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1、LOGO20.1.1 平均数平均数（2）一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数。，简称平均数。20.1.1 20.1.1 平均数平均数=算术平均数的概念：记为记为 ,读作：读作：x 拔拔.加权平均数的概念：加权平均数的概念：,.,叫做这叫做这 个数的个数的加权平均数加权平均数。n2w, 1wwn,.,21的权分别是个数若xxxnn则则.212211wwwwxwxwxnnn+=小结知识点知识点1.1.算术平均数与加权平均数的区别与联系算术平均数与加权平均数的区别与联系: :(2) (2) 在实际问题中在实际问题中: :当各项
2、权当各项权_时时, ,计算平均数就要采用计算平均数就要采用算术平均数算术平均数; ;当各项权当各项权_时时, ,计算平均数就要采用计算平均数就要采用加权平均数加权平均数; ;(1) (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. . （它特殊在各项的权（它特殊在各项的权_）2. 加权平均数中加权平均数中“权权”的几种表现形式的几种表现形式:(1)(1)整数的形式整数的形式; ; (2)(2)比的形式比的形式; ;(3)(3)百分比的形式百分比的形式; ;相等相等相等相等不相等不相等 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了路公共汽车的运营情况，公交
3、部门统计了某天某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用时，统计中常用的各组的的各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看看作相应组中值的作相应组中值的权权。例如在。例如在1x21之间的载客量近
4、似之间的载客量近似地看作组中值地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的频的权是它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18个班次个班次
5、 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个班次超过平均载客量，占个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为全天总班次的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它
6、们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。练习练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄13141516频数频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm2、为了绿化环境，柳、为了
7、绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平这批法国梧桐树干的平均周长（精确到均周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数灯
8、泡数（单位：个）（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。小时。株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515练习练习种菜能手李大叔种植了种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜平均每株结多少根黄瓜。黄瓜。答：这个新品种黄瓜平均每株结答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。根黄瓜。解：解：LOGO
