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1、第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理* 理解向心力的概念理解向心力的概念*知道向心力大小与哪些因素有关，理知道向心力大小与哪些因素有关，理解公式的确切涵解公式的确切涵义，并能用来，并能用来进行有行有关关计算算* 了解一般曲了解一般曲线运运动的的处理方法理方法第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理如如下下图所所示示的的“水水流流星星”是是我我国国传统的的杂技技节目目，演演员们把把盛盛有有水水的的容容器器用用绳子子拉拉住住在在空空中中
2、如如流流星星般般快快速速摆动，同同时表表演演高高难度度的的动作作，容容器器中中的的水水居居然然一一滴滴也也不不流流下下来来你考你考虑过没有：没有：(1)“水水流流星星”的的运运动快快慢慢与与手手中中拉拉力力的的大大小小有有什什么么关关系系？(2)如如果果手手中中的的力力渐渐减减小小，将将会会发生生什什么么现象象？当当“水流星水流星”转到最高点到最高点时，如果突然松手，会，如果突然松手，会发生什么生什么现象？象？第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理1做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体具具有有_，据据牛牛顿第第二
3、二定定律律，这个个加加速速度度一一定定是是由由于于它它受受到到了了指指向向_，这个合力叫做个合力叫做_2向向心心力力并并不不是是像像重重力力、_、_那那样作作为具具有有某某种种_来来命命名名的的，它它是是从从力力的的_命命名名的的3做做圆周周运运动的的物物体体受受到到如如图所所示示的的力力F，则物物体体正正在在沿沿圆周周做做_运运动，分分力力Ft产生生圆周周_的的加加速速度度，简称称为_分分力力Fn产生生指指向向_的的加加速度，速度，这就是就是_第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：1.向心加速度圆心的合力向心力向心加速度圆心的合力向心力2弹力摩擦力性质的力作用效果弹力摩擦力性质
4、的力作用效果3加速切线方向切向加速度圆心向心加速度加速切线方向切向加速度圆心向心加速度第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)定定义：做做圆周周运运动的的物物体体所所受受到到的的沿沿着着半半径径指指向向圆心的合力，叫做向心力心的合力，叫做向心力(2)向向心心力力的的特特点点：方方向向时刻刻在在变化化，总是是与与线速速度度的的方方向向垂垂直直在在匀匀速速圆周周运运动中中，向向心心力力大大小小不不变，向向心力是心力是变力，是一个按效果命名的力力，是一个按效果命名的力第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(4)向心力的来源向心力的来源向向心心力力是是从
5、从力力的的作作用用效效果果命命名名的的，凡凡是是产生生向向心心加加速速度度的的力力，不不管管属属于于哪哪种种性性质，都都是是向向心心力力，它它可可以以是是重重力力、弹力力等等各各种种性性质的的力力，也也可可以以是是它它们的的合合力力，还可可以以是是某某个力的分力个力的分力当当物物体体做做匀匀速速圆周周运运动时，合合外外力力就就是是向向心心力力；当当物物体体做做变速速圆周周运运动时，合合外外力力指指向向圆心心的的分分力力就就是是向向心心力力(5)向心力是向心力是变力力向向心心力力的的方方向向指指向向圆心心，与与线速速度度方方向向垂垂直直，方方向向时刻在改刻在改变，故向心力，故向心力为变力力第五章
6、第五章 曲线运动曲线运动人教版物理特别提醒：特别提醒：(1)向向心心力力是是效效果果力力，由由某某一一个个力力或或者者合合力力、分分力力提提供供，对物体受力分析时不能考虑向心力对物体受力分析时不能考虑向心力第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(原原创题)如如图所所示示，转台台上上的的人人和和物物体体一一起起随随转台台做做匀速匀速圆周运周运动，则下列关于人的受力情况下列关于人的受力情况说法正确的是法正确的是()第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理A受重力、支持力和向心力受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和指向受重力、支持力和指向圆心的摩擦力心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力受
