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1、知识要点知识要点等腰三角形的性质等腰三角形的性质1、等腰三角形两腰相等；2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）；3、等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合（“三线合一”）；4、等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的判定等腰三角形的判定1、两条边相等的三角形是等腰三角形;2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的性质等边三角形的性质1、等边三角形的三条边相等;2、等边三角形的三个角相等，且每一个角都等于600;3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；4、三线合一.等边三角形的判定等边三角形的判定1、三条边相等的三角形是等边三角形；2、三个角相
2、等的三角形是等边三角形；3、有一个角等于600的三角形是等边三角形.课前练习 1 1、若等腰三角形的一个外角为、若等腰三角形的一个外角为 ，则，则它的底角为它的底角为 2 2、一个等腰三角形两边长分别为、一个等腰三角形两边长分别为4 4、9 9，那么这个三角形的周长是，那么这个三角形的周长是 22例题讲解例题讲解例例1 1、如图，点、如图，点D D、E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE求证：求证：BD=CEBD=CE法一：法一： 证明：过点证明：过点A A作作AFAFBCBC于点于点F F， BADEC法二：证明：在ABD和ACE中， BD=
3、CEABD ACE（A.A.S）变式训练变式训练如图，点如图，点D D、E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上，AB=ACAB=AC，BD=CEBD=CE，求证：求证：ADE=ADE=ADE=ADE=AEDAEDAEDAEDBADEC例例2 2、如图，点、如图，点E E、F F在在BCBC上，上，BE=CFBE=CF，A=A=A=A=D D D D， ，与相交于点，与相交于点，与相交于点，与相交于点，（1 1 1 1）求证：）求证：）求证：）求证：AB=DCAB=DCAB=DCAB=DC（2 2 2 2）试判断）试判断）试判断）试判断OEFOEF的形状；的形状；（3 3）请添一个条件，使
4、）请添一个条件，使OEFOEF为等边三角形为等边三角形. .(1) (1) 证明：证明：BE=CFBE=CF BE+EF=CF+EFBE+EF=CF+EFAB=DCAB=DC 即即 BF=CE BF=CEA=A=A=A=D D D D，ABF ABF DCEDCE（A.A.SA.A.S）BADEFC ABF ABF DCEDCE AFB=AFB=DECDECOE=OFOE=OF（等角对等边）（等角对等边）OEFOEF是等腰三角形是等腰三角形（3 3）解：）解：B=60B=600 0 (2)(2)解：解：OEFOEF是等腰三角形是等腰三角形 理由如下：理由如下：课堂小结课堂小结等腰三角形是初中数学的重要内容，是中考等腰三角形是初中数学的重要内容，是中考的必考内容之一。常考等腰三角形及等边三角形的必考内容之一。常考等腰三角形及等边三角形的性质和判定，即边角的转化；等腰三角形还常的性质和判定，即边角的转化；等腰三角形还常与全等三角形、平行线等知识相结合，题型主要与全等三角形、平行线等知识相结合，题型主要以选择题、填空题和证明题为主，形式多样。以选择题、填空题和证明题为主，形式多样。课后作业课后作业
