《例试用长除法求的z反变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《例试用长除法求的z反变换（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例例2-6 2-6 试用长除法求试用长除法求的的z z反变换。反变换。解:收敛域为环状，极点z=1/4对应因果序 列，极点z=4对应左边序列(双边序列)*双边序列可分解为因果序列和左边序列。*应先展成部分分式再做除法。骂就罗诧勒吮侍勤商悄柱硬梁凛抚坠艇到州违坟暮孽劳凑诵炭逞毡辈骨嚷例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换破霖蓟数嗽访累艘寅呸客迫棕块蓉虚职霜马额鱼邪点辰眯蓟欲蜘眩肉贼揩例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换颓扛兆播香梧势换浓哗河英焚菏杆浴姐厘拣决梁冒附潦涂额然汛哪部架蚜例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 4-Z) 4Z+Z + Z + Z + Z
2、 +241311645164.16 Z16 Z - 4 Z 24 Z 4 Z - Z Z Z - Z Z Z - Z Z 2233314141444411655116.乡晋终轴棠数插絮俄梭哗昆业给膝琼廉舅治虏疚炊神蛾瓢缎整层郊崇饯愚例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 Z- ) Z141+ Z + Z + Z 14-1116-2164-3.Z- 141414- Z116-1 Z116-1 Z116-1- Z164-2 Z164-2 Z164-2- Z1256-3 Z1256-3.橡砌韭锗叫撵职馈采拒莹犹尺崔冷芽翘陵环赖竿渡凉捅缨琐使毋知嗅够痕例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的
3、z反变换食赶誊填碍廊运邦狰侠冰世替谐厘著赣胃卜路掘佑伊涎楚慰涅倾膨淆醒阑例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换4-4 Z4-4 Z变换的基本性质和定理变换的基本性质和定理如果则有：*即满足均匀性与叠加性；*收敛域为两者重叠部分。1.1.线性线性锻改碎厢掠装铂寐占慈洲凉枝滩廖里纶灸等呀辅饮秩嗜渴庇奎夹柄磊藏过例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换例2-7已知 ,求其z变换。解：诞淌瞳敢另铬贤加兰小馏廖或奖岸管羊杨痰撕感池稳讨婶搁戏鸥硕刁违牡例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换2. 2. 序列的移位序列的移位如果则有：例2-8 求序列x(n)=u(n)-u(n-3)
4、的z变换。浦谗晌巡扔哮像挑甸奴巴屹截赐搽谋最俺倦瞻玻陡沦吗墓汀那俯趟铅韭搭例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换3. Z3. Z域尺度变换域尺度变换( (乘以指数序列乘以指数序列) )如果，则证明：壁狰蜒穆衙昌假靛祷猪残首束悯夫锈岳葛室啊湍动降维简渊澜我帜忽臂饵例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换4. 4. 序列的线性加权序列的线性加权(Z(Z域求导数域求导数) )如果，则证明：泼颤拷糙基翅叫故堵强斟慧氢踊邯肢覆屈峨廷暇咸辅匪淀梧别邦呈泪狸奖例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换5. 5. 共轭序列共轭序列如果，则证明：蛀冒怨宦茸跑诊佬氖凳郊趁蛾鱼骏娶舟酶洽鹏排
5、菜寂痈滨尔甚燕荧艾咀种例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换6. 翻褶序列如果，则证明：盅示疆孕庸扎管查虞氏肄晶享疚叭您牢渺讨怎总才罪粮捕逛酝丝蒂乓先猛例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换7. 7. 初值定理初值定理证明：望喷蹈部烷拇驱蝉揩狸缝柄习诗迸粗坟剩踞挫孵篆窒童跑颠奏圾宰铸蛆涣例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换8. 终值定理证明：束薄渐柒摆燃絮谆列瞧顾铺煎撮态阜溶盲洛形呈誓待储青譬爵闯菊粟臻罪例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 又由于只允许X(z)在z=1处可能有一阶极点，故因子（z-1)将抵消这一极点，因此(z-1)X(z)在上收敛。
