《2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转教学课件 （新版）北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2图形的旋转 【基础梳理基础梳理】1.1.旋转的概念旋转的概念在平面内在平面内, ,将一个图形绕一个将一个图形绕一个_按某个按某个_转动一转动一个个_,_,这样的图形运动称为这样的图形运动称为_,_,这个定点称为这个定点称为_,_,转动的角称为转动的角称为_._.定点定点方向方向角度角度旋转旋转旋转中心旋转中心旋转角旋转角2.2.旋转的性质旋转的性质(1)(1)旋转前后的图形旋转前后的图形_._.(2)(2)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_._.(3)(3)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了_的角度的角度. .全等全等相等相等相同
2、相同(4)(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_._.旋转角旋转角【自我诊断自我诊断】1.1.判断对错判断对错: :(1)(1)“转呼啦圈转呼啦圈”这一现象属于旋转这一现象属于旋转. .( )( )(2)(2)在图形的旋转中在图形的旋转中, ,图形上可能存在不动的点图形上可能存在不动的点. .( )( )(3)(3)在图形的旋转中在图形的旋转中, ,图形上任意两点的连线与其对应图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等两点的连线长度相等. .( )( )2.2.下列现象中是旋转的是下列现象中是旋转的是( )( )A.A.车轮在水平地面上
3、滚动车轮在水平地面上滚动B.B.火车车厢的直线运动火车车厢的直线运动C.C.电梯的上下移动电梯的上下移动D.D.汽车方向盘的转动汽车方向盘的转动D D3.(20173.(2017北市区一模北市区一模) )如图如图, ,已知钝角三角形已知钝角三角形ABC,ABC,将将ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转110110得到得到ABC,ABC,连接连接BB,BB,若若ACBB,ACBB,则则CABCAB的度数为的度数为( )( )A.55A.55B.65B.65C.75C.75D.85D.85C C知识点一知识点一 旋转的概念及性质的应用旋转的概念及性质的应用【示范题示范题1 1
4、】(2017(2017徐州中考徐州中考) )如图如图, ,已知已知ACBC,ACBC,垂足垂足为点为点C,AC=4,BC=3 ,C,AC=4,BC=3 ,将线段将线段ACAC绕点绕点A A按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转60,60,得到线段得到线段AD,AD,连接连接DC,DB.DC,DB.(1)(1)线段线段DC=_.DC=_.(2)(2)求线段求线段DBDB的长度的长度. .【自主解答自主解答】(1)AC=AD,CAD=60(1)AC=AD,CAD=60, ,ACDACD是等边三角形是等边三角形, ,DC=AC=4.DC=AC=4.答案答案: :4 4(2)(2)作作DEBCDEBC于点于
5、点E.E.ACDACD是等边三角形是等边三角形, ,ACD=60ACD=60, ,又又ACBC,ACBC,DCE=ACB-ACD=90DCE=ACB-ACD=90-60-60=30=30, ,在在RtCDERtCDE中中,DE= DC=2,DE= DC=2,CE= CE= BE=BC-CE= BE=BC-CE= 在在RtBDERtBDE中中, ,DB= DB= 【备选例题备选例题】如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC, BAC=90,AB=AC, BAC=90,D,ED,E分别是分别是AB,ACAB,AC边的中点边的中点. .将将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转角角(0
6、180),(0180),得到得到ABC(ABC(如图如图).).(1)(1)探究探究DBDB与与ECEC的数量关系的数量关系, ,并给予证明并给予证明. .(2)(2)当当DBAEDBAE时时, ,试求旋转角试求旋转角的度数的度数. .【解析解析】(1)DB=EC.(1)DB=EC.证明如下证明如下:AB=AC,BAC=90:AB=AC,BAC=90, ,D,ED,E分别是分别是AB,ACAB,AC边的中点边的中点, ,AD=AE= AB.AD=AE= AB.ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转角角(0(0180180),),得到得到ABC,BAD=CAE=,AB=AB,AC=AC,
7、ABC,BAD=CAE=,AB=AB,AC=AC,AB=AC.AB=AC.在在BADBAD和和CAECAE中中, , BADCAE(SAS),BADCAE(SAS),DB=EC.DB=EC.(2)DBAE,BDA=DAE=90(2)DBAE,BDA=DAE=90. .在在RtBDARtBDA中中,AD= AB= AB,AD= AB= AB,ABD=30ABD=30, ,BAD=90BAD=90-30-30=60=60, ,即旋转角即旋转角的度数为的度数为6060. .【微点拨微点拨】旋转的性质的两种应用旋转的性质的两种应用1.1.根据旋转角相等根据旋转角相等, ,对应点与旋转中心的连线相等可得
8、对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等线段或角相等. .2.2.根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等同可得图形的对应线段、对应角相等. .知识点二知识点二 旋转作图及应用旋转作图及应用【示范题示范题2 2】(2017(2017宁波中考宁波中考) )在在4444的方格纸中的方格纸中,ABC,ABC的三个顶点都在格点上的三个顶点都在格点上. .(1)(1)在图在图1 1中画出与中画出与ABCABC成轴对称且与成轴对称且与ABCABC有公共边有公共边的格点三角形的格点三角形( (画出一个即可画出一个即可).).(
9、2)(2)将图将图2 2中的中的ABCABC绕着点绕着点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90,90,画画出经旋转后的三角形出经旋转后的三角形. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据轴对称图形的概念根据轴对称图形的概念, ,分别以边分别以边AC,BCAC,BC所在的直线为对称轴作出图形即可所在的直线为对称轴作出图形即可. .(2)(2)根据网格结构找出点根据网格结构找出点A,BA,B绕着点绕着点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后的对应点的位置后的对应点的位置, ,再与点再与点C C顺次连接即可顺次连接即可. .【自主解答自主解答】(1),(2)(1),(2)如图所示如图所示
10、: :( (画出一个即可画出一个即可) )【微点拨微点拨】旋转作图的四步法旋转作图的四步法(1)(1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角确定旋转中心、旋转方向及旋转角. .(2)(2)找出图形中的关键点找出图形中的关键点. .(3)(3)画出关键点的对应点画出关键点的对应点. .(4)(4)顺次连接对应点顺次连接对应点, ,得到旋转图形得到旋转图形. .【纠错园纠错园】如图如图, ,将将OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OAB,OAB,使使点点B B恰好落在边恰好落在边ABAB上上. .已知已知AB=4cm,BB=1cm,AB=4cm,BB=1cm,求求ABAB的长的长. .【错因错因】ABAB的对应边不是的对应边不是AB,AB,而是而是AB.AB.
