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1、 抛物线复习抛物线复习执教者执教者:曹新里曹新里 授课班级：授课班级： 22129.7 9.7 抛物线抛物线基础知识基础知识 自主学习自主学习要点梳理要点梳理1.1.抛物线的概念抛物线的概念 平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直和一条定直线线L L（F FL L）的距的距 离离 的点的轨迹叫做抛物线的点的轨迹叫做抛物线. .点点F F叫做抛物线的叫做抛物线的 ，直，直线线L L叫叫做抛物线的做抛物线的 . .相等相等焦点焦点准线准线2.2.抛物线的标准方程与几何性质抛物线的标准方程与几何性质标准标准方程方程p p的几何意义：焦点的几何意义：焦点F F到准到准线线L L的的距离距离图
2、形图形顶点顶点0（0,0）对称轴对称轴y y=0=0x x=0=0焦点焦点离心率离心率e e=1=1准线方程准线方程范围范围开口方向开口方向向右向右向左向左向上向上向下向下1.1.抛抛物线物线y y2 2=-8=-8x x的焦点坐标是的焦点坐标是 （ ） A.(2,0)A.(2,0) B.(-2,0) B.(-2,0) C.(4,0) C.(4,0) D.(-4,0)D.(-4,0) 解析解析 y y2 2=-8=-8x x,p p=4,=4,焦点坐标为焦点坐标为(-2,0).(-2,0).B题型一题型一2.2.抛物线抛物线y y=-2=-2x x2 2的准线方程是的准线方程是 （ ） A.A
3、.x x= =B.B.x x= =C.C.y y= =D.D.y y= = 解析解析 抛物线方程为抛物线方程为x x2 2=- =- y y, , 准准线方程为线方程为y y= .= .D题型二题型二1.求以双曲线求以双曲线 的左顶点为的焦点抛物的左顶点为的焦点抛物线标准方程。线标准方程。由题意设抛物线方程为由题意设抛物线方程为y2=-2px (p0) p=6，方程为方程为y2=-12x.2.求经过点求经过点A（2，-4）的抛物线标准方程）的抛物线标准方程解：由于解：由于A（2，-4）在第四象限且对）在第四象限且对称轴为坐标轴，称轴为坐标轴，可设方程为可设方程为y2=2Px或或x2=-2Py,
4、代入代入A点坐标求得点坐标求得P=4，P=-1/2，所求抛物线方程为所求抛物线方程为y2=8x或或x2=-y.总结：抛物线的标准方程有四种，在求解过程中抛物线的标准方程有四种，在求解过程中,要根据题目描述的几何性质判断方程形式。要根据题目描述的几何性质判断方程形式。 题型三题型三1.抛物线抛物线y2=2x上的两点上的两点A、B到焦点的距离之和是到焦点的距离之和是 5，则线段，则线段AB中点到中点到y轴的距离是轴的距离是 。ABxyoA1B12.过抛物线过抛物线y2=2px（p0）的焦点）的焦点F作直线作直线L，交，交抛物线于抛物线于A，B两点，交其准线于两点，交其准线于C点点.若若 则直线则直
5、线L的斜率为的斜率为 .解析解析 由抛物线定义由抛物线定义,|BF|等于等于B到准线到准线距离距离|BB1|, 在在CBB1中，中，tan BCB1= 注意应用抛物线定义中的距离相等解决问注意应用抛物线定义中的距离相等解决问题题.“看到准线想焦点看到准线想焦点,看到焦点想准线看到焦点想准线”。总结：总结：抛物线的标准方程有四种，在求解过程抛物线的标准方程有四种，在求解过程中中,要根据题目描述的几何性质判断方程形式要根据题目描述的几何性质判断方程形式 掌握抛物线的标准方程及抛物线的基本性质抛物线的标准方程及抛物线的基本性质小结小结：注意应用抛物线定义中的距离相等解决问题注意应用抛物线定义中的距离相等解决问题.“看到准线想焦点看到准线想焦点,看到焦点想准线看到焦点想准线”，
