以采用，但对软弱淤泥质粉质粘土、人工填土地基等也可以采用，但对软弱淤泥质土需经处理后方可采用。土需经处理后方可采用。 正圆锥壳体基础适合于偏心荷载较小的柱基础或构筑正圆锥壳体基础适合于偏心荷载较小的柱基础或构筑物基础，物基础，M形组合壳体基础则适合
21、于轴心及偏心荷载均较形组合壳体基础则适合于轴心及偏心荷载均较大的高耸结构物基础，例如筒形电视塔、烟囱、水塔等。大的高耸结构物基础，例如筒形电视塔、烟囱、水塔等。2、壳体基础的构造要求、壳体基础的构造要求(1) 壳体基础的单体构件壳体基础的单体构件 正圆锥壳体由边梁及壳壁组成，正圆锥壳体由边梁及壳壁组成，M形组合壳体则由边形组合壳体则由边梁、外正锥壳、内倒锥壳及上环梁组成。正锥倒球组合壳梁、外正锥壳、内倒锥壳及上环梁组成。正锥倒球组合壳则由边梁、外正锥壳、内倒球壳及上环梁组成，下图是三则由边梁、外正锥壳、内倒球壳及上环梁组成，下图是三种壳体基础的具体构造形式。种壳体基础的具体构造形式。三种壳体基
22、础的结构示意图三种壳体基础的结构示意图(a) 正圆锥壳；正圆锥壳；(b) M形组合壳；形组合壳；(c) 正锥倒球组合壳正锥倒球组合壳1边梁；边梁；2壳壁；壳壁；3上环梁；上环梁；4筒壁筒壁(2) 壳体基础的边梁形式壳体基础的边梁形式 壳体基础的下边缘的边梁可以分为小边梁及大边梁两壳体基础的下边缘的边梁可以分为小边梁及大边梁两种形式（见下图），一般多采用小边梁形式，只有当基础种形式（见下图），一般多采用小边梁形式，只有当基础外径大，荷载大或有特殊要求时才采用大边梁。边梁宽度外径大，荷载大或有特殊要求时才采用大边梁。边梁宽度不大于不大于2.5t（壳壁厚度）时，可视为小边梁。（壳壁厚度）时，可视为小
23、边梁。 为减小边梁对壳壁产生过大的边缘效应，设计中宜使为减小边梁对壳壁产生过大的边缘效应，设计中宜使壳壁产生的径向力壳壁产生的径向力N与边梁段的地基反力合力交汇于边梁与边梁段的地基反力合力交汇于边梁截面中心（下图中截面中心（下图中b）。）。 常用的小边梁，在计算时可视为壳体的一部分，而不常用的小边梁，在计算时可视为壳体的一部分，而不作为单独构件考虑，只需在构造上适当加强。事实上，只作为单独构件考虑，只需在构造上适当加强。事实上，只用少量钢筋加强壳体下缘，则不需要考虑边梁的弯扭等边用少量钢筋加强壳体下缘，则不需要考虑边梁的弯扭等边界效应。界效应。壳体基础的边梁形式壳体基础的边梁形式(3) 壳体基
24、础的材料要求壳体基础的材料要求 壳体基础的混凝土强度等级不低于壳体基础的混凝土强度等级不低于C20，作为构筑物，作为构筑物基础时，不宜低于基础时，不宜低于C30，非预应力壳基础的受拉钢筋宜采，非预应力壳基础的受拉钢筋宜采用用级螺纹带肋钢筋，预应力壳基础中的预应力钢筋应级螺纹带肋钢筋，预应力壳基础中的预应力钢筋应优先采用优先采用级的高强度钢筋，钢筋保护层厚度不小于级的高强度钢筋，钢筋保护层厚度不小于35mm。(4) 按小边梁设计的壳基础构造要求按小边梁设计的壳基础构造要求1) 外形尺寸要求外形尺寸要求当荷载偏心距当荷载偏心距e0.25r时，壳体基础的各部分尺寸可以按下时，壳体基础的各部分尺寸可以
