简谐运动能量

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1、9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量1 1第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版简谐运动能量Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量2 2第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版（2） 势能势能 线性回线性回复力是复力是保守保守力力，作，作简谐简谐运动的系统运动的系统机械能守恒机械能守恒. .O x X（3） 机械能机械能9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量3 3第九章第九章 振振 动动物理学物理学

2、第五版第五版简简 谐谐 运运 动动 能能 量量 图图4T2T43T能量能量9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量4 4第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版简谐运动势能曲线简谐运动势能曲线简谐运动能量守简谐运动能量守恒，振幅不变恒，振幅不变一弹簧振子作简谐振动，总能量为一弹簧振子作简谐振动，总能量为E E1 1, ,如果简谐振动振幅如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量能量E E1 1变为：变为：(A)E(A)E1 1/4 (B)E/4 (B)E1 1/2 (C)2E/2 (C)2E1 1 (

3、D)4E (D)4E1 1谐振动系统的能量谐振动系统的能量=系统的系统的动能动能Ek+系统的系统的势能势能Ep某一时刻，谐振子速度为某一时刻，谐振子速度为v，位移为位移为x总能量变为总能量变为（）（）6.一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(wt+)，则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8 (T为振动周期)时刻的动能之比为：解：动能为解：动能为t=0时刻，时刻，t=T/8时刻，时刻，（）：（）：（）：（）：（C)1:1 (D)2:1动能之比为（）动能之比为（）2:1解：解：xtTEEpoEtEk(1/2)kA2弹性力所做的功等于势能曾量的负值弹性力所做的功等于势能曾量的负值,所以所以半个周

4、期所做的功为零半个周期所做的功为零.9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量8 8第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版能量守恒能量守恒简谐运动方程简谐运动方程导出导出9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量9 9第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版 例例 质量为质量为 的物体，以振幅的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为作简谐运动，其最大加速度为 ，求：求：（1）振动的周期；振动的周期； （2）通过平衡位置的动能；通过平衡位置的动能；（3）总能量；总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？物体在何处其动能和势能相等？9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能

5、量1010第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版（2）解（解（1）已知已知；( (2) )求求:( (1) )9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量1111第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版（4）时时由由总能量总能量E；（3）解解( (4) )何处动势能相等何处动势能相等? ?求求:( (3) )已知已知1.X=X1+X2=0.05*2cos(wt+11/12)cos(2/3)2.利用矢量合成法利用矢量合成法1313第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-3 9-3 单摆和复摆单摆和复摆9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量 本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成9-7 9-7 电磁振荡电磁振荡9-6 9-6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振* *