《高二数学课件《任意角的三角函数》新人教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学课件《任意角的三角函数》新人教版必修4（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角的三角函数（一）任意角的三角函数（一）1.角的概念角的概念(1)角的定义：角的定义：一条射线绕着端点从一个位一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形（角的三置旋转到另一个位置所成的图形（角的三要素：顶点、始边、终边）要素：顶点、始边、终边）2、角的概念的推广、角的概念的推广（1）按）按旋转方向旋转方向不同产生正角、零角和负角；不同产生正角、零角和负角；（2）按）按终边位置终边位置不同产生象限角和轴线角；不同产生象限角和轴线角；角的概念的推广角的概念的推广0xy(3)象限角与轴线角象限角与轴线角(4)A第一或三或四象限角第一或三或四象限角3、角度数与弧度数的换算、角度数与弧度数
2、的换算.等于半径的弧等于半径的弧所对的所对的圆心角圆心角为为1rad的角的角.换算：换算：例：已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接例：已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为弧度数为()CC练习：练习：弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：4.弧长公式与扇形面积公式：弧长公式与扇形面积公式：1.2.思考题：思考题：任意角的三角函数（二）任意角的三角函数（二）1.2.本题中本题中a0改为改为a不等于不等于0如何如何?三角函数的定义三角函数的定义 的的终边上异于原点终边上异于原点的的任意一点任意一点P(x,y),
3、它到原它到原点的距离是点的距离是r (r0),那么那么:.P(x,y)rxyo特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值三角函数值在每个象限的符号三角函数值在每个象限的符号xyo一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦三角函数线三角函数线xyoPM AT正弦线正弦线:MP余弦线余弦线:OM正切线正切线:AT题型一题型一 利用三角函数的定义求三角函数值利用三角函数的定义求三角函数值（11全国理全国理5）已知角）已知角 的顶点与原点重合，的顶点与原点重合，始边与始边与x轴的正半轴重合，终边在直线轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则上，则= （A） （ B） （C） （ D） B-
4、 8例例2、已知点、已知点P（tan、cos）在第三象限，则角）在第三象限，则角的终边在第的终边在第 象限象限.二二题型二题型二 三角函数的符号三角函数的符号例例3、已知、已知sina asinb b，那么下列命题成立的是，那么下列命题成立的是( )A.若若a a、b b是第一象限角，则是第一象限角，则cosa acosb bB.若若a a、b b是第二象限角，则是第二象限角，则tana atanb bC.若若a a、b b是第三象限角，则是第三象限角，则cosa acosb bD.若若a a、b b是第四象限角，则是第四象限角，则tana atanb bD题型三题型三 三角函数线的运用三角函数线的运用同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