25、按下表及下图选用。表及下图选用。壳体基础构造及边梁截面示意图壳体基础构造及边梁截面示意图2) 壳体构造配筋壳体构造配筋当壳体基础各部分尺寸符合前表的尺寸要求时，正圆锥壳当壳体基础各部分尺寸符合前表的尺寸要求时，正圆锥壳的径向钢筋，及内倒锥（或内球壳）的径向和环向钢筋可的径向钢筋，及内倒锥（或内球壳）的径向和环向钢筋可按构造钢筋的要求配置，其直径和最大间距按下表采用。按构造钢筋的要求配置，其直径和最大间距按下表采用。外锥壳壳壁及边梁的环向钢筋应按环向内力计算确定。外锥壳壳壁及边梁的环向钢筋应按环向内力计算确定。当高耸结构壳体基础偏心距当高耸结构壳体基础偏心距e较大（较大（e0.25r），其径向钢
26、），其径向钢筋的数量应按计算确定。筋的数量应按计算确定。3、壳体基础的设计计算原则和计算内容、壳体基础的设计计算原则和计算内容(1) 壳体基础的内力计算原则壳体基础的内力计算原则1) 小边梁壳体基础：按薄膜无矩理论计算壳体内力，边界小边梁壳体基础：按薄膜无矩理论计算壳体内力，边界干扰力考虑由构造措施满足。干扰力考虑由构造措施满足。2) 大边梁壳体基础：当边梁宽度大边梁壳体基础：当边梁宽度b3t，属于大边梁壳体基，属于大边梁壳体基础，此时应按弹性近似有矩理论计算壳体基础的边缘干扰础，此时应按弹性近似有矩理论计算壳体基础的边缘干扰力，计算时将用无矩理论算得的壳体基础内力与用有矩理力，计算时将用无矩
27、理论算得的壳体基础内力与用有矩理论算得的边缘干扰力所引起的附加内力相叠加，即为壳体论算得的边缘干扰力所引起的附加内力相叠加，即为壳体基础中的内力。基础中的内力。(2) 壳体基础的计算内容壳体基础的计算内容1) 由地基承载力确定壳体基础的底面尺寸，可按水平投影由地基承载力确定壳体基础的底面尺寸，可按水平投影面积及其形状相同的实体基础计算。面积及其形状相同的实体基础计算。2) 估算基础的沉降和倾斜，采用与浅基础相同的方法进行估算基础的沉降和倾斜，采用与浅基础相同的方法进行计算。计算。3) 壳体基础各部分构造尺寸的确定包括以下主要内容：壳体基础各部分构造尺寸的确定包括以下主要内容： 确定壳体基础的材
28、料确定壳体基础的材料 确定壳面倾角确定壳面倾角 根据基底水平面的最大净反力根据基底水平面的最大净反力pjmax=pmax-G/A，确定壳，确定壳壁的厚度壁的厚度 确定壳体下部边梁的尺寸确定壳体下部边梁的尺寸4) 壳体基础的内力计算壳体基础的内力计算5) 截面强度验算及配筋截面强度验算及配筋4、正圆锥形壳体基础的计算、正圆锥形壳体基础的计算(1) 地基承载力验算地基承载力验算式中，式中，N、M：上部结构传至壳基础顶面的轴力和弯矩；：上部结构传至壳基础顶面的轴力和弯矩； A、W：壳体基础的水平投影面积和相应的截面抵：壳体基础的水平投影面积和相应的截面抵抗矩；抗矩； r：锥壳基础底面的水平外半径；：
29、锥壳基础底面的水平外半径； fa：经修正的地基承载力特征值：经修正的地基承载力特征值(2) 壳体基础的内力计算壳体基础的内力计算按薄膜无矩理论计算壳体基础的内力，考虑地基对壳面反按薄膜无矩理论计算壳体基础的内力，考虑地基对壳面反力按有剪力假定计算，公式适用于中低压缩性土。力按有剪力假定计算，公式适用于中低压缩性土。1) 在轴向荷载作用下在轴向荷载作用下 环向力（见下图）环向力（见下图）壳面环向力与径向力壳面环向力与径向力壳面任一单位宽度的环向力为：壳面任一单位宽度的环向力为：式中，式中，pN：轴向力：轴向力N在基底水平在基底水平面上引起的地基反力，面上引起的地基反力，pN=N/A（地基反力分布
