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1、v第一节第一节 选择指数概述选择指数概述v第二节第二节 普通综合选择指数普通综合选择指数 v第三节第三节 约束与最宜选择指数约束与最宜选择指数 第六章第六章 多性状育种值估计多性状育种值估计家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多性状种畜的遗传评估二多性状育种值估计育种值估计选择指数选择指数v选择指数是选择指数是Smith（1937）在植物育种中首先提出来，）在植物育种中首先提出来，随后随后Hazel和和Lush（1942），特别是），特别是Hazel（1943）对这一方法作了系统的论述，并给出了）对这一方法作了系统的论述，并给出了具体的计算方法。具体的计算方法。 v由于选择指数法具有较大的
2、优越性，在过去的由于选择指数法具有较大的优越性，在过去的30余年中余年中得到了很大的发展，从一般的综合选择指数发展为约束选得到了很大的发展，从一般的综合选择指数发展为约束选择指数、最宜选择指数、以及通用选择指数等，因而成为择指数、最宜选择指数、以及通用选择指数等，因而成为多性状选择的一种重要的方法。多性状选择的一种重要的方法。家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数第一节第一节 选择指数概述选择指数概述v选择指数的类别选择指数的类别 经典选择指数（selection index） 由Hazel（1943）提出。它将需要选择的几个性
3、状 ，依据各自的遗传力、表型方差、经济加权值，以及相应的遗传相关和表型相关，制定的一个综合指标。然后计算出各个体的指数值，依据指数值的高低进行选留和淘汰。约束选择指数（restricted selection index）由Kempthorne（1959）等提出，是在普通选择指数的基础上，通过对性状的改进施加某种约束条件，使一些性状改进的同时，保持另一些性状不发生改变。 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v最宜选择指数（最宜选择指数（optimum selection indexoptimum selection index
4、） 由Tallis(1962)提出，是在普通选择指数的基础上，通过对性状的改进施加某种限制，使一些性状按适当的比例要求改进。v通用选择指数（通用选择指数（general selection indexgeneral selection index） 由陈瑶生和盛志廉(1988，1989)提出，是在普通选择指数的基础上，能充分利用各种可能获得的信息，即包括个体本身及各种亲属的各个性状的任意信息，适用于各种选择指数的统一的通用选择指数。 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v选择指数与育种值选择指数与育种值 综合育种值： 选择指数
5、：综合育种值与选择指数的线性预测关系： 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数第二节第二节 普通综合选择指数普通综合选择指数 v经典选择指数经典选择指数指数式的一般形式 为性状的加权系数，也即为偏回归系数经典的综合选择指数是依据个体本身的多个性状的表型值来估计个体综合育种值，目的是要获得一个指数 ，用它可以达到最准确地估计 ，即令综合育种值与指数间相关 最大化，从而获得最大的综合育种值进展 ，利用求极大值方法可以得到多元正规方程： 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选
6、择指数 是各选择性状的偏回归系数向量 是各选择性状表型值之间的方差、协方差矩阵 是各选择性状育种值之间的方差、协方差矩阵 是各选择性状的经济加权值向量 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v选择指数效果的度量选择指数效果的度量 综合育种值估计准确度 综合育种值选择进展 各性状育种值选择进展 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v举例举例选择计划制定一般步骤性状各种表型参数和遗传参数的估计；性状经济加权值的确定；选择强度估计；选择指数制定和选择效果估计；计算个体
7、指数值，确定选择决策。 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v选择指数制定步骤选择指数制定步骤计算性状的表型方差、协方差矩阵和育种值方差、协方差矩阵；计算各性状偏回归系数选择效果估计 计算个体指数值 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v例例1 1 某猪场的资料分析得到三个性状：饲料利用率、平均日增重和胴体瘦肉率的表型、遗传参数，以及性状的边际效益，列入下表，根据给定的参数制定这三个性状的选择指数，并计算如下两头猪的指数值：A：B： 表7-1 猪三个性状的表型
8、遗传参数和边际效益（表中右边4项的右上角为表型相关；右边4项左下角为遗传相关）性状性状单位单位饲料利用率饲料利用率 kg/kg2.8-78.800.300.12-0.65-0.23平均日增重平均日增重 g650.00.110.354257.6-0.75-0.25胴体瘦肉率胴体瘦肉率 %6010.400.464.71-0.39-0.10家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数由表中参数计算三个性状的表型方差、协方差矩阵为： 其中：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数
9、三个性状的育种值方差、协方差矩阵为： 其中： 经济加权值为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 由前面的回归公式得到： 所以这三个性状的综合选择指数为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数由于：所以综合选择指数的估计准确度为：综合育种值选择进展为：各性状育种值选择进展为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 若采用这一指数对后备猪进行综合育种值评定，并依据它进行选种，以给出的两个个体为例，可
