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1、.多边形的面积多边形的面积一、平行四边形的面积1.运用转化法求图形的面积。重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。把不规则的图形通过切割、 平移等方法转化成学过的规则知识巧记:的基本图形。图形转化真有趣,2.把平行四边形转化成长方形。剪拼平移显神奇;仔细观察巧移位,计算面积很容易。通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高用字母表示平行四边形的面积公式。用 S 表示平行四边形的面积,用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高,得 S=ah。3.平行四边形面积公式的应用。已知
2、平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即 S=ah,h=Sa,a=Sh。二、三角形的面积1.三角形与拼成的平行四边形的关系。76=42错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。答案:46=24易错题:. .通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。2.三角形的面积公式。平行四边形的面积2=长宽2三角形的面积=底高2三角形面积的字母公式:S 表示面积,a 表示底,h 表示高,S
3、=ah2。3.三角形面积公式的应用。已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即 S=ah2,h=2Sa,a=2Sh。三、梯形的面积1.用分割、添补的方法求梯形的面积。先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。错因分析:面积相等,形状不一定相同。 两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形。答案:重点提示:三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。易错题:43=12错因分析:没有正确运用三角形的面积公式底高2。答案:432=6提示:两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。拓展提
4、高:用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形。 梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。2.梯形与拼成的平行四边形的关系。观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同其他求梯形面积的方法:1.转化成三角形。. .的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高。3.梯形的面积公式。平行四边形的面积=底高平行四边形的面积2=底高2梯形的面积=高2如果用 S 表示梯形的面积,用 a、 b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么 S=h2。4.梯形面积公式的应用。a=2Sh-bb=2Sh-ah=2S四、公顷和平方千米1.认识公顷。
5、测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。 公顷可以写成 hm2。公顷和平方米之间的进率。边长 100 米的正方形土地的面积是1 公顷,也是100100=10000,所以 1 公顷=10000 平方米。平方米和公顷之间的换算。40000 平方米=公顷因为 1 公顷=10000 平方米,40000 里有 4 个 10000,即4000010000=4,所以 40000 平方米=4 公顷。2.认识平方千米。测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,平方千米可以写成 km2。1 平方千米的大小。边长 1000 米的正方形土地,面积是 1 平方千米。平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。知识巧计:梯形
6、面积不算难,底高数量仔细看;两底之和乘上高,除以 2 后才算完。换算技巧:在单位换算时,把高级单位换算成低级单位要乘进率,把低级单位换算成高级单位要除以进率。亲身体验:1.体验 1 公顷的大小:足球场的面积大约为 1 公顷;在操场上实4.转化成两个三角形。3.转化成长方形。2.转化成平行四边形。. .边长 1000 米的正方形土地的面积是10001000=1000000,所以 1 平方千米=1000000平方米;1 平方千米=100 公顷;1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米。五、组合图形的面积1.规则组合图形的面积。地测量边长 100 米的正方形,其面积为 1 公顷。2.空间想象1000米的距离,体会1 平方千米的大小。易错题:52+17=27观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面积,再减去添补图形的面积。2.不规则图形的面积。错因分析:此题错在分割后梯形的高上。 分割后梯形的高不包括长方形的宽了。答案:2+17=23用数方格的方法求不规则图形可以采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。面积的技巧:可以先数整格和超过半格的,把超过半格的当作整格数,不足半格的忽略不计。. .
