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1、TSINGHUA UNIVERSITY第4章材料力学的基本概念Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望TSINGHUA UNIVERSITY第4章材料力学材料力学基本概念TSINGHUA UNIVERSITY 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为中力偶，数值为M。关于固定端处横截面。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有四上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合
2、理。种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 从从A AA A截开后，为了保持平衡，截开后，为了保持平衡，横截面上的连续分布内力必须组成横截面上的连续分布内力必须组成一个力偶，而且只能组成一个力偶，一个力偶，而且只能组成一个力偶，才能与外加力偶才能与外加力偶MM相平衡。而相平衡。而(A)(A)和和(B)(B)两种情形，要不组成一个合两种情形，要不组成一个合力，要不组成一个力和一个力偶，力，要不组成一个力和一个力偶，所以是不正确的。所以是不正确的。 直杆在一对力偶的作用下必然发直杆在一对力偶的作用下必然发生弯曲变形，在本例的情形下，一生弯曲变形，在本例的情形下，一定是上面部分受压缩，
3、下面部分受定是上面部分受压缩，下面部分受拉伸，拉伸和压缩都不会是均匀的，拉伸，拉伸和压缩都不会是均匀的，因而答案因而答案(D)(D)也是不正确的。也是不正确的。正确答案是正确答案是 C C 。第第1类习题类习题 应力、内力与外力之间的关系应力、内力与外力之间的关系TSINGHUA UNIVERSITY 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 因为是弹性体，所以，因为是弹性体，所以，ACBACB杆在杆在C C处受沿轴线方向的外力作用后，处受沿轴线方向的外力作用后，ACAC端将会产生伸长变形，端将会产生伸长变形，CBCB端将端将会产生缩短变形，但是
4、，由于杆件会产生缩短变形，但是，由于杆件的两端都是固定的，所以的两端都是固定的，所以ACBACB杆的杆的总长度不能增加也不能减少。这从总长度不能增加也不能减少。这从而要求而要求ACAC端的伸长量必须等于端的伸长量必须等于CBCB端的缩短量。这就是变形协调。端的缩短量。这就是变形协调。 答案答案(A)(A)中的杆件只有压缩变形；中的杆件只有压缩变形；答案答案(B)(B)中的杆件只有拉伸变形。因中的杆件只有拉伸变形。因而都不满足变形协调的要求。而都不满足变形协调的要求。 答案答案(C)(C)中的中的ACAC段杆和段杆和ACAC段杆的受力相同，但是长度不等，因而压缩变段杆的受力相同，但是长度不等，因
5、而压缩变形量不等于拉伸变形量。所以也不满足变形协调的要求。形量不等于拉伸变形量。所以也不满足变形协调的要求。正确答案是正确答案是 D D 。第2类习题 弹性体受力后的变形与变形协调TSINGHUA UNIVERSITY 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 通过受力分析，可以看出，杆件在通过受力分析，可以看出，杆件在A A处受有向下的力处受有向下的力FP；在在B B处受有向下的力处受有向下的力2FP，在这两个力以及在这两个力以及C C处的外加载荷处的外加载荷FP的作用下，杆件将发生上面凸，下面凹的变形，而且因为的作用下，杆件将发生上面凸，下面凹的变形，而且因为是弹性的，所以变形应该是连续光滑的曲线。是弹性的，所以变形应该是连续光滑的曲线。 答案答案(A)(A)和和(B)(B)中的杆件在中的杆件在ABAB段都没有变形当然是不正确段都没有变形当然是不正确的；答案的；答案(D)(D)中中ABAB段的变形与受力不一致，所以也是不正确段的变形与受力不一致，所以也是不正确的。的。正确答案是正确答案是 C C 。第3类习题 弹性体的变形与受力或约束有关F FP P2 2F FP PTSINGHUA UNIVERSITY返回总目录返回总目录返回本章首页返回本章首页
