统计学及其基本概念

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1、1 总总 论论一、统计学的产生和发展一、统计学的产生和发展1、 统计实践活动统计实践活动 原原 始始 社社 会：会： 简单的计数，出现统计的萌芽简单的计数，出现统计的萌芽; 奴奴 隶隶 社社 会：会： 人口、土地、财产的统计人口、土地、财产的统计; 封封 建建 社社 会：会： 统计发展比较缓慢统计发展比较缓慢; 资本主义社会：资本主义社会： 统计扩展到更多领域统计扩展到更多领域 ；社会主义社会社会主义社会: 建立统计制度和法规等。建立统计制度和法规等。 政治算术学派：政治算术学派： 17世纪世纪 英国英国 威廉威廉配第（配第（William Petty） 政治算术政治算术 约翰约翰格朗特（格朗

2、特（John Graunt） 关于死亡表的自然观察和政治观察关于死亡表的自然观察和政治观察2、主要的统计学派、主要的统计学派 国势学派：国势学派： 18世纪世纪 德国德国 康康 令（令（ HConring） 开设开设“国势学国势学”课程课程 阿亨瓦尔（阿亨瓦尔（GAchenwall） 首次使用首次使用“统计学统计学”一词一词威廉威廉配第配第 配第著作配第著作政治政治算术算术中，对当时的英国、中，对当时的英国、荷兰、法国之间的财富进荷兰、法国之间的财富进行数量上的计算和比较行数量上的计算和比较 。 马克思称配第是马克思称配第是“政治经济学之父，在某政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计种程度

3、上也可以说是统计学的创始人学的创始人” ” 19世纪 比利时 凯特勒凯特勒（LATQueteletLATQuetelet） A、在统计学发展史上，第一个明确地提在统计学发展史上，第一个明确地提出了统计学的目的在于揭示大量现象的数出了统计学的目的在于揭示大量现象的数量规律性量规律性 B、把当时臻于成熟的概率论引入统计学把当时臻于成熟的概率论引入统计学 C、极大地扩展了统计学的研究领域极大地扩展了统计学的研究领域 数理统计学派数理统计学派：社会统计学派社会统计学派 ：德国统计学家恩格尔德国统计学家恩格尔(Christian Lorenz Engel) 比利时工人家庭的生活费比利时工人家庭的生活费“

4、恩格尔法则恩格尔法则” 美国统计学家马约美国统计学家马约史密史密斯斯美国统计学家史特威美国统计学家史特威恰平恰平 统计学和社会学统计学和社会学实地调查与社会研究实地调查与社会研究、社会学中的科学方法社会学中的科学方法统计学发展的两条主线统计学发展的两条主线 一是以以“政政治治算算术术学学派派”为为开开端端形成和发展起来的以社会经济问题为主要研究对象的社会经济统计社会经济统计； 二是以以概概率率论论的的研研究究为为开开端端形成和发展起来的以随机现象为主要研究对象的数理统计数理统计。大量现象（或总体现象）的数量方面。大量现象（或总体现象）的数量方面。二、统计学的研究对象二、统计学的研究对象 数量性

5、数量性： 统计学是从数量方面去认识事统计学是从数量方面去认识事物现象物现象 总体性总体性： 统计学研究的数量方面是指由大统计学研究的数量方面是指由大量单个事物现象所构成的总体性事物现象的量单个事物现象所构成的总体性事物现象的数量方面数量方面+ 整理数据整理数据统计过程：统计过程： 统计学的定义：统计学是一门搜集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。不列颠百科全书把统计学定义为“搜集和分析数据的科学和艺术”。搜集数据搜集数据+分析数据分析数据三、统计学的基本方法三、统计学的基本方法 大量观察法大量观察法 统计分组法统计分组法 描述统计法描述

6、统计法 推断统计法推断统计法 总体单位的影响因素总体单位的影响因素共同性因素（必然因素）：共同性因素（必然因素）： 1.反映事物的本质特征。反映事物的本质特征。2.对对所所有有单单位位都都发发生生作作用用，是是总总体体数数量量规规律律性性存存在在的根源。的根源。个别性因素（偶然因素）：个别性因素（偶然因素）： 1.反映事物表现形式上的差异。反映事物表现形式上的差异。2.只对部份或个别单位发生作用，掩盖了数量规律性。只对部份或个别单位发生作用，掩盖了数量规律性。按性质可分为两大类按性质可分为两大类概率论（包括分布理论、大数概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）定律和中心极限定理等） 反