30、见下图）；（地基反力分布见下图）；r：壳面任一计算点的水平半径；：壳面任一计算点的水平半径；：壳面倾角。：壳面倾角。 径向力径向力壳面任一点单位宽度径向力：壳面任一点单位宽度径向力：式中，式中，r：锥壳大圆水平半径：锥壳大圆水平半径壳体基础的地基反力分布壳体基础的地基反力分布2) 在偏心荷载作用下在偏心荷载作用下 环向力环向力壳面任一单位宽度的环向力为：壳面任一单位宽度的环向力为：若将壳面斜长分段计算时，则任一分段长度内的总环向力若将壳面斜长分段计算时，则任一分段长度内的总环向力为：为：式中，式中，pM：弯矩：弯矩M在基底水平面上引起的地基反力；在基底水平面上引起的地基反力； ：锥壳回转角，见
31、上图；：锥壳回转角，见上图； ri：壳面计算段中点的水平半径；：壳面计算段中点的水平半径； bi：壳面计算段的水平长度：壳面计算段的水平长度 K：计算边梁段环向力的修正系数，按下表选用，：计算边梁段环向力的修正系数，按下表选用，计算壳面时无此系数。计算壳面时无此系数。根据上述偏心荷载壳面环向力计算公式可知，正圆锥壳的根据上述偏心荷载壳面环向力计算公式可知，正圆锥壳的环向力为拉力，环向拉力的最大值在壳底处（环向力为拉力，环向拉力的最大值在壳底处（r=r、=0）。）。径向力径向力壳面任一点单位宽度的径向力为：壳面任一点单位宽度的径向力为：在壳面顶端（在壳面顶端（r=r1、=0）处，径向力最大，为：
32、）处，径向力最大，为：正圆锥壳径向内力为压力（用负号表示）。正圆锥壳径向内力为压力（用负号表示）。(3) 截面强度验算及配筋截面强度验算及配筋1) 壳壁应力验算壳壁应力验算壳壁径向压应力全部由混凝土承担，即壳壁最大压应力不壳壁径向压应力全部由混凝土承担，即壳壁最大压应力不应超过混凝土轴心抗压强度设计值，并按壳体基础配筋要应超过混凝土轴心抗压强度设计值，并按壳体基础配筋要求配置径向构造钢筋（前表）。求配置径向构造钢筋（前表）。混凝土的径向压应力按下式验算：混凝土的径向压应力按下式验算：上式中，上式中，Nmax：壳壁最大径向压应力；：壳壁最大径向压应力； t：壳壁厚度；：壳壁厚度； fc：混凝土轴
33、心抗压强度设计值。：混凝土轴心抗压强度设计值。2) 配筋计算配筋计算壳体环向拉力全部由钢筋承担，由于正圆锥壳的环向拉力壳体环向拉力全部由钢筋承担，由于正圆锥壳的环向拉力在壳底处最大，由下向上逐渐减小。因此，钢筋一般可以在壳底处最大，由下向上逐渐减小。因此，钢筋一般可以分段布置，钢筋面积由下而上减小。分段布置，钢筋面积由下而上减小。环向受拉钢筋按下式计算：环向受拉钢筋按下式计算：式中，式中，As：壳壁某分段长度内的环向受拉钢筋面积；：壳壁某分段长度内的环向受拉钢筋面积； N：壳壁某分段长度内的总环向力，按前述公式计：壳壁某分段长度内的总环向力，按前述公式计算，最大值在算，最大值在=0处。处。 f
