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1、小结：同类问题模型化处理电磁感应中的“杆+导轨”模型模型概述1模型特点“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们复习中的难点。“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂形式多变。(1)单杆水平式物理模型 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计 2模型分类动态分析 收尾状态
2、运动形式 t匀速直线运动 力学特征 a0v恒定不变 电学特征 I恒定 (2)单杆倾斜式物理模型 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距L，导体棒质量m，电阻R，导轨光滑，电阻不计 动态分析 收尾状态运动形式匀速直线运动 力学特征电学特征I恒定 典例典例(2012广东高考广东高考)如图所示，质量为如图所示，质量为M的导体的导体棒棒ab，垂直放在相距为，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小，并处于磁感应强度大小为为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧
3、是水平放置、间距为是水平放置、间距为d的平行金属板，的平行金属板，R和和Rx分别表分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节调节RxR，释放导体，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流求通过棒的电流I及棒的速率及棒的速率v。(2)改变改变Rx，待棒沿导轨再次匀，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为速下滑后，将质量为m、带电量为、带电量为q的微粒水平射入金属板间，若它的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的能匀速通过，求此时的Rx。题后感悟题后感悟 由于感应电流与导体切割磁感线运动由于感应电流
4、与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，的加速度有着相互制约的关系，故导故导体一般不是做匀变速运动，而是经历体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。态。分析这一动态过程进而确定最终分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键。状态是解决这类问题的关键。 分析电磁感应问题中导体运动状态的分析电磁感应问题中导体运动状态的方法：方法：(1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况；和受力情况；(2)其次分析由于运动状态变化，导体受到其次分析由于运动状态变化，导体受到的安培力、合力的变化情
5、况；的安培力、合力的变化情况；(3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、再分析由于合力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、安培力、合力怎么变化；安培力、合力怎么变化；(4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳最终明确导体所能达到的是什么样的稳定状态。定状态。电磁感应中电磁感应中“双杆问题双杆问题”是学科内部是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的
6、物生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。考考察的热点。 （2）双杆模型双杆模型（1）、无外力双棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 01 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a减减减减小小小小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a减减减减小小小小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动v1=v2I I0 0无外力无外力等距式等距式2 2v v0 01 1杆杆杆杆1 1做做做做a a减减减减小小小小的减速运动
7、的减速运动的减速运动的减速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a减减减减小小小小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动无外力无外力无外力无外力不等距式不等距式不等距式不等距式a a0 0I I0 0L1v1=L2v2无外力等距双棒1电路特点电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源; ;棒棒棒棒1 1受安培力而加受安培力而加受安培力而加受安培力而加速起动速起动速起动速起动, ,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势. .2电流特点电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒2 2的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒1 1的加速，两棒的相对速度的加速，两
8、棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度v v2 2- -v v1 1变小，变小，变小，变小，回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小。v v1 1=0=0时：时：时：时：电流最大电流最大电流最大电流最大v v2 2= =v v1 1时：时：时：时： 电流电流电流电流I I0 0无外力等距双棒3两棒的运动情况两棒的运动情况安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小, ,感应电流变小感应电流变小感应电流变小感应电流变小, ,安培力变小安培力变小安培力变小安培力变小. .棒棒棒棒1
9、 1做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动棒棒棒棒2 2做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动v v0 0t tv v共共共共O Ov v最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度（2）、有外力双棒问题1 12 2F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型有外力有外力有外力有外力不等距式不等距式不等距式不等距式杆杆杆杆1 1做做做做a a减减减减小小小小的的的的加速加速加速加速运动运动运动运动杆杆杆杆2 2做做做做a a增增增增大大大大的的的的加速加速加速加速运动运动运动运动a1a2a1、a2恒定恒定I 恒定恒定F F1 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a增增增增大大大大的的的的加速加速加速加速运动运动运动运动杆杆杆杆2 2做做做做a a减减减减小小小小的的的的加速加速加速加速运动运动运动运动a1=a2v 恒定恒定I 恒定恒定有外力有外力等距式等距式