7、映客观反映客观现象的统现象的统计数据计数据总体内在总体内在的数量规的数量规律性律性推断统计推断统计（利用样本（利用样本信息和概率信息和概率论对总体的论对总体的数量特征进数量特征进行估计和检行估计和检验等）验等）描述统计（包括描述统计（包括统计数据的加工统计数据的加工整理、显示和分整理、显示和分析）析） 样本数据样本数据总体数据总体数据图图1-1 统计分析探索客观现象数量规律性的过程图统计分析探索客观现象数量规律性的过程图 四、统计学的分支学科四、统计学的分支学科 （一）根据统计方法的构成不同（一）根据统计方法的构成不同，可将统计学分可将统计学分为为描述统计学（描述统计学（Descriptive

8、 Statistics）和和推断统计推断统计学（学（Inferential Statistics ）。 （二）根据研究的主要内容不同，可将统计学分（二）根据研究的主要内容不同，可将统计学分为为理论统计学（理论统计学（Theoretical Statistics）和和应用统应用统计学（计学（Applied Statistics ）。 统计学的应用领域统计学统计学经济学经济学经济学经济学管理学管理学管理学管理学医学医学医学医学工程学工程学工程学工程学社会学社会学社会学社会学 举出一个统计没有用途的领域名称比举出一个统计作为其组举出一个统计没有用途的领域名称比举出一个统计作为其组成部分的领域名称要困

9、难得多。成部分的领域名称要困难得多。 Robert JohnsonRobert Johnson运用统计的领域l精算精算l农业农业l动物学动物学l人类学人类学l考古学考古学l审计学审计学l晶体学晶体学l人口学人口学l牙医学牙医学l生态学生态学l经济计量学经济计量学l教育学教育学l选举预测和策划选举预测和策划l工程工程l流行病学流行病学l金融金融l水产渔业研究水产渔业研究l遗传学遗传学l地理学地理学l地质学地质学l历史研究历史研究l人类遗传学人类遗传学l水文学水文学l工业工业l法律法律l语言学语言学l文学文学l劳动力计划劳动力计划l管理科学管理科学l市场营销学市场营销学l医学诊断医学诊断l气象学气

10、象学l军事科学军事科学l核材料安全管理核材料安全管理l眼科学眼科学l制药学制药学l物理学物理学l政治学政治学l心理学心理学l心理物理学心理物理学l质量控制质量控制l宗教研究宗教研究l社会学社会学l调查抽样调查抽样l分类学分类学l气象改善气象改善l搏采，等等搏采，等等.统计在经济管理领域中的一些应用统计在经济管理领域中的一些应用 1 1、企业发展战略、企业发展战略4 4、财务分析、财务分析5 5、经济预测、经济预测6 6、人力资源管理、人力资源管理2 2、产品质量管理、产品质量管理3 3、市场研究、市场研究. .统计学是一门独立的学科。统计学是一门独立的学科。“统计学基本上是寄生的，靠研究其他领

11、域内的统计学基本上是寄生的，靠研究其他领域内的工作而生存。这不是对统计学的轻视，这是因为对很工作而生存。这不是对统计学的轻视，这是因为对很多寄主来说，如果没有寄生虫就会死。对有的动物来多寄主来说，如果没有寄生虫就会死。对有的动物来说，如果没有寄生虫就不能消化它们的食物。因此，说，如果没有寄生虫就不能消化它们的食物。因此，人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死人类奋斗的很多领域，如果没有统计学，虽然不会死亡，但一定会变得很弱。亡，但一定会变得很弱。”L.J.Savage五、统计学与其他学科的关系五、统计学与其他学科的关系 、相关领域的实质性理论科学、相关领域的实质性理论科学 、数学、数学

12、 数学为统计方法提供数学依据数学为统计方法提供数学依据 统计学与数学有着明显的区别统计学与数学有着明显的区别 ：第一，两者所研究的数量性质不同第一，两者所研究的数量性质不同 第二，两者所使用的逻辑方法不同第二，两者所使用的逻辑方法不同A A、统计学的方法来源于对客观事物的认识。统计学的方法来源于对客观事物的认识。因此，实质性理论科学为以同领域事物为对象因此，实质性理论科学为以同领域事物为对象的统计学的研究提供理论根据和方法上的启示。的统计学的研究提供理论根据和方法上的启示。B B、统统计计方方法法可可以以帮帮助助其其他他学学科科探探索索学学科科内内在在的的数数量量规规律律性性，而而对对这这种种

13、数数量量规规律律性性的的解解释释并并进进而而研研究究各各学学科科内内在在的的规规律律，只只能能由由各各学学科科的的研究去完成。研究去完成。、统计学与相关领域的实质性理论科学的联系、统计学与相关领域的实质性理论科学的联系:u 计算机的大量运用加速了统计学的计算机的大量运用加速了统计学的发展发展, 也更新了统计学的面貌。也更新了统计学的面貌。、计算机科学、计算机科学 u 计算机和统计的发展相辅相成。计算机和统计的发展相辅相成。三大著名统计软件 第一种说法：第一种说法： SAS， SPSS SYSTAT（通用数据统计分析软件包）（通用数据统计分析软件包）第二种说法：第二种说法： SAS， SPSS