7、重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和与运受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力方向相反的摩擦力答案：答案：B解解析析：本本题题往往往往选选AC，认认为为物物体体还还受受向向心心力力，在在本本题题中向心力由静摩擦力提供中向心力由静摩擦力提供.第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)向向心心力力的的方方向向指指向向圆心心，速速度度方方向向沿沿圆弧弧切切线方方向向，即即向向心心力力方方向向总与与速速度度方方向向垂垂直直，故故其其作作用用只只是是改改变速速度度的方向，不改的方向，不改变大小；大小；(2)另另一一方方面面，匀匀速速圆周周运运动的的速速度度大大小小是是不不改改变的的，向向心
8、心力力是是其其合合外外力力，因因此此向向心心力力的的作作用用只只是是改改变速速度度的的方方向，不改向，不改变大小；大小；(3)向向心心力力方方向向总与与速速度度方方向向垂垂直直，所所以以向向心心力力对物物体体不做功，不改不做功，不改变物体的物体的动能能第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(4)质点点做做匀匀速速圆周周运运动的的条条件件：物物体体做做圆周周运运动，合合力大小不力大小不变，方向始，方向始终指向指向圆心心第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(河河南南南南阳阳市市一一中中0910学学年年高高一一下下学学期期期期中中)关关于于向向心力，以下心力，以下说法中正确的是法中正确的是()
9、A向向心心力力是是指指向向圆心心方方向向的的合合力力，是是根根据据力力的的作作用用效果命名的效果命名的B向向心心力力可可以以是是多多个个力力的的合合力力，也也可可以以是是其其中中一一个个力或一个力的分力力或一个力的分力C对稳定的定的圆周运周运动，向心力是一个恒力，向心力是一个恒力D向心力的效果是只改向心力的效果是只改变质点的点的线速度大小速度大小答案：答案：AB第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理解解析析：理理解解向向心心力力的的定定义义、作作用用效效果果，弄弄清清向向心心力力的的来来源源和和物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的条条件件，然然后后与与选选项项加加以以比比较较可作出判断可
10、作出判断.第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)“轻绳”模型模型如如图所所示示，没没有有物物体体支支撑撑的的小小球球，在在竖直直平平面面内内做做圆周运周运动过最高点的情况：最高点的情况：第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理能能通通过最最高高点点的的条条件件：当当vv临界界(当当vv临界界时绳、轨道道对小小球球分分别产生生拉拉力力、压力力)时小小球球将将做做完完整整的的圆周周运运动不不能能过最最高高点点的的条条件件：vv临界界(实际上上小小球球还没没到到最最高点就脱离了高点就脱离了轨道道)第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(2)“轻杆杆”模型模型如如图所所示示，有有物物体体支支
11、撑撑的的小小球球在在竖直直平平面面内内做做圆周周运运动过最高点的情况：最高点的情况：第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理临界界条条件件：由由于于硬硬杆杆和和管管壁壁的的支支撑撑作作用用，小小球球恰恰能能达最高点的达最高点的临界速度界速度v临界界0.受力特点：受力特点：av0时，小球受向上的支持力，小球受向上的支持力FNmg.第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)概概念念：线速速度度大大小小改改变的的圆周周运运动叫叫做做变速速圆周周运运动(2)受受力力特特点点：物物体体所所受受的的合合力力F不不指指向向圆心心；将将F分分解解为跟跟圆弧相切的分力弧相切的分力Ft和指向和指向圆心的分力心
12、的分力Fn.合合力力F与与速速度度方方向向不不垂垂直直，它它改改变了了物物体体速速度度的的大大小小和和方方向向；合合力力对物物体体做做功功不不为零零，它它改改变了了物物体体的的动能能(3)仅有有向向心心加加速速度度的的运运动是是匀匀速速圆周周运运动；同同时具具有有向心加速度和切向加速度的运向心加速度和切向加速度的运动是是变速速圆周运周运动(4)一一般般的的曲曲线运运动：轨迹迹既既不不是是直直线也也不不是是圆周周的的曲曲线运运动第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理如如图所所示示，一一般般曲曲线运运动的的每每一一小小段段都都可可以以看看作作圆周周运运动的的一一部部分分，所所以以分分析析曲曲线运
