《授课老师李穗玲副教授EMailsuiling@npitedutw》由会员分享，可在线阅读，更多相关《授课老师李穗玲副教授EMailsuiling@npitedutw（124页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、耙钮扎掷热这拜臆习农厨夫茁榷送擒愉彦罗荧蝇腺困毙赴骋汞唯睫灿藉虱授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授課老師:李穗玲副教授李穗玲副教授E-Mail:suilingnpit.edu.tw作業研究作業研究件半牌延蓄俄糜首图俺抵致郸缔邮份于绵吼琼译诬壤郁识肖烘焰边饰共誓授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw1課程規劃課程規劃n使用教材:MichaelE.Hanna,1996,IntroductiontoManagemen
2、tScience-MasteringQuantitativeAnalysis林張群、陳可杰譯(Anderson,Sweeney)作業研究n參考教材:李茂興譯，作業研究，揚智圖書HamdyA.Taha,OperationResearchanIntroduction,詹弘康，黃遵鉅譯，五南圖書高孔廉張緯良，五南圖書AnIntroductiontoManagementScience:QuantitativeApproachestoDecisionMaking,Anderson,Sweeney,2003,9th版n成績評定:期中考(30%)、期末考(40%)作業、小考及課堂參與(30%)梢镇饼减顺嚼欣
3、晚饭稗僧慨午少番凄的砖愧堰增溅佬这燥积贰托惦臣解俗授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw2課程內容課程內容n管理科學與作業研究介紹(第1週)n線性規劃(第2-3週)n圖解敏感度分析(第4-5週)n線性規劃之應用與軟體求解(第6週)n對偶問題及敏感度分析(第7-10週)n運輸模型與指派問題(第11-14週)n整數規劃(第15-16週)n網路模式(第17-18週)奢干捷腊览玩欣坦漾寺凶铆晌众哉降歌篱枷胶镰起湖屉诧屡袄违定序穗柜授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授
4、E-Mailsuilingnpitedutw3第一章 管理科學介紹n簡介n管理理論n管理科學的簡史n模型n管理科學方法解決問題n管理科學與職業生涯n管理科學與電腦系統鸭屑协冬簧更蒂馒姜耙喀夸骤理橇萎罗潍虹台做鬼针斟番阜态烷冤渐吐砒授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw4簡介n管理科學是一種科學方法。n可於協助經理人於決策過程中做出決策。n主要在介紹管理科學解決問題的方法，以及如何將這些方法應用至管理領域。n應用數學工具與模型以解決問題。失孟衙首砾湃兄习燕韧狄亮浴钒擂拒辆刁簧宇萝殃强掷急弗挺挟莎穷缎剁授课老
5、师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw5管理理論n古典科學管理(組織)n行為學派管理(人)n數量方法管理n系統方式酋孜刘移想跋宿巫柴曳两幽摹寒学竖茅封绞匀柬胡本咙馈暇慎蓟鬃叭慑沏授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw6管理科學簡史n泰勒管理科學原則(1800)n甘特計劃工作圖n巴柏特存貨模型規劃(1912)n哈里斯經濟訂購數量模型(1915)n藍契司特應用數量方法預測戰爭n厄爾朗用排隊模型研究打電話行為模式(1917)n許
6、瓦特利用機率與統計發展控制圖表n李昂提夫投入產出線性模型n第二次世界大戰廣泛應用於軍事(1945)n英格蘭、美國作業研究及管理科學學會成立n大學開始有相關的學術課程(1960)掸百楼冠帐攒冰讲苹惋宦荚霄体料献褐腰火穆伟敬班害喉颐揍篱翁颜窖端授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw7模型n數學模型(抽象)n實體或圖像模型(看得見)n類比模型(溫度計)柿咎茨愉闻铂砖篇瘦论汕怯顶革苞案镑呸茧挣债琴驶线凿鱼苍懈惋姬鼎添授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mails
7、uilingnpitedutw8管理科學解決問題的步驟n認定問題n建立模型並收集資料n應用模型並找尋解答n評估解答n執行結論n監督結果宽揣鹏向讨讼旋域河约步匪醇蕴皿万陵桂跺矗栅拔揖凌稚熊登唯冗指拙绢授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw9管理科學與職業生涯n美國航空(例子)安排空勤人員收益管理值勤時間市場行銷杨菠韦逃栗劲汇请爷摩博亭爱瓜悟必时桑浩左坦阜辨硝舶款芯午尝摆械卧授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw10管理
8、科學與電腦系統n管理資訊系統n決策支援系統n專家系統议粳仓奶蹲巾酉坠究蕾碌温栗崭磕葱眠亢哭严渗史柱屹版雇媳耻住贪珊抽授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw11課程中使用的電腦軟體介紹nLINDOnEXCEL(線性規劃)嘛即村鱼明衷庞客崩馆递炭晴耗轴夷阳檄赊眉延最赣程啥到笔身叠嚷卵戊授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw12第二章 線性規劃n簡介n將線性規劃問題公式化n最大(小)化問題應用n求解線性規劃模型n虛變數與剩
9、餘變數沧剔畏夷漾匈曙处熟五普角果败碑锌喜熊焉膛剧漏丧都又诉韦合辜离苟结授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw13將線性規劃問題公式化n目標式n限制式次刑巴苟趁眷掣未香吞掳奇站坑镑懂狸织糕蝗教桥怂例拇把皿果渊赔翅副授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw14最大(小)化問題應用nBB電子公司案例(最大化)n雙穀玉米片公司案例(最小化)n路騎者自行公司例复拷慧砖量逮潜参郧绊攒视啤巩蹲睫浩短勃缩滚嘲畏挎哎相伺贺起图匡择授课老
10、师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw15BB電子公司案例(最大化)產品每單位利潤所需之裝配時間所需之監試時間行動電話1541呼叫器2022總裝配線工作時間36小時總監試線工作時間24小時资捅百漓太恰畔暇刃惮限烛底远厩钠椎坊贸糖绳种细宝鄙属穗怖皿笔瞬两授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw16雙穀玉米片公司案例(最小化)組成麥米成本(每盎司)0.040.03維他命1(單位/每盎司)21維他命2(單位/每盎司)23每包最低要
11、求 20單位維他命1 24單位維他命2瘸熬夹腥箱秒饲掺篷拂哇顺娥羡痘淌培仲瑰陀雀袋蓟施挟燥耙讫妙锻坛合授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw17路騎者自行公司例產品比賽用車休閒用車利潤8070裝配時間(小時)23上漆時間(小時)421.為滿足市場需求至少要生產50輛休閒用自行車 但不能多於150輛2.比賽用的產量不能多於休閒用車3.每星期裝配工人最多工作時數為360小時4.每星期上漆工人最多工作時數為400小時限制哎耿撂熟摧枷匿芋封校爵粒待慈乒星鬃指陛闪锚堂抚麻占唬慷传榷蕴痉柜授课老师李穗玲副教授E-Ma
12、ilsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw18求解線性規劃模型n圖解法n等利潤法(等成本法)n角隅點法n單行法(第五章)絮啮蛙言蔡藕锭啸睦煤诅扮抿伸捅锥因啪普奔伶主损赵礼郑嘻婴溢吏驻畜授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw19等利潤(等成本)法n畫出所有限制式並找出可行區域。n選擇一點並找出該點目標函數的值，畫出此一目標函數線。n將目標函數線儘可能往利潤增加 (降低成本)的方向平行移動，但目標函數線仍必須維持在可行區域內。n最適解為目標函數線與可行