14、BMDP(Biomedical Programs，生物医学程序，生物医学程序) SPSS SPSSSPSS，原原意意为为Statistical Statistical Package Package for for the the Social Social SciencesSciences，即即“社社会会科科学学统统计计软软件件包包”。最最近近，伴伴随随SPSSSPSS产产品品服服务务领领域域的的扩扩大大和和服服务务深深度度的的增增加加，SPSSSPSS公公司司已已决决定定将将之之英英文文全全称称更更改改为为Statistical Statistical Product Product an

15、d and Service Service solutionssolutions，即即“统统计计产品与服务解决方案产品与服务解决方案”。 19681968年，美国三位斯坦福大学的学生开发了最早的年，美国三位斯坦福大学的学生开发了最早的SPSSSPSS统计软件系统，并基于这一系统于统计软件系统，并基于这一系统于19751975年在芝加哥合伙成立了年在芝加哥合伙成立了SPSSSPSS公司。迄今公司。迄今SPSSSPSS软件已有软件已有3030余年的成长历史。全球约有余年的成长历史。全球约有2525万家产品万家产品用户用户. .是世界上应用最广泛的专业统计软件。是世界上应用最广泛的专业统计软件。 1

16、9941994至至19981998年年间间，SPSSSPSS公公司司陆陆续续购购并并了了SYSTATSYSTAT、BMDPBMDP等等公公司司，并并将将各各公公司司的的主主打打产产品品收收纳纳SPSSSPSS旗旗下下，从从而而使使SPSSSPSS公公司司由由原原来来的的单单一一统统计计产产品品开开发发与与销销售售转转向向为为企企业业、教教育育科科研研及及政政府府机机构构提提供供全全面面信信息息统统计计决决策策支支持持服服务务，成成为为走走在在了了最最新新流流行行的的“数数据据仓库仓库”和和“数据挖掘数据挖掘”领域前沿的一家综合统计软件公司。领域前沿的一家综合统计软件公司。统计分析系统统计分析系

17、统（SASSAS） SASSAS（Statistical Statistical Analysis Analysis SystemSystem）即即统统计计分分析析系系统统。于1976年商品化以来，以其超凡的功能和可靠的技术支持著称于世，经过多年的完善与发展，在国际上已经被誉为数据分析的标准软件，在各个领域得到广泛的应用。SAS是集数据管理、数据分析和信息处理为一体的应用软件系统。它是一种集成软件，用户可以将各种模块适当组合以满足各自不同的需要。 美国SAS软件研究所（SAS Institute Inc.）是世界上最大的私有软件公司之一，在近50个国家和地区设有分公司或分支机构，SAS系统被成

18、功应用于120多个国家和地区的31,000多个机构中，直接用户超过3,500,000人。美国幸福杂志评选的100家最大公司中的98家都在应用SAS软件。OFFICE OFFICE 家族的构成家族的构成WordWord（文字处理）（文字处理） ExcelExcel（电子表格处理）（电子表格处理） PowerPointPowerPoint（演示文稿）（演示文稿） AccessAccess（桌面数据库处理）（桌面数据库处理） OutlookOutlook（个人信息管理）（个人信息管理） PublisherPublisher（编辑出版物）（编辑出版物） FrontPage FrontPage （网页制

19、作）（网页制作） Excel主要功能主要功能 Excel Excel 是一个电子表格软件。利是一个电子表格软件。利用用ExcelExcel可以制作出各种复杂的电子表格，可以制作出各种复杂的电子表格，完成繁琐的数据计算；同时利用它还可完成繁琐的数据计算；同时利用它还可以形象地将一大批枯燥的数据变为多种以形象地将一大批枯燥的数据变为多种漂亮的彩色图显示出来，大大增强了数漂亮的彩色图显示出来，大大增强了数据的可视性。另外，据的可视性。另外， Excel Excel 通过函数通过函数和数据分析工具可以帮助我们完成许多和数据分析工具可以帮助我们完成许多统计分析工作。统计分析工作。 六、统计学的基本概念六

20、、统计学的基本概念 根据数据的性质分类（或称数据的不同测量层次）：根据数据的性质分类（或称数据的不同测量层次）：定类层次（定类层次（nominal level of measurement）：）： 定序层次（定序层次（ordinal level of measurement）：）： 定距层次（定距层次（interval level of measurement）：）： 定比层次（定比层次（ratio level of measurement）：）： 按照某种属性对事物进行平行的分类或分组。按照某种属性对事物进行平行的分类或分组。 对事物之间等级差别或顺序差别的一种测度对事物之间等级差别或顺序差

