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1、第第11章章 齿轮传动齿轮传动11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动11-9 齿轮的构造齿轮的构造11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率第第11章章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动用以传递任意位置两轴间
2、的运动和运动和动力动力。因此，齿轮传动除了需要运转平稳，传动准确外，还须具有足够的承载能力。本章将着重讲述与齿轮传动的强度计算有关的知识。传动效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长，传动比准确；制作和安装精度要求高，制作费用大，不宜用于轴间距离大的场合。功率几万千瓦，速度200m/s.啮合原理、几何计算和切齿方法在第4章第第11章章 齿轮传动齿轮传动作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。工作工作条件条件分类分类开式传动开式传动 闭式传动闭式传动 -良好润滑、啮合精度和工良好润滑、啮合精
3、度和工作条件、适于重要应用；作条件、适于重要应用；汽车、汽车、机床和航空发动机等机床和航空发动机等-裸露、灰尘、易磨损，适裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。于低速传动。农业、建筑和简易农业、建筑和简易闭式传动的齿轮封闭在刚性的箱体内闭式传动的齿轮封闭在刚性的箱体内齿面齿面硬度硬度分类分类软齿面齿轮传动软齿面齿轮传动 硬硬齿面齿轮传动齿面齿轮传动 渐开线渐开线两轴的位置和方向分类两轴的位置和方向分类设计：潘存云11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式齿轮的失效主要是指轮齿的失效轮齿的失效，轮齿失效使齿轮丧失了工作能力，故在使用期限在使用期限内，防止轮齿失效是齿轮设计的依据内，防止轮齿失效是齿轮设计
4、的依据。分析失效的目的是：分析失效的目的是：1)找出齿轮传动失效的原因，作为拟定计算准则的依据；2)提出防止齿轮失效的措施；3)分析齿轮传动失效的机理和特征，为失效的预报和诊断提供信息。设计：潘存云11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制齿轮轮齿的失效与工作条件工作条件、材料性能材料性能及热处理工艺热处理工艺有关，常见的有以下五种失效形式：（载荷、速度和润滑条件）（载荷、速度和润滑条件）齿轮的失效形式齿轮的失效形式轮齿折断齿轮折断一般发生在齿根部分，因为齿轮受力时齿根弯曲应力最大，齿根过渡部分
5、的截面突变，加工刀痕等，而产生应力集中。齿轮折断又分为齿轮折断又分为：过载折断过载折断轮齿因短时意外的严重过载而引起的突然折断。(严重磨损后，齿厚变薄，正常载荷下)用淬火钢或铸铁制成的齿轮，容易发生这种断裂。齿轮的失效形式齿轮的失效形式轮齿折断1疲劳折断疲劳折断在载荷的多次重复作用下，弯曲应力超过弯曲疲劳极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹，裂纹的逐渐扩展，最终将引起齿轮折断。因为齿轮单侧工作时，根部弯曲应力一侧为拉伸，另一侧为压缩，轮齿脱离啮合时，弯曲应力为零，因此就任一侧而言，其应力都是按脉动循环变化。若双侧工作时，则弯曲应力按对称循环变化。齿轮的失效形式齿轮的失效形式轮齿折断(b)齿宽小直齿圆
6、柱齿轮：全齿折齿宽大直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿：局部折断11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面点蚀齿轮工作时，齿面接触应力是按脉动循环变化的。若齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，在载荷的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使金属微粒剥落下来而形成疲劳点蚀。实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表疲劳点蚀首先出现在
7、齿根表面靠近节线处面靠近节线处。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强关，齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。软齿面（HBS350）的闭式齿轮传动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中，由于齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展即被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。摩擦力方向摩擦力方向该处同时啮合的齿数较少，接触应力较大。该处同时啮合的齿数较少，接触应力较大。节点处齿廓相对滑移速度小，节点处齿廓相对滑移速度小，油膜不易形成，摩擦力大油膜不易形成，摩擦力大齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面点蚀振动和噪音增大，承强能力下降,导致传动失效。11-1 轮齿的失效形式轮
8、齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面胶合齿面胶合在高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失啮合区温度升高而引起润滑失效效，致使两齿面金属直接接触并相互粘接，当两齿面相对运动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹，这种现象称为齿面胶合。在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生胶合破坏不易形成也可能产生胶合破坏。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬
9、度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速热胶合热胶合冷胶合冷胶合齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面胶合齿面胶合齿面出现沟痕齿面出现沟痕设计：潘存云11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面磨损齿面磨损齿面磨损通常有两种：齿面磨损通常有两种：磨粒磨损和跑合磨损磨粒磨损磨粒磨损由于灰尘、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨损，在开式传动中难以避免。齿面磨损示意图由于相当运动的存在，齿面
10、会存在磨损齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面磨损齿面磨损齿面过度磨损后，齿廓显著变形，常导致严重噪声和振动，最终使传动失效。采用闭式传动、减小齿面间粗糙度值和保持良好的润滑可以防止和减轻这种磨损。过度磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件齿厚变薄最后轮齿折断齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面磨损齿面磨损跑合磨损跑合磨损新的齿轮副，加工后表面具有一定的粗糙度，受载时实际上只有部分峰顶接触。在开始运转期间，磨损速度和磨损量都较大，磨损到一定程度后，摩擦面逐渐光洁，压强减小、磨损速度缓慢，这种磨损称为跑合跑合。轻载下进行跑合，可为随后的正常磨损创造有利条件，跑合结束
