《八年级数学下册勾股定理的逆定理对点演练卷(新版)新人教版(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册勾股定理的逆定理对点演练卷(新版)新人教版(1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 勾股定理的逆定理 （25 分钟） 1如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，则BC的长为_ 【解析】由AB2AD2BD2可得ABD为直角三角形，再应用勾股定理求得DC9，故BCBDDC5914 【答案】14 2已知ABC的三边长分别为17，8，15，则此三角形的面积为_ 【解析】17282152，由勾股定理的逆定理可说明ABC为直角三角形，三角形的面积为815260 【答案】60 3已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A25 B14 C7 D7或25 【解析】当4为斜边时，第三边长的平方为42327；当第三边为斜边时，第三边
2、长的平方为423225 【答案】D 4如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后三角形的周长是（ ） A210 B2102 C12 D18 【解析】由题意可知，腰长为2213 10，底边长为2，所以周长为2102 2 【答案】B 5星期天，一群同学去郊游，分成两组后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是1.8kmh， 第二组的速度是2.4 kmh， 半小时后两组同学同时停下来， 此时两组相距1500m （1）两组同学行走的方向是否成直 角？ （2）如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后相遇？ 【解析】本题考查勾股定理逆
3、定理的实际应用 【答案】（1） 1.8210.9km900m，2.4211.2km1200m， 且900212002225000015002， 两组同学行走的方向成直角 （2）1500m1.5km， 1.5（2.41.8）145h， 即145h后能相遇 6能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称之为勾股数，观察下列表格所给的三个数a，b，c，abc （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论； （2）写出当a17时，b，c的值 【解析】首先根据题目给出的有限个数所反映出的规律去归纳猜想，然后对归纳猜想的结论进行一般情况下的证明，检验其正确与否 【答案】（1）这些勾股数的共同特点是：以上各组数均满足a2b2c2；最小数（a）32945，52251213，72492425， 由以上特点，我们可以猜想这样一个结论：设m是大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数 3 之和，即m2n（n1），则m，n，n1就构成一组勾股数 证明： m2n（n1）， m2n22n1n2（n1）2根据勾股定理的逆定理，m，n，n1能够成为直角三角形的三边长 m，n，n1是一组勾股数 （2）运用上面得出的结论，当a17时， 172289144145， b144，c145
