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1、（1 1）（3 3）（5 5）（6 6） （2 2）（4 4）1.1.口述同底数口述同底数(dsh)(dsh)幂的乘法法则幂的乘法法则am an = am+n (m，n都是正整数都是正整数).同底数幂相乘同底数幂相乘(xin chn)，底数不变，底数不变，指数相加指数相加.2.2.计算计算(j (j sun)sun)：第1页/共18页第一页，共19页。3. 643. 64表示表示(biosh)_(biosh)_个个_相乘相乘. . (62)4 (62)4表示表示(biosh)_(biosh)_个个_相乘相乘. . a3 a3表示表示(biosh)_(biosh)_个个_相乘相乘. . (a2)
2、3 (a2)3表示表示(biosh)_(biosh)_个个_相乘相乘. . （amam）n n表示表示(biosh)_(biosh)_个个_相乘相乘. . 464623a3a2nam第2页/共18页第二页，共19页。解：解：答：这个答：这个(zh ge)(zh ge)铁盒的容积是铁盒的容积是a6 a6 4.4.有一个有一个(y )(y )边长为边长为a2 a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？的容积是多少？第3页/共18页第三页，共19页。1.1.经历探索幂的乘方运算性质的过程经历探索幂的乘方运算性质的过程(guchng)(guchng)，进一步体会幂，进一步体会幂
3、的意义，发展推理能力和有条理的表达能力的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. .2.2.了解幂的乘方的运算了解幂的乘方的运算(yn sun)(yn sun)性质，并能解决一些实际问题性质，并能解决一些实际问题. . 第4页/共18页第四页，共19页。(m是正整数）是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, ,看看计算看看计算(j sun)(j sun)的结果有什么规律的结果有什么规律: :6 66 63m3m第5页/共18页第五页，共19页。对于任意对于任意(rny)(rny)底数底数a a与任意与任意(rny)(rny)正整数正整数m,n,m,n,n个
4、个am细心观察细心观察(gunch)，归纳一下幂的性质是什么？，归纳一下幂的性质是什么？第6页/共18页第六页，共19页。多重乘方(chngfng)(chngfng)可以重复运用上述法则： （m ，n 都是正整数） 幂的乘方(chngfng)(chngfng)，底数不变，指数相乘幂的乘方幂的乘方(chngfng)性质：性质：（p是正整数）第7页/共18页第七页，共19页。【例【例1 1】计算】计算(j sun):(j sun):(1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.(1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.
5、【解析【解析(ji x)(ji x)】(1) (103)5=1035 =1015 ; (1) (103)5=1035 =1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2=am2= a2m ; (3) (am)2=am2= a2m ; (4) -(x(4) -(x4 4) )3 3 =-x =-x4343=-x=-x1212 . .【例题(lt)】第8页/共18页第八页，共19页。【例【例2 2】计算】计算(j sun)(j sun)：234283.234283.原式原式= 2= 23 3(2(22 2) )2 2(2(23 3) )3
6、 3 = = 2 23 3224 4229 9 = 2 = 21616. . 【解析【解析(ji x)】第9页/共18页第九页，共19页。1 1( (a2)4(a2)4(a2)3a2)3 2 2若4x4x2x2x3 3，则x x_3 3a14a14不可以(ky)(ky)等于下列各式中的( () )A A(a7)7 B(a7)7 Ba2a3a4a5a2a3a4a5C C(a3)3a5 D(a3)3a5 D(a2)3(a4)2(a2)3(a4)2a143A【跟踪(gnzng)训练】第10页/共18页第十页，共19页。4 4. .判断题判断题. .（1 1）a a5 5+a+a5 5=2a=2a10