11、后必须清洗和更换润滑油。设计：潘存云11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿摩擦力方向摩擦力方向齿面塑性变形齿面塑性变形材料软、载荷摩擦材料软、载荷摩擦力大，表面材料沿力大，表面材料沿摩擦力方向流动。摩擦力方向流动。齿轮的失效形式齿轮的失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形在重载下，较软的齿面上可能产生局部的塑性变形，使齿廓失去正确的齿形。这种损坏常在过载严重和起动频繁的传动中遇到。(a)齿面塑性变形(b
12、)齿体弯曲塑性变形 提高齿体的硬度，选用机械强度高的材料可防止和减轻齿面和齿体塑性变形。低速、重载、频繁启动、经常过载齿轮设计准则对于一般用途的齿轮传动，轮齿的主要失效形式是齿面疲劳点蚀和齿根弯曲疲劳折断，因此，目前通常只校保证齿面接触疲劳强度及保证齿根弯曲疲劳强度两项准则进行设计计算。 闭式软齿面齿轮传动(至少有一个轮齿的齿面硬度350 HBs)，其主要失效形式是齿面疲劳点蚀，其次是轮齿折断闭式硬齿面齿轮传动(齿面硬度350 HBs)，其主要失效形式是轮齿折断，其次是齿面疲劳点蚀开式齿轮传动，一般不会出现齿面疲劳点蚀，其主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，因磨损尚无成熟的计算方法，一般仍按齿根
13、弯曲疲劳强度准则设计，并通过适当增大模数的方法来考虑磨损的影响。 高速重载齿轮传动，除齿面点蚀和轮齿折断外，胶合也可能是其主要失效形式之故其设计准则除上述两项之外，还应增加抗胶合计算。11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金钢、铸钢和铸铁等，一般多采用锻件或扎制钢材。当齿轮较大（如直径大于400600mm）而轮坯不易锻造时，可采用铸钢；开式低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可以代替铸钢。其他非金属材料其他非金属材料（如：加布塑料、尼龙）（如：加布塑料、尼龙）小小11-2
14、齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金钢、铸钢和铸铁等，一般多采用锻件或扎制钢材。当齿轮较大（如直径大于400600mm）而轮坯不易锻造时，可采用铸钢；铸铁的抗弯和耐冲击能力都较差，开式低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可以代替铸钢。高速、轻载及精度不高，为了降低噪声，采用非金属材料。其他非金属材料其他非金属材料（如：加布塑料、尼龙）（如：加布塑料、尼龙）小小灰铸铁HT250、HT300及球墨铸铁QT5007等11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理热处理方法热处理方法表面淬火
15、表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC。 由于齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部未淬硬，仍有较由于齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部未淬硬，仍有较高的韧性，故能承受一定的冲击载荷。高的韧性，故能承受一定的冲击载荷。表面淬火的方法有高频淬火、中频淬火、低频淬火和火焰表面淬火的方法有高频淬火、中频淬火、低频淬火和火焰淬火。淬火。 相同承载能力下，硬齿面尺寸重量小相同承载能力下，硬齿面尺寸重量小1.1.表面淬火表面
16、淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火钢的淬火是将钢加热到临界温度Ac3（亚共析钢）或Ac1（过共析钢）以上某一温度，保温一段时间，使之全部或部分奥氏体化，然后以大于临界冷却速度的冷速快冷到Ms以下（或Ms附近等温）进行马氏体（或贝氏体）转变的热处理工艺 布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、里氏（HL）硬度等 洛式硬度(HRC)= 勃式硬度(BHN)/10-3 10HRB103HB 2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强齿面接触强度
17、高，耐磨性好，齿芯韧性高。度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的常用于受冲击载荷的重要传动重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于调质一般用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。中易于跑合。3.3.调质调质淬火和高温回火的综合热处理工艺 4. 正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内
18、应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。是将工件加热至Ac3或Accm以上3050，保温一段时间后，从炉中取出在空气中或喷水、喷雾或吹风冷 渗氮是一种渗氮是一种化学处理化学处理。渗氮后齿面硬度可达。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：如内齿轮。材料为：38CrMoAlA(38铬钼铝铬钼铝)合金钢合金钢 .5. 渗氮渗氮特点及应用：特点
19、及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS 大小齿轮都是硬齿面时，小齿轮的硬度应略高，大小齿轮都是硬齿面时，小齿轮的硬度应略高，也可和大齿轮相等。也可和大齿轮相等。表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬硬度高，属硬齿面。其承载能力高，
20、但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。紧凑的场合。设计：潘存云表表11-1 常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40M
21、nBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P161或机械设计手册11-3 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级 齿轮传动的工作性能、承载能力及使用寿命都与齿轮的制造精度有关，精度过低将影响齿轮传动的质量和寿命，而精度过高又会增加制造成本。因此，在设计齿轮传动时，应根据具体工作情况合理选择齿轮的精度等级。11-3 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的
22、不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。11-3 齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度
