智能技术在心理测量中的应用

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1、智能技术智能技术在心理测量中的应用在心理测量中的应用 智能技术是什么？是人工智能的一部分，主要包括人工神经网络、遗传算法、粗糙集、模糊集、Agent等。 100多年前，人们把数理统计的方法运用到心理学中，产生了心理统计学和心理测量学，推动了心理学研究的科学化。智能技术和统计方法一样，是一种通用技术，必然会进一步提高心理学研究的科学性。 “智能”的概念是心理学首先提出来的，智能技术是生命科学和计算机结合的产物，它涉及了多种理论和方法。 和心理测量的关系是什么？心理测量是按照一定的规则，用数字对人的潜在心理特质进行描述。 存在的问题是什么？心理学家认为，心理测量所得到的数据具有随机性，随机误差满足

2、正态分布。可以采用数理统计的方法来处理这些数据，因此心理统计学是心理专业学生的必修课程。 心理学家认为，心理测量的数据是可以计算平均数的，这就隐含着这样一个假设，这些数据是等距的，因此是可以进行加减运算的。 心理学家还认为，心理测量数据之间的关系是可以用数学公式来表示的，甚至认为变量之间是存在线性关系的。 我们经常使用的皮尔逊相关系数就是反映了两个变量之间的线性相关，我们津津乐道使用的因素分析就是建立在相关系数基础上的，我们习惯使用的多元回归也是线性回归。 变量间线性关系的思想已经深入我们的脑海， 人们不假思索就运用了这些方法。经典测验理论的基本模型就是这种思想的反映。 X=T+e这里有线性关

3、系，也有正态分布的假设。CTT的出现，推动了心理测量的发展，但没有很好反映变量间的关系，于是出现了项目反应理论。 项目反应理论提出了一个S形的函数模型，事实真是这样吗？我们还应该进行探索。 心理测量中存在着许多变量的相互关系，人们一直在追求用某些数学公式来表达它们之间的关系。但也许这种关系很难用公式表示。 目前采用的统计方法只是考虑到了心理测量数据的随机性，我们还可以从数据的其他特性来进行研究，例如测量数据的模糊性、粗糙性。 正是考虑到心理测量数据的特点，我们近年来采用了人工神经网络、粗糙集、遗传算法、模糊集等方法来试图解决心理测量中的某些问题。一、人工神经网络 心理学和人工神经网络有什么关系

4、呢？黄希庭主译的认知心理学人工神经网络就是联结主义理论，是心理学家和计算机科学家共同研究的成果，是用计算机来模拟人脑神经网络的工作。（一）神经网络模型的提出（一）神经网络模型的提出1、信息加工理论的缺点： 把人看成是简单的物理符号系统 只是强调信息加工的系列性 不能很好地解释日常生活中的很多认知现象2、具有里程碑意义的著作 Rumelhart 和 McClelland(1986)：并行分布加工：认知的微观结构 之探索 认知心理学的“新浪潮”（二）人工神经网络模型和人脑的神经网络（二）人工神经网络模型和人脑的神经网络1、人工神经网络模型 各神经元之间存在大量的“联结”， “联结”的强度在信息加工

5、过程中不断进行调整。 信息的加工是并行：并行分布系统。 2、人脑神经元的基本特性（1）细胞间突触联结强度是可变的。（2）神经细胞是一个多输入-单输出的 “元件”。（3）细胞核对信息的加工是非线性的。3、生物神经元的三个功能（1）加权：对每个输入信号赋予不同程度 的权重。（2）求和：把所有的输入信号组合起来。（3）传递：把组合起来的输入函数通过 激活函数（又称传递函数）f( ), 产生一定的输出函数。fSjjx1x2xixnwji4、人工神经元的结构5、向量表示列向量X ：输入向量 X = =由此可见，神经元的净输入Sj可以用其权重向量W j（行向量）和输入向量X （列向量）的内积（点积）表示。

6、净输入通过激活函数得到神经元的输出yj,在神经网络中最常用的激活函数是Sigmoid函数这是一个上限为1，下限为0的S形函数YjS jSigmoidSigmoid函数函数 （三）神经网络模型的拓扑结构 神经网络模型具有各种不同的拓 扑结构，其中最常用的是三层前馈 模型，该模型由输入层、隐含层和 输出层三部分结构组成输 出 向 量 . . . . .输 入 向 量（四）神经网络模型的学习和联想 神经网络模型的工作过程实际上就是 将输入信息进行转换加工的过程，通常 人们把这一加工过程分成两个阶段：学 习阶段（或称训练阶段）和联想阶段（或称测试阶段）。 基本的算法：误差反传算法（BP算法） （五）神