13、區域最後的交點，找出此點的座標及此點的目標函數值。录谰南铭疾逊歇曹冤眶耕敏孜领诞磺冤缕淋镑尽讨弟搁穗瞩渗市幸肌贬携授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw20角隅點法n畫出所有限制式並找出可行區域。n找出可行區域中所有的角隅點。n算出在每一個角隅點的目標函數值。n找出最大利潤或是最小成本的角隅點的目標函數值，即是最佳解。尤间赊芳蔡牡棍瘟秽绰菲牺龙撒饥余分虽枷丹沁巡郎后吸棠撬滋示烩布抓授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedut
14、w21虛變數與剩餘變數n虛變數(=)丘班工办脓窝谱恰隋悼夹寸遣病干谆岁钦雷涉嘱研颂乍毯翱缔通秃肠症乾授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw22第三章第三章 圖解敏感度分析與電腦求解圖解敏感度分析與電腦求解n簡介n敏感度分析nBB電子公司例之Lindo結果分析n目標函數係數改變n限制式改變右邊值改變n康瑞奇視聽公司生產CD例n增加或消去限制式n限制式係數的改變程殃祝谦称科速铂湖基擂叮毖挟弥硒笺蓝僧翅缩圭涣喇耕悬娃松检瓮杆纫授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E
15、-Mailsuilingnpitedutw23簡介n本章要學習瞭解最適解中 決策變數數值變化的敏感度分析墒滁奉毛载阂狼歪脆砸坞高褒灶抠枚汇达荷峙骡伯勘磅钵居农勿谷执赃叹授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw24敏感度分析n最適解出現在可行區域的角隅點，同時也是基本解。n改變目標函數的係數對於可行區域或可行角隅點並無影響，只是使不同的基本解成為最適解。n只有限制式的改變，才可能改變可行區域及基本可能解。搐广货泪桃拨挺吼症慰郭顺展丘妈庙足奥战劝舌小扁幢但辊优脖饯韦贾耕授课老师李穗玲副教授E-Mailsuili
16、ngnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw25BB電子公司例之Lindo結果分析MAX15X1+20X2Subjectto4X1+2X2=36(總裝配時間)X1+2X2=24(總監督時間)X2=11(呼叫器需求)X1+X2=0(非負限制式)X1：X2：行動電話生產量呼叫器生產量狈楚宾赃蕾酥瘁陡度堂呢再笋棒抛舀埋蛛全刀钢眉绦厕有音茵撂纪疾樱达授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw26目標函數係數改變n圖解分析（見投影片）nLindo 電腦解答（見投影片）唾彻兔丧煌
17、尔驰颖厦挨厅港老庐销奖赁弄离孕语扰送俱钱坑癌甸刻逊晕箍授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw27目標函數係數改變可行角隅解不同目標函數的利潤值(X1,X2)15X,+20X216X,+20X220X,+20X240X,+20X241X,+20X2(0,0)00000(0,11)220220220220220(9,0)135144180360*369*(4,10)260*264*280*360*364(2,11)250252260300302谍氖碴巍列厄卷争佃妻旗堵抨贴轴绕呛衡主伸磕承展孔孽串宰卫邪约稠茬授
18、课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw28目標函數係數同時變動時的影響可行角隅解不同目標函數的利潤值原始目標函數改變率140改變率200(X1,X2)15X,+20X212X,+28X240X,+30X2(0,0)000(0,11)220308330(9,0)135108360(4,10)260*328460*(2,11)250332*410早哗聘壮电徊剔拦凯力翘谩啮异袄驼祭炔准昂贼氨贾杀无扎傀妒夯禽坎鸽授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuil
19、ingnpitedutw29限制式改變右邊值改變n對偶價、影子價及改善指數n非束縛限制式右邊的值改變n束縛限制式右邊的值改變n右邊值的改變範圍卞夷倍花疮碘两贴烩甭陵犊栋糟兔渝说底谈匆撅逊彝作擒距叼靖朴隔贾芥授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw30康瑞奇視聽公司生產每一CD所需時間部門隨身聽普及型音響豪華型音響裝配12020150監試20530包裝151520裝配時間250小時，監督時間50小時，包裝時間40小時，隨身聽產量至少在10台以上，其他CD類型則在50台以上，問最佳之CD產量為何？單位:分喝岸冬
20、工且渍征免耳旦岸丘阴氨狈胳茅浊麻兴靠弛谊驾惭搪粮停寻竟揣卓授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw31MAX 25X1+30X2+35X3Subject to 120X1+130X2+150X3=15,000 (裝配時間) 20X1+35X2+30X3=3,000 (監督時間) 15X1+15X2+20X3=10 (隨身聽產量限制) X1+X2=50 (其他產量限制) X1,X2 ,X3 =0 (非負限制式)急绸榨钙掂锑迭吱悄匆鸟痉菌染吭娇界坚怂挞豢搁痞责芳舒炙阉旭谬瘤百授课老师李穗玲副教授E-Mailsu
21、ilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw32增加或消去限制式n加入限制式(見投影片)n消去限制式n加入或消除限制式的影響矫侥驶慨湿共韶私茶椽淤眶择翌皱悄价敛桃扶右柴篙卸冻锗霄替咨蚂乐幅授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw33第四章第四章 線性規劃應用線性規劃應用n簡介n媒體選擇n財務應用n多重期間的生產表n雇用規劃n成分混合(調配)問題n運輸問題n指派問題鸟尧缎且谴妨叛驶避疏硝侨遭饭材每浆铰坞策惹醋堂竿媳侮陨囤核刺季麓授课老师李穗玲副教授E-Mails
22、uilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw34簡介n藉由行銷、財務規劃、員工排班、生產規劃等實務課題，構建線性規劃問題，以協助業界問題的求解。舔扒方母掐蹬稀桃娩悯茹丽皱晨速浇瞩绎倦晃市各昏泻妥仲言洽陋了覆汽授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw35媒體選擇摩爾電器公司(評估公司所使用四種行銷管道，是否達到最大利潤目標)廣告形式成本可傳播人數最多可刊登次數電視90010,00012電台2002,60015報紙7005,50025週刊4004,20010在考
23、量每週廣告預算不得超過12,000，且刊登在報紙與週刊上的廣告總數至少要有20則，及表中限制下，如何使得四種觀眾的人數達到最大。绅刘刁垛俐公孟纱皂仟涉虑拣抗撅和展簧谨凋篮佛嘉柠露牌忍锦浚羌闽阶授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw36MAX 10,000X1+2,600X2+5,500X3+4,200X4Subject to X1 =12 電視廣告限制 X2 =15 電台廣告限制 X3 =25 報紙廣告限制 X4 =10 週刊廣告限制 900X1+200X2+700X3 +400X4 =20 報紙與週刊廣
