《江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 6.3 余角 补角 对顶角（1）课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 6.3 余角 补角 对顶角（1）课件 （新版）苏科版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、余角与补角 其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的余角余角。+ =900 =900- =900- 如果两个角的和是一个直角，这两个角如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做叫做互为余角互为余角，简称，简称互余互余。与与 的度数之间有什么特殊关系？的度数之间有什么特殊关系？ 如果两个角的和是一个平角，这两个角如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做叫做互为补角互为补角，简称，简称互补互补。其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的补角补角。+ =1800 =1800- =1800- 与与 的度数之间有什么特殊关系？的度数之间有什么特殊关系？判断判断：1 1如果如果如果如果1=
2、301=30，2=252=25，3=353=35，那么，那么，那么，那么1 1、2 2、3 3这三个角称为互为余角。（这三个角称为互为余角。（这三个角称为互为余角。（这三个角称为互为余角。（ ） 错错 （析：互余、互补只是对（析：互余、互补只是对（析：互余、互补只是对（析：互余、互补只是对两个角两个角两个角两个角的数量关系而的数量关系而的数量关系而的数量关系而言的）言的）言的）言的）2 2两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90，D=90D=90，则，则，则，则A A与与与与D D互为互为互为互为补角。补角。补角。补角。（ ） 对对 （析：（析：（析：（
3、析：互余、互补互余、互补互余、互补互余、互补仅仅表明两个角的仅仅表明两个角的仅仅表明两个角的仅仅表明两个角的数量关系数量关系数量关系数量关系，而与角的，而与角的，而与角的，而与角的位位位位置无关置无关置无关置无关。 ）ACDEFB活动一：活动一：2.填表，看谁答的既快又准！的度数的度数50n (0n90)的余角的余角45的补角的补角12000004001300135045060030090n00180n00想一想想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差同一个角的补角与它的余角相差900A组组B组组100550
4、750100014503508001050125017001001503505501150知识抢答知识抢答2.已知3组角(1)对对A组中的每一个角，在组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；组中找出它的补角，并用线连接；(2)B组中有哪些角的余角在组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。组中？分别找出这些角，并用线连接。C组组活动二：活动二：1.如图，如果如图，如果1与与2互余，互余，1与与3互余，互余，那么那么2与与3相等吗？为什么？互余换成互补，相等吗？为什么？互余换成互补，关系还成立吗？关系还成立吗？123同角的余角相等；同角的余角相等；理由：理由：1与与 2互
5、余，互余， 1与与3互余，互余， 2 90 1， 3 90 1 23解：解： 2与与3相等相等.活动二：活动二：2.如图，如果如图，如果1与与2互补，互补，1与与3互补，互补，那么那么2与与3的大小关系如何？说明你的理由。的大小关系如何？说明你的理由。123同角的补角相等；同角的补角相等；理由：理由：1与与 2互补，互补， 1与与3互补，互补， 2 180 1， 3 180 1 23解：解： 2与与3相等相等. 如图，如图，如图，如图，1 1 1 1和和和和2 2 2 2互补，互补，互补，互补，3 3 3 3和和和和4 4 4 4互补，若互补，若互补，若互补，若1=31=31=31=3，那么，
6、那么，那么，那么2 2 2 2与与与与4 4 4 4相等吗？为什么？把互补换相等吗？为什么？把互补换相等吗？为什么？把互补换相等吗？为什么？把互补换成互余，关系仍成立吗？成互余，关系仍成立吗？成互余，关系仍成立吗？成互余，关系仍成立吗？ 13同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相等。 理由理由理由理由: : : :1 1 1 1与与与与2222互补互补互补互补 2=180 2=180 2=180 2=180o o o o-1-1-1-1 3 3 3 3与与与与4444互补互补互补互补 4=180 4=180 4=180 4=180o
7、 o o o-3-3-3-3 又又又又1=31=31=31=3 2=4 2=4 2=4 2=4（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）解：解： 2 2与与与与4 4相等相等24性质：同角（或等角）的余角相等。性质：同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。同角（或等角）的补角相等。几何语言：几何语言： 1+ 1+ 2=902=900 0 1+ 1+ 3 = 3 = 900 2 = 2 = 3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）几何语言：几何语言： 1+ 1+ 2=902=900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 =
8、3 3 2 = 4（等角的余角相等）（等角的余角相等）活动四：活动四： 已知一个角的补角加上已知一个角的补角加上已知一个角的补角加上已知一个角的补角加上10 10 10 10 ，等于，等于，等于，等于这个角这个角这个角这个角的余角的的余角的的余角的的余角的3 3 3 3倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角为解：设这个角为解：设这个角为解：设这个角为xx，则它的余角为，则它的余角为，则它的余角为，则它的余角为(90-x) (90-x) ，它的，它的，它的，它的补角为补角为补角为补角为(180-x) (180-x) ，得，得，得，得180-x
9、180-x+10+10= =3 3(90-x)(90-x) 1 19 90-x=0-x=270270- -3 3x x - -x+x+3 3x=x=27270-10-19090 2 2x=80x=80 X= X=4 40 0答：这个角是答：这个角是答：这个角是答：这个角是4 40 0o o。知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到今天我们学到了什么了什么?你能你能说出来吗说出来吗?谢谢各位老师的光临与指导谢谢各位老师的光临与指导知识应用知识应用1.如图，如图，A+ B=90，BCD+ B=90，A与与BCD的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+ 2=
10、180，1+ 3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等同角的余角相等 2= 3同角的补角相等同角的补角相等 如图，如图，如图，如图，O O O O是直线是直线是直线是直线ABABABAB上的一点，上的一点，上的一点，上的一点，OCOCOCOC平分平分平分平分AOAOAOAOE E E E，DODODODOB B B B=90=90=90=90o o o o，则，则，则，则 （1 1 1 1）2=2=2=2=（ ），），），），1=1=1=1=（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ）
11、（3）图中，）图中，AOB的补角是的补角是 。 4 4 3 3 1 1与与与与2 2，1 1与与与与4 4，2 2与与与与3 3，4 4与与与与3 3 1 1，3 3E1432ACDBOF（4）反向延长射线）反向延长射线BO到到F，COFCOF与与与与 A AODOD的大小关的大小关的大小关的大小关系怎样？系怎样？系怎样？系怎样？解：解： COF=COF= A AODOD理由：理由：理由：理由： COF+COF+ 3=180 3=1800 0 A AOD+OD+1=1801=1800 0 又又又又 1 = 1 = 3 3 COF=COF= A AODOD活活动三：三：当堂反馈当堂反馈.如果如果，那么，那么；如果如果，那么，那么。3.如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB。AOD与与BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。有怎样的大小关系？说明你的理由。ACBDO2 2 2 2已知已知已知已知B B B B是它补角的是它补角的是它补角的是它补角的3 3 3 3倍，求倍，求倍，求倍，求B B B B的度数。的度数。的度数。的度数。