7、经网络的作用 当系统的输入和输出之间的关系无法用数学的解析式表达时，可以用神经网络来建立它的模型，特别是多个输入变量和输出变量之间的关系为非线性时，该模型更加能显示其优越性。(六)基于人工神经网络的效标关联效度的研究1、问题的提出效标关联效度的目的：寻找测验分数和效标分数之间的某种关系。计算效标关联效度的方法：积矩相关系数 愿望：测验分数和效标分数具有较高的正相关，从测验分数来较精确地预测效标分数，这是一个回归预测问题。 目前运用积矩相关系数作为预测效度的缺陷：前提是两个变量之间为线性关系，而且只能有一个自变量。于是就出现了这样的问题： （1）若测验分数x和效标分数y之间为非线性关系，积矩相关

8、系数就不能很好地反映它们之间的关联程度，但实际工作中很难事先就保证x和y之间就一定是线性关系。 （2）如果测验分数x为一组变量时，就不能直接计算积矩相关系数，而这种情况在测验中是经常遇到的，人们经常通过一组测验的分数去预测今后的某种表现，例如高考、公务员考试、招工测验。 常用办法：加权求和。问题：如何确定权重？各自变量之间交互作用的处理？线性加权的方法不能反映它们之间的真实关系。 （3）在根据测验分数预测效标分数时，人们通常运用线性回归方程，这就要求x和y都是连续变量，但实际上可能是类别变量、等级变量，如果运用统计的方法，就难以得到相应的回归方程。 寻找比统计手段更好的方法：由于人工神经网络可

9、以处理多变量的非线性关系，还能够处理类别变量和等级变量，因此可以尝试用来解决上述问题。 2 研究方法2.1 研究设计考虑了自变量（测验分数）和因变量（效标分数）之间的5种关系，设计了相应的蒙特卡罗模拟实验条件： （1）单个自变量和因变量之间是线性关系；（2）单个自变量和因变量之间是非线性关系；（3）多个自变量和因变量之间是线性关系；（4）多个自变量和因变量之间是非线性关系；（5）单个自变量和因变量之间是随机关系。 在每一种实验条件下，产生一组正态分布和一组均匀分布的随机数作为自变量，通过事先设定的因变量和自变量关系得到因变量的值。分别运用统计方法和人工神经网络方法得到反映因变量和自变量关系的数

10、学模型。 在运用神经网络建立数学模型时，采用了径向基网络。样本的容量都为500。 根据已经得到的回归方程和径向基网络，再进行泛化测试，将蒙特卡罗方法产生样本容量为100的数据作为输入，将输出值和理论上的数值进行比较，计算它们之间的相关系数r和均方误差根RMSE。 2.2 径向基神经网络径向基神经网络属于多层前向网络，由三层神经元组成：输入层、隐含层和输出层，特点是隐含层神经元的变换函数是中心点径向对称且衰减的非负非线性函数。在本研究中采用高斯函数作为基函数。 径向基网络可看成是对未知函数 的逼近器，任何一个函数都可表示成一组基函数的加权和。因此在研究效标关联效度时，如果测验分数和效标分数确实存

11、在某种未知的函数关系，就可以用径向基网络去逼近它，即使这种关系并不能用显函数的形式表示出来。 2.3 模拟实验结果表1 不同实验条件下的相关系数和均方误差根 从表1中的数据可以看出：（1）当单个自变量和因变量之间为线性关系时（实验1和实验2），不论自变量为标准正态分布或均匀分布，运用统计方法和神经网络方法都能够得到很好的结果。 （2）当单个自变量和因变量之间为非线性关系时（实验3和实验4），不论自变量为标准正态分布或均匀分布，运用统计方法的结果都很不理想，但神经网络方法能够得到很好的结果。 （3）当多个自变量和因变量之间为线性关系时（实验5和实验6），不论自变量为标准正态分布或均匀分布，运用统