34、y：钢筋强度设计值。：钢筋强度设计值。3) 裂缝宽度验算裂缝宽度验算壳体基础承受拉力时，一般应控制混凝土裂缝宽度不大于壳体基础承受拉力时，一般应控制混凝土裂缝宽度不大于0.2mm，可按现行，可按现行混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中轴心受拉构中轴心受拉构件的计算公式进行验算，计算的最不利位置在边梁断面处。件的计算公式进行验算，计算的最不利位置在边梁断面处。例题：正圆锥形壳体基础设计计算例题：正圆锥形壳体基础设计计算某构筑物基础拟采用正圆锥形壳体基础，持力层为粉质粘某构筑物基础拟采用正圆锥形壳体基础，持力层为粉质粘土，土，=20kN/m3，地基承载力特征值，地基承载力特征值 fa=200kP
35、a，基础埋，基础埋深深d=1.8m，作用于基础顶面的荷载，作用于基础顶面的荷载 N=1500kN，M=500kN-m，试按小边梁设计该壳体基础。，试按小边梁设计该壳体基础。解：解：(1) 地基承载力验算地基承载力验算设壳体基础底面半径设壳体基础底面半径 r=2.0m基底面积：基底面积：基底截面抵抗矩：基底截面抵抗矩：(2) 壳体各部分构造尺寸的确定壳体各部分构造尺寸的确定1) 按设计时适用条件检查按设计时适用条件检查满足按小边梁设计的要求。满足按小边梁设计的要求。2) 壳壁厚度壳壁厚度基底净反力：基底净反力：根据提供的表格确定壳壁厚度根据提供的表格确定壳壁厚度3) 边梁尺寸边梁尺寸取壳面倾角取
36、壳面倾角=40边梁外缘高度边梁外缘高度h=160mmt，内缘高度，内缘高度h=230mm，边梁底，边梁底面宽面宽 b=300mm，lb=378mm边梁段面积：边梁段面积：(3) 壳体基础内力计算及配筋壳体基础内力计算及配筋1) 径向内力及径向配筋径向内力及径向配筋当壳体基础的各部分尺寸符合表格所列要求时，壳壁径向当壳体基础的各部分尺寸符合表格所列要求时，壳壁径向正圆锥形壳体基础各部尺寸正圆锥形壳体基础各部尺寸可按构造要求以前述表格所列尺寸进行配筋，采用可按构造要求以前述表格所列尺寸进行配筋，采用8250，以大圆圆周处计算总钢筋用量：，以大圆圆周处计算总钢筋用量：2) 环向内力及环向配筋环向内力
37、及环向配筋壳壁斜长壳壁斜长 l=1502mm，分三段（见下图，分三段（见下图a）计算环向内力及）计算环向内力及配筋（见前述壳体基础构造配筋表）。当配筋（见前述壳体基础构造配筋表）。当=0时，环向力时，环向力N为最大（按前述公式计算）。为最大（按前述公式计算）。边梁段环向钢筋取用边梁段环向钢筋取用512，As=565mm2。2段壳壁环向钢筋取用段壳壁环向钢筋取用412，As=452mm2。3段壳壁环向钢筋取用段壳壁环向钢筋取用312，As=339mm2。正圆锥形壳体基础各部尺寸正圆锥形壳体基础各部尺寸(a)壳壁环向力计算时的分段尺寸；壳壁环向力计算时的分段尺寸；(b)壳壁及边梁的配筋布置壳壁及边
38、梁的配筋布置采用单排配筋，径向及环向钢筋布置见上图采用单排配筋，径向及环向钢筋布置见上图b。因为壳壁厚度因为壳壁厚度 t 系按表确定的，而此表是按不允许壳壁出系按表确定的，而此表是按不允许壳壁出现裂缝要求制定的，因此可以不进行裂缝宽度验算。现裂缝要求制定的，因此可以不进行裂缝宽度验算。5、M形组合壳体基础的计算形组合壳体基础的计算M形壳体基础是由内倒锥壳和外正锥壳组合形成，其地基形壳体基础是由内倒锥壳和外正锥壳组合形成，其地基承载力与正圆锥壳基础同样的方法及公式计算。而外正锥承载力与正圆锥壳基础同样的方法及公式计算。而外正锥壳的内力计算仍可以采用前述正圆锥壳的公式进行计算。壳的内力计算仍可以采