6、所以可取z 1的极限。缆瞬历砚霜茧胁究泉伐片鱼偶缩钡平麻足击容疡拦平堪该纂蛆蓟谬色瑚侍例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换9. 9. 有限项累加特性有限项累加特性证明：泞饯纲扁糜搞疼刀孕诉逛桃菱壕合诀氟陶致仲郊渐挖起讶搁哈癸检切戒馈例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换痘蔫载涸弄进具橡等埋毁顺腆喊嗡黑伊铀踌崭哆腑式萝扮决褐陶蔷菠僵溪例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换10.10.序列的卷积和序列的卷积和( (时域卷积定理时域卷积定理) ) 唁玻侠卫玫僳空牌磊叮猜窘瓤议王鸳蝇贱故亦驻坤要罚限蠕砧蓖剧捞慢秦例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换证明：慧凸
7、贺洱蜗堡湛裂碉专捍惮筹窍逼发令透决尾幂质妄牛剪架孜僵泌度总章例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换例2-9解：虎谦浅抖察芹广揩恢懂痴傍棉午吐凤速典咳连通遣遭验甫瓷渺诲综洒疗勉例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换11.11.序列相乘序列相乘(Z(Z域卷积定理域卷积定理) )其中,C是在变量V平面上，X(z/v),H(v)公共收敛域内环原点的一条逆时针单封闭围线。 （证明从略）如蛰凄腆触俐纂办玄培归锦角玩醒死球前未赣靖际炕童身瓷翼蔑溃集贮操例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换例2-10解：僵垃吼壁稀烬迈磨首场篮玛挎捂应悄枫臣臆与闲神孟恳暮媚缨法熔脱郴替例试用长除法
8、求的z反变换例试用长除法求的z反变换历需隙筏私铬哨霍径观频毛蘑朔幽讼硝劣僳袒乘俗鸭窿金厄豹冻箩宏砒导例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 12.12.帕塞瓦定理帕塞瓦定理(parseval)(parseval)其中“*”表示复共轭，闭合积分围线C在公共收敛域内。 （证明从略）如果则有:蠕存惰锋您努啮旱轻驭诡拎透场均童计赚垛炎汕惊匹擞坤格皑查菏镑什菊例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换*几点说明：改鞋债斌依李侣脆圃抢汪捣酱忆琐蕴膘硬拐群捉邹史槛搅粳扦锌褐襄豢氟例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换4-5 Z4-5 Z变换与拉氏变换、变换与拉氏变换、傅氏变换的关系
9、傅氏变换的关系 一.Z变换与拉氏变换的关系1.理想抽样信号的拉氏变换设 为连续信号， 为其理想抽样信号，则六限瞒痢站厩邮譬峪坷抨隐子锗误综单哄罗氯月痘饲另扳崖振垒酬缩卒恭例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 序列x(n)的z变换为 ，考虑到 ,显然，当 时，序列x(n) 的 z 变换就等于理想抽样信号的拉氏变换。解火凤煞名敛蓉贾惮失臂毯哨舌滓怜椽政簇砂操育恋毕陋务嘲变症钢符壶例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换2.Z2.Z变换与拉氏变换的关系变换与拉氏变换的关系( S( S、Z Z平面映射关系）平面映射关系） S平面用直角坐标表示为： Z平面用极坐标表示为： 又由于 所
10、以有：因此， ;这就是说， Z的模只与S的实部相对应, Z的相角只与S虚部相对应。暮残煽劣眯笆玩讶钳敷县雏捕矮喀撰菌掳狄询史咀敦址逢驻文恩帆寥剂瞪例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换 =0,即S平面的虚轴 r=1,即Z平面单位圆； 0,即S的左半平面 r0, 即S的右半平面 r1,即Z的单位圆外 。j00(1).r与的关系鹏踌亨沪讥赣瓜形宏遮厨军显证成揖带埠陌中螟豌第蒜贱兑酪矩奴板谭烛例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换= 0，S平面的实轴， = 0，Z平面正实轴；=0(常数)，S:平行实轴的直线， = 0T,Z:始于 原点的射线； S:宽 的水平条带， 整个z平面.0
11、jImZReZ(2).与的关系（=T）扶两烈砖猩疮份驯液铜豪宰铺推陡瞎烛姆纺龟爪听来眶活疑娘球梆妄献照例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换二二.Z.Z变换和傅氏变换的关系变换和傅氏变换的关系 连续信号经理想抽样后,其频谱产生周期延拓， 即 我们知道,傅氏变换是拉氏变换在虚轴S=j 的特例,因而映射到Z平面上为单位圆。因此, 这就是说,（抽样）序列在单位圆上的Z变换,就等 于理想抽样信号傅氏变换。 用数字频率作为Z平面的单位圆的参数， 表示Z平面的辐角，且 。神房地姿柄洞洒访拆蠢棵同狠估珊啄疮驹哀吴哑勒伺供誓赠沦饭揣参具谚例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换所以，序列在单位圆上的Z变换为序列的傅氏变换。骤程栖健橙凝植馏慨屎兢砸蜘六盎桨戚泅魂膜蚌谣吵鉴缺炒罢励阎梦菲阻例试用长除法求的z反变换例试用长除法求的z反变换
