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1、 一一元元二二次次方方程程的的应应用用岳阳楼区学院路中学岳阳楼区学院路中学 苏青青苏青青学习目标1、掌握掌握列一元二次方程解图形面积问题，列一元二次方程解图形面积问题， 并能根据具体问题的实际意义，并能根据具体问题的实际意义，检验检验结果结果 的合理性；（重点、难点）的合理性；（重点、难点）2、学会学会从数学的角度提出问题、理解问题，从数学的角度提出问题、理解问题， 能运用能运用所学的知识解决问题所学的知识解决问题3220问题问题1：某学校准备在一块长某学校准备在一块长32米，宽米，宽20米米的草地上修筑一条的草地上修筑一条水平水平道路，使道路，使剩余草坪剩余草坪的面积的面积为为544平方米平
2、方米, 求这个方案道路的宽度求这个方案道路的宽度.x合作探究平移过程中道路的面积平移过程中道路的面积_.(“变或不变变或不变”)不变不变3220问题问题2：如图，某学校准备在一块长如图，某学校准备在一块长32米，米，宽宽20米的草地上修筑米的草地上修筑互相垂直互相垂直的两条道路的两条道路（道路的（道路的宽度相等宽度相等），使），使剩余草坪的面积剩余草坪的面积为为540平方米，求这个方案道路的宽度平方米，求这个方案道路的宽度.xx合作探究3220xx32-x20-x540平方米平方米“移移” 平移过程中道路的面积平移过程中道路的面积_.(“变或不变变或不变”)不变不变 变式变式1：两条道路两条道
3、路不垂直时不垂直时，横向的道路不变，横向的道路不变，纵向的道路变成了纵向的道路变成了平行四边形平行四边形, 且且平行平行四边形的较短边长四边形的较短边长与原来的路与原来的路宽相等宽相等.使使剩余草坪的面积剩余草坪的面积为为540平方米，求小平方米，求小路的宽是多少米？路的宽是多少米？“移移” 3220x合作探究 变式变式2： 把草地中的道路设把草地中的道路设计成如图所示，所计成如图所示，所有横向和纵向道路有横向和纵向道路的的宽度相等宽度相等，使使 剩余剩余草坪的面积草坪的面积为为540平方米，平方米，求小求小 路的宽是多少路的宽是多少.3220xx合作探究322032203220“移移” x整
4、理得整理得 x=50超出了原草地的长和宽，应超出了原草地的长和宽，应舍去舍去.答：所求道路的宽为答：所求道路的宽为2米米.解：设道路的宽为解：设道路的宽为x米，米，由题意得由题意得解得解得方法归纳这里要这里要特别注意：特别注意： 在列一元二次方程解应用题时，由于所得在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一次方程解应用题的步骤类似，即即 审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答小试牛
5、刀 1、 学法学法 P39 T4 2、 教材教材 P52 T1(33-x)(20-x)=510(100-x)(80-x)=7644只只列列方方程程 如图，在一长为如图，在一长为40cm, 宽为宽为28cm的矩形铁皮的矩形铁皮的四角截去四个的四角截去四个全等全等的小正方形后，折成一的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的的底面积底面积为为364cm2. 求截去的四个小正方形求截去的四个小正方形的边长的边长.设小正方形的边长是设小正方形的边长是xcm.“折折” 合作探究(教材教材P51)40cm28cmxcm40-2x28-2xxcm(40
6、-2x)(28-2x)=364如图是一张长如图是一张长9 cm、宽、宽5 cm的矩形纸板，将的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个纸板四个角各剪去一个同样的正方形同样的正方形，可制，可制成成底面积底面积是是12cm2的一个无盖长方体纸盒，的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形长为设剪去的正方形长为x cm，则可列出关于，则可列出关于x的方程为的方程为 . “折折” (9-2x)(5-2x)=12小试牛刀本节课的收获：我想说本节课的收获：我想说课堂小结 如图，某学校准备如图，某学校准备在一块长在一块长32米，宽米，宽20米的草地上修筑米的草地上修筑三条三条互相垂直互相垂直的道的道路路(道路的宽度相等道路的宽度相等)，使，使余下草坪的面余下草坪的面积积为为504平方米平方米, 求求这个方案的道路的这个方案的道路的宽度宽度.2032中考链接2032“移移” 整理得整理得 x=34超出了原草地的长和宽，应超出了原草地的长和宽，应舍去舍去.答：所求道路的宽为答：所求道路的宽为2米米.解：设道路的宽为解：设道路的宽为x米，米，由题意得由题意得解得解得