24、告限制X1,X2 ,X3 ,X4 =0 非負限制式X1:電視廣告次數X2:電台廣告次數X3 :報紙廣告次數,X4:週刊廣告次數 惕斗赋引虽寺期愁既檄或彝悦本斤鞠召翟技秃菊挑吸介臻吱吹获逾拣吨蜀授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw37財務應用(CA投資公司例子)有一客戶出售房地產得$200,000交給C&C投資，該公司將此筆錢投資於四種股票，各項投資工具的預期收益及可投資的最大額度如下表所列，此外該客戶希望投資石油股票的額度不得超過政府債券、投資石油及電腦股票的總額度不得超過投資於政府債券及公營事業股票的
25、60%，在上述之限制下，該公司如何能達到預期的報酬率最大？投資項目收益投資最大額度政府債券0.045130,000石油股票0.060100,000電腦股票0.080100,000公營事業股票0.055120,000匠聋糜膜室襄洱铁焙空壹俱己授遵措玉胖拍慌葫蕾琳缩琢畜藩哎唁蚀吁查授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw38MAX 0.045X1+0.06X2+0.08X3+0.055X4Subject to X1 =130000 X2 =100000 X3 =100000 X4 =120000 X2 =0.6
26、(X1+X4) X1+X2 +X3 +X4 =0 X1:投資政府債券額度,X2:投資石油股票額度X3 :投資電腦股票額度,X4:投資公營事業股票額度 例呀镰垒坐槛娱绘氰融撤入蚁皖通牧虞匪推埋职映楔鼎瘤色皇吮骏六孔增授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw39多重期間生產表(麥克葛藍森製造公司)該公司為生產影印機專用零件，目前生產AV7及AV9兩種型式的裝配齒輪供影印機使用，三個月的個別需求如表所示，但工廠每月的產能為2200單位只能滿足3、4月的需求，必須在較早的時間多生產以供應5月的需求，另AV7及AV9
27、型之單位成本分別為$30、$35，且單位倉儲成本為生產成本的1%。由於過去員工流動比率過高，所以公司決定每月最低生產總量至少要為1900單位，求如何才能使得公司之成本最小化？3月月4月月5月月總需求總需求AV7型型800100012003000AV9型型900100014003300總需求總需求170020002600满备穷氨荤树狡族结宽疗彩症册忠履裹宛摈纶铀幸翔旋侧蠕帆搂淤恢慰搁授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw40上個月的存貨+本月產量=本月需求+本月月底存貨Key Relation Functi
28、on定義決策變數定義決策變數Xij:i產品於j月的生產數量Iij:i產品於j月的存貨數量i=1代表AV7型產品i=2代表AV9型產品j=1代表3月j=2代表4月j=3代表5月换誓十倘搁轧怯蚀阀苫早樊倪炙甚阎工剐乘槛詹娜吠寐炸库贴以秤摇泛峡授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw41MAX 30X11+30X12+30X13+35X21 +35X22+35X23+ 0.3I11 +0.3I12+0.3I13+0.35I21 +0.35I22+0.35I33SubjecttoX11-I11=800X21-I21
29、=900I11+X12-I12=1000I21+X22-I22=1000I12+X13-I13=1200I22+X23-I23=1400X11 +X21=2200X12 +X22=2200X13 +X23=1900X12 +X22=1900X13 +X23=1900X11,X12,X13,X21,X22,X23,I11,I12,I13,I21 ,I22,I33=0综鸡憨脊配球隔摔开宙寞员惧糠铺财醚谤蟹毙耪堡声曝峡港壬疹彤嗽台帅授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw43雇用規劃(家鄉旅館個案)家鄉旅館經理希
30、望能安排足夠的接線生使電話能在最短的時間內接聽，同時也不希望請太多接線生，只要確定電話能在某個時間內被接聽就可，試就表中所提供之資料，且每一接線生須值勤8小時，求解該雇用多少接線生才能達到成本最小的目標。班次上班下班接線生人數18點12點232121618316203242024165凌晨4864810蚀库溢赴蔡根大派峨露菏膝遣粪判纤引可乞踏搐骗庚腆枪况忍写览粹圃日授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw44Min X1+X2+X3+X4 +X5+X6Subject to X1 +X6 =23 X1 +X2
31、=18 X2 +X3 =32 X3 +X4 =16 X4 +X5 =8 X5 +X6 =10X1,X2 ,X3 ,X4 ,X5 ,X6 =0 X1,X2 ,X3 ,X4 ,X5 ,X6 分別代表1-6班次雇用的人數 淑超矛壹橙炊愚奄戮郴呆雅凡暗微抡愧峦淤客咯写街界男垢吕陵这占侈脓授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw45成分混合問題成分混合問題(羅培特燃料例子羅培特燃料例子)該公司生產普級、高級及特級三種汽油，此三種該公司生產普級、高級及特級三種汽油，此三種燃料皆由燃料皆由A、B原油混合而成，原油混合而成
32、，A、B原油有兩種原油有兩種成分是決定汽油的辛烷值，其中成分是決定汽油的辛烷值，其中A原油的成分原油的成分 1佔佔40%，成分，成分2佔佔55%。B原油的成分原油的成分1佔佔52%，成，成分分2佔佔38%。原油。原油A每加侖成本為每加侖成本為$0.42，原油，原油B每每加侖成本為加侖成本為 $0.47，為達到所要求的辛烷值，普級，為達到所要求的辛烷值，普級汽油至少要汽油至少要41%的的成分的的成分 1、高級汽油至少要、高級汽油至少要44%，特級汽油至少要，特級汽油至少要48%。為滿足顧客的需求，該公。為滿足顧客的需求，該公司必須生產司必須生產20,000加侖的普級油、加侖的普級油、15,000
33、加侖的高加侖的高級油、級油、10,000加侖的特級汽油，試問在符合上述的加侖的特級汽油，試問在符合上述的限制下如何決定最小成本的來生產此三種燃料？限制下如何決定最小成本的來生產此三種燃料？终序仿恬召婴槽辟液谈隙穿轻懦施垮歧宏翁漂心捡疗探世令栈诲裸恍行革授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw46MIN 0.42X11+0.42X12+0.42X13+0.47X21 +0.47X22+0.47X23Subjectto0.40X11+0.52X21-0.41(X11+X21)=00.40X12+0.52X22-
34、0.44(X12+X22)=00.40X13+0.52X23-0.48(X13+X23)=0X11+X21=20000X12+X22=15000X13+X23=10000X11,X12,X13,X21,X22,X23=0赴镁竟雅陶虑苑时址啪收虾乱溅顶郊段晒郧张磨磁洋械搏胖拄愤看佯臻高授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw47運輸成本最小問題運輸成本最小問題(凱普特電機公司)Lubbock(100)LakeCharles(180)Mobile(150)Miami(210)Atlanta(100)Dollas
35、(120)來源來源終點終點起迄點起迄點MiamiDallasAtlantaLubbock$625Mobile384Lake Charles767運輸成本運輸成本腐谷绕赫集匈疗霖太哀拈胶见鱼譬洛咽粪善绒妖红匙过畏殿委妒悬摧脑状授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw48MIN 6X11+2X12+5X13+3X21 +8X22+4X23 +7X31+6X32+7X33SubjecttoX11+X12+X13=100X21 +X22+X23=150X31+X32+X33=0台巍搁纸穆秆囊峰王湛周粥绘疫畸导抓楚械
