《2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学课件（新版）北师大版.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系【基础梳理基础梳理】1.1.常量常量: :在一个变化过程中在一个变化过程中, ,数值数值始终始终_的量叫做常的量叫做常量量. .2.2.变量变量: :在一个变化过程中在一个变化过程中, ,可以取可以取_数值的数值的量叫做量叫做变量变量. .不变不变不同不同3.3.自变量、因变量自变量、因变量: :在一个变化过程中在一个变化过程中, ,如果一个量如果一个量y y随随着另一个量着另一个量x x的变化而变化的变化而变化, ,那么那么x x叫做叫做_,y_,y叫做叫做_._.自变量自变量因变量因变量【自我诊断自我诊断】1.1.人的身高人的身高h h随时间随
2、时间t t的变化而变化的变化而变化, ,那么下列说法正确那么下列说法正确的是的是( )( )A.h,tA.h,t都是不变量都是不变量B.tB.t是自变量是自变量,h,h是因变量是因变量C.h,tC.h,t都是自变量都是自变量D.hD.h是自变量是自变量,t,t是因变量是因变量B B2.2.在一个变化过程中数值保持不变的量叫做在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_,_,可以可以取不同数值的量叫做取不同数值的量叫做_._.3.3.我国人口总数我国人口总数y y随时间随时间x x的变化而变化的变化而变化, ,其中其中_是自变是自变量量,y,y是是_._.常量常量变量变量x x因变量因变量4.4.购买
3、单价为每支购买单价为每支5 5元的钢笔元的钢笔, ,买钢笔数买钢笔数n n支需支需y y元元, ,其中其中常量是常量是_,_,_是变量是变量. .5 5n,yn,y知识点一知识点一 常量与变量、自变量与因变量常量与变量、自变量与因变量【示范题示范题1 1】圆的周长公式是圆的周长公式是:C=2r,:C=2r,在公式中在公式中, ,以下以下关于常量和变量的说法正确的是关于常量和变量的说法正确的是( () )A.2A.2是常量是常量,C,r,C,r是变量是变量B.2B.2是常量是常量,C,r,C,r是变量是变量C.2,CC.2,C是常量是常量,r,r是变量是变量D.2,rD.2,r是常量是常量,C,
4、C,是变量是变量【备选例题备选例题】某公司销售部门发现某公司销售部门发现, ,该公司的销售收入该公司的销售收入随销售量的变化而变化随销售量的变化而变化, ,其中其中是自变量是自变量, ,是是因变量因变量. .【解析解析】根据题意知根据题意知, ,公司的销售收入随销售量的变化公司的销售收入随销售量的变化而变化而变化, ,所以销售量是自变量所以销售量是自变量, ,销售收入为因变量销售收入为因变量. .答案答案: :销售量销售收入销售量销售收入【微点拨微点拨】自变量和因变量的区别自变量和因变量的区别1.1.看变化的先后顺序看变化的先后顺序: :自变量是先发生变化的量自变量是先发生变化的量, ,因变因
5、变量是后发生变化的量量是后发生变化的量. .2.2.看变化的方式看变化的方式: :自变量是一个主动变化的量自变量是一个主动变化的量, ,因变量因变量是一个被动变化的量是一个被动变化的量. .3.3.看因果关系看因果关系: :自变量是因自变量是因, ,因变量是果因变量是果. .知识点二知识点二 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系【示范题示范题2 2】在烧开水时在烧开水时, ,水温达到水温达到100100就会沸腾就会沸腾, ,如如表是某同学做表是某同学做“观察水的沸腾观察水的沸腾”实验时记录的数据实验时记录的数据: :时间( (分分) )0 02 24 46 68 81010121214
6、14温度温度()()3030 4444 5858 7272 8686 100100 100100 100100 (1)(1)上表反映了哪两个量之间的关系上表反映了哪两个量之间的关系? ?哪个是自变量哪个是自变量? ?哪哪个是因变量个是因变量? ?(2)(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的水的温度是如何随着时间的变化而变化的? ?(3)(3)时间推移时间推移2 2分钟分钟, ,水的温度如何变化水的温度如何变化? ?(4)(4)时间为时间为8 8分钟时分钟时, ,水的温度为多少水的温度为多少? ?你能得出时间为你能得出时间为9 9分钟时分钟时, ,水的温度吗水的温度吗? ?【思路点拨思路点拨
7、】(1)(1)在函数中在函数中, ,给一个变量给一个变量x x一个值一个值, ,另一另一个变量个变量y y就有对应的值就有对应的值, ,则则x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量, ,据此据此即可判断即可判断. .(2)(2)根据表格中数据得出水的温度变化即可根据表格中数据得出水的温度变化即可. .(3)(3)根据表格中数据得出水的温度变化即可根据表格中数据得出水的温度变化即可. .(4)(4)根据表格中数据得出水的温度根据表格中数据得出水的温度, ,进而可得出时间为进而可得出时间为9 9分钟时分钟时, ,水的温度水的温度. .【自主解答自主解答】(1)(1)上表反映了水的温度与时间的
8、关系上表反映了水的温度与时间的关系, ,时间是自变量时间是自变量, ,水的温度是因变量水的温度是因变量. .(2)(2)水的温度随着时间的增加而增加水的温度随着时间的增加而增加, ,到到100100时恒定时恒定. .(3)(3)时间推移时间推移2 2分钟分钟, ,水的温度增加水的温度增加1414度度, ,到到1010分钟时恒分钟时恒定定. .(4)(4)时间为时间为8 8分钟时分钟时, ,水的温度是水的温度是86,86,时间为时间为9 9分钟时分钟时, ,水的温度是水的温度是93.93.【微点拨微点拨】用表格表示变量之间关系的用表格表示变量之间关系的“三个一三个一” 一个优点一个优点: :根据
9、表格中已列出的自变量的值根据表格中已列出的自变量的值, ,可以可以直接查到与其对应的因变量的值直接查到与其对应的因变量的值, ,使用起来比较方便使用起来比较方便. . 一个不足一个不足: :表格中所列出的对应值一般都是有限的表格中所列出的对应值一般都是有限的, ,由表格不容易看出两个变量之间的对应规律由表格不容易看出两个变量之间的对应规律, ,不能直观、不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势形象地反映变量之间的变化趋势. .一个注意一个注意: :用表格表示变量之间关系时用表格表示变量之间关系时, ,要先表示要先表示自变量自变量, ,再表示因变量再表示因变量, ,在表示自变量和因变量时在表示自变
10、量和因变量时, ,第一第一列要写单位名称列要写单位名称. .【纠错园纠错园】弹簧挂上物体后会伸长弹簧挂上物体后会伸长, ,在一次实验中在一次实验中, ,测得一弹簧长测得一弹簧长度度y(cm)y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(kg)x(kg)的一组对应值的一组对应值所挂物体的所挂物体的质量量x(kg)x(kg)0 01 12 23 34 45 5弹簧簧长度度y(cm)y(cm)181820202222242426262828(1)(1)当所挂物体质量为当所挂物体质量为3kg3kg时时, ,弹簧多长弹簧多长? ?(2)(2)当所挂物体质量为当所挂物体质量为6kg(6kg(在允许范围内在允许范围内) )时时, ,弹簧多长弹簧多长? ?【错因错因】没有能从表格中找到所挂物体的质量与弹簧没有能从表格中找到所挂物体的质量与弹簧长度存在的关系长度存在的关系. .