21、别的一种测度 。 指不仅能将事物区分为不同类别并进行排序，指不仅能将事物区分为不同类别并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。 除了具有上述三种测量层次的特性以外。还可除了具有上述三种测量层次的特性以外。还可以计算两个测量值之间的比值。以计算两个测量值之间的比值。 （一）数据的类型（一）数据的类型四种类型数据的数学特质对比四种类型数据的数学特质对比 类型类型数学特质数学特质定定类类定定序序定定距距定比定比， ， ， ， 数数 据据 类类 型型分类数据分类数据顺序数据顺序数据定性数据定性数据定量数据定量数据定量数据定量数据（数值型数据）（数值型

22、数据）（数值型数据）（数值型数据）定距数据定距数据定距数据定距数据定比数据定比数据定比数据定比数据根据数据的时间特性分类：根据数据的时间特性分类： 时间序列数据：在不同时间上收集的数据。时间序列数据：在不同时间上收集的数据。 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收截面数据：在相同或近似相同的时间点上收到的数据。到的数据。根据数据的来源分类：根据数据的来源分类： 原始数据：又称第一手资料。原始数据：又称第一手资料。 次级数据：又称第二手资料。次级数据：又称第二手资料。（二）统计总体和总体单位（二）统计总体和总体单位 总体的基本特征总体的基本特征 :同质性同质性构成统计总体的前提和基础。构成统计总

23、体的前提和基础。 大量性大量性实现统计研究目的的必备条件。实现统计研究目的的必备条件。差异性差异性统计研究的前提和内容。统计研究的前提和内容。 总体的分类：总体的分类：有限总体和无限总体；有限总体和无限总体； 现实总体和想象总体现实总体和想象总体 统计总体统计总体(population)(population)：是根据研究目的将大量具有某：是根据研究目的将大量具有某一共同性质的个别事物现象结合起来而形成的集合体。一共同性质的个别事物现象结合起来而形成的集合体。 总体单位总体单位(item unit)(item unit)：构成总体的每个个别的事物现构成总体的每个个别的事物现象，也称为个体。象，

24、也称为个体。 （三）标志与标志表现（三）标志与标志表现标志标志(characteristic) 表明总体各单位所具有的属性或特征的名称表明总体各单位所具有的属性或特征的名称. 品质标志品质标志 用文字、符号说明用文字、符号说明数量标志数量标志 用数值表示用数值表示 标志表现：标志表现： 各个总体单位在某一标志上的具体表现各个总体单位在某一标志上的具体表现. 按性质划分按性质划分:标志标志（按标志表现的变异情况划分）（按标志表现的变异情况划分）离离散散变变量量连连续续变变量量自自变变量量因因变变量量确确定定性性变变量量随随机机变变量量变量（包括可变的数量标志和指标）变量（包括可变的数量标志和指标

25、）（四）统计指标和统计指标体系（四）统计指标和统计指标体系 u统计指标统计指标 (indicator)1、基本形态：由指标名称、指标数值构成、基本形态：由指标名称、指标数值构成2、特点、特点: 数量性：最终用数字表现数量性：最终用数字表现 综合性：关于现象总体的数量概念或数值表现综合性：关于现象总体的数量概念或数值表现 具体性：具体对象的具体数量表现具体性：具体对象的具体数量表现3、统计指标和标志的区别与联系、统计指标和标志的区别与联系 区别区别: 描述对象不同描述对象不同表现形式不同表现形式不同联系联系:汇总联系汇总联系 变换联系变换联系 4、统计指标的种类、统计指标的种类 （1）按指标所反

26、映的总体数量特征的性质划分：）按指标所反映的总体数量特征的性质划分： 数数量量指指标标：描描述述总总体体绝绝对对数数量量规规模模的的外外延延型型统统计计指指标。标。质质量量指指标标：描描述述总总体体数数量量相相对对程程度度或或一一般般水水平平的的内内涵涵型统计指标。型统计指标。判判断断标标准准：指指标标数数值值大大小小与与总总体体范范围围大大小小或或包包含含单单位位数多少是否有直接关系。数多少是否有直接关系。（2）按指标的表现形式划分：）按指标的表现形式划分：总量指标总量指标 相对指标相对指标 平均指标平均指标 u统计指标体系统计指标体系1、数学关系式形式、数学关系式形式2、若若干干个个指指标标从从不不同同方方面面、不不同同角角度度去去描描述述总总体体的的数数量量特特征征和和数数量量关关系系，但但互互相相之之间并不表现为数学关系式间并不表现为数学关系式期初库存本期购进期初库存本期购进 = 本期销售期末库存本期销售期末库存