23、等级。其中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性，传，传动的动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。此外，考虑到齿轮制造误差以及工作时齿轮变形和受热膨胀，同时为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙，为此，标准中还规定了14种齿厚偏差。表表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆
24、斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应应 用用高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮齿轮上的作用力齿轮
25、上的作用力计算载荷计算载荷计算公式计算公式载荷系数载荷系数11-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷设计：潘存云设计：潘存云O2O1tt1（主动）主动）N1N2c d12 FnT111-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小
26、齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向各作用力的方向如图如图O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。齿轮上的作用力齿轮上的作用力圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮心。设计：潘存云二、二、计算载荷计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。齿轮位置对轴承不对称
27、，由轴弯曲变形，齿轮相互倾斜，齿轮左端载荷增大。F Fn n-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数Fnb( )maxFnb( )min载荷集中载荷集中：齿轮位置相对轴承不对称时，齿轮相互倾斜，齿轮左端载荷增大。轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。附加载荷附加载荷：传动装
28、置的制造和安装误差会引起附加动载荷。精度越低，圆周速度越高，附加动载荷就越大。注：斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽系数小时取小值；直齿、圆周速度高、精度低、齿宽系数大时取大值。齿轮在两轴承之间并对称布置时取小值，齿轮在两轴承之间不对称布置及悬臂布置时时取大值。表表11-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4设计：潘存云齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的
29、。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算赫兹公式：赫兹公式：O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1c d12d22 C12“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 设计：潘存云11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1得得 :O
30、22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1c d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担：，称为弹性系数，称为弹性系数当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮得分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。令令，称为区域系数，称为区域系数以以KFt取代取代Ft，且，且 称为弹性系
31、数称为弹性系数(11-2)引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得设计公式：得设计公式：模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。钢钢-铸铁铸铁 取：取：285 ，铸铁，铸铁-铸铁铸铁 取：取： 250 (11-3)说明：说明：轻型减速器 d=0.20.4；中型减速器 d=0.40.6；重型减速器 d=0.8；特殊情况 d=11.2；当d0.4时，通常采用斜齿或人字齿。表表11-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1
32、.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3许用接触应力：许用接触应力：HlimHlim -接触疲劳极限接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, SH -为安全系数，查表为安全系数，查表11-4 确定。确定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁普通碳素普通碳素钢正火钢正火铸钢铸钢正火正火合金钢调质合金钢调质合金铸合金铸钢调质钢调质优质碳素钢优质碳素钢调质或正火调质或
33、正火铸钢调质铸钢调质齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金钢合金钢渗碳淬火渗碳淬火调质钢调质钢表面淬火表面淬火渗氮钢氮化渗氮钢氮化调质钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim设计：潘存云rbO30 30 11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。
34、齿顶啮合时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：弯曲应力：弯曲应力：危险截面危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：可分解成两个分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。Fn设计：潘存云rbO30 30 11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算hFFnF2F1SFF
35、Fn危险截面计算时将轮齿看作悬臂梁。其危险截面可用30切线法确定，即作与轮齿对称中心线成30 夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置。危险截面处齿厚为SFh hF F和和S SF F均均与模数与模数m成正比成正比故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：对于标准齿轮对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。取值见图。 YFa 齿齿形系数形系数YFa 应力集中应力集中系数系数设计：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.
