《23等差数列的前n项和（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23等差数列的前n项和（1）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等差数列的等差数列的前前n项和项和 (一一)复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).复习引入复习引入1. 等差数列定义：等差数列定义： 即即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式：等差数列通项公式： (2) anam(nm)d .(3) anpnq (p、q是常数是常数)(1) ana1(n1)d (n1).复习引入复习引入3. 几种计算公差几种计算公差d的方法的方法: 复习引入复习引入3. 几种计算公差几种计算公差d的方法的方法: 复习引入复习引入4. 等差中项等差中项复习引入复习引入4. 等差中项等差中项成等差数列成等差数列. 复
2、习引入复习引入5. 等差数列的性质等差数列的性质复习引入复习引入mnpq amanapaq. (m，n，p，qN)5. 等差数列的性质等差数列的性质复习引入复习引入6. 数列的前数列的前n项项和：和：复习引入复习引入6. 数列的前数列的前n项项和：和：称为数列称为数列an的前的前n项和，记为项和，记为Sn.数列数列an中，中，复习引入复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家现在给大家出道题目出道题目: 1+2+100=?”过了两分钟，正当大家过了两分钟，正当大家在：
3、在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”教师问：教师问：“你是如何算出答案的？你是如何算出答案的？”高斯回答说：高斯回答说：“因为因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以，所以10150=5050”.小故事小故事”1、2、3复习引入复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家现在给大家出道题目出道题目: 1+2+100=?”过了两分钟，正当大家过
4、了两分钟，正当大家在：在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050”教师问：教师问：“你是如何算出答案的？你是如何算出答案的？”高斯回答说：高斯回答说：“因为因为1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以，所以10150=5050”.小故事小故事”1、2、3“倒序相加倒序相加”法法 讲授新课讲授新课1. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式一一讲授新课讲授新课1. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式一一讲授新课讲授新课2. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式二
5、二讲授新课讲授新课2. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式二二讲授新课讲授新课2. 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式二二还可化成还可化成讲解范例讲解范例:例例1. (1)已知等差数列已知等差数列an中，中，a14，S8172，求，求a8和和d; (2)等差数列等差数列10，6，2，2，前多少项的和是前多少项的和是54？讲解范例讲解范例:例例3. 求集合求集合 的元素个数，并求这些元素的和的元素个数，并求这些元素的和 讲解范例讲解范例:例例4. 等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，若，若S1284，S20460，求，求S28.讲解范例讲解范例:练习练习:1. 在等差
6、数列在等差数列an中，已知中，已知a3a99200，求求S101.2. 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a15a12a9a6 20，求，求S20.例例5. 已知等差数列已知等差数列an前四项和为前四项和为21，最后四项的和为最后四项的和为67，所有项的和为，所有项的和为286，求项数，求项数n.讲解范例讲解范例:例例6. 已知一个等差数列已知一个等差数列an前前10项和为项和为310，前，前20项的和为项的和为1220，由这些条件，由这些条件能确定这个等差数列的前能确定这个等差数列的前n项的和吗？项的和吗？讲解范例讲解范例:思考思考:1. 等差数列中，等差数列中，S10，S20S10，S30S20成等差数列吗？成等差数列吗？2. 等差数列前等差数列前m项和为项和为Sm，则，则Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列吗？是等差数列吗？练习练习:教材教材P.45练习练习第第1、3题题.课堂小结课堂小结1. 等差数列等差数列的前的前n项和公式一：项和公式一：2. 等差数列等差数列的前的前n项和公式二：项和公式二：