13、运动某某点点的的情情况况时，可可以以采采用用圆周运周运动的分析方法的分析方法处理理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理特别提醒：特别提醒：变变速速圆圆周周运运动动中中，合合外外力力沿沿半半径径方方向向的的分分力力提提供供向向心心力力，产产生生向向心心加加速速度度，只只改改变变速速度度方方向向，不不改改变变其其大大小小，合合力力沿沿切切线线方方向向的的分分力力产产生生切切向向加加速速度度，只只改改变变速速度度大大小小，而不改变速度的方向而不改变速度的方向第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(南南宫中中学学0910学学年年高高一一下下学学期期期期中中)一一辆汽汽车在在水水平平公公路路上上转
14、弯弯，沿沿曲曲线由由M向向N行行驶，速速度度逐逐渐增增加加选项图中中分分别画画出出了了汽汽车转弯弯时所所受受合合力力F的的四四种种方方向向，你你认为下列下列选项中正确的是中正确的是()第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：B解解析析：汽汽车车做做曲曲线线运运动动时时，轨轨迹迹应应位位于于力力F和和速速度度v的的方方向向夹夹角角之之间间，且且向向力力的的一一边边弯弯曲曲，故故A、D错错误误；选选项项B、C中中，将将力力沿沿切切向向和和径径向向分分解解，沿沿半半径径方方向向的的分分力力Fn提提供供向向心心力力，改改变变速速度度的的方方向向；沿沿切切线线方方向向的的分分力力Ft改改变变
15、速速度度的大小要使速度增加，的大小要使速度增加，Ft应与应与v同向，故同向，故B正确正确.第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)指指导思思路路：凡凡是是做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体一一定定需需要要向向心心力力而而物物体体所所受受外外力力的的合合力力充充当当向向心心力力，这是是处理理该类问题的理的理论基基础(2)解解题步步骤：明明确确研研究究对象象，对研研究究对象象进行行受受力力分分析析，画画出出受受力示意力示意图将将物物体体所所受受外外力力通通过力力的的正正交交分分解解将将其其沿沿径径向向和和切切向分解向分解第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动
16、人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 一一只只小小狗狗拉拉着着雪雪橇橇在在水水平平冰冰面面上上沿沿着着圆弧弧形形的的道道路路匀匀速速行行驶，下下图为雪雪橇橇受受到到的的牵扯扯引引力力F及及摩摩擦擦力力F1的的示示意意图(O为圆心心)，其中正确的是，其中正确的是()第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理解解析析：雪雪橇橇做做匀匀速速圆圆周周运运动动，牵牵引引力力F及及摩摩擦擦力力F1的的合合力力提提供供向向心心力力，指指向向圆圆心心，A、B项项错错误误，由由于于雪雪橇橇在在冰冰面面上上滑滑动动，其其滑滑动动摩摩擦擦力力方方向向必必与与运运动动方方向向相相反反，即即方方向向应为圆的
17、切线方向，所以应为圆的切线方向，所以C项正确，项正确，D项错误项错误答案：答案：C第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 (广广西西桂桂林林十十八八中中0809学学年年高高一一下下学学期期期期中中)如如图所所示示，在在匀匀速速转动的的圆筒筒内内壁壁上上紧靠靠着着一一个个物物体体一一起起运运动，物体所受向心力是由下面哪种力提供的物体所受向心力是由下面哪种力提供的()A重力重力B弹力力C静摩擦力静摩擦力 D滑滑动摩擦力摩擦力答案：答案：B第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 长度度L0.50m的的轻杆杆OA，A端端有有一一质量量m3.0kg的的小小球球，如如图所所示示，小小球球以以O点点为圆
18、心心在在竖直直平平面面内内做做圆周周运运动，通通过最最高高点点时小小球球的的速速率率为2m/s(g取取10m/s2)，则此此时细杆杆OA受到受到()A6N的拉力的拉力 B6N的的压力力C24N的拉力的拉力 D24N的的压力力第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理解解法法二二：设设杆杆对对小小球球的的作作用用力力为为F(由由于于方方向向未未知知，设设为向下为向下)，如图所示，由向心力公式得：，如图所示，由向心力公式得：第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：B点点评评：由由于于杆杆既既可可以以提提供供拉拉力力又又可可以以提提供供支支持持力力，