12、计方法和神经网络方法都能够得到很好的结果。 （4）当多个自变量和因变量之间为非线性关系（实验7、实验8、实验9和实验10），不论自变量为标准正态分布或均匀分布，也不论各自变量之间是否存在交互作用，运用统计方法的结果都很不理想，但神经网络方法能够得到很好的结果。 （5）当自变量和因变量之间为随机关系时（实验11、实验12、实验13和实验14），不论自变量和因变量为标准正态分布还是均匀分布，运用统计方法和神经网络方法都无法对数据进行很好的拟合。 4 结论和建议（1） 当无法事先确定x和y之间为线性关系时，可以运用神经网络的方法来考查测验的效标关联效度。（2） 测验分数x为一组变量时，不论它们之间是

13、否存在交互作用，都可以运用神经网络的方法来考查测验的效标关联效度。（七）人工神经网络的其他应用1、压敏材料的研制2、提高汽车轮胎的胎面硬度3、改进香烟的配方（其他食品）4、提高多晶硅切片的合格率二、粗糙集在心理测量中的应用 1、问题的提出因素分析：编制测量工具，因素分析的基础：积矩相关，满足条件：等距或等比数据，变量之间为线性相关，样本所在的总体呈正态分布。如果这些条件没有满足，怎么精简变量呢？ 2、粗糙集波兰科学家Pawlak提出的一种AI理论，它不需要关于数据的任何附加信息,就可以直接对不精确、不一致、不完整的数据进行分析处理,发现数据之间的关系。 粗糙集中所研究对象的集合称作论域，记为U

14、，对论域中对象的分类就是建立等价关系R。在信息系统中，R也被称为属性集合， ，C和D分别称为条件属性和决策属性； 是属性值的集合。 是一个函数，它指定了U中每一个对象x的属性值，通常将 称作信息表知识表达系统S。 心理测量中的被试为x，其集合为U。所需测量属性的集合为R，通过测量得到被试在各属性r上的值，这就相当于建立了函数f ，同时得到各属性的值域Vr 。可见进行测量的过程就是建立信息系统 的过程。 粗糙集将信息系统用二维决策表的形式进行表征，它的每一行表示一个对象x，每一列表示一个属性r。 粗糙集对于决策表的数据处理中最重要的方法是约简，其目的是在保持决策属性和条件属性之间的依赖关系不发生

15、变化的前提下对决策表进行简化，删除掉其中不必要的或不重要的属性。 人们期望找到具有最少条件属性的约简，即最小约简。但是由于解空间随着问题的规模成指数增长，形成所谓的组合爆炸，因此寻找决策表的最小约简是NP-hard问题。对于心理测量数据所组成的决策表，采用何种约简方法比较合适，这是我们要探索的问题。 在运用粗糙集处理决策表时，要求决策表中的数据是离散型的，因此就要对数据进行离散化预处理。离散化的本质：选取一组断点将条件属性构成的空间划分为有限个区域，使得每个区域中对象的决策属性相同。 人们提出了多种离散化方法，我们采用了Boolean reasoning、Manual、Entropy/MDL、

16、Equal frequency binning、Naive、Semi-naive、SOM七种方法进行了离散化。 Boolean reasoning方法：改进的贪心算法。Manual方法：人为的经验方法。Entropy/MDL方法：信息熵方法。Equal frequency binning方法：各区间中等频率方法。 Naive方法：根据属性值对实例进行排序的方法。Semi-naive方法：把Naive方法的断点称作候选断点，进一步处理后得到正式断点。SOM方法：自组织特征映射网络聚类方法。 常用的约简方法：遗传算法，Johnson算法遗传算法是模拟生物界“优胜劣汰、适者生存”的竞争机制, 用逐次

17、迭代法进行搜索和寻优。Johnson约简是调用一个贪心算法来得到单一的约简。 在运用粗糙集处理数据时，离散化和约简的方法众多，将这些方法组合起来将会得到什么样的结果呢？这是需要探讨的问题。 3、实证研究一 数据来源测量工作者经研究得到机关事业单位人事干部的21项胜任特征，我们据此编制了胜任力调查问卷。对江苏省的部分机关事业单位的非领导职务人事干部进行了问卷调查。 通过调查获得了关于718名非领导职务人事干部的有效数据。这些数据构成了粗糙集中的决策表，包括21个条件属性和1个决策属性。 本研究采用了Boolean reasoning、Manual、Entropy/MDL、Equal freque

