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1、14.3因式分解因式分解第一课时第一课时教学目标：1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。2、会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）。一、思考：一、思考：1、整式乘法有几种形式？整式乘法有几种形式？（1）单项式乘以单项式单项式乘以单项式（2）单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：a（mn）=aman（3）多项式乘以多项式：（多项式乘以多项式：（ab）（）（mn）=amanbmbn2、乘法公式有哪些？乘法公式有哪些？（1）两数和乘以它们的差公式：）两数和乘以它们的差公式：（2）两数和的平方公式：）两数和的平方公式：3、试计算试计算（1）3a（a2bc）（2）（）（a3）（）（a3）二
2、、做一做并找出规律二、做一做并找出规律1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？（1）36ab3ac=（）（）（）（2）3a9=（）（）（）（3）4ab4=（）（）（）（4）6ab9=（）（）（）2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得出、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得出什么是因式分解？什么是因式分解？结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。解。想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法的
3、关系：因式分解与整式乘法的关系： 因式分解结合：因式分解结合：_=_=（a ab b）（）（a ab b）说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式由整式积的形式转化成和差形式( (多项式多项式) )。 结论：因式分解与整式乘法正好相反。结论：因式分解与整式乘法正好相反。 a2-b2三、巩固练习三、巩固练习1、判断下列各式哪些个是整式乘法，哪个是因式判断下列各式哪些个是整式乘法，哪个是因式分解？分解？（1）
4、6(x+y)+3(x-y)（x+y)=3(x+y)(2+x-y)（2）2c(a+b)=2ac+2bc2、想一想：多项式、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？称呼吗？公因式公因式我们学习我们学习“提公因式法提公因式法”分解因式分解因式提公因式法概念：提公因式法概念：把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成就可以分解成两个因式两个因式m和和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。叫做提公因式法。四、例题精讲四、例题精讲对下列多项式进行因式分解：对下列多项式进行因式分解：（1）5a225a；（2）3a29ab；解：解：（1）5a225a=5aa+(5)(5)a=5a（a5）解：解：（2）3a29ab=3aa33ab=3a(a3b)五、随堂练习五、随堂练习:课本第课本第115页页六、本课小结六、本课小结1、在这节课中你学到了什么？在这节课中你学到了什么？2、因式分解和整式乘法有何区别？因式分解和整式乘法有何区别？3、什么是提公因式法分解因式？、什么是提公因式法分解因式？七、布置作业：七、布置作业：课本习题第课本习题第119页第页第1题题
