《2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质（第1课时）教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质（第1课时）教学课件 （新版）北师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3平行线的性质第1课时 【基础梳理基础梳理】平行线的性质平行线的性质1.1.两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,同位角同位角_._.简称为简称为: :两直线平行两直线平行, ,同位角同位角_._.符号语言表达符号语言表达: :因为因为ab,ab,所以所以1=2.1=2.相等相等相等相等2.2.两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,内错角内错角_._.简称为简称为: :两直线平行两直线平行, ,内错角内错角_._.符号语言表达符号语言表达: :因为因为ab,ab,所以所以2=3.2=3.相等相等相等相等3.3.两条平行直线被第三条直线所截两条平行
2、直线被第三条直线所截, ,同旁内角同旁内角_._.简称为单地说简称为单地说: :两直线平行两直线平行, ,同旁内角同旁内角_._.符号语言表达符号语言表达: :因为因为ab,ab,所以所以3+4=180.3+4=180.互补互补互补互补【自我诊断自我诊断】如图如图. .因为因为ADBC(ADBC(已知已知),),所以所以D=D=1(1(),),因为因为ABCD(ABCD(已知已知),),所以所以B=1(B=1(),),因为因为ADBC(ADBC(已知已知),),所以所以BCD+BCD+=180(=180( ).).【解析解析】因为因为ADBC(ADBC(已知已知),),所以所以D=1(D=1(
3、两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等),),因为因为ABCD(ABCD(已知已知),),所以所以B=1(B=1(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等),),因为因为ADBC(ADBC(已知已知),),所以所以BCD+BCD+D D=180=180( (两直线平行两直线平行, ,同旁同旁内角互补内角互补).).知识点一知识点一 平行线的性质平行线的性质【示范题示范题1 1】如图如图, ,已知已知ABCD,AECF,BAEABCD,AECF,BAE与与DCFDCF有何关系有何关系? ?请说明理由请说明理由. .【自主解答自主解答】因为因为ABCD,ABCD,所以所以BAC=DC
4、A.(BAC=DCA.(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )因为因为AECF,AECF,所以所以EAC=FCA.(EAC=FCA.(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )所以所以BAC-EAC=DCA-FCA,BAC-EAC=DCA-FCA,即即BAE=DCF.BAE=DCF.【互动探究互动探究】在在【示范题示范题1 1】中能否由中能否由ABCDABCD直接得到直接得到BAE=DCF?BAE=DCF?提示提示: :不能不能. .在在ABABCDCD的条件下的条件下BAEBAE与与DCFDCF既不是同既不是同位角也不是内错角位角也不是内错角, ,因此不能直接得到因此
5、不能直接得到BAE=BAE=DCF.DCF.【备选例题备选例题】如图如图, ,已知已知1=2,D=60,1=2,D=60,求求B B的度数的度数. .【解析解析】因为因为1=1=2,2,2=2=3,3,所以所以1=3,1=3,所以所以ABCD,ABCD,所以所以D+B=180D+B=180, ,因为因为D=60D=60, ,所以所以B=120B=120. .【微点拨微点拨】平行线性质的直接应用的关键和方法平行线性质的直接应用的关键和方法1.1.关键关键: :判断出所确定两个角的位置关系判断出所确定两个角的位置关系, ,然后确定两然后确定两角相等或互补角相等或互补. .2.2.方法方法: :两平
6、行线是被截线两平行线是被截线, ,两角公共边两角公共边( (在同一直线上在同一直线上的边的边) )是截线是截线, ,依此可确定两个角的位置关系依此可确定两个角的位置关系. .知识点二知识点二 平行线性质的综合运用平行线性质的综合运用【示范题示范题2 2】(2017(2017内江中考内江中考) )如图如图, ,直线直线mn,mn,直角三直角三角板角板ABCABC的顶点的顶点A A在直线在直线m m上上, ,则则的余角等于的余角等于( () )A.19A.19B.38B.38C.42C.42D.52D.52【思路点拨思路点拨】过点过点C C作作CDCDm,m,利用平行线的性质解决问利用平行线的性质
7、解决问题题. .【自主解答自主解答】选选D.D.如图如图, ,过点过点C C作作CDCD直线直线m,m,因为因为m mn,n,所以所以CDCDm mn,n,所以所以DCA=DCA=FAC=52FAC=52, ,= =DCB,DCB,因因为为ACB=90ACB=90, ,所以所以=90=90-52-52=38=38, ,则则的余的余角是角是5252. .【备选例题备选例题】如图如图, ,已知已知ABCD,ABCD,则则的度数是的度数是 ( () )A.60A.60B.25B.25C.75C.75D.85D.85【解析解析】选选D.D.如图过点如图过点E E作作EFAB,EFAB,因为因为ABCD
8、,ABCD,所以所以ABEFCD,ABEFCD,因为因为ABEF,ABEF,所以所以ABE+BEF=180ABE+BEF=180, ,又因为又因为B=120B=120, ,所以所以BEF=60BEF=60, ,因为因为EFCD,EFCD,所以所以FEC=C=25FEC=C=25, ,所以所以=BEF+FEC=60=BEF+FEC=60+25+25=85=85. .【微点拨微点拨】平行线性质的间接应用的几种类型平行线性质的间接应用的几种类型1.1.求相关角的余角或补角求相关角的余角或补角. .2.2.与角平分线有关的计算与角平分线有关的计算. .3.3.添加辅助线构造平行线添加辅助线构造平行线, ,求相关角的度数求相关角的度数. .【纠错园纠错园】珠江流域某江段江水流向经过珠江流域某江段江水流向经过B,C,DB,C,D三点拐弯后与原来三点拐弯后与原来相同相同, ,如图如图, ,若若ABC=120,BCD=80,ABC=120,BCD=80,则则CDE=CDE=度度. .【错因错因】没有经过推导认为没有经过推导认为CDE=ABC-DCBCDE=ABC-DCB. .
