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1、2.2.1 配方法第2章 一元二次方程 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ） 教学课件第1课时 用直接开平方法解一元二次方程学习目标1.理解并掌握一元二次方程的根的概念;2.会用直接开平方法解形如 的方程 （重点、难点）导入新课导入新课问题：一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：106x21500，由此可得x225，根据平方根的意义，得x5，即x15，x25但棱长
2、不能为负值，所以正方体的棱长为5dm.讲授新课讲授新课一元二次方程的解(根）一前面题解得的x15，x25也叫作106x21500的根一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根典例精析例1：已知x=1是一元二次方程x2-mx+2m=0的一个解，则m的值是 ( ) A.-1 B.1 C.0 D.0或1解析：把x=1代入一元二次方程x2-mx+2m=0 可得m=-1.A直接开平方法解一元二次方程二问题1：能化为(x+m)2=n(n0)的形式的方程需要具备什么特点？左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)2=n(n0).问题2：x29，根据平方根的意义，直接开平方得x3，
3、如果x换元为2t1，即(2t1)29，能否也用直接开平方的方法求解呢？一起看看下面的例题典例精析例2： 解方程：(1)x24x41(2)x26x92解：(1)由原方程得：(x+2)2=1直接开平方得：x+2=1 x1=-1 x2=-3右边是大于0的数所以方程有个不同的的实数解(2)由原方程得：(x+3)2=2直接开平方得：方法归纳 用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负常数的形式，再根据平方根的定义求解注意开方后，等式的右边取“正、负两种情况”当堂练习当堂练习1一元二次方程x240的根为( ) Ax2Bx2 Cx12，x22 Dx42方程5y23y23的实数根的个数是( ) A0个B1个 C2个D3个3一元二次方程x27的根是C C 4若代数式3x26的值为21，则x的值是 5解下列方程：(1)2y21000； (2)(x6)(x6)64.解析：由题意可得方程：3x2621；解这个方程得：x1=3，x2=-3.解：x2-36=64 x2=100 x=10解：2y2=100 y2=50直接开平方法解一元二次方程课堂小结课堂小结一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根直接开平方法解形如见学练优本课时练习课后作业课后作业