19、故故求求作作用用力力时时先先利利用用临临界界条条件件判判断断力力的的方方向向，或或先先假假设设力力朝朝某一方向，然后根据所求结果判断其实际方向某一方向，然后根据所求结果判断其实际方向第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 (河河北北正正定定中中学学0809学学年年高高一一下下学学期期期期中中)如如图所所示示，将将完完全全相相同同的的两两小小球球A、B用用长L0.8m的的细绳悬于于v4m/s向向右右匀匀速速运运动的的小小车顶部部，两两球球与与小小车前前后后壁壁接接触触，由由于于某某种种原原因因，小小车突突然然停停止止，此此时悬线的的拉拉力力之之比比FA FB_.(g10m/s2)第五章第五章
20、曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：3 1第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 如如图所所示示，一一个个内内壁壁光光滑滑的的圆锥筒筒的的轴线垂垂直直于于水水平平面面，圆锥筒筒固固定定不不动，有有两两个个质量量相相同同的的小小球球A和和B紧贴着着内内壁壁分分别在在图中中所所示示的的水水平平面面内内做做匀匀速速圆周周运运动，则下下列列说法正确的是法正确的是()第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理A球球A的的线速度必定大于球速度必定大于球B的的线速度速度B球球A的角速度必定小于球的角速度必定小于球B的角速度的角速度C球球A的运的运动周期必定小于球周期必定小于球B的运的运动周期周期D球球A对
21、筒壁的筒壁的压力必定大于球力必定大于球B对筒壁的筒壁的压力力第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理由由此此可可见见，球球的的线线速速度度随随轨轨道道半半径径的的增增大大而而增增大大，所所以以A球球的的线线速速度度必必定定大大于于B球球的的线线速速度度，A选选项项正正确确球球的的角角速速度度随随半半径径的的增增大大而而减减小小，周周期期随随半半径径的的增增大大而而增增大大，所所以以A球球的的角角速速度度小小于于B球球的的角角速速度度，A球球的的周周期期大大于于B球球的的周周期期，A球球的的运运动动频频率率小小于于B球球的的运运动动频频率率，B选选项项正正
22、确确，C选项不正确选项不正确答案：答案：AB第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理点点评评：(1)A、B两两球球的的向向心心加加速速度度、线线速速度度、角角速速度度、周周期期、频频率率等等物物理理量量与与球球的的质质量量无无关关，在在相相同同的的g、的的情情况下仅由轨道半径决定况下仅由轨道半径决定(2)由由解解题题过过程程可可见见，圆圆周周运运动动问问题题属属于于一一般般的的动动力力学学问问题题，无无非非是是由由物物体体的的受受力力情情况况确确定定物物体体的的运运动动情情况况，或或者者由由物物体体的的运运动动情情况况求求解解物物体体的的受受力力情情况况解解题题的的思思路路就就是是，以以加加速
23、速度度为为纽纽带带，运运用用牛牛顿顿第第二二定定律律和和运运动动学学公公式式列列方方程程，求求解解并并讨讨论论，学学习习者者应应该该把把已已经经掌掌握握的的解解决决动动力力学学问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 (四四川川绵阳阳南南山山中中学学0809学学年年高高一一下下学学期期期期中中)如如图所所示示，让摆球球从从图中中的的A位位置置由由静静止止开开始始下下摆，正正好好摆到到最最低低点点B位位置置时线被被拉拉断断设摆线长l1.6m，摆球球质量量为0.5kg，摆线的的最最大大拉拉力力为10N，悬点点与与地地面面的的竖
24、直直高高度度为H4.0m，不，不计空气阻力，空气阻力，g10m/s2.求：求：第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理(1)摆球落地球落地时速度的大小；速度的大小；(2)D点到点到C点的距离点的距离第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理如如图所所示示，细绳一一端端系系着着质量量M0.6kg的的物物体体，静静止止在在水水平平面面上上，另另一一端端通通过光光滑滑小小孔孔吊吊着着质量量m0.3kg的的物物体体，M的的中中点点与与圆孔孔距距离离为0.2m.并并知知M和和水水平平面面的的最最大大静静摩摩擦擦力力为2N.现使使此此平平面面绕中中心心轴线转动，问角角