18、ncy binning、Naive、Semi-naive、SOM等7种方法对数据进行离散化。 对于决策表的属性约简，本研究中采用了遗传算法和Johnson算法，两种约简方法和7种离散化方法相互组合，就得到14种方法组合。 研究结果当采用Johnson算法进行约简时，对于每一种离散化方法所得数据只能得到一个最小约简，而用遗传算法进行属性约简时，有可能得到多个最小约简。 在本研究中，当数据采用Boolean reasoning、Manual和Naive进行离散化时，运用遗传算法分别得到3个最小约简，当数据采用Semi-naive进行离散化时，运用遗传算法得到4个最小约简。 对于同一条件下有多个最小

19、约简的情况，运用聚类比公式进行计算，根据聚类比越大越好的评判标准，可以挑选出最好的约简作为最终的结果。由此得到在14种方法组合下所得到的最小约简如表1所示。表1 各种方法组合所得的最小约简 表中数据可见当采用各种不同的离散化和约简方法组合时，都可以对属性进行精简，这对测量工具编制是有价值的。但又出现了新的问题：在如此众多的约简中，究竟采用哪个约简是最合适的呢？ 4 实证研究二研究目的由于粗糙集可以得到多个约简，在编制测量工具时，必须从中找出最合适的约简，这就要确定一个对约简进行评判的准则。 本研究中的决策属性对人员进行等级分类，因此可以拿约简后的分类情况和未约简后的分类进行比较，从而得到各个约

20、简的分类正确率，并以此作为评判约简质量的准则，这就是对各种约简的预测效度进行检验。 我们的研究表明在有噪声干扰的情况下，采用概率神经网络能够比等级回归方法得到更高的预测正确率。 本研究中的数据是各单位领导对本单位人员的评定，由于各位领导对评判标准的掌握不可能完全一致，对于本单位人员的了解程度也不可能完全一致，这就相当于所得到数据中包含有噪声的干扰，因此采用概率神经网络来进行预测。 将数据分为A、B两组，其中A组数据用作建模，B组数据用作检验。本研究中采用7:3的比例将718个对象分为两组，其中A组为503人，B组为215人。为了简洁描述，将各约简编号，得到表2.表2 各个约简的编号研究结果表3

21、 正确分类率（%） 从表3数据可以看出，当约简为D21时，正确分类率为最高。即：当采用Manual进行数据离散化、采用遗传算法进行约简、并且用概率神经网络建模时，所得到的正确分类率最高。 5、结论（1）在编制测量工具时，若因素分析条件无法满足的话，可以采用粗糙集进行变量精简。（2）在运用粗糙集得到的多个约简中，可以采用神经网络从中选择出最合适的约简。 三、基于遗传算法三、基于遗传算法的模糊综合评价法的模糊综合评价法 1、问题的提出 消费者在对商品进行模糊综合评价时采用了什么算子？ 他们对于商品各种属性有何偏好？这是我们需要解决的问题。 心理学工作者：利克特量表“比较同意”、“非常同意”等模糊选

22、项模糊数学的方法 消费者对商品：模糊综合评价关键问题：算子模糊数学家：4种不同的合成算子假设采用“最大最小”算子或称为“主因素决定型” 算子但尚无心理学的研究证据 模糊综合评价专家确定权重：主观性较强实际上是寻优问题遗传算法是全局寻优方法运用到模糊综合评价的权重确定中 2 基于遗传算法的模糊综合评价2.1 模糊综合评价消费者对方便面进行模糊综合评价因素集：味道、口感、外观包装、面饼大小、价格、调料包、广告宣传评语集：非常不满意、比较不满意、一般、比较满意、非常满意 权重分配矢量：A模糊综合评价矩阵：R综合评价结果为：B模糊关系方程：B=A R目的：从模糊关系方程中解出A （1）主因素决定型，其

23、算子是 （2）主因素突出I型，其算子是 （3）主因素突出II型，其算子是 （4）加权平均型，其算子是 2.2 遗传算法 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索法。 基本遗传算法的构成要素有：（1）染色体编码方法 把一个问题的可行解从其解空间转变到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。 常用的编码方法有二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法和符号编码方法等。 二进制编码方法是用0和1所组成的符号串来表示个体。 格雷码是连续的两个整数所对应的编码值之间仅有一个码位是不同的、其余码位都完全相同的编码方法。 浮点数编码方法是将个体的每个基因值都用某一范