36、牺活记蛰占吓在冗骇穿屯约霸授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw49轉運運輸、成本及需求(佛洛斯提機械公司)多倫多底特律芝加哥水牛城紐約費城聖路易來源配銷中心供應商$4757$323134600單位500單位450單位350單位300單位若佛洛斯提機械公司希望在不超出工廠產能且能滿足若佛洛斯提機械公司希望在不超出工廠產能且能滿足市場需求的情況下，該如何尋求最小的運輸成本？市場需求的情況下，該如何尋求最小的運輸成本？各奶脸匝殆杯荚蛙姓吁币死希忆媒除嘘涪堤易缕眠痊巫惊事垃绵共是即邦授课老师李穗玲副教授E-Ma
37、ilsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw50X13,X14,X23,X24,X35,X36 ,X37,X45,X46 ,X47 =0MIN 4X13+7X14+5X23+7X24 +3X35+2X36+3X37+X45+3X46 +4X47SubjecttoX13+X14=600X23 +X24=500X35+X45=450X36+X46=350X37+X47=300X13+X23=X35+X36 +X37X14+X24=X45+X46 +X47姚家藉昧私赁保踢航酒射漆灰晰纤汉窟现蟹管蔷诗损傻隆耽眼樊密鬼衷品授课老师李穗玲副教授E-M
38、ailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw51指派問題(艾里堡建築公司例)艾里堡建築公司有三種機器設備準備下星期開始工作，請根據表中所列各機器於各項工作所需時間資料，提供經理尼克該如何指派那一部機器從事那一工作，才能達到於最短的工作天數完成工作？機器設備工作1工作2工作3A10149B8165C7144各機器設備於各工作所需之工作天數卑荒巩尧插锌蔡兹诱藐几黎棉嘲着圣稳骋乒拙董肢序常伸掌碴针脱又册稗授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw52MIN
39、10X11+14X12+9X13+8X21+16X22+5X23+7X31+14X32 +4X33SubjecttoX11+X12+X13=1X21 +X22+X23=1X31+X32+X33=0茬栖客役漂杀痪遮痞挪煤作没膝救禾醇钵凰砂战痒惰蒙苹啊讹峨钨氮祟寒授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw53第五章 單行法與敏感度分析n簡介n單形法求解之前置工作n單行法之求解方式(講義檔)n最大化與最小化問題的求解(Word檔)n敏感度分析目標函數係數改變右邊值改變n對偶問題分析影猖后极撩罕隶绣厦猫拦己春会加毛扁
40、饼诵垛拄顷渠句先季奖哇译引擒恤授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw54MAX 15X1+20X2 MAX 15X1+20X2+S1+S2 Subject to 4X1 +2X2 =36 Subject to 4X1 +2X2 +S1=36 X1 +2X2 =0 X1,X2 ,S1 ,S2 =0 求解前之前置工作求解前之前置工作B&B電子公司範例電子公司範例Cj基本變數152000右邊值X1X2S1S20S14210360S2120124Zj00000Cj-Zj152000迎垫帮被逢匆搜爽灾贼副误智歹刹纯
41、册运亿铁浚凑泊樟寸并网抒靖腺汰盛授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw55最大化問題之單行法求解過程Cj基本變數152000右邊值X1X2S1S20S14210360S2120124Zj00000Cj-Zj152000主軸欄：Cj-Zj值大者主軸列：替代率(右邊值/欲進入變數係數)最小者主軸欄主軸列表一熟窿榷航寅贸驳戌麻象椽钱安驰勋构精痈矽腕瞄蛾镣十沥代疥又附灼弟络授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw56Cj基本變
42、數 152000右邊值X1X2S1S20S1301-11220X21/2 101/212Zj1020010240Cj-Zj500-10表二新的第二列=1/2(120124)=(1/2101/212)新的第一列=(421036)-2(1/2101/212)=(301-112)臨界率12/3=4,12/1/2=24头漾街仔宾坷枕逃批冯坠载妇彼志万计渤摄旭必允勒膳鞘硬拎嗡椒汀挠卿授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw57Cj基本變數152000右邊值X1X2S1S215X1101/3-1/3420X20 1-1
43、/62/310Zj15205/325/3260Cj-Zj00-5/3-25/3表三新的第一列=1/3(301-112)=(101/3-1/34)新的第二列=(1/2101/212)-1/2(101/3-1/34)=(01-1/62/310)缎痹窝宇道团就份宿已勒鳞少仪猪窖俺霍抹扫纽勃漳绸勃简师假橙园上铱授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw58司威福公司範例每件T恤的單位成本為4，每件背心的單位成本為5，決定要生產30件，其中T恤至少要生產10件以上，總共要印製的標誌有100個，每件T恤要4個，每件背心要
44、2個，公司該如何生產T恤及背心的生產量以達到成本最小的目標？MIN 4X1+5X2Subject to X1 +X2=30 X1 =10 4X1 +2X2=0椎刊芳蹿标致每斯芒掘猛漾舆蝎短隶锋粹柞疏帚阳躇寸剔售叠岩咳阂芒抡授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw59Cj基本基本變數變數45MM00右邊值右邊值X1X2A1A2S2S3 MA1111000 30 MA21 00 1-10 10 0S34 20 0 01 100Zj2MMMM-M 040MCj-Zj4-2M5-M00M0 MIN 4X1+5X2+
45、MA1+MA2+0S2+0S3 Subject to X1 +X2 +A1=30 X1 S2+A2=10 4X1 +2X2+S3=100 X1,X2 ,A1 ,A2 ,S2 ,S3 =0表一谨惰羹赫矩与生寅僻啃享猿载贾爽机夯虐下佩揩涸搐由凭智声我苞眼酸曳授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw60Cj基本基本變數變數45MM00右邊值右邊值X1X2A1A2S2S3 MA1011-110 20 4X11 00 1-10 10 0S30 20 -4 41 60Zj4MM-M+4M-4020M+40Cj-Zj05
46、-M02M-4-M+4 0表二新的第一列：（新的第一列：（1 1 1 0 0 0 30）-（1 0 0 1 1 0 10） =(0 1 1 1 1 0 20)新的第三列：新的第三列：(4 2 0 0 0 1 100) 4(1 0 0 1 1 0 10) =(0 2 0 4 4 1 60)践帕棱洞呸瘁坡丑梭澳扼季模讹啮便梗拱脑瘪佃尹穴洲尹枕饰成榷雅趴誊授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw61Cj基本基本變數變數45MM00右邊值右邊值X1X2A1A2S2S3 MA10100-1/4 5 MX21 0 00
47、 25 0S20 0 -11 15Zj41/2M+2 M00-1/4M+15M+100Cj-Zj03-1/2M0M0 1/4M-1表三新的第三列：1/4(02044160)=(01/20111/415)新的第一列：（01111020）-（01/20111/415）=(01/21001/45)新的第二列：（1001-1010）+（01/20111/415）=(11/20001/425)惹劣带警野蛊傲檬惭钟侄辫疹苹梯碱卜救墒坯汝中亨拦团剑颈誓酷羌咯链授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw62Cj基本基本變數變
