《大学物理：第07章 恒定磁场3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：第07章 恒定磁场3（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 长直线电流的磁场长直线电流的磁场载流直螺线管内部中心点的磁场载流直螺线管内部中心点的磁场 环形电流轴线上一点的磁场环形电流轴线上一点的磁场( (xR) ) 真空中：真空中：复习：复习：1.1.磁感应线（磁力线）磁感应线（磁力线）1.1 1.1 定义定义 7-4 7-4 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理各种典型的磁感应线的分布各种典型的磁感应线的分布直线电流直线电流圆电流圆电流载流直螺线管载流直螺线管载流螺绕环载流螺绕环1.2 1.2 性质性质1）永远闭合（与电流相互套联）永远闭合（与电流相互套联）2）永不相交）永不相交2. 2. 磁通量磁通量( (磁感应强度通量
2、磁感应强度通量) ) 通过磁场中某一曲面通过磁场中某一曲面 S 的磁感应线的条数。的磁感应线的条数。BendS 单位：单位：1 Tm2 = 1 Wb（韦伯）（韦伯） m 为标量，无方向，但有正负号为标量，无方向，但有正负号; 闭合曲面（外法线方向为面元正方向）闭合曲面（外法线方向为面元正方向）： dm 的正负号：的正负号：讨论：讨论：3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理静电场的高斯定理：静电场的高斯定理： 恒定磁场：恒定磁场： 电流元：毕奥电流元：毕奥萨伐尔定萨伐尔定律律 电场线出自正电电场线出自正电荷，止于负电荷。荷，止于负电荷。有源场有源场磁感应线无头无尾。磁感应线无头无尾。无源场无源场反
3、映自然界无磁单极的事实反映自然界无磁单极的事实磁场的高斯定理磁场的高斯定理1.1.安培环路定理安培环路定理静电场：静电场：恒定磁场：恒定磁场：若任选一根磁感应线为闭合回路：若任选一根磁感应线为闭合回路：7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理1. 回路包围电流：回路包围电流：以长直载流导线为例：以长直载流导线为例：r+dlrBdlOLId注：若注：若 l 绕线相反或电流反向绕线相反或电流反向所以，当电流方向与积分路径的绕行方向构成所以，当电流方向与积分路径的绕行方向构成右右手螺旋关系手螺旋关系时环流为正，反之为负。时环流为正，反之为负。IOL1L2AC2. 回路不包围电流：回路不包围电流：环流
4、为零。环流为零。与绕向无关！与电流方向无关！与绕向无关！与电流方向无关！3. 回路不在垂直电流的平面内：回路不在垂直电流的平面内：=0* 式中式中 I 重新定义为代数量重新定义为代数量，依回路绕向与电流方向，依回路绕向与电流方向关系而定！关系而定！ 当电流方向与积分路径的绕行方向构成当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为右手螺旋关系时电流为正正，反之为，反之为负负。如果回路与。如果回路与电流不构成环绕关系，则为电流不构成环绕关系，则为零零。LL4. 多根载流线穿过环路多根载流线穿过环路 在真空中，磁感应强度在真空中，磁感应强度 B 矢量沿任何闭合曲线矢量沿任何闭合曲线 L一周的