24、围内的一个浮点数来表示。 符号编码是指基因值取自于一个无数值含义、而只有代码含义的符号集。 由于浮点数编码能够表示范围较大的数，得到精度较高的解，而且具有较高的运算效率和便于在较大的空间进行遗传搜索，因此本研究采用浮点数编码的方法。 （2）适应度函数 在遗传算法中用适应度来度量各个个体在优化计算中有助于找到最优解的程度，度量个体适应度的函数称为适应度函数。 群体的进化过程就是以群体中的各个个体的适应度为依据，通过反复迭代，不断寻求适应度最好的个体，直至得到问题的最优解或近似最优解。 为了防止出现早熟现象，保持群体的多样性，就需要在遗传算法运行的不同阶段对个体的适应度进行适当的扩大或缩小，这被称

25、作适应度尺度变换。 常用的变换方式有线性尺度变换、乘幂尺度变换、指数尺度变换和排序尺度变换等。 本研究中采用的是排序尺度变换，它是根据每个个体的适应度顺序而不是得分值来进行变换，最适合的个体的序号为1，次之为2，依次类推。 这种变换的优点是使得个体的尺度值与种群大小n成正比，整个种群的尺度值之和等于要求生成的下一代父体的数目，避免了初始值界限的影响 本研究把根据遗传算法所得综合评价结果与消费者实际评价结果间的欧氏距离作为适应度S S。 （3）选择算子 在生物遗传的过程中，对环境适应程度较高的物种将有更多的机会遗传到下一代，模仿这个过程，遗传算法使用了选择算子对个体进行优胜劣汰的操作。 常用的选

26、择算子有轮盘赌、最优保存策略、确定式采样选择、无回放随机选择、无回放余数随机选择、排序选择、随机联赛选择等。 本研究采用的是轮盘赌，其基本思想是各个体被选中的概率与其适应度大小成正比，适应度越高的个体被选中的概率越大。 （4）交叉算子 交叉算子是指两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。 常用的交叉算子有单点交叉、两点交叉、多点交叉、均匀交叉、算术交叉等。 本研究采用的是两点交叉，它是在相互配对的两个个体编码串中随机设置两个交叉点，然后交换这两个交叉点之间的染色体。 （5）变异算子 变异算子是将染色体编码串中的某些基因座上的基因值用其他等位基因来替换，从而形成一

27、个新的个体。 常用的变异算子有基本位变异、均匀变异、边界变异、非均匀变异和高斯变异等。 本研究采用的是高斯变异，它是用符合标准正态分布的一个随机数来替换原有的基因值，它比较适合于采用浮点数编码的情况。 2.3 基于遗传算法的模糊综合评价 和计算机相比，人往往能够更好地处理模糊的信息，建立模糊数学的初衷之一就是希望用数学的方法来描述人的这种模糊信息处理过程，模糊综合评价所要描述的就是人是怎样通过对单因素的评价来得到对事物整体评价的。 其中的关键之一就是对于各个因素的权重究竟是多少，由于人很难用精确的数字将自己头脑中的权重分布表述出来，所以如何获得人在模糊综合评价时对各因素的权重值就是非常困难的事

28、情。 当研究者无法让被试把头脑中的权重分布用心理学中常用的口语报告法表述出来的时候，那么是否可以从其他途径来获得其权重呢？ 遗传算法出色的寻优功能提供了很好的启发，寻找权重的过程实际上就是搜索一组数值，使得它们代入模糊关系方程后所得到的结果和被试的实际反应最为一致，这就是一个寻找最优解的过程。 因此本研究采用遗传算法来搜寻一组能够表示被试头脑中权重分布的数值，并且用被试的实际反应值来进行检验，所得结果显然要比口语报告法更加可靠。 3 实证研究13.1 研究目的 考查消费者在对商品进行模糊综合评价时所采用的算子和他们对各种属性的权重分布。 3.2 数据来源方便面调查问卷南京师范大学等三所学校的大