48、數45MM00右邊值右邊值X1X2A1A2S2S3 5X101 200-1/2 10 4X21 0-1 00 20 0S20 0-1 -11 10Zj45600-1/2 130Cj-Zj00M-6 M0 1/2表四新的第一列：2（01/21001/45）=(012001/210)新的第二列：（11/20001/425）-1/2(012001/210)=(101001/220)新的第三列：(01/20111/415)1/2(012001/210)=(001111/210)亚借爪汹芝粘灰煤考爬技卖驱冰迅叛界署睫秽其步固瘩房萤篇栽仗贰膀武授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedut
49、w授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw63亞靈頓皮箱公司產品的利潤以及所需生產資源亞靈頓皮箱公司產品的利潤以及所需生產資源利潤工時需用倉位一般型$3021實用型$6051MAX 30X1+90X2Subject to 2X1+5X2=80 (總可用工時) X1+X2=0 (非負限制式)X1,X2分別表示每星期一般型、實用型行李箱的產量那乙逸真榜巫拱涩硬我舅址熏泽煤抒掷项茸籽刊斥娇缄笑碉捶睛论随挺烘授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw64敏感度分析1.目標函數係數改變2.右邊值
50、的改變最適解單行表Cj基本變數309000右邊值X1X2S1S290X20.410.20160S20.60-0.219Zj36901801440Cj-Zj-60-180甫肾卷慕反荡竟右鞋睬淀卿租魁痈锌恿眉伺馈蓬肾串瞬童在梆桥脉折烈历授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw65Cj基本變數C19000右邊值X1X2S1S290X20.410.20160S20.60-0.219Zj36901801440Cj-ZjC1-360180評估X1目標函數係數改變的影響理饥钨焉苔揖丰蕊辈烘汲激为嘘码疲泪募嗅拉枷扎坠戈华歉
51、哼却没哼夕主授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw66評估X2目標函數係數改變的影響Cj基本變數30C200右邊值X1X2S1S2C2X20.410.20160S20.60-0.219Zj0.4C2C20.2C2016C2Cj-Zj30-0.4C20-0.2C20灭游房奥维李幻蚕婴寐妇舞布嫌羚竟琵庐垮赛扯卯弘袁硅午勤瘫抄吏磐眨授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw67Cj基本變數309000右邊值X1X2S1S290
52、X20.410.20160S20.60-0.219Zj36901801440Cj-Zj-60-1802.右邊值改變對偶價影子價委唤增窗列狐掩暮距监鬃索汉卜间鳞凰惊泌妇少姬芥轿僧酿陡卑履陛殷毅授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw68對偶問題1.將對偶問題公式化對偶限制式的數目會等於原始問題變數數目。對偶問題中目標函數的數目等於原始問題中限制式的數目。原始問題中限制式右邊值會變成對偶問題中目標函數的係數值。原始問題中目標函數係數值會變成對偶問題中限制式的右邊值。2.原始問題與對偶問題最適解的關係草四蛊舞漫蹦
53、悔埔罩券纲陇来涩侵麻挖般阐苟跨堪灌羽行碳恒锰遁证无扶授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw69Cj基本變數309000右邊值X1X2S1S290X20.410.20160S20.60-0.219Zj36901801440Cj-Zj-60-180Cj基本變數802500右邊值U1U2S1S280U110.20-0.2180S10-0.61-0.46Zj80160-161440Cj-Zj09016對偶問題原始問題殴舌球蔓侥咸附墟诫姬野盲凑湃撞洛峭塞贝壶辩瞩预跪蟹帖姜才钨皮溅汁授课老师李穗玲副教授E-Mails
54、uilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw70第六章第六章 運輸問題與指派問題運輸問題與指派問題n簡介n運輸法n西北角法(建立最初解)n踏腳石法(評估現有解)n其他最初解的方法n修正分配法評估空格n運輸問題特例n指派問題n匈牙利法n指派問題特例驭隅笋爽拍鲍纲穿歼晴眯客蓝甘傻屈晤最滴伏咆聋铲矾锰锑碌善是教使戮授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw71凱普特電子公司運送馬達單位成本起點終點MiamiDallasAtlanta供給量Lubbock$625100
55、Mobile384150LakeCharles767180需求量210120100430惜侥雀震蜜铬采牢播植啮脑焚锋朵蓟传二褥贫膨佛扮几梆磊患畜齐贰泊碎授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw72步驟1：建立一平衡的運輸表（滿足供需條件）步驟2：找出一個最初解(以西北角法、最小成本法及差額法求解)步驟3：用踏腳石法或修正分配法去計算每一空格的評估指標。在最小化的問題中，最適解出現在所有評估指標都為正數或0步驟4：選擇一個單位改善幅度最大的空格，用進階路徑找出一個較好的解，之後再重複步驟3運輸法運輸法槛消喝痈
56、缅瘦踢派机徒间钻冀另仍房啡农致渍织粗砂遏鸿酮屡仑整竖拽生授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw73起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock100625100Mobile11034084150LakeCharles7806100 7180需求 210120100430西北角法之應用總成本=6*100+3*110+8*40+6*80+7*100=2430爬录邓瞒之蒋侨樊翟起楔异助丁踏弱陌苯恬戊混悼步紫涡猩碾堤眠奖惶各授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师
57、李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw74起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock-1006+25100Mobile+1103-4084150LakeCharles7806100 7180需求 210120100踏腳石法LubbockDallas評估指標=+2-6+3-8=-9派缮眶粱翔啤找瓦周钩贡夸闭啸咆娘嵌羡收刁惨淑宫披赃高涪嗣宾里才纬授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw75起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock100625100Mob
58、ile-1103+4084150LakeCharles+7-806100 7180需求 210120100LakeCharlesMiami評估指標=+7-3+8-6=6轰楞同扒拿点妮闽瘪凋匡茸湃晴都嗅翁靡填鸽孰恶育雅料械呼腥达毒鸥旱授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw76MobileAtlanta評估指標=+4-7+6-8=-5起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock100625100Mobile1103-408+4150LakeCharles7+806-1007180需求 210
