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1、14.3因式分解因式分解第一课时第一课时教学目标:1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。2、会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数)。一、思考:一、思考:1、整式乘法有几种形式?整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:单项式乘以多项式:a(mn)=aman(3)多项式乘以多项式:(多项式乘以多项式:(ab)()(mn)=amanbmbn2、乘法公式有哪些?乘法公式有哪些?(1)两数和乘以它们的差公式:)两数和乘以它们的差公式:(2)两数和的平方公式:)两数和的平方公式:3、试计算试计算(1)3a(a2bc)(2)()(a3)()(a3)二
2、、做一做并找出规律二、做一做并找出规律1、根据上面得到的结果,你会做下面的填空吗?、根据上面得到的结果,你会做下面的填空吗?(1)36ab3ac=()()()(2)3a9=()()()(3)4ab4=()()()(4)6ab9=()()()2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系,概括,归纳得出、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系,概括,归纳得出什么是因式分解?什么是因式分解?结论:把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分结论:把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是因式分解。解。想一想:因式分解与整式乘法有什么关系?想一想:因式分解与整式乘法有什么关系? 因式分解与整式乘法的
3、关系:因式分解与整式乘法的关系: 因式分解结合:因式分解结合:_=_=(a ab b)()(a ab b)说明:从左到右都是因式分解其特点是:由和差形(多项说明:从左到右都是因式分解其特点是:由和差形(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法特点是:式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法特点是:由整式积的形式转化成和差形式由整式积的形式转化成和差形式( (多项式多项式) )。 结论:因式分解与整式乘法正好相反。结论:因式分解与整式乘法正好相反。 a2-b2三、巩固练习三、巩固练习1、判断下列各式哪些个是整式乘法,哪个是因式判断下列各式哪些个是整式乘法,哪个是因式分解?分解?(1)
4、6(x+y)+3(x-y)(x+y)=3(x+y)(2+x-y)(2)2c(a+b)=2ac+2bc2、想一想:多项式、想一想:多项式ma+mb+mc中的每一项都含中的每一项都含有一个相同的因式?你知道这个相同的因式怎样有一个相同的因式?你知道这个相同的因式怎样称呼吗?称呼吗?公因式公因式我们学习我们学习“提公因式法提公因式法”分解因式分解因式提公因式法概念:提公因式法概念:把公因式提出来,多项式把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成就可以分解成两个因式两个因式m和和(a+b+c)的乘积了,像这种因式分解的方法,的乘积了,像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。叫做提公因式法。四、例题精讲四、例题精讲对下列多项式进行因式分解:对下列多项式进行因式分解:(1)5a225a;(2)3a29ab;解:解:(1)5a225a=5aa+(5)(5)a=5a(a5)解:解:(2)3a29ab=3aa33ab=3a(a3b)五、随堂练习五、随堂练习:课本第课本第115页页六、本课小结六、本课小结1、在这节课中你学到了什么?在这节课中你学到了什么?2、因式分解和整式乘法有何区别?因式分解和整式乘法有何区别?3、什么是提公因式法分解因式?、什么是提公因式法分解因式?七、布置作业:七、布置作业:课本习题第课本习题第119页第页第1题题