39、用前述正圆锥壳的公式进行计算。M形组合壳体基础的构造形组合壳体基础的构造(1) 内倒锥壳的内力计算公式内倒锥壳的内力计算公式1) 环向力环向力倒锥壳面任一单位宽度的环向力：倒锥壳面任一单位宽度的环向力：2) 径向力径向力倒锥壳面任一单位宽度的径向力：倒锥壳面任一单位宽度的径向力：式中，式中，1：内锥壳壳面倾角（见上图），其余符号与前述：内锥壳壳面倾角（见上图），其余符号与前述相同。相同。由上述公式可见，内倒锥壳的环向力和径向力均为压力，由上述公式可见，内倒锥壳的环向力和径向力均为压力，因为因为0rr1,（见上图），故在内壳边沿处压力最大，（见上图），故在内壳边沿处压力最大，在中心处压力等于零，
40、两个方向的应力同时达到最大或最在中心处压力等于零，两个方向的应力同时达到最大或最小，可充分发挥混凝土的抗压性能。如果内倒锥壳的壳壁小，可充分发挥混凝土的抗压性能。如果内倒锥壳的壳壁厚度满足前述表列壳体尺寸要求时，可以不必计算其环向厚度满足前述表列壳体尺寸要求时，可以不必计算其环向力和径向力，内锥壳可按前述进行构造配筋。力和径向力，内锥壳可按前述进行构造配筋。(2) 上环梁的配筋要求上环梁的配筋要求当组合壳基的外壳较小而内壳较大时，内外壳的推力将不当组合壳基的外壳较小而内壳较大时，内外壳的推力将不平衡，产生一定的外推力，为此，一般在内、外壳与上部平衡，产生一定的外推力，为此，一般在内、外壳与上部
41、筒壁相交处，均设一上环梁（见下图），为避免上环梁受筒壁相交处，均设一上环梁（见下图），为避免上环梁受扭，内、外壳及上部筒壁的中心线应交于上环的中心，且扭，内、外壳及上部筒壁的中心线应交于上环的中心，且在上环梁应配置适当的环向钢筋和箍筋。在上环梁应配置适当的环向钢筋和箍筋。外正锥壳的截面强度及配筋均的计算与前面正圆锥壳基础外正锥壳的截面强度及配筋均的计算与前面正圆锥壳基础相同。相同。M形组合壳体基础的构造形组合壳体基础的构造1边梁；边梁；2壳壁；壳壁；3上环梁；上环梁；4筒壁筒壁例题：例题：M形（正倒圆锥）组合壳体基础设计计算形（正倒圆锥）组合壳体基础设计计算某电厂的钢筋混凝土烟囱基础，拟采用某
42、电厂的钢筋混凝土烟囱基础，拟采用M形组合壳体基础，形组合壳体基础，基础埋深基础埋深d=2.0m，基底持力层为粉质粘土，土的重度，基底持力层为粉质粘土，土的重度=20.5kN/m3，地基承载力特征值，地基承载力特征值 fa=225kPa，基础顶面作，基础顶面作用轴向力用轴向力 N=17680kN，弯矩，弯矩M=28540kN-m，试设计该，试设计该M形组合壳体基础。形组合壳体基础。解：解：(1) 地基承载力验算地基承载力验算设壳基础底面半径设壳基础底面半径 r=7.0m（见下图）（见下图）基础底面积：基础底面积：基底截面抵抗矩：基底截面抵抗矩：M形组合壳体基础各部尺寸形组合壳体基础各部尺寸基底压
43、力：基底压力：(2) 基础各部构造尺寸的确定基础各部构造尺寸的确定1) 按表格规定的尺寸设计时适用条件检查按表格规定的尺寸设计时适用条件检查满足满足0.35r1/r0.55，可以按表列要求设计壳基础的各部，可以按表列要求设计壳基础的各部尺寸。尺寸。2) 壳壁厚度壳壁厚度基底净反力：基底净反力：由于基底净反力不满足前述表格所列要求，在确定壳壁厚由于基底净反力不满足前述表格所列要求，在确定壳壁厚度度 t 以后，尚应进行裂缝宽度验算。以后，尚应进行裂缝宽度验算。外正锥壳：取外正锥壳：取=40外壳壳壁厚度：外壳壳壁厚度：内倒锥壳：取内倒锥壳：取1=40内壳边缘厚度：内壳边缘厚度： ，中间厚度：，中间厚