36、23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿齿形系数形系数YFa计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮YFaz(zv)一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得设计公式：得设计公式：考虑在齿根部有应力集中，引入应力集中系数考虑在齿根部有应力集中，引入应力集中系数YSa,由此可得轮齿由此可得轮齿弯曲强度的验算公式：弯曲强度的验算公式：大小齿轮分别验算大小齿轮分别验算以以b=a/a(11-5)(11-6
37、)应比较，以大值代人公式，计算出必需的最小值，还应比较，以大值代人公式，计算出必需的最小值，还应圆整位标准模数值应圆整位标准模数值许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FlimFlim由实验确定。由实验确定。SF为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。表表11-4 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成
38、的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。10030
39、0200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的弯曲疲劳极限齿轮的弯曲疲劳极限Hlim优质碳素钢调质或正火设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云d12FFF11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、轮齿上的作
40、用力轮齿上的作用力1 1T T1 1圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的
41、接触强度和弯曲强度较直齿轮低。二、二、强度计算强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：得设计公式：得设计公式：得设计公式：得设计公式：其中模数其中模数m mn n为法面模数，为法面模数， Y YFaFa为齿形系数为齿形系数, , 弯曲应力弯曲应力验算公式：验算公式：根据当量齿数根据当量齿数 由图表由图表11-911-9查得。查得。设计：潘存云dm2d2b1 12 211-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力小齿轮齿宽中点分度圆直径：小齿轮齿宽中点分度圆直径： dm12Fnc c假设力集中作用在假设力
42、集中作用在轮齿中点分度圆处。轮齿中点分度圆处。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 设计：潘存云Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；dm12圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFasinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin
43、=sin2 2径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2 = 90= 90 时，有：时，有： Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有：于是有：c cFn 设计：潘存云2 21 1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似认为，一对直可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于齿圆锥齿轮传动和位于齿宽中点的一对当量圆齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。柱齿轮传动的强度相等。强调当量齿轮的求法二、二、强度计算强度计算Re-0.5bo1o2Fna当量圆柱齿轮传动的中心距：当量圆柱齿轮传动的中心距： 1 12 2一对一对9090的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度计算
44、公式为：度计算公式为：得设计公式：得设计公式：引入齿宽系数引入齿宽系数: :R R=b/R=b/Re e一般取：一般取：u=15, R=0.250.3钢钢-铸铁铸铁 取：取：285 285285285250250，铸铁，铸铁-铸铁铸铁 取：取： 250 250设计：潘存云计算所得模数计算所得模数m me e , ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 确定齿数确定齿数: : z z1 112, z12, z2 2 = = uz z1 1 确定模数确定模数m me e: : 求得：求得： 2 21 1d1d2Re锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.37
45、5 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10得设计公式：得设计公式：齿根弯曲应力齿根弯曲应力及强度条件：及强度条件：m mm m为平均模数为平均模数，Y YF F按按当量齿数选取：当量齿数选取：z zv v=z=z1 1/cos/cos1 1。平均模数平均模数m mm m与大端模数与大端模数m me e有下列关系：有下列关系：引入齿宽系数引入齿宽系数: :R R=b/R=b/Re e设计：潘存云11-9 齿轮的构造齿轮的构造设计：潘存云 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时
46、，可以将齿轮与直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为轴做成一体，称为齿轮轴齿轮轴。否则可。否则可能引起能引起轮缘断裂。轮缘断裂。1. 齿轮轴齿轮轴 e圆柱齿轮：圆柱齿轮：e 2 mt e圆锥齿轮：圆锥齿轮：e 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。理由：理由：1)v1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。1、润滑油牌号的选择（表、润滑油牌号
47、的选择（表117）按齿面接触应力按齿面接触应力2、润滑油粘度的选择、润滑油粘度的选择 闭式传动图闭式传动图1122 开式传动表开式传动表118齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：表表11-6 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动装置传动装置6级或级或7级精度级精度的闭式传动的闭式传动8级级精度的精度的闭式传动闭式传动开式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。二、齿轮传动的效率二、齿轮传动的效率本本 章章 重重 点点(4)(4)了解滚动轴承的基本结构和特点。了解滚动轴承的基本结构和特点。(1)(1)了解了解轮齿的失效形轮齿的失效形式式(2)(2)了解了解齿轮材料及热处齿轮材料及热处理理(3)(3)了解了解齿轮传动的精齿轮传动的精度度(5)(5)掌握渐开线直齿、斜齿圆柱齿轮的受力分析、掌握渐开线直齿、斜齿圆柱齿轮的受力分析、 强度计算方法，能够正确设计齿轮传动。强度计算方法，能够正确设计齿轮传动。