10、分别计算其综合选择指数为： 从选种角度而言，需要知道的只是个体选择指数值的相对大小排列顺序，因而有时为了简单，只用个体的表型值代替其离均差计算，对A和B两个体有：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v通用选择指数通用选择指数 经典的选择指数要求目标性状与信息性状一致，而且只是利用个体本身的各性状信息，这不符合现代育种学的精神。实际上，对于多性状选择在群体遗传基础和环境条件相对一致的情况下，应该充分利用各种信息来源的资料 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v通
11、用选择指数的构建方法通用选择指数的构建方法 利用个体本身及其亲属的相关性状的表型值作为信息性状，建立一个信息性状的线性函数 ，即通用选择指数，用它来估计 ，从而获得最大的综合育种值进展 ，这里，信息性状与目标性状可以相同，也可以不同，但必须与目标性状有较高的遗传相关，利用求极大值方法可以得到如下多元正规方程组： 是信息性状表型值之间的方差、协方差矩阵 是各信息性状与目标性状育种值之间的方差、协方差矩阵 是对应于提供每一信息性状的个体或有关亲属与被估计个体间的亲缘相关对角矩阵 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数家畜育种学家畜育
12、种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v通用选择指数效果度量通用选择指数效果度量 综合育种值估计准确度 综合育种值选择进展 各性状育种值选择进展 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v信息性状表型值方差协方差的计算信息性状表型值方差协方差的计算第一类：一个信息来源，一个性状的方差一个个体单次度量值 一个个体 次度量值 个个体单次度量值为个体间的亲缘系数 为重复率 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数第二类：一个
13、信息来源，两性状间协方差 一个个体单次度量值 和 一个个体 次度量值均值 和 个个体单次度量均值 和 第三类：两个不同信息来源，一个性状间的协方差或一个性状与另一个性状间的协方差 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 某羊场历年资料计算得到的净毛量（ ）、体重（ ）和毛长（ ）的各有关参数，列入下表。现确定选育目标是提高2个目标性状 和 的综合育种值， 作为选种辅助性状，根据选育方案，有下列3个信息来源：公羊本身的 、 和 表型值；公羊的20个半同胞姐妹的 平均表型值；公羊的20个半同胞女儿的 、 和 平均表型值。l 试制定一
14、个公羊的选择指数，并评价选择的效果。公羊A的度量信息为：公羊本身的 公羊的20个半同胞姐妹 ；公羊的20个半同胞女儿 v一个例子一个例子家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数绵羊三个性状的表型、遗传参数和经济加权值（表中右边3项的右上角为表型相关，左下角为遗传相关）性状性状单位单位净毛量净毛量 kg3.000.250.4763.360.460.37体重体重 kg38.9020.520.401.150.210.06毛长毛长 cm10.100.880.300.100.55-0.26 由表中参数可得到两个目标性状和的育种值方差、协方差
15、矩阵为： 其中：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 其它元素值可类似计算得到。三个信息来源共七个信息性状的方差、协方差矩阵可根据前面的公式计算，得到：其中：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 其它元素值可类似计算得到。信息性状与两个目标性状的育种值方差、协方差矩阵为：其中：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 其它元素可类似计算。亲缘系数矩阵和经济加权值向量分别为： 得到系数矩阵方程为：家
16、畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数三个性状的综合选择指数为： 综合选择指数的估计准确度为：综合选择指数的遗传进展为：单个性状的遗传进展为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 若采用这一指数对公羊A进行遗传评估，则公羊A的选择指数为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v约束选择原理约束选择
17、原理 第三节第三节 约束与最宜选择指数约束与最宜选择指数 约束选择指数是建立在综合选择指数基础上，通过一定方式施加约束条件来实现的。因此，综合育种值（ ）和选择指数（ ）的定义和普通选择指数相同。为了对某些性状的遗传进展施加一定的约束，需要引入如下的约束矩阵 ，即： 为目标性状的数目 为施加约束的性状数 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 如果限制约束性状按比例向量 变化，采用Lagrange乘子法，引入一个不定乘子向量 ，则可以得出如下的求解方程： 在实际应用中直接求解此方程即可，如果应用分块求逆法解出其逆矩阵可得到最宜选
18、择指数的计算公式 ： 当 时，即保持所有约束性状不变，则约束选择指数计算公式 ：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v约束选择指数效果度量约束选择指数效果度量综合育种值估计准确度 综合育种值选择进展 各性状育种值选择进展 表示目标性状间的育种值方差、协方差矩阵 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数v一个例子一个例子 采用例的资料说明约束选择指数的计算方法。为了保持肉质不发生大的改变，在以后世代的选择中希望保持瘦肉率不变，试制订一个约束选择指数，并计算例中给出的
19、个体指数值。 这时，约束矩阵 和约束比例向量 为： 由前面的公式有：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数 所以，当需要保持瘦肉率不变时，这三个性状的约束选择指数为： 由于： 综合选择指数的估计准确度为：家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数综合选择指数的遗传进展为：单个性状的遗传进展为：由该选择指数计算出A、B两个体指数值为： 家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多种畜的遗传评估二多性状育种值估计性状育种值估计选择指数选择指数家畜育种学家畜育种学06种畜的遗传评估二多性状种畜的遗传评估二多性状育种值估计育种值估计选择指数选择指数