29、学生利克特5点量表有效问卷643份，男生287人，女生356人 3.3 研究步骤3.3.1 建立评价矩阵和评价结果矢量 根据调查所得到的对于统一红烧牛肉味的评价数据，得到男生的评价矩阵，女生的评价矩阵；以及男生的综合评价结果，女生的综合评价结果，用矢量表示。 3.3.2 编写适应度函数程序 依据模糊综合评价中4种不同模型中采用的合成算子，运用MATLAB语言编写适应度函数程序。 并且在MATLAB7.6遗传算法工具箱GADS的GUI中进行参数设置。 3.4 研究结果3.4.1 关于合成运算的算子男生和女生在不同算子的模型下对于统一红烧牛肉味各因素评价的适应度： 可见，男生采用了模型1的合成运算

30、算子 女生采用了模型3的合成运算算子 3.4.2 关于模糊综合评价的权重 将男生在模型1中的权重分布和女生在模型3中的权重分布分别进行归一化，得到 表 2 归一化后的权重 男生最重视的是因素3和4，即“外观包装”和“面饼大小”， 最不重视的因素是“味道”，其次是“价格”， 这反映出男生在购买方便面时的思考比较简单， 只要从表面上看看“外观包装”是否好看、“面饼大小”是否满意就会做出购买决定。 女生最重视的因素2和3，即“口感”和“外观包装”， 最不重视的因素是“广告宣传”，其次是“调料包”， 这反映出女生在购买方便面时比男生要更加细心和全面， 虽然她们也重视“外观包装”，但是更加注重“口感”，

31、而对于“广告宣传”则基本上是不重视的。 女生在“口感”和“味道”这两个因素上的权重都比男生要高得多， 可见女生在对方便面的选购上， 更加重视主观品尝的感觉， 这也为企业研究不同性别被试的消费心理提供了很好的资料。 4 实证研究24.1 研究目的 本研究的目的是用实证数据来检验消费者对于不同品牌的方便面进行评价时所采用的算子和权重分布是否稳定。 4.2 数据来源 和实证研究1基本相同，所不同的是对多个品牌的方便面的评价数据都进行了分析。4.3 研究步骤 和实证研究1基本相同。 4.4 研究结果4.4.1 关于合成运算的算子 男生和女生在不同算子的模型下对于各种方便面的各个因素评价的适应度如表3所

32、示。表中X1至X5分别表示的品种为： 统一好劲道红烧牛肉味，康师傅红烧牛肉面，今麦郎今野拉面之红烧排骨，福满多一碗香之翡翠鲜虾，日清面道系列之腐乳炖肉。表3 各种方便面在各模型下的适应度（1）表3 各种方便面在各模型下的适应度（2） 无论是对于男生还是女生， 他们在进行模糊综合评价时所采用的算子都是比较稳定的， 男生是采用了模型1的合成运算算子， 女生是采用了模型3的合成运算算子。 4.4.2 关于模糊综合评价的权重 将男生和女生对各种方便面评价的权重分布分别进行归一化，得到数据如表4 所示。表4 各种方便面在各模型下的评价权重（1） 男生对5个品牌方便面各因素的权重按顺序大小排列为： 因素3

33、、4、*、*、*、5、1， 最重视的都是因素3和4，即“外观包装”和“面饼大小”， 最不重视的因素都是“味道”，其次是“价格”， 也就是说，对于所有的方便面，虽然排在中间位置的几个因素的权重位置不完全相同，但是其最重视和最不重视的因素都是相同的。表4 各种方便面在各模型下的评价权重（2） 女生的各因素按照权重的大小排列为： 因素2、3、*、*、*、6、7, 最重视的都是因素2和3，即“口感”和“外观包装”， 最不重视的因素都是“广告宣传”，其次是“调料包”。 不论是男生还是女生，他们对于不同品牌方便面的评价中权重最大的两个因素和权重最小的两个因素都是稳定的，并不因为品牌的变化而有所不同。 这也验证了运用遗传算法求得的权重分布基本上是稳定的，是能够反映消费者实际情况的。5 结论 运用基于遗传算法的模糊综合评价方法 可以很好地对消费者心理进行仿真 得到消费者所采用的合成运算算子 消费者对各个因素的权重分布 这些合成运算算子和权重分布是稳定的 智能技术的方法还有很多很多，这里只是运用了神经网络、粗糙集、遗传算法、模糊集；但是我还是不会把这些貌似美丽的花朵，种植到为经济建设服务的土壤上。这需要我们共同努力！谢谢 谢！谢！