《3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 3.3 解一元一次方程解一元一次方程( (二）二）第第3 3课时课时 去括号与去分母（三）去括号与去分母（三）创设情境 明确目标问题：问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物贵的文物纸莎草文书现存世界上最古纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共是一些方程，共85个问题其中有如下一个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：道著名的求未知数的问题：一个数，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之三分之二，它的一半
2、，它的七分之 一，它一，它的全部，加起来总共是的全部，加起来总共是33，这个数为几何，这个数为几何？思考：思考：1 1、如何列方程？分哪些、如何列方程？分哪些步骤？步骤？ 2 2、怎样解这个方程？如何、怎样解这个方程？如何将这个方程转化为将这个方程转化为x=ax=a的形式？的形式？ 创设情境 明确目标问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的一，它的全部，加起来总共是全部，加起来总共是33，这个数为几何？，这个数为几何？解：解：设设这个数为这个数为x，列方程为：，列方程为：由等式性质由等式性质2，方程两边都乘以，方程两边都乘以3、
3、2、7的最小公倍数的最小公倍数42，得：，得：这样就消去了原方程中的分母，将原方程转化为我们熟悉的方程。这样就消去了原方程中的分母，将原方程转化为我们熟悉的方程。我们是运用什么方法去掉的分母呢？我们是运用什么方法去掉的分母呢？接下来又该怎么解这个方程呢？接下来又该怎么解这个方程呢？1、掌握含分母的一元一次方程的解法；掌握含分母的一元一次方程的解法；学学 习习 目目 标标2 2、会运用方程解决实际问题、会运用方程解决实际问题；3、通过列方程解决实际问题，建立方程思通过列方程解决实际问题，建立方程思 想；通过去分母解方程，了解数学中的想；通过去分母解方程，了解数学中的 “化归化归”思想。思想。探究
4、点（一）：探究点（一）：解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程例例1 1：解方程解方程思考：怎样去分母？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分思考：怎样去分母？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？这样做的依据是什么？母都约去呢？这样做的依据是什么？ 步骤步骤 理论依据理论依据 去分母，得：_ ( ) 去括号，得：_ ( ) 移项，得： _ ( ) 合并同类项，得：_ ( ) 系数化为1，得：_ ( )等式的性质等式的性质2去括号法则去括号法则等式的性质等式的性质1乘法的分配律乘法的分配律等式的性质等式的性质2探究点（一）：探究点（一）：解含分母的一元一次方程解含分母的一元一
5、次方程去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?想一想想一想（1）确定各分母的最小公倍数；）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，）分数线有括号作用，去掉分母后， 若分子是多项式，要加括号，若分子是多项式，要加括号， 视多项式为一整体。视多项式为一整体。探究点（一）：探究点（一）：解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程例例2 2：解方程：（：解方程：（1 1） （2 2）【反思归纳反思归纳】1 1、解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去、解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系
6、数化为括号；移项；合并同类项；系数化为1.1. 2 2、这些步骤不是固定不变的，解方程要先观察方程、这些步骤不是固定不变的，解方程要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法，需要采取灵活、合理的步骤，的特点，选取恰当的、简便的方法，需要采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿。不能生搬硬套、机械模仿。 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则或乘法分
7、配律依据是去括号法则或乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一常数项移到另一边边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一，依据是等式性质一合并同类项合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。合作探究 达成目标探究点（探究点（二二）：）：去分母解一元一次方程的简单应用去分母解一元一次方程的简单应用例例3 3：当当x x等于什么数等于什么数时时, , 的的值值与与的的值值相等？相等
8、？思考：怎样根据题意列出方程？怎么解这个方程？思考：怎样根据题意列出方程？怎么解这个方程？1 1、本节课学、本节课学习力哪些主要习力哪些主要内容？内容？归归 纳纳 思思 考考总结梳理总结梳理 内化目标内化目标2 2、去分母的、去分母的依据是什么？依据是什么？去分母的作用去分母的作用是什么？是什么？3 3、去分母、去分母时，方程两时，方程两边所乘的数边所乘的数是怎样确定是怎样确定的？的？达标检测达标检测 反思目标反思目标1.在解方程在解方程 =1时时，去分母正确的是（，去分母正确的是（） A.3(x-1)-2(2+3x)=1B.3(x-1)2（2x+3）6 C.3x14x+31D. 3x14x362. 方程方程 ，去分母可，去分母可变变形形为为。3. 代数式代数式5m 与与5(m )的的值值互互为为相反数，相反数，则则m的的值值等于等于。4.解方程：解方程： THANKS