44、度：3) 边梁尺寸边梁尺寸边梁外缘高度边梁外缘高度 ht，取，取 h=560mm，内缘高度，内缘高度 h=560mm，取边梁宽度取边梁宽度 b=650mm。边梁截面面积：边梁截面面积：(3) 外正锥壳的内力及配筋外正锥壳的内力及配筋1) 径向力及径向配筋径向力及径向配筋当壳基的外形尺寸符合前述表格要求时，外锥壳的径向钢当壳基的外形尺寸符合前述表格要求时，外锥壳的径向钢筋可按前述表格采用构造配筋，选用筋可按前述表格采用构造配筋，选用12300，按大圆圆，按大圆圆周处布置，钢筋总用量为：周处布置，钢筋总用量为：2) 环形力及环向配筋环形力及环向配筋壳壁斜长壳壁斜长 l=4438mm（见前图），环向
45、力沿径向为直线分（见前图），环向力沿径向为直线分布，且上小下大，分五段计算配筋，当布，且上小下大，分五段计算配筋，当=0时的最大环向时的最大环向力按下式计算，计算结果列表表示。力按下式计算，计算结果列表表示。外锥壳壳壁环向内力计算时的分段尺寸外锥壳壳壁环向内力计算时的分段尺寸边梁段环向钢筋取用边梁段环向钢筋取用1025，实际，实际As=4909mm2；2段壳壁环向钢筋取用段壳壁环向钢筋取用825，实际，实际As=3927mm2；3段壳壁环向钢筋取用段壳壁环向钢筋取用822，实际，实际As=3041mm2；4段壳壁环向钢筋取用段壳壁环向钢筋取用820，实际，实际As=2513mm2；5段壳壁环向
46、钢筋取用段壳壁环向钢筋取用620，实际，实际As=1884mm2；采用双排配筋，具体布置见下图。采用双排配筋，具体布置见下图。M形组合壳基础的钢筋布置形组合壳基础的钢筋布置(4) 内倒锥壳的内力及配筋内倒锥壳的内力及配筋因内倒锥壳壳壁厚度满足表格所列要求，故内倒锥壳可以因内倒锥壳壳壁厚度满足表格所列要求，故内倒锥壳可以按表格所列要求配以构造钢筋，径向及环向均采用按表格所列要求配以构造钢筋，径向及环向均采用12250的钢筋，按单层配置，在内锥外缘大于的钢筋，按单层配置，在内锥外缘大于r1/3范围范围内按双层配置（见上图）。内按双层配置（见上图）。(5) 裂缝宽度验算裂缝宽度验算因在选取正圆锥壳的
47、壳壁厚度因在选取正圆锥壳的壳壁厚度 t=0.06r=420mm时，由荷载时，由荷载计算得到的地基净反力计算得到的地基净反力 ps=220.79kPa，已超过前述表列所，已超过前述表列所要求的范围，故应按要求的范围，故应按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中的轴向受中的轴向受拉构件对壳壁进行裂缝宽度验算，验算的最不利位置位于拉构件对壳壁进行裂缝宽度验算，验算的最不利位置位于边梁断面处，裂缝宽度应不大于边梁断面处，裂缝宽度应不大于0.2mm，若不满足，则可，若不满足，则可考虑采用预应力环向钢筋。考虑采用预应力环向钢筋。6、壳体基础的施工要点、壳体基础的施工要点(1) 壳体基础的材料壳体基础的材料