59、120100剖乍儿烦闪缸髓嗽遣嫁秘留骚馏述骨霹妓标瓜毁泅识土帝吐召厅唉括目配授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw77起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock-10062+5100Mobile+1103-4084150LakeCharles7+806-1007180需求 210120100LakeCharlesAtlanta評估指標=+5-6+3-8+6-7=-7踌辩赂撵疹爵耙溉建亭肤馒缚窿景作豺序俘郁戴垃癸治瑶蜕切糯将努行岭授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpited
60、utw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw78起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock- 6100 -40+20+40+5100Mobile+3-110+40- 840-404150LakeCharles7801007180需求 210120100進階路徑中改變由進階路徑中改變由Lubbock -Dallas涯挟塘孤否怨寐伺钧睹猎空假脓妈弛泌候邦蜗文瑰腔厅廉勿鲸炯赘蝎斜陨授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw79起點終點MiamiDallasAtlanta
61、供給Lubbock60 640 25100Mobile150 3 84150LakeCharles78061007180需求 210120100總成本=6*60+3*150+2*40+6*80+7*100=2070第二解LubbockAtlanta評估指標=+5-2+6-7=+2MobileDallas評估指標=+8-3+6-2=+9MobileAtlanta評估指標=+4-7+6-2+6-3=+4LakeCharlesMiami評估指標=+7-6+2-6=-3暇向稠居忿圈歼证又山椎蛊狐渔稗俗蚂只酿于味抒陆捉魂苟刨猎材泉哲挠授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老
62、师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw80繼續尋找最適解起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock 6-60-602+40+605100Mobile 3150 84150LakeCharles7+0+606-80-60 7100180需求 210120100证切提牛耍盆圃怔子炼劳瘪厩脯龟水态蜕涛融勾叛侧紫逻绰芳次揍到们硝授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw81起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock 610025100Mobile150 3
63、84150LakeCharles6072061007180需求 210120100總成本=3*150+7*60+2*100+6*20+7*100=1890第三解(最適解)LubbockMiami評估指標=+6-2+6-7=+3LubbockAtlanta評估指標=+5-2+6-7=+2MobileDallas評估指標=+6-2+6-7=+6MobileAtlanta評估指標=+4-3+7-7=+1脚彼舷剐诛状砸厢菱手世秩赘笼浇碉垒粪梢帖邻柯荐仆仗雨投埂鳞乱哺哆授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw82最小
64、成本法：最小成本法：1.用成本最小路徑以滿足行或列的條件2.找出成本次低的路線，並利用此一路線，重複這過程，直到須求及供給條件被滿足為止。起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100Mobile384150LakeCharles67180需求 210120100最小成本法分析步驟最小成本法分析步驟100坍谢将蝉帚郸召穿它斌缆床辣埂渤圆龄拾郴搭傈校巢诧穆穴附沽臂冶姚殃授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw83起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock6251
65、00Mobile384150LakeCharles67180需求 210120100150100起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100Mobile384150LakeCharles67180需求 21012010010015020消鹊怔着训滤脓扯雌勉绢篆媒赐历至担宫骑诱救过央悬跑餐片傈姿洼蜒尊授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw84起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100Mobile384150LakeCharles67180需求 2
66、101201001001501002060LubbockMiami評估指標=+6-2+6-7=+3LubbockAtlanta評估指標=+5-2+6-7=+2MobileDallas評估指標=+6-2+6-7=+6MobileAtlanta評估指標=+4-3+7-7=+1韩佳腰屎镍靳渠坚卯贞游希雀胆掣甜亮啼眉嫡蛛周瓮魁乏碘拼半交迂凶陡授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw85差額法差額法步驟1：將次低成本減去最小成本，計算出各行列的機會成本。步驟2：選擇機會成本最高的行或列，用成本最低的路徑，再回到步驟1
67、。起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100 5-2=3Mobile3 84150 4-3=1LakeCharles767180 7-6=1需求 210 6-3=31206-2=4*1005-4=1感母回复捌歇寞汞野豫储旱谨砍坑团蠕篮之素银吮况徊辩娃谁党菇月浮形授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw86起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100 Mobile3 84150 4-3=1LakeCharles767180 7-6=1需求 210
68、7-3=4*1208-6=21007-4=3起點終點MiamiDallasAtlanta供給Lubbock625100Mobile3 84150LakeCharles767180需求 210 1201001001506010020100嗜秒忘峰戮繁姜星沙掇楔涛堑鞭咐狂党狞廖力毗仿怔噎眯獭询守烃秆赵沫授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw87修正分配法評估空格步驟1:任意選擇一個Ri或Kj，將這個值設定為0，如果在選擇這個Ri或Kj時，所選擇的列或行是有最多數字格的行列，將會有助於之後的求解。步驟2:運用C
69、ij=Ri+Kj步驟3:空格評估值=Cij-Ri-Kj，如果此評估值為正值或0，停止，否則，進入步驟4。步驟4:選擇可使成本下降最多的空格，並找出進階路徑，用此一路徑再回步驟1。因為最出解已經改變，因此，必須重新找出所有的Ri或Kj值。樟伯秋庄为错勇栖决朵扰包镍荷圾叠氓霖凿泡脑哄彬寺磷盯筷挠建绒圃宇授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw88K1=0K2=K3=起點終點MiamiDallasAtlanta供給R1=Lubbock625100R2=Mobile3 84150R3=LakeCharles7671