7、 10 . .（ ）（2 2）（）（x x3 3）3 3=x=x6 6 . .（ ）（3 3）（）（3 3）2 2（3 3）4 4= =（3 3）6 6= =3 36 6 . .（ ）（4 4）x x3 3+y+y3 3= =（x+yx+y）3 3 . .（ ） （5 5） （m mn n）3 3 4 4 （m mn n）2 2 6 6=0 .=0 .（ ）第11页/共18页第十一页，共19页。5.5.计算计算(j sun)(j sun)：(1)(1)（x3x3）4x2 .(2) 24x2 .(2) 2（x2x2）n n（xnxn）2 .(3)2 .(3)（x2x2）37 . 37 . (1)
8、(1)原式原式= x= x12 12 x x2 2 = x = x1414. . (2)(2)原式原式= 2x= 2x2n2n x x2n2n =x =x2n2n. .(3)(3)原式原式=(x=(x2 2) )2121 = = x x4242. .【解析【解析(ji x)】第12页/共18页第十二页，共19页。 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们(w men)(w men)掌握：掌握：幂的乘方幂的乘方(chngfng)的运算公式的运算公式（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数(dsh)不变，指数相乘不变，指数相乘 第13页/共18页第十三页，共19页。
9、1 1(1)(1)（江西（江西(jin x)(jin x)中考）计算（中考）计算（3a3a）2 2的结果是（的结果是（ ）A A6a2 B6a2 B9a2 C9a2 C6a2 D6a2 D9a29a2【解析】选【解析】选B.B.( (3a)2=3a)2=(2)(2)在在(a4)3(a4)3；a5(a5(a)23a)23；a4(a4(a)3a)3；(a2)3(a3)2a2)3(a3)2中，计算结果为中，计算结果为a12a12的是的是( () )A A B B C C D D(3)(3)计算计算(x)2nx)2n(x3)n(x3)n的结果是的结果是( () )A Ax5n Bx5n Bx5n Cx
10、5n Cx2nx2n5 D5 Dx2nx2n5 5BC第14页/共18页第十四页，共19页。2 2. .(1)(1)若（若（x x2 2）m m=x=x8 8，则，则m=_.m=_.(2)(2)若若 （x x3 3）m m 2 2=x=x1212，则，则m=_.m=_.3 3. .若若x xm mxx2m2m=2=2，求，求x x9m9m的值的值. .4 4. .若若a a3n3n=3=3，求（，求（a a3n3n）4 4的值的值. .5 5. .已知已知a am m=2=2, ,a an n=3,=3,求求a a2m+3n2m+3n的值的值. .4 42 2【解析【解析(ji x)(ji x
11、)】xmx2m= x3m =2xmx2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8.x9m =(x3m)3 = 23 =8.【解析【解析(ji x)(ji x)】(a3n)4 =34 (a3n)4 =34 =81.=81.【解析【解析(ji x)(ji x)】 a2m+3n = a2m+3n = （amam）2 2 （anan）3 = 22 33 3 = 22 33 =427=108.=427=108.第15页/共18页第十五页，共19页。6 6(1)(1)判断31003100的个位数是几？【解析(ji x)(ji x)】31003100(32)50(32)50950950(92
12、)25(92)25(81)25.3100(81)25.3100的个位数应是1 1；(2)(2)阅读下列解题过程，试比较21002100与375375的大小【解析(ji x)(ji x)】21002100(24)25(24)2516251625，375375(33)25(33)2527252725，而16271627，2100375.2100375.请根据上述解答过程，比较255255，344344，433433的大小【解析(ji x)(ji x)】255433344255433344第16页/共18页第十六页，共19页。 在数学(shxu)的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯 第17页/共18页第十七页，共19页。谢谢(xi xie)大家观赏！第18页/共18页第十八页，共19页。内容(nirng)总结（1）。(62)4表示_个_相乘.。4.有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒。对于(duy)任意底数a与任意正整数m,n,。【例2】计算：234283.。= 232429。3a14不可以等于下列各式中的()。【解析】选B.(3a)2=。a5(a)23。2.(1)若（x2）m=x8，则m=_.。【解析】255433344。谢谢大家观赏第十九页，共19页。