48、壳体基础的材料一般为钢筋混凝土，对于一些小型工程，壳体基础的材料一般为钢筋混凝土，对于一些小型工程，也可以因地制宜采用砖石加筋的方式。对于大型构筑物的也可以因地制宜采用砖石加筋的方式。对于大型构筑物的基础，混凝土的标号不低于基础，混凝土的标号不低于C30，对于一般的中小型工程，对于一般的中小型工程的柱基，混凝土标号不低于的柱基，混凝土标号不低于C20，混凝土的塌落度以满足，混凝土的塌落度以满足施工时不支模板，同时又易于捣实为宜，太干太稀均会影施工时不支模板，同时又易于捣实为宜，太干太稀均会影响施工质量，一般取响施工质量，一般取2030mm。钢筋的选择，应主要根据抗裂性能考虑，受力钢筋应尽量钢筋
49、的选择，应主要根据抗裂性能考虑，受力钢筋应尽量采用带肋钢筋，在相同配筋率的情况下，钢筋以采用直径采用带肋钢筋，在相同配筋率的情况下，钢筋以采用直径较小，间距布置较密为好。强度太高的钢筋，变形也较大，较小，间距布置较密为好。强度太高的钢筋，变形也较大，易在壳壁中引起过大的附加应力。因此，一般采用易在壳壁中引起过大的附加应力。因此，一般采用、级级钢筋，当采用预应力配筋时，要用高强度钢筋。钢筋，当采用预应力配筋时，要用高强度钢筋。(2) 壳体的施工壳体的施工壳体基础的安全度与施工质量关系密切，施工质量不能保壳体基础的安全度与施工质量关系密切，施工质量不能保证时，易于发生重大工程事故，造成严重的后果。
50、施工时证时，易于发生重大工程事故，造成严重的后果。施工时要求设计和施工紧密配合，严格检查，发现问题及时解决。要求设计和施工紧密配合，严格检查，发现问题及时解决。挖土胎时，要准确放线，掌握好尺寸。土胎要避免扰动和挖土胎时，要准确放线，掌握好尺寸。土胎要避免扰动和挖缺补平，否则会造成软硬不均，引起附加沉降和倾斜，挖缺补平，否则会造成软硬不均，引起附加沉降和倾斜，并造成地基反力分布畸形。为避免雨水和地下水的冲刷和并造成地基反力分布畸形。为避免雨水和地下水的冲刷和浸泡，要做部分排水措施。土胎挖好以后，表面应立即抹浸泡，要做部分排水措施。土胎挖好以后，表面应立即抹上上2050mm后的水泥砂浆，以使土胎表
51、面平整，形状准确，后的水泥砂浆，以使土胎表面平整，形状准确，同时能防止土吸水而影响混凝土的浇捣质量。同时能防止土吸水而影响混凝土的浇捣质量。由于壳体基础设计时考虑了混凝土的受拉作用，在壳壁与由于壳体基础设计时考虑了混凝土的受拉作用，在壳壁与杯口（或上环梁）的连接处，不允许留施工缝，特别是壳杯口（或上环梁）的连接处，不允许留施工缝，特别是壳壁与杯口的连接部位压、弯、剪同时作用，受力复杂，更壁与杯口的连接部位压、弯、剪同时作用，受力复杂，更应引起注意。非留施工缝不可时，施工缝可留在壳壁的中应引起注意。非留施工缝不可时，施工缝可留在壳壁的中部。部。正圆锥壳的环向钢筋接头，应尽量采用焊接，特别是对于正圆锥壳的环向钢筋接头，应尽量采用焊接，特别是对于大型壳体基础，当钢筋的直径较大时，更不能搭接。大型壳体基础，当钢筋的直径较大时，更不能搭接。壳体基础的混凝土浇灌后，要立即加强养护，防止风吹日壳体基础的混凝土浇灌后，要立即加强养护，防止风吹日晒，避免或减少收缩裂缝。对于侵蚀性环境下的基础，在晒，避免或减少收缩裂缝。对于侵蚀性环境下的基础，在垫层上及壳面上要涂以防腐层，一般为防酸性侵蚀，经常垫层上及壳面上要涂以防腐层，一般为防酸性侵蚀，经常涂以热沥青涂以热沥青12道。道。一般的壳体基础施工要求见下表：一般的壳体基础施工要求见下表：