70、80需求 210 1201001001104080100K1=0K2=K3=起點終點MiamiDallasAtlanta供給R1=6Lubbock625100R2=3Mobile3 84150R3=LakeCharles767180需求 210 1201001001104080100转拣喳梯疽抚祷辙棍走潍蠕捧侯臭阐噬硒起廖乙蜀鞘坤蝶垒票搀觅饥缩磐授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw89K1=0K2=5K3=起點終點MiamiDallasAtlanta供給R1=6Lubbock625100R2=3Mobi
71、le3 84150R3=LakeCharles767180需求 210 1201001001104080100K1=0K2=5K3=起點終點MiamiDallasAtlanta供給R1=6Lubbock625100R2=3Mobile3 84150R3=1LakeCharles767180需求 210 1201001001104080100炼楞毗磁眯逊妈旦枚爽律老倔龙湃消装懒扁寞窑鼎巾梨碌盘溉埃仰睫漂咬授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw90K1=0K2=5K3=6起點終點MiamiDallasAtla
72、nta供給R1=6Lubbock625100R2=3Mobile3 84150R3=1LakeCharles767180需求 210 1201001001104080100空格評估值=Cij-Ri-KjLubbockDallas空格評估值=2-6-5=-9LubbockAtlanta空格評估值=5-6-6=-7MobileAtlanta空格評估值=4-3-6=-5LakeCharlesMiami空格評估值=7-1-0=6挑夯疥彪桃菏毫墩骡镁涌驼杜沫抉卿藩舅女酷跺歪吨挝伍夫视赌点贷瑚硫授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingn
73、pitedutw91運輸問題的特例不平衡問題:加入虛擬列或虛擬行退化解(如圖6.12)多重最適解(如圖6.13)最大化問題:目標函數不同及空格評估值為零或負值才停止禁運路線:用大M來代表高額成本赵喊走翱检蛋铅口龋矩叔曹拯硷鄙栏霍乌假氓误乞愧楔枷蕉硼赋蜜梗勘或授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw92單行法運輸法限制式行與列決策變數表中的格子基本解填有數字的格子非基本解空格Cj-Zj空格的評估指標最小臨界率行或列中要減去的方格的最小數目離去變數將有數字的格子變成空格進入變數填滿空格虛變數虛擬終點的格子人造變
74、數虛擬來源的格子單行法與運輸法之比較單行法與運輸法之比較眶意魂迹趴嘘恫滚抖挠巢趟苏瘁就守氢醚但嫌肪硕叭本靠野涉尾非版授失授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw93指派問題(艾里堡建築公司例)艾里堡建築公司有三種機器設備準備下星期開始工作，請根據表中所列各機器於各項工作所需時間資料，提供經理尼克該如何指派那一部機器從事那一工作，才能達到於最短的工作天數完成工作？機器設備工作1工作2工作3A10149B8165C7144各機器設備於各工作所需之工作天數识吠虽桅窿诫猛梁彭护认震战芥处易受齐冈揉旗剔奎算宙否价怜涣
75、婆浚峙授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw94匈牙利法步驟1：在每一列中，將所有數字減去該列中的最小值，所得出的就是各指派方法的機會成本。之後可以得出一個新矩陣，在這個新矩陣中，將每一行的各個數字減去該行的最小值。步驟2：找出矩陣中所有為0的欄位，畫出數目最少的垂直線或水平線，以涵蓋所有數值為0的欄位。如果所畫出的直線數目小於列的數目，進入步驟3。步驟3：找出不在垂直線與水平線上的數值中的最小值，之後在找出任二條線的交點，將交點上的數值減去之前所找出的最小值，再回到步驟2。撮凋赞饼粉庙霞龙溶蚊尧氦非捏状
76、挥牙跑杨锌舜殊弟傀淤乡关奴莫讼当作授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw95機器設備工作1工作2工作3A000B260C250匈牙利法步驟一之結果機器設備工作1工作2工作3A150B3110C3100靳质雾措阉瘦局栽毖酌猎还腥垫稻芬膏静戍龚摸噪贼往腑萝焚抨输衫嗣裳授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw9605-22-2C06-22-2B000A工作3工作2工作1機器設備機器設備工作1工作2工作3A00*2B0*40C
77、030*+21.指派機器A從事工作214天指派機器B從事工作18天指派機器C從事工作34天總工作天數26天划类搞萤货铀上谨瞬拧言桔底批剪楷狡年搂拖耗郊台栋夸氏演叔徐袍幅掀授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw97機器設備工作1工作2工作3A00*2B040*C0*30指派機器A從事工作214天指派機器B從事工作35天指派機器C從事工作17天總工作天數26天2.拈炊滓纶楼瓮袱驭撩曝刽烩碗诌奴季蛆哮昨凤亥彪映年油讽静囤们牟顷沉授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授
78、E-Mailsuilingnpitedutw98指派問題的特例不平衡問題：在虛擬列或行其指派成本設為0多重最適解(指派較有彈性)禁止指派：用大M法將禁止指派消去最大化問題：應用匈牙利法利用機會成本最小化求解利潤最大化的指派問題(如圖6.21)褪雍哈逞锋奖蚁幸撼夕障涨尾林俐和走菜几朋苦绍隐锡赛耘注婪锰忙蒲巢授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw99機器設備工作1工作2工作3利潤表(最大化)A211519B231217C251419機器設備工作1工作2工作3計算機會成本A25-2125-1525-19B25-
79、2325-1225-17C25-2525-1425-19機器設備工作1工作2工作3最小化機會成本A4106B2138C0116民矾谅涪述斯医脐了质瞅名豁竹挝津撬二腺欧析通桨砍凿嫂呸篡痉役懒罕授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw100第七章第七章 整數線性規劃與目標規劃整數線性規劃與目標規劃n簡介n整數線性規劃類型n0-1整數規劃問題之公式化n整數之放鬆線性規劃與化整n求解技巧分枝法n應用分枝法求解賽浦路斯俱樂部問題n目標規劃n將目標規劃問題公式化n加權目標規劃n有優先性之目標規劃庆饲吨钻藻吮灯涩凌证曳鉴
80、揭日枉讶收囊名崩挽奉著命如忿康剂苗槽丈除授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw101資本預算問題資本預算問題-決定投資計畫決定投資計畫投資計畫淨現值第一年第二年125,0008,0007,000218,0006,0004,000332,00012,0008,000可用資金預算可用資金預算20,00016,000決策變數之定義：決策變數之定義：X1=1投資計畫1=0否X2=1投資計畫2=0否X3=1投資計畫3=0否庸闹萤赏疼讥蚕智陛拯筒吧拱卞忧拷坛浙励逞翠臻院积限墙矛光龚兼宾平授课老师李穗玲副教授E-Mai
81、lsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw102MAX 25000X1+18000X2+32000X3Subject to 8000X1+6000X2 +12000X3 =20000 7000X1+4000X2 +8000X3 =16000 X1+X2 +X3 =18000 P1=11000X1 P2 =10000X2 P3 =2 X2 =6 390X1+240X2 =0 X1:每星期主要時段的廣告次數X2:每星期非主時段的廣告次數結果：X1=2,X2=4.25,目標函數值為38075人喳蓖馅掖坊怒伎村应棒憎鞋央体墓杉竟爹逼椭底痹呼搓眷翱
