《高二北师大数学选修2-2：第五课时1.3反证法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二北师大数学选修2-2：第五课时1.3反证法课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五课时第五课时 1.3反证法反证法一、教学目标：一、教学目标： 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法基本方法反证法；反证法；了解反证法的思考过程与特点。了解反证法的思考过程与特点。二、教学重点：了解反证法的思考过程与特点。二、教学重点：了解反证法的思考过程与特点。 教学难点：正确理解、运用反证法。教学难点：正确理解、运用反证法。三、教学方法：探析归纳，讲练结合三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：综合法与分析法综合法与分析法各有其特点.从需求解题思路来看，分析法执果索因，常常根底渐近，有希望成功；综合法由因导果，往往
2、枝节横生，不容易奏效。就表达过程而论，分析法叙述烦琐，文辞冗长；综合法形式简洁，条理清晰.也就是说，分析法利于思考，综合法宜于表述。因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程。（二）、探究新课1、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。反设是反证法
3、的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。例2、在同一平面内，两条直线a，b都和直线c垂直。求证：a与b平行。（三）、课堂小结：反证法与直接证法是相对而言的，在证明过程中我们不能僵化的使用反证法。对于一个证明来说，可能要交替地使用这两种证法。1.哪些命题适宜用反证法加以证明？笼统地说，正面证明繁琐或困难时宜用反证法；具体地讲，当所证命题的结论为否定形式或含有“至多”、“至少”等不确定词，此外，“存在性”、“唯一性”问题. 2.归谬是“反证法”的核心步骤，归谬得到的逻辑矛盾，常见的类型有哪些？归谬包括推出的结果与已知定义、公理、定理、公式矛盾，或与已知条件、临时假设矛盾，以及自相矛盾等各种情形。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
