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1、17.1.1反比例函数的图象和性质 （一）蛟河五中蛟河五中 徐静徐静1、作出函数、作出函数 y = x + 0.5 的图象的图象解解: （1）列表）列表X012y- -1- -2- -1.5 0.5 0.5 1.5 2.5（2）描点）描点:（3）连线）连线: 直线直线从左向右从左向右上升上升，即即y y随随x x的的增大增大而而增大增大。当当k0时时一、复习：一、复习：yxxy2 2、函数、函数 图像大概图像大概是（是（ ）B3、函数 向下平移两个单位后的解析式为 ；y = 3 3x - -2作出函数作出函数 的图象。的图象。x12346y632 1.51二、新课：二、新课：- -1- -2-
2、 -3- -4- -6- -6- -3- - 2- - 1.5- - 1特征：1 1、无限接近无限接近x轴（轴（双曲线双曲线）2 2、本身关于原点对称；本身关于原点对称；123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xx12346y- -6 - - 3 - - 2 - - 1.5- - 1- -1- -2- -3- -4- -663 21.5 1作出函数作出函数 的图象。的图象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内yXOk0K0反
3、比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别双曲线的两支分别ABXB XAYB0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.三、一三、一二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小3、认真填一填、认真填一填:在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） D2 2、反比例函数、反比例函数y= y= （k0k0）的的图象过点图象过点P P（-3-3，2 2），），则它的图则它的图象所在象限是（象所在象限是（ ）象限。）象限。A A 一、三一、三 B B
4、三、四三、四 C C 二、四二、四 D D 一、二一、二C3.设设x x为一切实数，在下列函数中，当为一切实数，在下列函数中，当x x减减小时，小时，y y的值总是增大的函数是的值总是增大的函数是( )( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = 2x (C)y=-2x+2； (D)y=4x.4、我校食堂有、我校食堂有5吨煤，用吨煤，用y表示可以用的天数，表示可以用的天数，用用x表示每天的烧煤量，则表示每天的烧煤量，则y关于关于x的函数的图的函数的图象大致是（象大致是（ ）A：xyB：xyC：xyD：xyD5、 若函数若函数 是是反比例函数，且图象位于第一、反比例函数，且图象位于第一、
5、三象限，则三象限，则m的值为的值为 。m=27、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，在其图象所在的象限内，y随随x的增大而减小的有的增大而减小的有 。6、任意写出一个在每一个象限内、任意写出一个在每一个象限内y随随x的增大而减小的反比例函数的增大而减小的反比例函数 。(1),(4)(2),(3)8、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，个， 正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。两两零零练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)
6、若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_. 42. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ( )xkC(A)(A)xy0 0xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0xy0 03、若若k1k20，则则 函数函数y=k1x与与y= 在同在同一坐标系中的图象大致为（一坐标系中的图象大致为（ ）A：B：D：C：B 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x
7、-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .练一练练一练4 4-1-1y0X0练一练练一练5 5若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，的图象上，则（则（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B1 1、已知点（、已知点（ x x1 1，-1 -1 ）（）（ x x2 2，-5-5），），（x x3 3，-9-9）在函数在函数y= - y= - 的图象上，的图象上， 则下列关系式正确的是（则下列关系式正确的是（ ）A xA x1 1x x2 2x x3 3 B x B x1 1x x2 2x x3 3 C XC X1 1X X3 3X X2 2 D x D x1 1x x3 3x x2 2拓展练习拓展练习B课堂小结：课堂小结：反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)双曲线双曲线图象图象性质性质k0k0双曲线的两支所在象限双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性在每个象限内的增减性内内容容