5、线积分，等于穿过闭合曲线的电流的一周的线积分，等于穿过闭合曲线的电流的代数和代数和的的 0 倍。倍。安培环路定理安培环路定理安培环路定理：安培环路定理：1)安培环路定理表达式中的电流强度是指穿过闭合安培环路定理表达式中的电流强度是指穿过闭合2) 曲线的电流，不包括闭合曲线之外的的电流。曲线的电流，不包括闭合曲线之外的的电流。2)安培环路定理表达式中的磁感应强度安培环路定理表达式中的磁感应强度 B 是所有电是所有电3) 流产生的磁感应强度。流产生的磁感应强度。3) 代数和代数和5) 4) 上述讨论并非严格证明。上述讨论并非严格证明。我们仅以我们仅以“直电流直电流”的场进行了的场进行了“说明说明”
6、有旋场有旋场电流是磁场的涡漩中心！电流是磁场的涡漩中心！6) 仅适用于仅适用于恒定电流产生的磁场恒定电流产生的磁场 恒定磁场恒定磁场2.2.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 求解具有对称性的磁场分布求解具有对称性的磁场分布2.1 2.1 解题要点解题要点2.2 2.2 几种常见电流的磁场几种常见电流的磁场 （1 1）无限长载流圆柱体的磁场）无限长载流圆柱体的磁场 PIRr(a)又有：又有：按电流的对称性分析，按电流的对称性分析，磁场也应该有柱对称性！磁场也应该有柱对称性！1）圆柱外磁场：）圆柱外磁场：2）圆柱内磁场：）圆柱内磁场：L(b)rORPLBrROL(b)rORPL2）圆柱内磁场：
7、）圆柱内磁场：（2 2）长直载流螺线管的磁场）长直载流螺线管的磁场 设螺线管为设螺线管为“密绕密绕”，单单位长度位长度 n 匝电流分布可看成匝电流分布可看成沿柱面的面电流分布，具有沿柱面的面电流分布，具有柱对称性柱对称性。磁场也具有柱对称性。磁场也具有柱对称性。 磁场方向侍定磁场方向侍定 可假设为：可假设为：1 1）选与螺线管同轴的圆柱选与螺线管同轴的圆柱面为高斯面面为高斯面 S S 计算磁通量计算磁通量上下两底面上下两底面相互抵消相互抵消螺线管内外都无螺线管内外都无 r 方向分量方向分量2 2）选选C C4 4圆形环路，利用安圆形环路，利用安培环路定理培环路定理螺线管内外都无螺线管内外都无方
8、向分量方向分量! !螺线管内外磁场仅有螺线管内外磁场仅有 z 方向方向分量分量! !3 3）选选C C1 1、C C2 2环路，利用安培环路定理环路，利用安培环路定理同样可得：同样可得：4 4）高斯定理高斯定理螺线管的磁场为管内的均匀磁场！螺线管的磁场为管内的均匀磁场！5 5）选选C C3 3环路（环路（abcdaabcda），利用安培环路定理），利用安培环路定理=0=0=0=0=0=0abdc螺线管的磁场为管内的均匀磁场！螺线管的磁场为管内的均匀磁场！（3 3）载流螺绕环内的磁场）载流螺绕环内的磁场L对称性分析：对称性分析： 磁感应线为一系列以螺磁感应线为一系列以螺绕环轴线为圆心的同心圆。绕
9、环轴线为圆心的同心圆。 同一条磁感应线上磁感同一条磁感应线上磁感应强度应强度B B大小相等。大小相等。例例 无无限限大大平平面面电电流流的的磁磁场场分分布布：如如图图所所示示，无无限限大大导导体体薄薄平平板板通通有有恒恒定定电电流流，电电流流沿沿平平板板均均匀匀分分布布，其其面面电电流流密密度度（即即通通过过与与电电流流方方向向垂垂直直的的单单位位长长度度的电流）大小为的电流）大小为j。求平板周围的磁感应强度。求平板周围的磁感应强度。labcdj(a) (b)BB解：解：labcd BB作业：作业：( (新教材新教材) ) 7-8、7-9(旧教材旧教材) 7-9、7-106-21 一一空空气气平平行行板板电电容容器器，极极板板面面积积为为S，极极板板间间间间距距为为d，在在连连接接电电源源的的条条件件下下，拉拉开开两两极极板板至至间间距距d=2d。已知拉开极板过程中外力做功为已知拉开极板过程中外力做功为W外外，试求：，试求：（1）电容器两极板间的电势差；）电容器两极板间的电势差；（2）拉开极板的过程中电源所做的功）拉开极板的过程中电源所做的功W源源。解：解：解二：解二：解：解： O RIRRABCD rdr