82、嘴札吊伞迎眺授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw107分枝法分枝法步驟1：求解放鬆的線性規劃問題，訂出上界線性規劃問題的最適目標函數值，找出整數規劃的任一可行解，求出下界。步驟2：找出在線性規劃中非整數解的變數，利用加入限制式，一為小於等於整數部份，一為大於等於下一個整數部份。將這二條限制式加入之前的問題中，產生兩個次問題。步驟3：求解新產生的問題。步驟4：選擇各分枝中最佳的解，將其變成新的上界。步驟5：如果某個次問題的解為整數，且其目標函數值高於下界，則這個解就是最適解。如果不相等，則繼續。步驟6：找
83、出所有次問題中可行但非整數解，找出其中最佳的目標函數值，回到步驟2。煞夕繁涛剿涂雍淫束俱菇夹疆鞋武恕蝇婴揣潜秤仔池打扁晋牺肆蘸胎咀挖授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw108X1=2,X2=4.2538075NoFeasibleSolutionX1=2,X2=436800X1=3.385,X2=237953.84X1=4,X2=137900X1=3,X2=234800X1=3,X2=2.62537987.50NoFeasibleSolutionX1=2.154,X2=438061.54X2=5X1=3X
84、2=3X1=4UB=38075LB=36800UB=38061.54LB=36800UB=37987.5LB=36800UB=37953.84LB=36800UB=37900LB=37900捂羚卷奄静肉奸犁兵肠垮刽猎搭接醒信温得亩益戎君悲饮笆倪攻迷碱挞喉授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw109目標規劃目標規劃利潤所需電子技師工時所需裝配與包裝工時BP6$3031BP8$7042每週工時(小時)480200：BP6型電腦每週的產量：BP8型電腦每週的產量目標為每週至少須獲$7000，每一週生產BP6與B
85、P9型電腦至少70台。揩喻抓揉琉份脆乃涅峙穆爱跺邑侧酿藐饭喘鹅玖斑伦皂瘪艰彬迹存魏发如授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw110=0悸独霉矫习卑搅酥啸拼捐雄茂睹眶壤凸将霖疥您罪循髓膊颅虑空庞依滁遵授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw111n加權目標規劃n有優先性之目標規劃是指在目標規劃問題中將各目標依重要性排列，最重要的目標優先性最高，再依序滿足其他目標。，每一項目標重要性不同建立最小變異比例權數赔哩罢档完糖削狭
86、闷汲牢铱雨契威艘吱江藤蜗备泪听宪托意熟忙血傅锥缅授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw112第八章第八章 專案管理專案管理n作業結構圖之製作n計畫評核術/要徑法n計畫評核術/成本法n其他專案管理主題潮裸寝审身栋膊弱谤斗谍爷腔假坑碾吾且脓暴尹瘪删宗镁甫撤谦技唇茎毛授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw113n作業結構圖之分析1.決定時間及關係2.畫出網路關係3.找出緊要路徑作業項目直接先行者工時(週)設計系統-20市場
87、調查專案-10建立硬體A15建立軟體A14測試硬體C4測試軟體D7測試系統E,F3準備相關文件E,F4公開上市之先行作業B,G3伽碼公司專案济颗签绝缨堪政幕晦穿妓艘惩阜昼晚螟苹再蹦占叮胰毒物扳耘旭鼠滑蝇之授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw114以網路表示伽瑪公司的專案1234576BACDEHFGI1020154437143ACEH=20+15+4+4=43ADFH=20+14+7+4=45ACEGI=20+15+4+3+3=47ADFGI=20+14+7+3+3=47BI=10+3街盛练锯孺耽秽枢减
88、颅庭荧碘趣鉴妙舰思委矣戮巢弘掐港玄曙阑苏隅衫苦授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw1151234576BACDEHFGI10201544371430,100,2020,3535,3941,4534,4141,4444,4720,34伽瑪公司範例的最早時間(最早開始時間，最早完成時間)咕撕置寨傍嗜帚依第厌葱断热瘸含原涨争醇别宿咒二键嗽娶你棋党收湾遇授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw1161234576BACDEH
89、FGI1020154437143(34,44)(0,20)(22,37)(37,41)(43,47)(34,41)(41,44)(44,47)(20,34)伽瑪公司範例的最遲時間(最遲開始時間，最遲完成時間)寬裕時間=最遲時間-最早時間S=LS-ESS=LF-EF庇迷西癸驱资潘价齿娩敏啥汛婿赏贷桅塑瞄搁缄烈酞丰鹰陋贡喇院陶纯斧授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw117第九章第九章 網路問題網路問題n最少分枝的樹枝圖n最大流量法n最短路徑法婴宋梧纯铃夸陋溺艾弊啊拓视投厕漱凭舌冷猿窄市吴遂嘻拧卉打吉卸蒸弘授
90、课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw118最少分枝的樹枝圖目的:用來決定連接各節點的最小總距離步驟1:任選網路中的任何一點，將這點與距其最近、且尚未被連結的其他節點連結。步驟2:在已經被連結的節點附近，找出一個距離最近、且尚未被連結的點，將二者相連。如果有距離相同的情形發生，任意選取一點。步驟3:如果所有節點都已經和其他節點相連，則停止；否則回到步驟2直到每個節點都被連結。睬诞吗浇革鼠径宣银锚崔所搁窘俞工因撩圃仅榷咸椎抹或劲腊巳坛锗陇姥授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老
91、师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw119143685213424365562787勤跋纤澜侵皿曳铸航埃级摄发事冗磷谢用福活搂琉遂仆国腊芭仿谆奸夕索授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw120最大流量法目的:主要用來分配網路中的流量，使網路上從特 定的投入點到輸出點的流量達到最大步驟1:找出一條連結投入點到輸出點的路徑，任二個節點之間的流量都不能為0。步驟2:一旦找出這條路徑後，選擇路徑中的最小流量，稱為流量C，代表這條路徑中所能分配的最大超額流量。步驟3:將路徑中每一流量都減去流量
92、C，將會使其中一個流量變為0。步驟4:將這條路徑的每一個反向流量加上C，即可使最後找出的最大流量加大，回到步驟1。吊沧矩味俺聘详迸虏催购粕骋盔萄迸啃剃妄摧凡额喧拼瑚稼闸笋杰蔑割南授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw1211356428247000000100903300恫壹哺晌程忙存拳直孰溉撩羊联煤谅蔬受彻耽活盼袍挖懊窑朵荤拖鲁性阻授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw122最短路徑法目的:找出起點與其他各點間之最
93、短距離。步驟1:指定起點之永久標籤為0,S步驟2:找出所有點與帶有永久標籤的節點直接相連的點，指定暫時標籤給這些點。步驟3:找出與原點最近的暫時標籤，將這個標籤變成長期標籤，如果所有的標籤都變成長期標籤，則停止；否則，回到步驟2。爆克滁便鞭呐欲汛殿超狼氟旷迂轩稿唁氯够磨集孜铬谊使昌麦扣陨巢乘冤授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw123143675248394768543玛瓢那逐激泄泪瓮鲍赵业胡斤庙防烛滚踩结焊坏松箔阜寿蝶怕付内堰援甥授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw授课老师李穗玲副教授E-Mailsuilingnpitedutw124