25、速速度度在在什什么范么范围m会会处于静止状于静止状态？(g取取10m/s2)第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理解解析析：设设物物体体M和和水水平平面面保保持持相相对对静静止止，当当具具有有最最小小值值时时，M有有向向圆圆心心运运动动的的趋趋势势所所以以M受受到到的的静静摩摩擦擦力力方方向向沿沿半半径径向向外外，且且等等于于最最大大静静摩摩擦擦力力，隔隔离离M分分析析受受力力有有第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：2.9rad/s6.5rad/s点点评评：应应取取物物体体M研研究究，物物体体M随随盘盘转转动动的的向向心心力力应应由由绳绳的的拉拉力力和和盘盘面面的的摩摩擦擦力
26、力提提供供，摩摩擦擦力力可可能能为为零零，可可能能指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力T总等于重力总等于重力mg.第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 (北北京京育育才才中中学学0809学学年年高高一一下下学学期期期期中中)如如图所所示示，小小球球m在在竖直直放放置置的的光光滑滑圆形形管管道道内内做做圆周周运运动，下下列列说法中正确的有法中正确的有()第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理B小球通小球通过最高点的最小速度最高点的最小速度为0C小小球球在在水水平平线ab以以下下管管道道中中运运动时，外外侧管管壁壁对小球一定有作用力小球一定有作用力D小小球球在
27、在水水平平线ab以以上上管管道道中中运运动时，内内侧管管壁壁对小球一定有作用力小球一定有作用力答案：答案：BC第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 向向空空间发展展最最具具可可能能的的是是在在太太阳阳系系内内地地球球附附近近建建立立“太太空空城城”如如图所所示示是是设想想中中的的一一个个太太空空城城，长1600m，直直径径200m，上上下下分分层，窗窗口口和和人人造造陆地地交交错分分布布，“陆地地”上上土土壤壤厚厚1.5m，窗窗外外有有巨巨大大铝制制反反射射镜可可调节阳阳光光射射入入太太阳阳城城内内空空气气、水水、食食品品和和土土壤壤最最初初可可从从地地球球、月月球球运运送送，以后以后则在
28、太空城内形成与地球相同的生在太空城内形成与地球相同的生态环境境第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理为使使太太空空城城的的居居民民能能如如同同在在地地球球上上一一样具具有有“重重力力”，以以适适应人人类在在地地球球上上的的行行为习惯，太太空空城城在在电力力驱动下下绕自己的中心自己的中心轴以一定角速度以一定角速度转动，试求其自求其自转的速度的速度第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理答案：答案：3r/min第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理 在在2007年年6月月9日日，美美国国阿阿肯肯色色州州一一家家游游乐园园附附近近发生生电力力故故障障，导致致正正在在运运行行的的过山山车停停住住，
29、12名名乘乘客客都都在在轨道道顶端端，脑袋袋朝朝下下挂挂在在空空中中，当当地地消消防防部部门架架起起云云梯梯，花花费了了半半个个小小时，才才解解救救出出被被困困的的游游客客但但坐坐过过山山车的的人人知知道道，在在运运行行到到轨道道最最高高点点时并并没没有有倒倒挂挂的的感感觉，并并且且觉得得牢牢牢牢的的坐坐在在座座位位上上若若过山山车的的轨道道半半径径R20m.人人在最高点若没有倒挂感在最高点若没有倒挂感觉，过山山车速度至少速度至少为多少？多少？答案：答案：17.3m/s第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理解解析析：乘乘客客运运动动到到轨轨道道的的最最高高点点时时，不不感感觉觉倒倒挂挂的的条条件是重力充当向心力，保险带不起作用，因此满足件是重力充当向心力，保险带不起作用，因此满足第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全第五章第五章 曲线运动曲线运动人教版物理同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全
